Subgroups — #7630939

Order 512.

36546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3484	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#36614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36152	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	D₄×#120	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#35222	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#34980	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
9	#34171	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#3484	—	2	48	no	—
19	C₂×#546	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×D₄²	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#535	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#534	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂²×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#2849	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2846	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2846	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2846	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#2613	C₂²	1	24	yes	complemented
34	#2435	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#2433	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#2410	C₂²	1	96	yes	complemented
37	#2408	C₂²	1	48	yes	complemented
38	#2405	C₂²	1	48	yes	complemented
39	#2403	C₂²	1	48	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
41	#2309	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#2308	C₂²	1	12	yes	complemented
43	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2280	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#379	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂⁶	—	2	48	no	—
48	C₂⁶	—	4	32	no	—
49	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁶	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂⁶	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂⁶	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
63	C₂³×D₄	D₄	1	48	yes	complemented
64	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	48	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
74	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
78	#546	—	2	192	no	—
79	D₄²	—	2	192	no	—
80	#535	—	2	48	no	—
81	#534	—	2	96	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	12	yes	complemented
83	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	complemented
84	#525	—	2	48	no	—
85	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₂×#123	C₂³	1	24	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
88	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	complemented
90	C₂×#121	C₂³	1	48	yes	complemented
91	C₂×#120	—	2	96	no	—
92	C₂×#120	—	4	64	no	—
93	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₂×#120	C₂³	1	48	yes	complemented
97	C₂×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
98	C₂×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#518	—	2	24	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
102	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#394	C₂³	1	96	yes	complemented
107	#392	C₂³	1	96	yes	complemented
108	#390	C₂³	1	48	yes	complemented
109	#386	C₂³	1	48	yes	complemented
110	#386	C₂³	1	96	yes	complemented
111	#385	C₂³	1	48	yes	complemented
112	#381	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#380	C₂³	1	24	yes	complemented
114	#379	C₂³	1	16	yes	—
115	#379	C₂³	1	12	yes	—
116	#379	C₂³	1	24	yes	complemented
117	#379	C₂³	1	48	yes	complemented
118	#379	C₂³	1	96	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
120	C₂⁵	—	2	12	no	—
121	C₂⁵	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	256	no	—
123	C₂⁵	—	2	192	no	—
124	C₂⁵	—	2	48	no	—
125	C₂⁵	—	2	48	no	—
126	C₂⁵	—	2	24	no	—
127	C₂⁵	—	2	64	no	—
128	C₂⁵	—	4	48	no	—
129	C₂⁵	—	4	96	no	—
130	C₂⁵	—	4	48	no	—
131	C₂⁵	—	4	768	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
133	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₂⁴	1	24	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	24	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	complemented
140	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
141	C₂×#41	—	2	48	no	—
142	C₂×#41	—	2	24	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
144	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
174	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
187	#127	—	2	48	no	—
188	#124	—	2	48	no	—
189	#123	—	2	96	no	—
190	#123	—	2	48	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
192	#121	—	2	192	no	—
193	#121	—	2	96	no	—
194	#121	—	2	48	no	—
195	#120	—	2	48	no	—
196	#120	—	2	96	no	—
197	#120	—	2	192	no	—
198	#120	—	2	64	no	—
199	#120	—	2	96	no	—
200	#120	—	4	192	no	—
201	C₄×D₄	—	2	96	no	—
202	C₄×D₄	—	2	96	no	—
203	#117	—	2	24	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	complemented
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	complemented
217	#95	C₂⁴	1	48	yes	complemented
218	C₂⁴	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	192	no	—
220	C₂⁴	—	2	24	no	—
221	C₂⁴	—	2	12	no	—
222	C₂⁴	—	2	24	no	—
223	C₂⁴	—	2	24	no	—
224	C₂⁴	—	2	512	no	—
225	C₂⁴	—	2	192	no	—
226	C₂⁴	—	2	192	no	—
227	C₂⁴	—	2	96	no	—
228	C₂⁴	—	2	96	no	—
229	C₂⁴	—	2	48	no	—
230	C₂⁴	—	2	24	no	—
231	C₂⁴	—	2	96	no	—
232	C₂⁴	—	2	96	no	—
233	C₂⁴	—	2	24	no	—
234	C₂⁴	—	4	192	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	48	no	—
237	C₂⁴	—	4	24	no	—
238	C₂⁴	—	4	48	no	—
239	C₂⁴	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	768	no	—
241	C₂⁴	—	4	384	no	—
242	C₂⁴	—	4	768	no	—
243	C₂⁴	—	4	384	no	—
244	C₂⁴	—	4	2048	no	—
245	C₂⁴	—	4	192	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	96	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
250	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	complemented
251	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁵	1	12	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
256	#41	—	4	64	no	—
257	#41	—	4	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
260	C₂×D₄	—	2	192	no	—
261	C₂×D₄	—	2	768	no	—
262	C₂×D₄	—	2	192	no	—
263	C₂×D₄	—	2	96	no	—
264	C₂×D₄	—	2	96	no	—
265	C₂×D₄	—	2	768	no	—
266	C₂×D₄	—	2	48	no	—
267	C₂×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂×D₄	—	2	48	no	—
269	C₂×D₄	—	2	96	no	—
270	C₂×D₄	—	2	96	no	—
271	C₂×D₄	—	2	96	no	—
272	C₂×D₄	—	2	48	no	—
273	C₂×D₄	—	2	48	no	—
274	C₂×D₄	—	2	12	no	—
275	C₂×D₄	—	4	96	no	—
276	C₂×D₄	—	4	64	no	—
277	C₂×D₄	—	4	64	no	—
278	C₂×D₄	—	8	192	no	—
279	C₂×D₄	#120	1	64	yes	complemented
280	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
282	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
310	C₄²	—	2	24	no	—
311	C₂³	—	2	32	no	—
312	C₂³	—	2	256	no	—
313	C₂³	—	2	96	no	—
314	C₂³	—	2	96	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	24	no	—
320	C₂³	—	2	48	no	—
321	C₂³	—	2	96	no	—
322	C₂³	—	2	192	no	—
323	C₂³	—	2	24	no	—
324	C₂³	—	2	48	no	—
325	C₂³	—	2	192	no	—
326	C₂³	—	2	48	no	—
327	C₂³	—	2	192	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	4	48	no	—
331	C₂³	—	4	96	no	—
332	C₂³	—	4	48	no	—
333	C₂³	—	4	384	no	—
334	C₂³	—	4	384	no	—
335	C₂³	—	4	768	no	—
336	C₂³	—	4	2048	no	—
337	C₂³	—	4	768	no	—
338	C₂³	—	4	96	no	—
339	C₂³	—	4	96	no	—
340	C₂³	—	4	96	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	8	48	no	—
343	C₂³	C₂×#120	1	32	yes	complemented
344	C₂³	C₂³×D₄	1	24	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₄	1	24	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₄	1	12	yes	—
348	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
349	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	D₄	—	2	192	no	—
352	D₄	—	2	192	no	—
353	D₄	—	2	96	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	96	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	8	96	no	—
359	D₄	C₂×#120	1	64	yes	complemented
360	C₂×C₄	—	2	96	no	—
361	C₂×C₄	—	2	12	no	—
362	C₂×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	96	no	—
364	C₂×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂×C₄	—	2	12	no	—
366	C₂×C₄	—	2	48	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	8	48	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
373	C₂²	—	2	96	no	—
374	C₂²	—	2	128	no	—
375	C₂²	—	2	48	no	—
376	C₂²	—	2	12	no	—
377	C₂²	—	2	12	no	—
378	C₂²	—	2	48	no	—
379	C₂²	—	2	12	no	—
380	C₂²	—	2	48	no	—
381	C₂²	—	2	24	no	—
382	C₂²	—	4	32	no	—
383	C₂²	—	4	384	no	—
384	C₂²	—	4	96	no	—
385	C₂²	—	4	384	no	—
386	C₂²	—	4	48	no	—
387	C₂²	—	4	24	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	16	16	no	—
390	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#120	1	16	yes	—
392	C₂²	#3484	1	24	yes	complemented
393	C₂²	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
394	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₄	—	2	12	no	—
396	C₄	—	4	24	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	2	24	no	—
401	C₂	—	2	16	no	—
402	C₂	—	4	24	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#3484	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#3484	C₂	semidirect
3. #36614	C₂	semidirect
4. C₂×#2846	C₂	semidirect
5. #36152	C₂	semidirect
6. D₄×#120	C₂	semidirect
7. #35222	C₂	semidirect
8. #34980	C₂	semidirect
9. #34171	C₂	semidirect
10. C₂⁷	C₂²	semidirect
11. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂⁵×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#546	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
21. C₂×#535	C₂²	semidirect
22. C₂×#534	C₂²	semidirect
23. C₂×#525	C₂²	semidirect
24. C₂²×#120	C₂²	semidirect
25. C₂²×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×#518	C₂²	semidirect
27. #2849	C₂²	semidirect
28. #2848	C₂²	semidirect
29. #2847	C₂²	semidirect
30. #2846	C₂²	semidirect
31. #2846	C₂²	semidirect
32. #2846	C₂²	semidirect
33. #2613	C₂²	semidirect
34. #2435	C₂²	semidirect
35. #2433	C₂²	semidirect
36. #2410	C₂²	semidirect
37. #2408	C₂²	semidirect
38. #2405	C₂²	semidirect
39. #2403	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #2309	C₂²	semidirect
42. #2308	C₂²	semidirect
43. C₄×#120	C₂²	semidirect
44. #2280	C₂²	semidirect
45. C₂×#379	C₂²	semidirect
46. C₂×#379	C₂²	semidirect
54. C₂²×#41	C₂³	semidirect
55. C₂²×#41	C₂³	semidirect
63. C₂³×D₄	D₄	semidirect
71. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
72. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
73. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
82. C₂×#127	C₂³	semidirect
83. C₂×#124	C₂³	semidirect
85. C₂×#123	C₂³	semidirect
86. C₂×#123	C₂³	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
88. C₂×#121	C₂³	semidirect
89. C₂×#121	C₂³	semidirect
90. C₂×#121	C₂³	semidirect
95. C₂×#120	C₂³	semidirect
96. C₂×#120	C₂³	semidirect
97. C₂×#120	C₂³	semidirect
98. C₂×#120	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂×#117	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
106. #394	C₂³	semidirect
107. #392	C₂³	semidirect
108. #390	C₂³	semidirect
109. #386	C₂³	semidirect
110. #386	C₂³	semidirect
111. #385	C₂³	semidirect
112. #381	C₂³	semidirect
113. #380	C₂³	semidirect
116. #379	C₂³	semidirect
117. #379	C₂³	semidirect
118. #379	C₂³	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂⁵	C₂×D₄	semidirect
139. C₂⁵	C₂⁴	semidirect
143. C₂²×Q₈	C₂⁴	semidirect
162. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
164. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
172. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
173. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
179. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
184. C₂³×C₄	C₂⁴	semidirect
185. C₂³×C₄	C₂⁴	semidirect
186. C₂³×C₄	C₂⁴	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
213. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
215. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
216. C₂×C₄²	C₂⁴	semidirect
217. #95	C₂⁴	semidirect
250. C₂⁴	H(5,𝔽₂)	semidirect
279. C₂×D₄	#120	semidirect
343. C₂³	C₂×#120	semidirect
359. D₄	C₂×#120	semidirect
370. C₂×C₄	C₂×#120	semidirect
392. C₂²	#3484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×D₄	2
C₂×#3484	2
#36614	2
C₂×#2846	2
#36152	2
D₄×#120	2
#35222	2
#34980	2
#34171	2