Subgroups — #7630906

Order 512.

7882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35956	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#35930	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35922	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35276	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3510	—	2	16	no	—
19	#3508	—	2	16	no	—
20	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2662	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2659	C₂²	1	8	yes	—
54	#2657	C₂²	1	2	yes	—
55	#2657	C₂²	1	8	yes	—
56	#2657	C₂²	1	4	yes	—
57	#2657	C₂²	1	2	yes	—
58	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2610	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2561	C₂²	1	8	yes	—
66	#2555	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2554	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2534	C₂²	1	16	yes	—
75	#2464	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#2461	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#2435	C₂²	1	8	yes	—
78	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2408	C₂²	1	16	yes	—
80	#2399	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
84	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2366	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2342	C₂²	1	16	yes	—
87	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
88	#2328	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2310	C₂²	1	2	yes	—
91	#2309	C₂²	1	2	yes	—
92	#2309	C₂²	1	2	yes	—
93	#2309	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2285	C₂²	1	2	yes	—
97	#2285	C₂²	1	2	yes	—
98	#2276	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2275	C₂²	1	8	yes	—
100	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#559	—	2	32	no	—
115	#559	—	2	32	no	—
116	#556	—	2	32	no	—
117	#551	—	2	64	no	—
118	#550	—	2	32	no	—
119	#546	—	2	64	no	—
120	#542	—	2	32	no	—
121	#540	—	2	32	no	—
122	#536	—	2	8	no	—
123	#535	—	2	16	no	—
124	#535	—	2	8	no	—
125	#533	—	2	8	no	—
126	#533	—	2	8	no	—
127	#532	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	—	2	8	no	—
132	C₂×#127	—	2	16	no	—
133	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
141	#529	—	2	32	no	—
142	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	—	2	8	no	—
147	C₂×#124	—	2	16	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
173	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
175	#519	—	2	8	no	—
176	#518	—	2	16	no	—
177	#518	—	2	8	no	—
178	C₄×#41	—	2	16	no	—
179	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	#398	C₂³	1	8	yes	—
215	#398	C₂³	1	8	yes	—
216	#398	C₂³	1	16	yes	—
217	#397	C₂³	1	16	yes	—
218	#396	C₂³	1	32	yes	—
219	#395	C₂³	1	8	yes	—
220	#395	C₂³	1	8	yes	—
221	#395	C₂³	1	16	yes	—
222	#394	C₂³	1	16	yes	—
223	#394	C₂³	1	16	yes	—
224	#394	C₂³	1	32	yes	—
225	#394	C₂³	1	32	yes	—
226	#393	C₂³	1	16	yes	—
227	#392	C₂³	1	16	yes	—
228	#392	C₂³	1	32	yes	—
229	#392	C₂³	1	16	yes	—
230	#392	C₂³	1	32	yes	—
231	#391	C₂³	1	8	yes	—
232	#391	C₂³	1	8	yes	—
233	#390	C₂³	1	8	yes	—
234	#390	C₂³	1	8	yes	—
235	#390	C₂³	1	32	yes	—
236	#390	C₂³	1	8	yes	—
237	#390	C₂³	1	8	yes	—
238	#390	C₂³	1	8	yes	—
239	#390	C₂³	1	8	yes	—
240	#390	C₂³	1	32	yes	—
241	#390	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	32	yes	—
243	#388	C₂³	1	32	yes	—
244	#388	C₂³	1	32	yes	—
245	#388	C₂³	1	32	yes	—
246	#386	C₂³	1	32	yes	—
247	#386	C₂³	1	32	yes	—
248	#386	C₂³	1	32	yes	—
249	#385	C₂³	1	32	yes	—
250	#384	C₂³	1	4	yes	—
251	#384	C₂³	1	4	yes	—
252	#382	C₂³	1	4	yes	—
253	#382	C₂³	1	4	yes	—
254	#381	C₂³	1	8	yes	—
255	#380	C₂³	1	8	yes	—
256	#380	C₂³	1	8	yes	—
257	#379	C₂³	1	8	yes	—
258	#379	C₂³	1	8	yes	—
259	#379	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
271	#376	C₂³	1	4	yes	—
272	#376	C₂³	1	8	yes	—
273	#376	C₂³	1	2	yes	—
274	#376	C₂³	1	4	yes	—
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#376	C₂³	1	2	yes	—
277	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#41	—	2	32	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	8	16	no	—
287	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	#127	—	2	16	no	—
329	#127	—	2	8	no	—
330	#127	—	2	8	no	—
331	#127	—	2	8	no	—
332	#127	—	2	16	no	—
333	#127	—	2	16	no	—
334	#127	—	2	16	no	—
335	#127	—	2	32	no	—
336	#126	—	2	32	no	—
337	#126	—	2	32	no	—
338	#125	—	2	8	no	—
339	#125	—	2	8	no	—
340	#124	—	2	8	no	—
341	#124	—	2	16	no	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	#124	—	2	32	no	—
344	#124	—	2	8	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	#124	—	2	16	no	—
347	#124	—	2	32	no	—
348	#124	—	2	16	no	—
349	#124	—	2	16	no	—
350	#124	—	2	32	no	—
351	#124	—	8	16	no	—
352	#123	—	2	16	no	—
353	#123	—	2	32	no	—
354	#123	—	2	64	no	—
355	#123	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
360	#121	—	2	16	no	—
361	#121	—	2	32	no	—
362	#121	—	2	32	no	—
363	#121	—	2	64	no	—
364	#121	—	8	32	no	—
365	#120	—	2	32	no	—
366	#120	—	2	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
372	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
373	C₄×D₄	—	2	32	no	—
374	C₄×D₄	—	2	32	no	—
375	C₄×D₄	—	2	32	no	—
376	C₄×D₄	—	2	16	no	—
377	C₄×D₄	—	2	16	no	—
378	C₄×D₄	—	2	32	no	—
379	C₄×D₄	—	2	32	no	—
380	C₄×D₄	—	2	16	no	—
381	C₄×D₄	—	8	32	no	—
382	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
383	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	2	16	no	—
389	#117	—	2	32	no	—
390	#117	—	2	16	no	—
391	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
435	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	16	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	2	32	no	—
472	#41	—	8	64	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	32	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	2	16	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	32	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	32	no	—
502	C₂×D₄	—	4	32	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	4	32	no	—
506	C₂×D₄	—	4	32	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	32	no	—
510	C₂×D₄	—	8	32	no	—
511	C₂×D₄	—	8	64	no	—
512	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
580	C₄²	—	2	16	no	—
581	C₄²	—	2	8	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	8	no	—
585	C₄²	—	2	16	no	—
586	C₄²	—	4	16	no	—
587	C₄²	—	4	8	no	—
588	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
592	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
594	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
595	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	32	no	—
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	4	8	no	—
607	C₂³	—	4	16	no	—
608	C₂³	—	8	16	no	—
609	C₂³	—	8	16	no	—
610	C₂³	—	8	16	no	—
611	C₂³	—	8	8	no	—
612	C₂³	—	8	16	no	—
613	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	8	no	—
618	Q₈	—	4	16	no	—
619	Q₈	—	4	8	no	—
620	Q₈	—	4	8	no	—
621	Q₈	—	8	8	no	—
622	D₄	—	2	16	no	—
623	D₄	—	2	8	no	—
624	D₄	—	4	64	no	—
625	D₄	—	4	32	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	16	no	—
628	D₄	—	4	8	no	—
629	D₄	—	4	16	no	—
630	D₄	—	8	16	no	—
631	D₄	—	8	32	no	—
632	D₄	—	8	16	no	—
633	D₄	—	8	32	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂×C₄	—	4	16	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	8	16	no	—
656	C₂×C₄	—	8	16	no	—
657	C₂×C₄	—	8	32	no	—
658	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
659	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	4	16	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	4	16	no	—
677	C₂²	—	4	16	no	—
678	C₂²	—	4	16	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	16	16	no	—
682	C₂²	—	16	8	no	—
683	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
684	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
686	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	8	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	8	no	—
691	C₄	—	2	8	no	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	4	8	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	4	8	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
699	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	4	no	—
702	C₂	—	8	8	no	—
703	C₂	—	8	4	no	—
704	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#62852	1	2	yes	—
706	C₂	#62855	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. C₂×#3508	C₂	semidirect
3. #35956	C₂	semidirect
4. #35930	C₂	semidirect
5. #35922	C₂	semidirect
6. #35338	C₂	semidirect
7. #35327	C₂	semidirect
8. #35303	C₂	semidirect
9. #35285	C₂	semidirect
10. #35276	C₂	semidirect
11. #35272	C₂	semidirect
12. #34642	C₂	semidirect
13. #34624	C₂	semidirect
14. C₂×#2657	C₂	semidirect
15. #34211	C₂	semidirect
16. #34210	C₂	semidirect
17. #33999	C₂	semidirect
20. C₂×#559	C₂²	semidirect
21. C₂×#559	C₂²	semidirect
22. C₂×#556	C₂²	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
26. C₂×#542	C₂²	semidirect
27. C₂×#540	C₂²	semidirect
33. C₂×#532	C₂²	semidirect
36. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. #2861	C₂²	semidirect
45. #2858	C₂²	semidirect
46. #2856	C₂²	semidirect
47. #2850	C₂²	semidirect
48. #2662	C₂²	semidirect
49. #2661	C₂²	semidirect
50. #2660	C₂²	semidirect
51. #2660	C₂²	semidirect
52. #2660	C₂²	semidirect
58. #2641	C₂²	semidirect
59. #2640	C₂²	semidirect
60. #2620	C₂²	semidirect
61. #2619	C₂²	semidirect
62. #2610	C₂²	semidirect
63. #2603	C₂²	semidirect
64. #2592	C₂²	semidirect
66. #2555	C₂²	semidirect
67. #2554	C₂²	semidirect
68. #2548	C₂²	semidirect
69. #2548	C₂²	semidirect
70. #2545	C₂²	semidirect
71. #2544	C₂²	semidirect
72. #2543	C₂²	semidirect
73. #2541	C₂²	semidirect
75. #2464	C₂²	semidirect
76. #2461	C₂²	semidirect
78. #2430	C₂²	semidirect
80. #2399	C₂²	semidirect
81. #2392	C₂²	semidirect
82. #2388	C₂²	semidirect
84. #2367	C₂²	semidirect
85. #2366	C₂²	semidirect
88. #2328	C₂²	semidirect
89. #2326	C₂²	semidirect
94. C₄×#127	C₂²	semidirect
95. C₄×#124	C₂²	semidirect
98. #2276	C₂²	semidirect
100. #2275	C₂²	semidirect
103. C₄×#117	C₂²	semidirect
104. C₄×#117	C₂²	semidirect
106. C₂×#376	C₂²	semidirect
179. C₄×#41	D₄	semidirect
372. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
383. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
392. #117	C₂×D₄	semidirect
434. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
435. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3508	2
#35956	2
#35930	2
#35922	2
#35338	2
#35327	2
#35303	2
#35285	2
#35276	2
#35272	2
#34642	2
#34624	2
C₂×#2657	2
#34211	2
#34210	2
#33999	2