Subgroups — #7631223

Order 512.

8496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#36273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36264	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#36126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#35303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3494	—	2	32	no	—
25	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2858	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2856	C₂²	1	2	yes	—
60	#2856	C₂²	1	4	yes	—
61	#2856	C₂²	1	4	yes	—
62	#2856	C₂²	1	2	yes	—
63	#2856	C₂²	1	2	yes	—
64	#2856	C₂²	1	2	yes	—
65	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2854	C₂²	1	4	yes	—
70	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2847	C₂²	1	4	yes	—
75	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2610	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2552	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2472	C₂²	1	16	yes	—
95	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2440	C₂²	1	8	yes	—
101	#2433	C₂²	1	8	yes	—
102	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2411	C₂²	1	8	yes	—
109	#2410	C₂²	1	8	yes	—
110	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2361	C₂²	1	8	yes	—
114	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2358	C₂²	1	16	yes	—
116	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
117	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
118	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
119	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2317	C₂²	1	2	yes	—
124	#2311	C₂²	1	2	yes	—
125	#2309	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
129	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
132	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
133	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
134	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
136	#2297	C₂²	1	2	yes	—
137	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
138	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
139	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
140	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
144	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
154	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	—	2	32	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#553	—	2	32	no	—
166	#551	—	2	64	no	—
167	#547	—	2	32	no	—
168	#546	—	2	64	no	—
169	#544	—	2	16	no	—
170	#542	—	2	32	no	—
171	#540	—	2	32	no	—
172	#535	—	2	16	no	—
173	#535	—	2	16	no	—
174	#532	—	2	32	no	—
175	#532	—	2	8	no	—
176	#532	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#127	—	2	8	no	—
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
190	#529	—	2	32	no	—
191	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
201	#525	—	2	16	no	—
202	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#121	—	2	16	no	—
212	C₂×#121	—	4	16	no	—
213	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
236	#520	—	2	16	no	—
237	#518	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#117	—	2	8	no	—
255	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#398	C₂³	1	16	yes	—
296	#397	C₂³	1	16	yes	—
297	#396	C₂³	1	16	yes	—
298	#395	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#394	C₂³	1	16	yes	—
301	#394	C₂³	1	16	yes	—
302	#394	C₂³	1	16	yes	—
303	#393	C₂³	1	16	yes	—
304	#392	C₂³	1	16	yes	—
305	#392	C₂³	1	16	yes	—
306	#392	C₂³	1	16	yes	—
307	#391	C₂³	1	4	yes	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	4	yes	—
312	#390	C₂³	1	4	yes	—
313	#390	C₂³	1	4	yes	—
314	#390	C₂³	1	4	yes	—
315	#390	C₂³	1	8	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	8	yes	—
318	#390	C₂³	1	4	yes	—
319	#390	C₂³	1	16	yes	—
320	#390	C₂³	1	8	yes	—
321	#390	C₂³	1	16	yes	—
322	#390	C₂³	1	16	yes	—
323	#390	C₂³	1	8	yes	—
324	#390	C₂³	1	4	yes	—
325	#390	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	C₂³	1	4	yes	—
327	#390	C₂³	1	8	yes	—
328	#390	C₂³	1	8	yes	—
329	#390	C₂³	1	8	yes	—
330	#390	C₂³	1	8	yes	—
331	#390	C₂³	1	8	yes	—
332	#390	C₂³	1	8	yes	—
333	#389	C₂³	1	8	yes	—
334	#389	C₂³	1	8	yes	—
335	#389	C₂³	1	4	yes	—
336	#389	C₂³	1	4	yes	—
337	#389	C₂³	1	8	yes	—
338	#389	C₂³	1	8	yes	—
339	#388	C₂³	1	16	yes	—
340	#388	C₂³	1	16	yes	—
341	#388	C₂³	1	8	yes	—
342	#388	C₂³	1	8	yes	—
343	#388	C₂³	1	16	yes	—
344	#388	C₂³	1	16	yes	—
345	#388	C₂³	1	16	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	—
347	#386	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	16	yes	—
349	#386	C₂³	1	16	yes	—
350	#386	C₂³	1	16	yes	—
351	#386	C₂³	1	16	yes	—
352	#386	C₂³	1	8	yes	—
353	#386	C₂³	1	8	yes	—
354	#386	C₂³	1	8	yes	—
355	#386	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	8	yes	—
357	#385	C₂³	1	16	yes	—
358	#385	C₂³	1	16	yes	—
359	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#384	C₂³	1	2	yes	—
362	#384	C₂³	1	4	yes	—
363	#384	C₂³	1	8	yes	—
364	#384	C₂³	1	2	yes	—
365	#384	C₂³	1	4	yes	—
366	#382	C₂³	1	4	yes	—
367	#382	C₂³	1	2	yes	—
368	#380	C₂³	1	8	yes	—
369	#380	C₂³	1	4	yes	—
370	#380	C₂³	1	4	yes	—
371	#380	C₂³	1	4	yes	—
372	#379	C₂³	1	8	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	#376	C₂³	1	2	yes	—
398	#376	C₂³	1	2	yes	—
399	#376	C₂³	1	4	yes	—
400	#376	C₂³	1	4	yes	—
401	#376	C₂³	1	2	yes	—
402	#376	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
404	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
407	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
410	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	32	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	32	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
472	#127	—	2	16	no	—
473	#127	—	2	16	no	—
474	#127	—	2	8	no	—
475	#127	—	2	8	no	—
476	#127	—	2	4	no	—
477	#127	—	2	16	no	—
478	#127	—	4	16	no	—
479	#127	—	4	16	no	—
480	#126	—	2	32	no	—
481	#126	—	2	32	no	—
482	#125	—	2	16	no	—
483	#125	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	32	no	—
485	#124	—	2	16	no	—
486	#124	—	2	32	no	—
487	#124	—	2	8	no	—
488	#124	—	2	16	no	—
489	#124	—	4	32	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	#123	—	2	32	no	—
492	#123	—	2	32	no	—
493	#123	—	2	32	no	—
494	#123	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
499	#121	—	2	16	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	32	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	32	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	32	no	—
512	#121	—	2	32	no	—
513	#121	—	2	32	no	—
514	#121	—	4	16	no	—
515	#121	—	4	16	no	—
516	#121	—	4	8	no	—
517	#121	—	4	16	no	—
518	#121	—	4	32	no	—
519	#120	—	2	16	no	—
520	#120	—	2	32	no	—
521	#120	—	2	32	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	16	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	32	no	—
526	C₄×D₄	—	2	16	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	32	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	32	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	4	32	no	—
535	C₄×D₄	—	4	16	no	—
536	C₄×D₄	—	4	16	no	—
537	C₄×D₄	—	4	16	no	—
538	#117	—	2	8	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	16	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	2	8	no	—
543	#117	—	2	32	no	—
544	#117	—	2	8	no	—
545	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
548	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
549	#117	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
550	#117	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
551	#117	#41	1	8	yes	complemented
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
628	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	2	8	no	—
674	C₂⁴	—	2	8	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	4	32	no	—
685	#41	—	8	64	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	32	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	16	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	16	no	—
704	C₂×D₄	—	2	16	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	16	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	32	no	—
714	C₂×D₄	—	2	16	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	16	no	—
717	C₂×D₄	—	2	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	16	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	4	16	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	32	no	—
728	C₂×D₄	—	8	32	no	—
729	C₂×D₄	—	8	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
857	C₄²	—	2	16	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₄²	—	2	4	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	8	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	8	no	—
869	C₄²	—	2	8	no	—
870	C₄²	—	2	8	no	—
871	C₄²	—	2	8	no	—
872	C₄²	—	2	8	no	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	4	4	no	—
875	C₄²	—	4	4	no	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
881	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
882	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	8	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	8	no	—
902	C₂³	—	2	16	no	—
903	C₂³	—	2	16	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	16	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	—	8	16	no	—
911	C₂³	—	8	16	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
919	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	4	8	no	—
921	Q₈	—	8	16	no	—
922	D₄	—	4	16	no	—
923	D₄	—	4	32	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	4	16	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	16	no	—
929	D₄	—	4	32	no	—
930	D₄	—	8	32	no	—
931	D₄	—	8	16	no	—
932	D₄	—	8	16	no	—
933	D₄	—	8	16	no	—
934	D₄	—	8	8	no	—
935	D₄	—	8	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	16	no	—
957	C₂×C₄	—	2	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	16	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	16	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	16	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	8	16	no	—
981	C₂×C₄	—	8	16	no	—
982	C₂×C₄	—	8	16	no	—
983	C₂×C₄	—	8	8	no	—
984	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	16	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	8	no	—
1019	C₂²	—	4	16	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	16	no	—
1023	C₂²	—	4	8	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	8	no	—
1027	C₂²	—	16	16	no	—
1028	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1029	C₂²	#3498	1	4	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	8	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	4	8	no	—
1045	C₄	—	4	4	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	4	no	—
1050	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1051	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
1052	C₄	#3494	1	8	yes	complemented
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	2	4	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	8	4	no	—
1057	C₂	—	8	8	no	—
1058	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#3494	1	2	yes	—
1061	C₂	#62800	1	2	yes	—
1062	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3494	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. #36631	C₂	semidirect
4. #36624	C₂	semidirect
5. C₂×#2856	C₂	semidirect
6. #36596	C₂	semidirect
7. #36472	C₂	semidirect
8. #36273	C₂	semidirect
9. #36264	C₂	semidirect
10. #36126	C₂	semidirect
11. #36123	C₂	semidirect
12. #35303	C₂	semidirect
13. #35278	C₂	semidirect
14. #35277	C₂	semidirect
15. #35276	C₂	semidirect
16. #35275	C₂	semidirect
17. #35274	C₂	semidirect
18. #35264	C₂	semidirect
19. #35252	C₂	semidirect
20. #34275	C₂	semidirect
21. #34210	C₂	semidirect
22. #34207	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
25. C₂×#555	C₂²	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#547	C₂²	semidirect
32. C₂×#542	C₂²	semidirect
33. C₂×#540	C₂²	semidirect
37. C₂×#532	C₂²	semidirect
38. C₂×#532	C₂²	semidirect
40. C₂×#529	C₂²	semidirect
49. #2868	C₂²	semidirect
50. #2867	C₂²	semidirect
51. #2861	C₂²	semidirect
52. #2860	C₂²	semidirect
53. #2859	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
55. #2858	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
58. #2857	C₂²	semidirect
65. #2856	C₂²	semidirect
66. #2856	C₂²	semidirect
67. #2856	C₂²	semidirect
68. #2856	C₂²	semidirect
70. #2854	C₂²	semidirect
71. #2850	C₂²	semidirect
72. #2850	C₂²	semidirect
73. #2850	C₂²	semidirect
75. #2660	C₂²	semidirect
76. #2657	C₂²	semidirect
77. #2641	C₂²	semidirect
78. #2640	C₂²	semidirect
79. #2620	C₂²	semidirect
80. #2619	C₂²	semidirect
81. #2610	C₂²	semidirect
82. #2603	C₂²	semidirect
83. #2555	C₂²	semidirect
84. #2554	C₂²	semidirect
85. #2552	C₂²	semidirect
86. #2551	C₂²	semidirect
87. #2543	C₂²	semidirect
88. #2541	C₂²	semidirect
89. #2541	C₂²	semidirect
90. #2512	C₂²	semidirect
91. #2491	C₂²	semidirect
92. #2491	C₂²	semidirect
93. #2490	C₂²	semidirect
95. #2464	C₂²	semidirect
96. #2461	C₂²	semidirect
97. #2452	C₂²	semidirect
98. #2445	C₂²	semidirect
99. #2445	C₂²	semidirect
102. #2430	C₂²	semidirect
103. #2428	C₂²	semidirect
104. #2428	C₂²	semidirect
105. #2422	C₂²	semidirect
106. #2416	C₂²	semidirect
107. #2414	C₂²	semidirect
110. #2366	C₂²	semidirect
111. #2366	C₂²	semidirect
112. #2363	C₂²	semidirect
114. #2361	C₂²	semidirect
116. #2354	C₂²	semidirect
117. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
119. #2328	C₂²	semidirect
120. #2328	C₂²	semidirect
121. #2326	C₂²	semidirect
122. #2326	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
127. C₄×#127	C₂²	semidirect
128. C₄×#127	C₂²	semidirect
129. C₄×#127	C₂²	semidirect
130. C₄×#127	C₂²	semidirect
131. C₄×#127	C₂²	semidirect
132. C₄×#124	C₂²	semidirect
133. C₄×#121	C₂²	semidirect
134. C₄×#121	C₂²	semidirect
135. C₄×#121	C₂²	semidirect
137. #2293	C₂²	semidirect
147. C₄×#117	C₂²	semidirect
148. C₄×#117	C₂²	semidirect
149. C₄×#117	C₂²	semidirect
150. C₄×#117	C₂²	semidirect
151. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
152. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
154. C₂×#376	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
255. C₂×#117	D₄	semidirect
548. #117	C₂×D₄	semidirect
549. #117	C₂×D₄	semidirect
550. #117	C₂×D₄	semidirect
551. #117	#41	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
557. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
627. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
628. C₂×C₄²	#41	semidirect
984. C₂×C₄	#532	semidirect
1052. C₄	#3494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
#36644	2
#36631	2
#36624	2
C₂×#2856	2
#36596	2
#36472	2
#36273	2
#36264	2
#36126	2
#36123	2
#35303	2
#35278	2
#35277	2
#35276	2
#35275	2
#35274	2
#35264	2
#35252	2
#34275	2
#34210	2
#34207	2
C₂×C₄×#117	2