Subgroups — #7630979

Order 512.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#36561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#36376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#36183	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#36181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#36153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#36127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#36122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#35085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	#35008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
22	#34308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	—	2	32	no	—
25	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#539	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
47	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2860	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2857	C₂²	1	2	yes	—
56	#2857	C₂²	1	4	yes	—
57	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2857	C₂²	1	2	yes	—
59	#2857	C₂²	1	8	yes	—
60	#2857	C₂²	1	4	yes	—
61	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2854	C₂²	1	4	yes	—
69	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2850	C₂²	1	2	yes	—
71	#2850	C₂²	1	4	yes	—
72	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2847	C₂²	1	8	yes	—
74	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2663	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2564	C₂²	1	16	yes	—
79	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2553	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2547	C₂²	1	4	yes	—
83	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2537	C₂²	1	4	yes	—
89	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2506	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2498	C₂²	1	8	yes	—
97	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2492	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2488	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2486	C₂²	1	8	yes	—
103	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2427	C₂²	1	8	yes	—
110	#2425	C₂²	1	16	yes	—
111	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2417	C₂²	1	8	yes	—
113	#2416	C₂²	1	8	yes	—
114	#2412	C₂²	1	16	yes	—
115	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
119	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
120	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2344	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2339	C₂²	1	8	yes	—
123	#2323	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2322	C₂²	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
132	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
133	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
134	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2285	C₂²	1	4	yes	—
139	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
142	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
146	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
149	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
150	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	16	no	—
163	#554	—	2	32	no	—
164	#552	—	2	32	no	—
165	#551	—	2	64	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
167	#548	—	2	32	no	—
168	#547	—	2	16	no	—
169	#547	—	2	16	no	—
170	#547	—	2	32	no	—
171	#546	—	2	32	no	—
172	#542	—	2	32	no	—
173	#539	—	2	64	no	—
174	#533	—	2	16	no	—
175	#532	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#529	—	2	16	no	—
188	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	#525	—	2	32	no	—
200	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
227	#520	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#400	C₂³	1	16	yes	—
283	#400	C₂³	1	8	yes	—
284	#399	C₂³	1	16	yes	—
285	#399	C₂³	1	8	yes	—
286	#398	C₂³	1	16	yes	—
287	#398	C₂³	1	8	yes	—
288	#397	C₂³	1	16	yes	—
289	#397	C₂³	1	16	yes	—
290	#397	C₂³	1	8	yes	—
291	#396	C₂³	1	16	yes	—
292	#395	C₂³	1	16	yes	—
293	#394	C₂³	1	16	yes	—
294	#394	C₂³	1	16	yes	—
295	#393	C₂³	1	16	yes	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#391	C₂³	1	4	yes	—
298	#391	C₂³	1	8	yes	—
299	#391	C₂³	1	4	yes	—
300	#391	C₂³	1	4	yes	—
301	#391	C₂³	1	4	yes	—
302	#391	C₂³	1	8	yes	—
303	#391	C₂³	1	4	yes	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#391	C₂³	1	16	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	4	yes	—
308	#390	C₂³	1	4	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	4	yes	—
311	#390	C₂³	1	4	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	4	yes	—
314	#389	C₂³	1	8	yes	—
315	#389	C₂³	1	4	yes	—
316	#389	C₂³	1	8	yes	—
317	#389	C₂³	1	8	yes	—
318	#389	C₂³	1	8	yes	—
319	#389	C₂³	1	16	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	4	yes	—
322	#389	C₂³	1	8	yes	—
323	#389	C₂³	1	8	yes	—
324	#389	C₂³	1	4	yes	—
325	#389	C₂³	1	16	yes	—
326	#389	C₂³	1	8	yes	—
327	#389	C₂³	1	4	yes	—
328	#388	C₂³	1	8	yes	—
329	#388	C₂³	1	16	yes	—
330	#388	C₂³	1	16	yes	—
331	#388	C₂³	1	16	yes	—
332	#388	C₂³	1	8	yes	—
333	#388	C₂³	1	8	yes	—
334	#388	C₂³	1	8	yes	—
335	#387	C₂³	1	16	yes	—
336	#387	C₂³	1	16	yes	—
337	#387	C₂³	1	16	yes	—
338	#386	C₂³	1	8	yes	—
339	#386	C₂³	1	16	yes	—
340	#386	C₂³	1	16	yes	—
341	#386	C₂³	1	16	yes	—
342	#386	C₂³	1	16	yes	—
343	#385	C₂³	1	16	yes	—
344	#385	C₂³	1	16	yes	—
345	#385	C₂³	1	16	yes	—
346	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#384	C₂³	1	2	yes	—
349	#384	C₂³	1	4	yes	—
350	#384	C₂³	1	2	yes	—
351	#384	C₂³	1	4	yes	—
352	#384	C₂³	1	8	yes	—
353	#384	C₂³	1	4	yes	—
354	#384	C₂³	1	4	yes	—
355	#382	C₂³	1	4	yes	—
356	#382	C₂³	1	2	yes	—
357	#382	C₂³	1	8	yes	—
358	#381	C₂³	1	16	yes	—
359	#380	C₂³	1	8	yes	—
360	#380	C₂³	1	16	yes	—
361	#380	C₂³	1	8	yes	—
362	#380	C₂³	1	8	yes	—
363	#380	C₂³	1	8	yes	—
364	#380	C₂³	1	8	yes	—
365	#380	C₂³	1	4	yes	—
366	#380	C₂³	1	8	yes	—
367	#380	C₂³	1	8	yes	—
368	#380	C₂³	1	16	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
400	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
401	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
402	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	16	no	—
411	C₂×#41	—	2	32	no	—
412	C₂×#41	—	2	16	no	—
413	C₂×#41	—	4	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
466	#127	—	2	4	no	—
467	#126	—	2	32	no	—
468	#126	—	2	32	no	—
469	#126	—	2	16	no	—
470	#125	—	2	32	no	—
471	#125	—	2	8	no	—
472	#125	—	2	16	no	—
473	#124	—	2	16	no	—
474	#124	—	2	32	no	—
475	#124	—	2	8	no	—
476	#124	—	4	4	no	—
477	#124	—	4	8	no	—
478	#123	—	2	32	no	—
479	#123	—	2	32	no	—
480	#123	—	2	16	no	—
481	#123	—	2	32	no	—
482	#123	—	2	32	no	—
483	#123	—	2	64	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
496	#121	—	2	32	no	—
497	#121	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	16	no	—
500	#121	—	2	32	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	4	16	no	—
503	#120	—	2	32	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
508	C₄×D₄	—	2	16	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	32	no	—
511	C₄×D₄	—	2	32	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	32	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	4	16	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
527	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
528	#117	—	2	16	no	—
529	#117	—	2	16	no	—
530	#117	—	2	32	no	—
531	#117	—	2	16	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂⁴	—	2	8	no	—
655	C₂⁴	—	2	8	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	4	64	no	—
664	#41	—	8	32	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	32	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	32	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
751	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
826	C₄²	—	2	16	no	—
827	C₄²	—	2	16	no	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	2	8	no	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	8	no	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	4	4	no	—
845	C₄²	—	4	4	no	—
846	C₄²	—	4	4	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
853	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
878	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	4	16	no	—
881	Q₈	—	4	8	no	—
882	Q₈	—	4	16	no	—
883	Q₈	—	8	16	no	—
884	D₄	—	2	16	no	—
885	D₄	—	2	8	no	—
886	D₄	—	4	32	no	—
887	D₄	—	4	16	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	16	no	—
890	D₄	—	8	16	no	—
891	D₄	#532	1	16	yes	complemented
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	32	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	16	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂×C₄	—	4	32	no	—
940	C₂×C₄	—	4	16	no	—
941	C₂×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂×C₄	—	8	16	no	—
943	C₂×C₄	—	8	16	no	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	8	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	4	32	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	8	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	—
981	C₂²	#3499	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	8	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	8	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	4	4	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄	—	4	8	no	—
1003	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1004	C₄	#3496	1	4	yes	—
1005	C₄	#3520	1	8	yes	complemented
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	2	8	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	8	4	no	—
1010	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂×#3520	1	2	yes	—
1013	C₂	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#62805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3520	C₂	semidirect
2. #36645	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #36624	C₂	semidirect
5. C₂×#2857	C₂	semidirect
6. #36561	C₂	semidirect
7. #36406	C₂	semidirect
8. #36376	C₂	semidirect
9. #36303	C₂	semidirect
10. #36188	C₂	semidirect
11. #36183	C₂	semidirect
12. #36181	C₂	semidirect
13. #36179	C₂	semidirect
14. #36153	C₂	semidirect
15. #36127	C₂	semidirect
16. #36122	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
18. #35241	C₂	semidirect
19. #35170	C₂	semidirect
20. #35085	C₂	semidirect
21. #35008	C₂	semidirect
22. #34308	C₂	semidirect
23. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
38. C₂×#532	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #2868	C₂²	semidirect
48. #2868	C₂²	semidirect
49. #2862	C₂²	semidirect
50. #2861	C₂²	semidirect
51. #2860	C₂²	semidirect
52. #2859	C₂²	semidirect
53. #2859	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
61. #2857	C₂²	semidirect
62. #2857	C₂²	semidirect
63. #2857	C₂²	semidirect
64. #2857	C₂²	semidirect
65. #2857	C₂²	semidirect
67. #2856	C₂²	semidirect
69. #2854	C₂²	semidirect
72. #2850	C₂²	semidirect
74. #2664	C₂²	semidirect
75. #2663	C₂²	semidirect
76. #2568	C₂²	semidirect
77. #2565	C₂²	semidirect
79. #2556	C₂²	semidirect
80. #2553	C₂²	semidirect
81. #2551	C₂²	semidirect
83. #2547	C₂²	semidirect
84. #2546	C₂²	semidirect
85. #2545	C₂²	semidirect
86. #2542	C₂²	semidirect
87. #2542	C₂²	semidirect
89. #2521	C₂²	semidirect
90. #2506	C₂²	semidirect
91. #2503	C₂²	semidirect
92. #2501	C₂²	semidirect
93. #2501	C₂²	semidirect
94. #2499	C₂²	semidirect
95. #2499	C₂²	semidirect
97. #2496	C₂²	semidirect
98. #2496	C₂²	semidirect
99. #2492	C₂²	semidirect
100. #2491	C₂²	semidirect
101. #2488	C₂²	semidirect
103. #2452	C₂²	semidirect
104. #2440	C₂²	semidirect
105. #2436	C₂²	semidirect
106. #2434	C₂²	semidirect
107. #2432	C₂²	semidirect
108. #2432	C₂²	semidirect
111. #2422	C₂²	semidirect
115. #2365	C₂²	semidirect
116. #2361	C₂²	semidirect
117. #2360	C₂²	semidirect
118. #2359	C₂²	semidirect
120. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
121. #2344	C₂²	semidirect
123. #2323	C₂²	semidirect
124. #2322	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
128. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
129. C₄×#127	C₂²	semidirect
130. C₄×#124	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. #2297	C₂²	semidirect
135. C₂×#391	C₂²	semidirect
136. #2293	C₂²	semidirect
137. C₂×#389	C₂²	semidirect
139. #2285	C₂²	semidirect
140. C₂×#384	C₂²	semidirect
233. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
527. C₄×D₄	#41	semidirect
891. D₄	#532	semidirect
1005. C₄	#3520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
#36645	2
#36631	2
#36624	2
C₂×#2857	2
#36561	2
#36406	2
#36376	2
#36303	2
#36188	2
#36183	2
#36181	2
#36179	2
#36153	2
#36127	2
#36122	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
#35241	2
#35170	2
#35085	2
#35008	2
#34308	2
C₂×C₄²×D₄	2