Subgroups — #7630976

Order 512.

8138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36469	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#36419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#36415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#36128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35005	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
17	#34206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3506	—	2	32	no	—
20	C₂×#559	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#553	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
37	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2857	C₂²	1	2	yes	—
46	#2857	C₂²	1	4	yes	—
47	#2857	C₂²	1	2	yes	—
48	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2856	C₂²	1	2	yes	—
50	#2856	C₂²	1	4	yes	—
51	#2856	C₂²	1	2	yes	—
52	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2850	C₂²	1	8	yes	—
55	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2847	C₂²	1	16	yes	—
57	#2639	C₂²	1	8	yes	—
58	#2617	C₂²	1	16	yes	—
59	#2602	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2559	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2557	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2547	C₂²	1	8	yes	—
68	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2544	C₂²	1	16	yes	—
70	#2541	C₂²	1	8	yes	—
71	#2537	C₂²	1	8	yes	—
72	#2537	C₂²	1	8	yes	—
73	#2535	C₂²	1	16	yes	—
74	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2499	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2496	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2365	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2352	C₂²	1	16	yes	complemented
87	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2325	C₂²	1	16	yes	—
89	#2311	C₂²	1	8	yes	—
90	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	—
97	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2285	C₂²	1	4	yes	—
100	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
106	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	#559	—	2	64	no	—
118	#556	—	2	32	no	—
119	#555	—	2	32	no	—
120	#553	—	2	64	no	—
121	#550	—	2	32	no	—
122	#547	—	2	32	no	—
123	#538	—	2	64	no	—
124	#535	—	2	32	no	—
125	#533	—	2	16	no	—
126	#532	—	2	16	no	—
127	#532	—	2	32	no	—
128	#532	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
149	#525	—	2	64	no	—
150	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
166	#520	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	#400	C₂³	1	16	yes	—
208	#397	C₂³	1	16	yes	—
209	#397	C₂³	1	32	yes	—
210	#394	C₂³	1	16	yes	—
211	#394	C₂³	1	32	yes	—
212	#394	C₂³	1	32	yes	—
213	#393	C₂³	1	16	yes	—
214	#392	C₂³	1	32	yes	—
215	#391	C₂³	1	4	yes	—
216	#391	C₂³	1	4	yes	—
217	#391	C₂³	1	8	yes	—
218	#391	C₂³	1	16	yes	—
219	#391	C₂³	1	8	yes	—
220	#390	C₂³	1	4	yes	—
221	#390	C₂³	1	8	yes	—
222	#390	C₂³	1	8	yes	—
223	#390	C₂³	1	8	yes	—
224	#390	C₂³	1	4	yes	—
225	#390	C₂³	1	8	yes	—
226	#390	C₂³	1	8	yes	—
227	#390	C₂³	1	8	yes	—
228	#390	C₂³	1	16	yes	—
229	#390	C₂³	1	16	yes	—
230	#389	C₂³	1	8	yes	—
231	#389	C₂³	1	8	yes	—
232	#389	C₂³	1	8	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	16	yes	—
235	#388	C₂³	1	32	yes	—
236	#388	C₂³	1	32	yes	—
237	#388	C₂³	1	32	yes	—
238	#387	C₂³	1	32	yes	—
239	#386	C₂³	1	32	yes	—
240	#386	C₂³	1	32	yes	—
241	#386	C₂³	1	32	yes	—
242	#386	C₂³	1	32	yes	—
243	#385	C₂³	1	32	yes	—
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#384	C₂³	1	4	yes	—
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#384	C₂³	1	2	yes	—
248	#384	C₂³	1	4	yes	—
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	4	yes	—
251	#384	C₂³	1	4	yes	—
252	#382	C₂³	1	8	yes	—
253	#382	C₂³	1	8	yes	—
254	#380	C₂³	1	16	yes	—
255	#380	C₂³	1	16	yes	—
256	#380	C₂³	1	8	yes	—
257	#380	C₂³	1	8	yes	—
258	#380	C₂³	1	16	yes	—
259	#380	C₂³	1	16	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#41	—	2	16	no	—
289	C₂×#41	—	2	32	no	—
290	C₂×#41	—	2	32	no	—
291	C₂×#41	—	4	16	no	—
292	C₂×#41	—	4	16	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
334	#127	—	2	32	no	—
335	#127	—	2	8	no	—
336	#127	—	2	16	no	—
337	#127	—	2	8	no	—
338	#127	—	4	8	no	—
339	#127	—	4	4	no	—
340	#126	—	2	64	no	—
341	#125	—	2	16	no	—
342	#124	—	2	32	no	—
343	#124	—	2	64	no	—
344	#124	—	2	16	no	—
345	#124	—	2	32	no	—
346	#124	—	4	16	no	—
347	#123	—	2	64	no	—
348	#123	—	2	64	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
352	#121	—	2	32	no	—
353	#121	—	2	32	no	—
354	#121	—	2	16	no	—
355	#121	—	2	32	no	—
356	#121	—	2	16	no	—
357	#121	—	2	32	no	—
358	#121	—	2	32	no	—
359	#121	—	2	64	no	—
360	#121	—	4	32	no	—
361	#121	—	4	32	no	—
362	#120	—	2	64	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₄×D₄	—	2	64	no	—
367	C₄×D₄	—	2	64	no	—
368	C₄×D₄	—	2	32	no	—
369	C₄×D₄	—	2	16	no	—
370	C₄×D₄	—	2	16	no	—
371	C₄×D₄	—	2	16	no	—
372	C₄×D₄	—	2	16	no	—
373	C₄×D₄	—	2	16	no	—
374	C₄×D₄	—	2	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	32	no	—
376	C₄×D₄	—	2	32	no	—
377	C₄×D₄	—	4	32	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
379	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
380	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
381	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	#117	—	2	16	no	—
383	#117	—	2	32	no	—
384	#117	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂⁴	—	2	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
470	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
471	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	4	64	no	—
474	#41	—	8	64	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	16	no	—
483	C₂×D₄	—	2	32	no	—
484	C₂×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂×D₄	—	2	32	no	—
486	C₂×D₄	—	2	32	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	16	no	—
493	C₂×D₄	—	2	16	no	—
494	C₂×D₄	—	2	16	no	—
495	C₂×D₄	—	2	16	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	16	no	—
500	C₂×D₄	—	4	32	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
506	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
593	C₄²	—	2	32	no	—
594	C₄²	—	2	16	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	4	no	—
597	C₄²	—	2	16	no	—
598	C₄²	—	2	8	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	4	8	no	—
604	C₄²	—	4	4	no	—
605	C₄²	—	4	2	no	—
606	C₄²	—	4	2	no	—
607	C₄²	—	4	2	no	—
608	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
613	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
614	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
615	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
616	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	16	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	16	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	16	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	4	16	no	—
633	C₂³	—	4	16	no	—
634	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
635	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	4	16	no	—
639	Q₈	—	4	16	no	—
640	Q₈	—	8	8	no	—
641	D₄	—	2	16	no	—
642	D₄	—	2	16	no	—
643	D₄	—	4	32	no	—
644	D₄	—	4	16	no	—
645	D₄	—	4	16	no	—
646	D₄	—	4	32	no	—
647	D₄	—	8	8	no	—
648	D₄	—	8	16	no	—
649	D₄	—	8	32	no	—
650	D₄	—	8	32	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	32	no	—
665	C₂×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	32	no	—
681	C₂×C₄	—	4	16	no	—
682	C₂×C₄	—	4	32	no	—
683	C₂×C₄	—	4	32	no	—
684	C₂×C₄	—	8	32	no	—
685	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
686	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	4	32	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	8	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	8	no	—
716	C₂²	—	4	16	no	—
717	C₂²	—	4	8	no	—
718	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
719	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	8	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	4	8	no	—
732	C₄	—	4	8	no	—
733	C₄	—	4	8	no	—
734	C₄	—	4	8	no	—
735	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
736	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
737	C₄	#3496	1	4	yes	—
738	C₄	#3506	1	8	yes	complemented
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	4	8	no	—
741	C₂	—	8	8	no	—
742	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₂×#3506	1	2	yes	—
745	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#62815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. #36645	C₂	semidirect
3. #36644	C₂	semidirect
4. #36624	C₂	semidirect
5. #36469	C₂	semidirect
6. #36468	C₂	semidirect
7. #36419	C₂	semidirect
8. #36415	C₂	semidirect
9. #36188	C₂	semidirect
10. #36187	C₂	semidirect
11. #36128	C₂	semidirect
12. #36127	C₂	semidirect
13. #35180	C₂	semidirect
14. #35165	C₂	semidirect
15. #35032	C₂	semidirect
16. #35005	C₂	semidirect
17. #34206	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
31. C₂×#532	C₂²	semidirect
37. #2868	C₂²	semidirect
38. #2868	C₂²	semidirect
39. #2868	C₂²	semidirect
40. #2867	C₂²	semidirect
41. #2862	C₂²	semidirect
42. #2859	C₂²	semidirect
43. #2858	C₂²	semidirect
44. #2858	C₂²	semidirect
48. #2857	C₂²	semidirect
52. #2856	C₂²	semidirect
53. #2854	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
59. #2602	C₂²	semidirect
60. #2592	C₂²	semidirect
61. #2568	C₂²	semidirect
62. #2563	C₂²	semidirect
63. #2562	C₂²	semidirect
64. #2559	C₂²	semidirect
65. #2557	C₂²	semidirect
66. #2548	C₂²	semidirect
68. #2547	C₂²	semidirect
74. #2500	C₂²	semidirect
75. #2499	C₂²	semidirect
76. #2496	C₂²	semidirect
77. #2491	C₂²	semidirect
78. #2432	C₂²	semidirect
79. #2431	C₂²	semidirect
80. #2428	C₂²	semidirect
81. #2422	C₂²	semidirect
82. #2367	C₂²	semidirect
83. #2366	C₂²	semidirect
84. #2365	C₂²	semidirect
85. #2354	C₂²	semidirect
86. #2352	C₂²	semidirect
87. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
93. C₄×#127	C₂²	semidirect
94. C₄×#127	C₂²	semidirect
95. C₄×#127	C₂²	semidirect
97. C₄×#121	C₂²	semidirect
98. #2297	C₂²	semidirect
100. #2285	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
432. C₂×C₄²	#41	semidirect
685. C₂×C₄	#532	semidirect
738. C₄	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
#36645	2
#36644	2
#36624	2
#36469	2
#36468	2
#36419	2
#36415	2
#36188	2
#36187	2
#36128	2
#36127	2
#35180	2
#35165	2
#35032	2
#35005	2
#34206	2
C₂×C₄²×D₄	2