Subgroups — #7630909

Order 512.

7362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#35940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#35850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	—	2	16	no	—
25	#3510	—	2	16	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2858	C₂²	1	4	yes	—
62	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2856	C₂²	1	4	yes	—
64	#2850	C₂²	1	4	yes	—
65	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2658	C₂²	1	2	yes	—
73	#2657	C₂²	1	2	yes	—
74	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2640	C₂²	1	4	yes	—
79	#2640	C₂²	1	2	yes	—
80	#2640	C₂²	1	4	yes	—
81	#2640	C₂²	1	4	yes	—
82	#2640	C₂²	1	2	yes	—
83	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2639	C₂²	1	4	yes	—
86	#2639	C₂²	1	4	yes	—
87	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2620	C₂²	1	4	yes	—
89	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2619	C₂²	1	4	yes	—
91	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2560	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2560	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2540	C₂²	1	4	yes	—
104	#2540	C₂²	1	4	yes	—
105	#2539	C₂²	1	4	yes	—
106	#2539	C₂²	1	4	yes	—
107	#2512	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2502	C₂²	1	4	yes	—
109	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
111	#2452	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2434	C₂²	1	4	yes	—
113	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2428	C₂²	1	8	yes	—
116	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2426	C₂²	1	8	yes	—
118	#2425	C₂²	1	16	yes	—
119	#2424	C₂²	1	16	yes	—
120	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
121	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
126	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
127	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
128	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
129	#2363	C₂²	1	8	yes	—
130	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2361	C₂²	1	8	yes	—
132	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2359	C₂²	1	16	yes	—
134	#2358	C₂²	1	16	yes	—
135	#2328	C₂²	1	4	yes	—
136	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2326	C₂²	1	4	yes	—
138	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2317	C₂²	1	2	yes	—
140	#2317	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
142	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
143	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
144	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2297	C₂²	1	2	yes	—
146	#2297	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
149	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2275	C₂²	1	4	yes	—
152	#2275	C₂²	1	4	yes	—
153	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
154	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
157	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
158	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#559	—	2	16	no	—
168	#559	—	2	16	no	—
169	#556	—	2	16	no	—
170	#556	—	2	16	no	—
171	#556	—	2	16	no	—
172	#555	—	2	16	no	—
173	#554	—	2	16	no	—
174	#553	—	2	32	no	—
175	#551	—	2	32	no	—
176	#551	—	2	32	no	—
177	#548	—	2	32	no	—
178	#547	—	2	16	no	—
179	#542	—	2	16	no	—
180	#542	—	2	16	no	—
181	#542	—	2	32	no	—
182	#537	—	2	16	no	—
183	#536	—	2	8	no	—
184	#536	—	2	16	no	—
185	#535	—	2	8	no	—
186	#535	—	2	16	no	—
187	#533	—	2	8	no	—
188	#533	—	2	16	no	—
189	#532	—	2	8	no	—
190	#532	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
205	#529	—	2	16	no	—
206	#529	—	2	16	no	—
207	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#124	—	2	8	no	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
257	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
259	#520	—	2	16	no	—
260	#519	—	2	8	no	—
261	#518	—	2	8	no	—
262	C₄×#41	—	2	16	no	—
263	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
315	#400	C₂³	1	4	yes	—
316	#400	C₂³	1	4	yes	—
317	#400	C₂³	1	4	yes	—
318	#400	C₂³	1	4	yes	—
319	#399	C₂³	1	8	yes	—
320	#399	C₂³	1	8	yes	—
321	#398	C₂³	1	16	yes	—
322	#398	C₂³	1	8	yes	—
323	#398	C₂³	1	8	yes	—
324	#397	C₂³	1	8	yes	—
325	#397	C₂³	1	16	yes	—
326	#397	C₂³	1	8	yes	—
327	#397	C₂³	1	16	yes	—
328	#397	C₂³	1	8	yes	—
329	#397	C₂³	1	8	yes	—
330	#396	C₂³	1	16	yes	—
331	#396	C₂³	1	16	yes	—
332	#395	C₂³	1	8	yes	—
333	#395	C₂³	1	8	yes	—
334	#394	C₂³	1	16	yes	—
335	#394	C₂³	1	4	yes	—
336	#394	C₂³	1	4	yes	—
337	#394	C₂³	1	16	yes	—
338	#394	C₂³	1	16	yes	—
339	#394	C₂³	1	4	yes	—
340	#394	C₂³	1	4	yes	—
341	#393	C₂³	1	8	yes	—
342	#393	C₂³	1	16	yes	—
343	#393	C₂³	1	8	yes	—
344	#393	C₂³	1	8	yes	—
345	#393	C₂³	1	8	yes	—
346	#392	C₂³	1	8	yes	—
347	#392	C₂³	1	8	yes	—
348	#392	C₂³	1	16	yes	—
349	#391	C₂³	1	8	yes	—
350	#391	C₂³	1	8	yes	—
351	#391	C₂³	1	2	yes	—
352	#391	C₂³	1	4	yes	—
353	#391	C₂³	1	2	yes	—
354	#391	C₂³	1	4	yes	—
355	#391	C₂³	1	2	yes	—
356	#391	C₂³	1	8	yes	—
357	#391	C₂³	1	2	yes	—
358	#390	C₂³	1	16	yes	—
359	#390	C₂³	1	16	yes	—
360	#390	C₂³	1	2	yes	—
361	#390	C₂³	1	16	yes	—
362	#390	C₂³	1	4	yes	—
363	#390	C₂³	1	4	yes	—
364	#390	C₂³	1	2	yes	—
365	#390	C₂³	1	2	yes	—
366	#390	C₂³	1	16	yes	—
367	#390	C₂³	1	8	yes	—
368	#390	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	16	yes	—
370	#389	C₂³	1	8	yes	—
371	#389	C₂³	1	8	yes	—
372	#389	C₂³	1	16	yes	—
373	#388	C₂³	1	16	yes	—
374	#388	C₂³	1	16	yes	—
375	#388	C₂³	1	16	yes	—
376	#388	C₂³	1	16	yes	—
377	#388	C₂³	1	16	yes	—
378	#388	C₂³	1	16	yes	—
379	#387	C₂³	1	16	yes	—
380	#387	C₂³	1	16	yes	—
381	#386	C₂³	1	16	yes	—
382	#386	C₂³	1	16	yes	—
383	#386	C₂³	1	16	yes	—
384	#386	C₂³	1	16	yes	—
385	#386	C₂³	1	8	yes	—
386	#386	C₂³	1	8	yes	—
387	#385	C₂³	1	16	yes	—
388	#385	C₂³	1	8	yes	—
389	#385	C₂³	1	8	yes	—
390	#385	C₂³	1	16	yes	—
391	#384	C₂³	1	4	yes	—
392	#384	C₂³	1	4	yes	—
393	#384	C₂³	1	8	yes	—
394	#382	C₂³	1	4	yes	—
395	#382	C₂³	1	4	yes	—
396	#380	C₂³	1	16	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
417	#376	C₂³	1	4	yes	—
418	#376	C₂³	1	4	yes	—
419	#376	C₂³	1	4	yes	—
420	#376	C₂³	1	2	yes	—
421	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#376	C₂³	1	2	yes	—
424	#376	C₂³	1	2	yes	—
425	#376	C₂³	1	2	yes	—
426	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
427	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
428	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
429	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
430	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
433	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#41	—	2	8	no	—
435	C₂×#41	—	2	16	no	—
436	C₂×#41	—	2	8	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	8	no	—
439	C₂×#41	—	8	8	no	—
440	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
491	#127	—	2	8	no	—
492	#127	—	2	4	no	—
493	#127	—	2	16	no	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	16	no	—
496	#126	—	2	32	no	—
497	#126	—	2	16	no	—
498	#126	—	2	16	no	—
499	#125	—	2	4	no	—
500	#125	—	2	4	no	—
501	#125	—	2	16	no	—
502	#124	—	2	8	no	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	32	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#124	—	2	16	no	—
513	#124	—	2	16	no	—
514	#124	—	2	16	no	—
515	#123	—	2	16	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	32	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	32	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
533	#121	—	2	16	no	—
534	#121	—	2	32	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	2	32	no	—
542	#121	—	8	16	no	—
543	#120	—	2	16	no	—
544	#120	—	2	32	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	16	no	—
561	C₄×D₄	—	2	32	no	—
562	C₄×D₄	—	2	32	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	8	16	no	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	—	2	4	no	—
576	#117	—	2	16	no	—
577	#117	—	2	16	no	—
578	#117	—	2	16	no	—
579	#117	—	2	16	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
583	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
584	#117	#41	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
688	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
692	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
693	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
696	C₂⁴	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	2	8	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	4	4	no	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
702	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	2	32	no	—
705	#41	—	4	32	no	—
706	#41	—	8	32	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	16	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	32	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	16	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	16	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	16	no	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
865	C₄²	—	2	8	no	—
866	C₄²	—	2	8	no	—
867	C₄²	—	2	16	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	16	no	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	4	8	no	—
875	C₄²	—	4	4	no	—
876	C₄²	—	4	8	no	—
877	C₄²	—	4	4	no	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	8	16	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	8	no	—
909	Q₈	—	4	16	no	—
910	Q₈	—	4	8	no	—
911	Q₈	—	4	8	no	—
912	Q₈	—	4	8	no	—
913	Q₈	—	8	4	no	—
914	Q₈	—	8	4	no	—
915	Q₈	—	8	8	no	—
916	D₄	—	2	16	no	—
917	D₄	—	2	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	8	no	—
924	D₄	—	8	32	no	—
925	D₄	—	8	8	no	—
926	D₄	—	8	8	no	—
927	D₄	—	8	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	16	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	16	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	16	no	—
965	C₂×C₄	—	8	8	no	—
966	C₂×C₄	—	8	16	no	—
967	C₂×C₄	—	8	8	no	—
968	C₂×C₄	—	8	16	no	—
969	C₂×C₄	—	8	8	no	—
970	C₂×C₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	4	8	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	8	no	—
994	C₂²	—	4	16	no	—
995	C₂²	—	4	8	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	16	8	no	—
1001	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1002	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1004	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1005	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	16	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	4	8	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1024	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1025	C₂	—	2	4	no	—
1026	C₂	—	4	4	no	—
1027	C₂	—	8	4	no	—
1028	C₂	—	8	4	no	—
1029	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#62857	1	4	yes	—
1032	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. C₂×#3511	C₂	semidirect
3. #36051	C₂	semidirect
4. #36048	C₂	semidirect
5. #35940	C₂	semidirect
6. #35912	C₂	semidirect
7. #35909	C₂	semidirect
8. #35850	C₂	semidirect
9. #35331	C₂	semidirect
10. #35329	C₂	semidirect
11. #35326	C₂	semidirect
12. #35308	C₂	semidirect
13. #35303	C₂	semidirect
14. #35281	C₂	semidirect
15. #35277	C₂	semidirect
16. #35256	C₂	semidirect
17. #34637	C₂	semidirect
18. #34631	C₂	semidirect
19. #34624	C₂	semidirect
20. C₂×#2640	C₂	semidirect
21. #34276	C₂	semidirect
22. #34275	C₂	semidirect
23. #33999	C₂	semidirect
30. C₂×#556	C₂²	semidirect
31. C₂×#555	C₂²	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
37. C₂×#547	C₂²	semidirect
40. C₂×#542	C₂²	semidirect
47. C₂×#533	C₂²	semidirect
49. C₂×#532	C₂²	semidirect
59. #2868	C₂²	semidirect
60. #2862	C₂²	semidirect
62. #2857	C₂²	semidirect
65. #2850	C₂²	semidirect
66. #2664	C₂²	semidirect
67. #2663	C₂²	semidirect
68. #2662	C₂²	semidirect
69. #2661	C₂²	semidirect
70. #2660	C₂²	semidirect
71. #2660	C₂²	semidirect
74. #2642	C₂²	semidirect
75. #2642	C₂²	semidirect
76. #2641	C₂²	semidirect
77. #2641	C₂²	semidirect
83. #2640	C₂²	semidirect
84. #2640	C₂²	semidirect
87. #2621	C₂²	semidirect
89. #2620	C₂²	semidirect
91. #2611	C₂²	semidirect
92. #2610	C₂²	semidirect
93. #2604	C₂²	semidirect
94. #2603	C₂²	semidirect
95. #2567	C₂²	semidirect
96. #2564	C₂²	semidirect
97. #2560	C₂²	semidirect
98. #2560	C₂²	semidirect
99. #2557	C₂²	semidirect
100. #2557	C₂²	semidirect
101. #2546	C₂²	semidirect
102. #2543	C₂²	semidirect
107. #2512	C₂²	semidirect
109. #2498	C₂²	semidirect
110. #2491	C₂²	semidirect
111. #2452	C₂²	semidirect
113. #2430	C₂²	semidirect
114. #2429	C₂²	semidirect
116. #2427	C₂²	semidirect
120. #2422	C₂²	semidirect
121. #2398	C₂²	semidirect
122. #2398	C₂²	semidirect
123. #2396	C₂²	semidirect
124. #2395	C₂²	semidirect
125. #2392	C₂²	semidirect
127. #2388	C₂²	semidirect
130. #2362	C₂²	semidirect
132. #2360	C₂²	semidirect
136. #2327	C₂²	semidirect
138. #2326	C₂²	semidirect
141. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
144. C₄×#124	C₂²	semidirect
149. #2276	C₂²	semidirect
150. #2276	C₂²	semidirect
153. #2275	C₂²	semidirect
154. #2275	C₂²	semidirect
157. C₄×#117	C₂²	semidirect
158. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×#376	C₂²	semidirect
263. C₄×#41	D₄	semidirect
584. #117	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3511	2
#36051	2
#36048	2
#35940	2
#35912	2
#35909	2
#35850	2
#35331	2
#35329	2
#35326	2
#35308	2
#35303	2
#35281	2
#35277	2
#35256	2
#34637	2
#34631	2
#34624	2
C₂×#2640	2
#34276	2
#34275	2
#33999	2