Subgroups — #7630934

Order 512.

7002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36061	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#35959	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#35327	C₂	1	2	yes	maximal
8	#35326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3510	—	2	16	no	—
19	#3509	—	2	16	no	—
20	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2862	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2861	C₂²	1	4	yes	—
46	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2850	C₂²	1	8	yes	—
48	#2664	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2663	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2659	C₂²	1	8	yes	—
54	#2658	C₂²	1	2	yes	—
55	#2658	C₂²	1	8	yes	—
56	#2658	C₂²	1	4	yes	—
57	#2658	C₂²	1	2	yes	—
58	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2640	C₂²	1	4	yes	—
60	#2621	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2620	C₂²	1	8	yes	—
62	#2611	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2604	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2592	C₂²	1	8	yes	—
65	#2568	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2564	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2561	C₂²	1	8	yes	—
68	#2556	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#2553	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2546	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2545	C₂²	1	8	yes	—
73	#2544	C₂²	1	8	yes	—
74	#2534	C₂²	1	16	yes	—
75	#2521	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#2519	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#2503	C₂²	1	8	yes	—
78	#2498	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2486	C₂²	1	16	yes	—
80	#2399	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2396	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
84	#2367	C₂²	1	16	yes	—
85	#2365	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2344	C₂²	1	16	yes	—
87	#2342	C₂²	1	16	yes	—
88	#2327	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2326	C₂²	1	8	yes	—
90	#2310	C₂²	1	2	yes	—
91	#2310	C₂²	1	2	yes	—
92	#2310	C₂²	1	2	yes	—
93	#2309	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	—
96	#2285	C₂²	1	2	yes	—
97	#2285	C₂²	1	2	yes	—
98	#2276	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2275	C₂²	1	8	yes	—
100	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#559	—	2	32	no	—
112	#557	—	2	32	no	—
113	#556	—	2	32	no	—
114	#556	—	2	32	no	—
115	#552	—	2	64	no	—
116	#551	—	2	64	no	—
117	#542	—	2	32	no	—
118	#541	—	2	32	no	—
119	#536	—	2	16	no	—
120	#536	—	2	8	no	—
121	#535	—	2	8	no	—
122	#533	—	2	8	no	—
123	#533	—	2	8	no	—
124	#533	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	#529	—	2	32	no	—
139	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#124	—	2	8	no	—
147	C₂×#124	—	2	16	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
170	#519	—	2	16	no	—
171	#519	—	2	8	no	—
172	#518	—	2	8	no	—
173	C₄×#41	—	2	16	no	—
174	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	#400	C₂³	1	16	yes	—
212	#400	C₂³	1	16	yes	—
213	#399	C₂³	1	16	yes	—
214	#399	C₂³	1	16	yes	—
215	#399	C₂³	1	32	yes	—
216	#398	C₂³	1	8	yes	—
217	#398	C₂³	1	32	yes	—
218	#398	C₂³	1	8	yes	—
219	#398	C₂³	1	16	yes	—
220	#397	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	32	yes	—
222	#396	C₂³	1	32	yes	—
223	#395	C₂³	1	8	yes	—
224	#395	C₂³	1	8	yes	—
225	#395	C₂³	1	16	yes	—
226	#394	C₂³	1	32	yes	—
227	#393	C₂³	1	16	yes	—
228	#391	C₂³	1	8	yes	—
229	#391	C₂³	1	8	yes	—
230	#391	C₂³	1	8	yes	—
231	#391	C₂³	1	8	yes	—
232	#391	C₂³	1	8	yes	—
233	#391	C₂³	1	8	yes	—
234	#391	C₂³	1	16	yes	—
235	#390	C₂³	1	8	yes	—
236	#390	C₂³	1	8	yes	—
237	#389	C₂³	1	32	yes	—
238	#389	C₂³	1	32	yes	—
239	#388	C₂³	1	32	yes	—
240	#388	C₂³	1	32	yes	—
241	#388	C₂³	1	32	yes	—
242	#388	C₂³	1	32	yes	—
243	#387	C₂³	1	32	yes	—
244	#387	C₂³	1	32	yes	—
245	#386	C₂³	1	32	yes	—
246	#385	C₂³	1	32	yes	—
247	#384	C₂³	1	4	yes	—
248	#384	C₂³	1	4	yes	—
249	#382	C₂³	1	16	yes	—
250	#382	C₂³	1	4	yes	—
251	#382	C₂³	1	4	yes	—
252	#381	C₂³	1	8	yes	—
253	#381	C₂³	1	8	yes	—
254	#381	C₂³	1	8	yes	—
255	#380	C₂³	1	32	yes	—
256	#380	C₂³	1	8	yes	—
257	#380	C₂³	1	8	yes	—
258	#379	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
271	#376	C₂³	1	4	yes	—
272	#376	C₂³	1	8	yes	—
273	#376	C₂³	1	2	yes	—
274	#376	C₂³	1	4	yes	—
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#376	C₂³	1	2	yes	—
277	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	2	8	no	—
284	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
323	#127	—	2	8	no	—
324	#126	—	2	32	no	—
325	#126	—	2	64	no	—
326	#126	—	2	32	no	—
327	#125	—	2	64	no	—
328	#125	—	2	8	no	—
329	#125	—	2	8	no	—
330	#125	—	2	32	no	—
331	#124	—	2	8	no	—
332	#124	—	2	16	no	—
333	#124	—	2	8	no	—
334	#124	—	2	32	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#124	—	2	8	no	—
337	#124	—	2	16	no	—
338	#124	—	2	16	no	—
339	#124	—	2	16	no	—
340	#124	—	2	32	no	—
341	#123	—	2	16	no	—
342	#123	—	2	32	no	—
343	#123	—	2	32	no	—
344	#123	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
351	#121	—	2	16	no	—
352	#120	—	2	16	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	32	no	—
363	C₄×D₄	—	2	32	no	—
364	C₄×D₄	—	2	16	no	—
365	C₄×D₄	—	2	16	no	—
366	C₄×D₄	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
368	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	2	32	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	2	16	no	—
375	#117	—	2	32	no	—
376	#117	—	2	32	no	—
377	#117	—	2	16	no	—
378	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
426	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	4	8	no	—
457	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	2	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
478	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	16	no	—
487	C₂×D₄	—	4	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
489	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
561	C₄²	—	2	16	no	—
562	C₄²	—	2	32	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	2	8	no	—
567	C₄²	—	2	16	no	—
568	C₄²	—	4	16	no	—
569	C₄²	—	4	8	no	—
570	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
572	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
573	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
575	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
576	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
577	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	16	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	8	8	no	—
586	C₂³	—	8	16	no	—
587	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	2	8	no	—
592	Q₈	—	4	16	no	—
593	Q₈	—	4	8	no	—
594	Q₈	—	4	16	no	—
595	Q₈	—	4	8	no	—
596	Q₈	—	4	16	no	—
597	Q₈	—	8	8	no	—
598	D₄	—	2	16	no	—
599	D₄	—	2	8	no	—
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	8	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	16	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	4	16	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	16	no	—
628	C₂×C₄	—	8	16	no	—
629	C₂×C₄	—	8	16	no	—
630	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	2	8	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	8	no	—
647	C₂²	—	4	16	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	16	8	no	—
650	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
651	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
653	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	4	yes	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	8	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	2	8	no	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	8	no	—
663	C₄	—	4	8	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	8	no	—
666	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
667	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	8	4	no	—
671	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#62859	1	2	yes	—
673	C₂	#62860	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3509	C₂	semidirect
3. #36061	C₂	semidirect
4. #35959	C₂	semidirect
5. #35938	C₂	semidirect
6. #35338	C₂	semidirect
8. #35326	C₂	semidirect
9. #35320	C₂	semidirect
10. #35318	C₂	semidirect
11. #35316	C₂	semidirect
12. #34642	C₂	semidirect
13. #34631	C₂	semidirect
14. C₂×#2658	C₂	semidirect
15. #34211	C₂	semidirect
16. #34209	C₂	semidirect
17. #33999	C₂	semidirect
21. C₂×#557	C₂²	semidirect
23. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#541	C₂²	semidirect
33. C₂×#533	C₂²	semidirect
44. #2862	C₂²	semidirect
46. #2857	C₂²	semidirect
48. #2664	C₂²	semidirect
49. #2663	C₂²	semidirect
50. #2660	C₂²	semidirect
51. #2660	C₂²	semidirect
52. #2660	C₂²	semidirect
58. #2642	C₂²	semidirect
60. #2621	C₂²	semidirect
62. #2611	C₂²	semidirect
63. #2604	C₂²	semidirect
65. #2568	C₂²	semidirect
66. #2564	C₂²	semidirect
68. #2556	C₂²	semidirect
69. #2553	C₂²	semidirect
70. #2547	C₂²	semidirect
71. #2546	C₂²	semidirect
75. #2521	C₂²	semidirect
76. #2519	C₂²	semidirect
78. #2498	C₂²	semidirect
80. #2399	C₂²	semidirect
81. #2396	C₂²	semidirect
82. #2395	C₂²	semidirect
85. #2365	C₂²	semidirect
88. #2327	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
98. #2276	C₂²	semidirect
100. #2275	C₂²	semidirect
103. C₄×#117	C₂²	semidirect
104. C₄×#117	C₂²	semidirect
106. C₂×#376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3509	2
#36061	2
#35959	2
#35938	2
#35338	2
#35327	2
#35326	2
#35320	2
#35318	2
#35316	2
#34642	2
#34631	2
C₂×#2658	2
#34211	2
#34209	2
#33999	2