Subgroups — #7631272

Order 512.

7434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36471	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#36268	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#36266	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
9	#35343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3512	—	2	16	no	—
20	#3510	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#553	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2861	C₂²	1	2	yes	—
48	#2861	C₂²	1	2	yes	—
49	#2861	C₂²	1	8	yes	—
50	#2861	C₂²	1	4	yes	—
51	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2860	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2858	C₂²	1	4	yes	—
56	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2856	C₂²	1	4	yes	—
59	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2850	C₂²	1	4	yes	—
61	#2850	C₂²	1	8	yes	—
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2658	C₂²	1	2	yes	—
65	#2657	C₂²	1	2	yes	—
66	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2620	C₂²	1	4	yes	—
68	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2619	C₂²	1	4	yes	—
70	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2601	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2601	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2584	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2583	C₂²	1	8	yes	—
76	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2553	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2540	C₂²	1	8	yes	—
81	#2539	C₂²	1	8	yes	—
82	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2519	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2428	C₂²	1	8	yes	—
88	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2426	C₂²	1	8	yes	—
90	#2425	C₂²	1	16	yes	—
91	#2424	C₂²	1	16	yes	—
92	#2363	C₂²	1	8	yes	—
93	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2361	C₂²	1	8	yes	—
95	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2359	C₂²	1	16	yes	—
97	#2358	C₂²	1	16	yes	—
98	#2328	C₂²	1	4	yes	—
99	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2326	C₂²	1	4	yes	—
101	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2317	C₂²	1	2	yes	—
103	#2317	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
106	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
107	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2297	C₂²	1	2	yes	—
111	#2297	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
113	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
114	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
116	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
117	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	—
118	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#559	—	2	32	no	—
130	#556	—	2	32	no	—
131	#553	—	2	64	no	—
132	#553	—	2	32	no	—
133	#552	—	2	32	no	—
134	#551	—	2	64	no	—
135	#542	—	2	32	no	—
136	#541	—	2	16	no	—
137	#540	—	2	16	no	—
138	#537	—	2	16	no	—
139	#536	—	2	8	no	—
140	#536	—	2	16	no	—
141	#535	—	2	8	no	—
142	#535	—	2	16	no	—
143	#533	—	2	8	no	—
144	#532	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	#529	—	2	32	no	—
153	#529	—	2	32	no	—
154	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#125	—	2	8	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#124	—	2	8	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
197	#520	—	2	16	no	—
198	#519	—	2	8	no	—
199	#518	—	2	8	no	—
200	C₄×#41	—	2	16	no	—
201	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	#399	C₂³	1	16	yes	—
243	#398	C₂³	1	16	yes	—
244	#398	C₂³	1	16	yes	—
245	#397	C₂³	1	16	yes	—
246	#396	C₂³	1	16	yes	—
247	#396	C₂³	1	16	yes	—
248	#395	C₂³	1	16	yes	—
249	#394	C₂³	1	16	yes	—
250	#394	C₂³	1	16	yes	—
251	#394	C₂³	1	16	yes	—
252	#392	C₂³	1	16	yes	—
253	#392	C₂³	1	16	yes	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	4	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	4	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	8	yes	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	4	yes	—
264	#390	C₂³	1	16	yes	—
265	#390	C₂³	1	4	yes	—
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#390	C₂³	1	8	yes	—
269	#390	C₂³	1	16	yes	—
270	#390	C₂³	1	2	yes	—
271	#390	C₂³	1	16	yes	—
272	#390	C₂³	1	16	yes	—
273	#390	C₂³	1	8	yes	—
274	#389	C₂³	1	16	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	8	yes	—
277	#389	C₂³	1	16	yes	—
278	#389	C₂³	1	16	yes	—
279	#389	C₂³	1	16	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#388	C₂³	1	8	yes	—
284	#388	C₂³	1	8	yes	—
285	#388	C₂³	1	8	yes	—
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	16	yes	—
288	#388	C₂³	1	16	yes	—
289	#388	C₂³	1	16	yes	—
290	#388	C₂³	1	16	yes	—
291	#388	C₂³	1	16	yes	—
292	#388	C₂³	1	16	yes	—
293	#388	C₂³	1	16	yes	—
294	#387	C₂³	1	16	yes	—
295	#387	C₂³	1	16	yes	—
296	#386	C₂³	1	16	yes	—
297	#386	C₂³	1	16	yes	—
298	#386	C₂³	1	8	yes	—
299	#386	C₂³	1	8	yes	—
300	#386	C₂³	1	16	yes	—
301	#386	C₂³	1	16	yes	—
302	#385	C₂³	1	8	yes	—
303	#385	C₂³	1	8	yes	—
304	#385	C₂³	1	16	yes	—
305	#385	C₂³	1	16	yes	—
306	#384	C₂³	1	4	yes	—
307	#384	C₂³	1	4	yes	—
308	#382	C₂³	1	4	yes	—
309	#382	C₂³	1	4	yes	—
310	#382	C₂³	1	8	yes	—
311	#380	C₂³	1	16	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
328	#376	C₂³	1	4	yes	—
329	#376	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
332	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	8	no	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	#127	—	2	8	no	—
379	#127	—	2	4	no	—
380	#127	—	2	16	no	—
381	#126	—	2	32	no	—
382	#126	—	2	32	no	—
383	#126	—	2	32	no	—
384	#126	—	2	32	no	—
385	#125	—	2	32	no	—
386	#125	—	2	8	no	—
387	#125	—	2	8	no	—
388	#125	—	2	16	no	—
389	#125	—	2	8	no	—
390	#124	—	2	8	no	—
391	#124	—	2	8	no	—
392	#124	—	2	32	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	2	8	no	—
395	#124	—	2	16	no	—
396	#124	—	2	8	no	—
397	#124	—	2	16	no	—
398	#124	—	2	16	no	—
399	#124	—	4	16	no	—
400	#123	—	2	16	no	—
401	#123	—	2	32	no	—
402	#123	—	2	32	no	—
403	#123	—	2	32	no	—
404	#123	—	2	32	no	—
405	#123	—	2	32	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
412	#121	—	2	16	no	—
413	#121	—	2	32	no	—
414	#121	—	2	16	no	—
415	#121	—	2	16	no	—
416	#121	—	2	16	no	—
417	#121	—	2	32	no	—
418	#121	—	2	32	no	—
419	#121	—	4	32	no	—
420	#120	—	2	16	no	—
421	#120	—	2	32	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
427	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
428	C₄×D₄	—	2	32	no	—
429	C₄×D₄	—	2	32	no	—
430	C₄×D₄	—	2	16	no	—
431	C₄×D₄	—	2	16	no	—
432	C₄×D₄	—	2	32	no	—
433	C₄×D₄	—	2	32	no	—
434	C₄×D₄	—	2	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	16	no	—
436	C₄×D₄	—	2	16	no	—
437	C₄×D₄	—	4	32	no	—
438	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
439	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	4	no	—
442	#117	—	2	16	no	—
443	#117	—	2	16	no	—
444	#117	—	2	32	no	—
445	#117	—	2	32	no	—
446	#117	—	2	16	no	—
447	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
449	#117	#41	1	16	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
503	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	8	no	—
541	C₂⁴	—	4	8	no	—
542	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	2	32	no	—
547	#41	—	4	32	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
559	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	32	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂×D₄	—	4	16	no	—
579	C₂×D₄	—	4	16	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	16	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
668	C₄²	—	2	16	no	—
669	C₄²	—	2	16	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	16	no	—
675	C₄²	—	2	8	no	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₄²	—	2	16	no	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	4	8	no	—
680	C₄²	—	4	8	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
688	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	8	16	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	8	no	—
708	Q₈	—	4	8	no	—
709	Q₈	—	4	8	no	—
710	Q₈	—	4	8	no	—
711	Q₈	—	8	8	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	2	8	no	—
714	D₄	—	4	16	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	8	32	no	—
719	D₄	—	8	8	no	—
720	D₄	—	8	16	no	—
721	D₄	—	8	16	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	32	no	—
748	C₂×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	—	8	16	no	—
752	C₂×C₄	—	8	16	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	4	8	no	—
770	C₂²	—	4	8	no	—
771	C₂²	—	4	16	no	—
772	C₂²	—	4	8	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	16	8	no	—
779	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
783	C₄	—	2	8	no	—
784	C₄	—	2	16	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	8	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	8	no	—
791	C₄	—	4	4	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
796	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
797	C₂	—	2	4	no	—
798	C₂	—	4	4	no	—
799	C₂	—	8	4	no	—
800	C₂	—	8	4	no	—
801	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#62810	1	4	yes	—
803	C₂	#62812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3512	C₂	semidirect
2. C₂×#3510	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. #36631	C₂	semidirect
5. C₂×#2861	C₂	semidirect
6. #36471	C₂	semidirect
7. #36268	C₂	semidirect
8. #36266	C₂	semidirect
9. #35343	C₂	semidirect
10. #35335	C₂	semidirect
11. #35329	C₂	semidirect
12. #35318	C₂	semidirect
13. #35308	C₂	semidirect
14. #35276	C₂	semidirect
15. #35256	C₂	semidirect
16. #34276	C₂	semidirect
17. #34275	C₂	semidirect
18. C₄²×#41	C₂	semidirect
24. C₂×#553	C₂²	semidirect
25. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#541	C₂²	semidirect
29. C₂×#540	C₂²	semidirect
38. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. #2862	C₂²	semidirect
51. #2861	C₂²	semidirect
52. #2861	C₂²	semidirect
53. #2860	C₂²	semidirect
54. #2859	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
59. #2854	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
63. #2660	C₂²	semidirect
66. #2621	C₂²	semidirect
68. #2620	C₂²	semidirect
70. #2602	C₂²	semidirect
71. #2602	C₂²	semidirect
72. #2601	C₂²	semidirect
73. #2601	C₂²	semidirect
74. #2584	C₂²	semidirect
76. #2556	C₂²	semidirect
77. #2555	C₂²	semidirect
78. #2554	C₂²	semidirect
79. #2553	C₂²	semidirect
82. #2521	C₂²	semidirect
83. #2519	C₂²	semidirect
84. #2464	C₂²	semidirect
85. #2461	C₂²	semidirect
86. #2429	C₂²	semidirect
88. #2427	C₂²	semidirect
93. #2362	C₂²	semidirect
95. #2360	C₂²	semidirect
99. #2327	C₂²	semidirect
101. #2326	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#124	C₂²	semidirect
108. C₄×#124	C₂²	semidirect
109. C₄×#121	C₂²	semidirect
113. #2293	C₂²	semidirect
116. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
118. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
121. C₄×#117	C₂²	semidirect
122. C₄×#117	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
201. C₄×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3512	2
C₂×#3510	2
#36639	2
#36631	2
C₂×#2861	2
#36471	2
#36268	2
#36266	2
#35343	2
#35335	2
#35329	2
#35318	2
#35308	2
#35276	2
#35256	2
#34276	2
#34275	2
C₄²×#41	2