Subgroups — #7631444

Order 512.

8892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#36122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3505	—	2	16	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#548	—	2	16	no	—
30	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2591	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2560	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2556	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2539	C₂²	1	4	yes	—
83	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2501	C₂²	1	2	yes	—
88	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2452	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2436	C₂²	1	2	yes	—
94	#2436	C₂²	1	4	yes	—
95	#2436	C₂²	1	2	yes	—
96	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2433	C₂²	1	2	yes	—
106	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
120	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
121	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
124	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
125	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
126	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2308	C₂²	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
130	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
132	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
134	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
137	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
138	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2273	C₂²	1	2	yes	—
142	#2273	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
144	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
145	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂²×#41	—	2	8	no	—
150	C₂²×#41	—	4	8	no	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#553	—	2	16	no	—
175	#553	—	2	32	no	—
176	#552	—	2	16	no	—
177	#551	—	2	32	no	—
178	#548	—	2	32	no	—
179	#548	—	2	32	no	—
180	#548	—	2	32	no	—
181	#548	—	2	32	no	—
182	#548	—	2	16	no	—
183	#546	—	2	16	no	—
184	#539	—	2	16	no	—
185	#538	—	2	16	no	—
186	#534	—	2	16	no	—
187	#534	—	2	32	no	—
188	#532	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	#529	—	2	16	no	—
195	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#124	—	2	16	no	—
201	C₂×#124	—	2	8	no	—
202	C₂×#124	—	4	8	no	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
213	#525	—	2	16	no	—
214	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	—	2	16	no	—
235	C₂×#121	—	2	8	no	—
236	C₂×#121	—	2	8	no	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
253	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
257	#518	—	2	16	no	—
258	#518	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#400	C₂³	1	8	yes	—
311	#399	C₂³	1	8	yes	—
312	#399	C₂³	1	8	yes	—
313	#398	C₂³	1	16	yes	—
314	#397	C₂³	1	8	yes	—
315	#397	C₂³	1	16	yes	—
316	#396	C₂³	1	16	yes	—
317	#396	C₂³	1	16	yes	—
318	#395	C₂³	1	8	yes	—
319	#395	C₂³	1	8	yes	—
320	#395	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#394	C₂³	1	8	yes	—
323	#394	C₂³	1	16	yes	—
324	#394	C₂³	1	16	yes	—
325	#393	C₂³	1	16	yes	—
326	#393	C₂³	1	8	yes	—
327	#393	C₂³	1	8	yes	—
328	#393	C₂³	1	8	yes	—
329	#392	C₂³	1	8	yes	—
330	#392	C₂³	1	16	yes	—
331	#392	C₂³	1	8	yes	—
332	#391	C₂³	1	8	yes	—
333	#391	C₂³	1	4	yes	—
334	#391	C₂³	1	4	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#391	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	16	yes	—
340	#390	C₂³	1	16	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	4	yes	—
343	#390	C₂³	1	4	yes	—
344	#390	C₂³	1	16	yes	—
345	#389	C₂³	1	16	yes	—
346	#389	C₂³	1	16	yes	—
347	#388	C₂³	1	16	yes	—
348	#388	C₂³	1	16	yes	—
349	#388	C₂³	1	16	yes	—
350	#388	C₂³	1	16	yes	—
351	#388	C₂³	1	16	yes	—
352	#388	C₂³	1	16	yes	—
353	#388	C₂³	1	16	yes	—
354	#387	C₂³	1	16	yes	—
355	#387	C₂³	1	16	yes	—
356	#386	C₂³	1	16	yes	—
357	#386	C₂³	1	8	yes	—
358	#386	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	16	yes	—
360	#386	C₂³	1	16	yes	—
361	#386	C₂³	1	8	yes	—
362	#386	C₂³	1	16	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	8	yes	—
365	#386	C₂³	1	16	yes	—
366	#385	C₂³	1	16	yes	—
367	#385	C₂³	1	8	yes	—
368	#385	C₂³	1	16	yes	—
369	#385	C₂³	1	16	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#384	C₂³	1	4	yes	—
372	#382	C₂³	1	4	yes	—
373	#381	C₂³	1	8	yes	—
374	#380	C₂³	1	16	yes	—
375	#379	C₂³	1	8	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	#376	C₂³	1	4	yes	—
400	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
401	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
402	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
403	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
405	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
406	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	—	2	16	no	—
411	C₂×#41	—	2	16	no	—
412	C₂×#41	—	2	16	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	16	no	—
416	C₂×#41	—	4	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	64	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
507	#127	—	4	8	no	—
508	#126	—	2	16	no	—
509	#126	—	2	16	no	—
510	#126	—	2	16	no	—
511	#125	—	2	16	no	—
512	#125	—	2	8	no	—
513	#124	—	2	16	no	—
514	#124	—	2	32	no	—
515	#124	—	2	32	no	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	16	no	—
518	#124	—	2	16	no	—
519	#124	—	2	8	no	—
520	#124	—	4	8	no	—
521	#124	—	4	8	no	—
522	#124	—	4	16	no	—
523	#123	—	2	16	no	—
524	#123	—	2	16	no	—
525	#123	—	2	16	no	—
526	#123	—	2	16	no	—
527	#123	—	2	16	no	—
528	#123	—	2	32	no	—
529	#123	—	2	32	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	32	no	—
541	#121	—	2	32	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	16	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	8	no	—
550	#121	—	2	8	no	—
551	#121	—	2	8	no	—
552	#121	—	2	8	no	—
553	#121	—	2	64	no	—
554	#121	—	2	16	no	—
555	#121	—	4	32	no	—
556	#120	—	2	16	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	#120	—	2	32	no	—
559	#120	—	2	32	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	16	no	—
565	C₄×D₄	—	2	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	32	no	—
567	C₄×D₄	—	2	32	no	—
568	C₄×D₄	—	2	32	no	—
569	C₄×D₄	—	2	16	no	—
570	C₄×D₄	—	2	16	no	—
571	C₄×D₄	—	2	32	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	4	32	no	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	16	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
682	C₂⁴	—	2	4	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	4	no	—
685	C₂⁴	—	2	8	no	—
686	C₂⁴	—	2	8	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	4	4	no	—
694	C₂⁴	—	4	4	no	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	4	64	no	—
705	#41	—	4	64	no	—
706	#41	—	8	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
734	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
735	C₂×D₄	—	2	32	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	16	no	—
743	C₂×D₄	—	2	16	no	—
744	C₂×D₄	—	2	16	no	—
745	C₂×D₄	—	2	16	no	—
746	C₂×D₄	—	2	16	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	32	no	—
754	C₂×D₄	—	2	16	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	32	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	16	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	32	no	—
767	C₂×D₄	—	4	32	no	—
768	C₂×D₄	—	8	8	no	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
896	C₄²	—	2	16	no	—
897	C₄²	—	2	8	no	—
898	C₄²	—	2	8	no	—
899	C₄²	—	2	16	no	—
900	C₄²	—	2	8	no	—
901	C₄²	—	2	8	no	—
902	C₄²	—	4	8	no	—
903	C₄²	—	4	4	no	—
904	C₄²	—	4	4	no	—
905	C₄²	—	4	8	no	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	8	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	16	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	8	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	16	no	—
937	C₂³	—	8	4	no	—
938	C₂³	—	8	16	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	#532	1	16	yes	complemented
941	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
948	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	16	no	—
950	Q₈	—	2	16	no	—
951	Q₈	—	4	16	no	—
952	Q₈	—	4	16	no	—
953	Q₈	—	4	8	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	8	no	—
956	Q₈	—	8	4	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	4	32	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	16	no	—
963	D₄	—	4	16	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	8	32	no	—
968	D₄	—	8	4	no	—
969	D₄	—	8	8	no	—
970	D₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	16	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	2	8	no	—
1032	C₂²	—	2	8	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	16	no	—
1043	C₂²	—	4	8	no	—
1044	C₂²	—	4	16	no	—
1045	C₂²	—	4	16	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	8	8	no	—
1053	C₂²	—	8	16	no	—
1054	C₂²	—	16	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1057	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1061	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1062	C₄	—	2	16	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	8	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	8	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	4	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	#3484	1	4	yes	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	2	4	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	8	4	no	—
1082	C₂	—	8	4	no	—
1083	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#62984	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. C₂²×#548	C₂	semidirect
3. #36396	C₂	semidirect
4. #36376	C₂	semidirect
5. #36124	C₂	semidirect
6. #36122	C₂	semidirect
7. #35940	C₂	semidirect
8. #35929	C₂	semidirect
9. #35466	C₂	semidirect
10. #35397	C₂	semidirect
11. #35358	C₂	semidirect
12. #35131	C₂	semidirect
13. #35085	C₂	semidirect
14. #35019	C₂	semidirect
15. #35001	C₂	semidirect
16. #34972	C₂	semidirect
17. #34738	C₂	semidirect
18. C₂×#2436	C₂	semidirect
19. C₂×#2434	C₂	semidirect
20. #34264	C₂	semidirect
21. C₄×#518	C₂	semidirect
22. C₂³×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#551	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
34. C₂×#548	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
44. C₂²×#124	C₂²	semidirect
45. C₂²×#124	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. #2861	C₂²	semidirect
59. #2858	C₂²	semidirect
60. #2857	C₂²	semidirect
61. #2856	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
63. #2850	C₂²	semidirect
64. #2663	C₂²	semidirect
65. #2662	C₂²	semidirect
66. #2656	C₂²	semidirect
67. #2639	C₂²	semidirect
68. #2610	C₂²	semidirect
69. #2604	C₂²	semidirect
70. #2591	C₂²	semidirect
71. #2565	C₂²	semidirect
72. #2564	C₂²	semidirect
73. #2561	C₂²	semidirect
74. #2560	C₂²	semidirect
75. #2557	C₂²	semidirect
76. #2556	C₂²	semidirect
77. #2555	C₂²	semidirect
78. #2545	C₂²	semidirect
79. #2545	C₂²	semidirect
80. #2544	C₂²	semidirect
81. #2543	C₂²	semidirect
83. #2539	C₂²	semidirect
84. #2521	C₂²	semidirect
85. #2504	C₂²	semidirect
86. #2503	C₂²	semidirect
88. #2501	C₂²	semidirect
89. #2499	C₂²	semidirect
90. #2491	C₂²	semidirect
91. #2461	C₂²	semidirect
92. #2452	C₂²	semidirect
96. #2436	C₂²	semidirect
97. #2436	C₂²	semidirect
98. #2436	C₂²	semidirect
99. #2435	C₂²	semidirect
100. #2434	C₂²	semidirect
101. #2434	C₂²	semidirect
102. #2434	C₂²	semidirect
103. #2434	C₂²	semidirect
104. #2434	C₂²	semidirect
106. #2433	C₂²	semidirect
107. #2432	C₂²	semidirect
108. #2432	C₂²	semidirect
109. #2431	C₂²	semidirect
110. #2430	C₂²	semidirect
111. #2425	C₂²	semidirect
112. #2424	C₂²	semidirect
113. #2416	C₂²	semidirect
114. #2413	C₂²	semidirect
115. #2412	C₂²	semidirect
116. #2411	C₂²	semidirect
117. #2410	C₂²	semidirect
118. #2396	C₂²	semidirect
119. #2388	C₂²	semidirect
120. C₂×#395	C₂²	semidirect
121. C₂×#393	C₂²	semidirect
122. #2364	C₂²	semidirect
123. #2361	C₂²	semidirect
124. #2359	C₂²	semidirect
125. #2358	C₂²	semidirect
126. #2322	C₂²	semidirect
127. #2321	C₂²	semidirect
129. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
130. C₄×#124	C₂²	semidirect
131. C₄×#123	C₂²	semidirect
132. C₄×#120	C₂²	semidirect
133. #2297	C₂²	semidirect
134. C₂×#391	C₂²	semidirect
135. C₂×#391	C₂²	semidirect
138. #2275	C₂²	semidirect
139. #2275	C₂²	semidirect
140. #2274	C₂²	semidirect
142. #2273	C₂²	semidirect
143. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
144. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
145. C₄×#117	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
264. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
622. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
830. C₂²×C₄	C₂×#41	semidirect
895. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
940. C₂³	#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#548	2
#36396	2
#36376	2
#36124	2
#36122	2
#35940	2
#35929	2
#35466	2
#35397	2
#35358	2
#35131	2
#35085	2
#35019	2
#35001	2
#34972	2
#34738	2
C₂×#2436	2
C₂×#2434	2
#34264	2
C₄×#518	2