Subgroups — #7631502

Order 512.

9232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 811 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#36125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35930	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35395	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#34955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#3506	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#550	—	2	16	no	—
26	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2591	C₂²	1	4	yes	—
59	#2584	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2583	C₂²	1	4	yes	—
61	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2559	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2555	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2504	C₂²	1	2	yes	—
75	#2502	C₂²	1	2	yes	—
76	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2464	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#2436	C₂²	1	2	yes	—
79	#2435	C₂²	1	4	yes	—
80	#2435	C₂²	1	4	yes	—
81	#2434	C₂²	1	2	yes	—
82	#2433	C₂²	1	4	yes	—
83	#2433	C₂²	1	4	yes	—
84	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2428	C₂²	1	32	yes	complemented
90	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2410	C₂²	1	16	yes	—
92	#2410	C₂²	1	16	yes	—
93	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2366	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2363	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2321	C₂²	1	16	yes	—
101	#2309	C₂²	1	4	yes	—
102	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	—
105	#2297	C₂²	1	4	yes	—
106	#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2296	C₂²	1	4	yes	—
108	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2274	C₂²	1	2	yes	—
111	#2273	C₂²	1	4	yes	—
112	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
117	C₂²×#41	—	2	16	no	—
118	C₂²×#41	—	4	16	no	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#559	—	2	32	no	—
133	#556	—	2	16	no	—
134	#555	—	2	16	no	—
135	#553	—	2	32	no	—
136	#550	—	2	32	no	—
137	#550	—	2	32	no	—
138	#550	—	2	32	no	—
139	#550	—	2	32	no	—
140	#550	—	2	16	no	—
141	#547	—	2	16	no	—
142	#538	—	2	32	no	—
143	#535	—	2	16	no	—
144	#535	—	2	32	no	—
145	#533	—	2	8	no	—
146	#532	—	2	8	no	—
147	#532	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	—	2	16	no	—
153	C₂×#127	—	2	8	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
174	#525	—	2	32	no	—
175	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	—	2	16	no	—
181	C₂×#121	—	2	32	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
197	#520	—	2	16	no	—
198	#518	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#400	C₂³	1	8	yes	—
239	#398	C₂³	1	8	yes	—
240	#398	C₂³	1	8	yes	—
241	#397	C₂³	1	8	yes	—
242	#395	C₂³	1	8	yes	—
243	#395	C₂³	1	8	yes	—
244	#394	C₂³	1	8	yes	—
245	#394	C₂³	1	16	yes	—
246	#394	C₂³	1	16	yes	—
247	#394	C₂³	1	32	yes	—
248	#394	C₂³	1	32	yes	—
249	#393	C₂³	1	8	yes	—
250	#392	C₂³	1	16	yes	—
251	#392	C₂³	1	32	yes	—
252	#392	C₂³	1	16	yes	—
253	#392	C₂³	1	32	yes	—
254	#391	C₂³	1	4	yes	—
255	#391	C₂³	1	4	yes	—
256	#391	C₂³	1	8	yes	—
257	#391	C₂³	1	4	yes	—
258	#390	C₂³	1	8	yes	—
259	#390	C₂³	1	8	yes	—
260	#390	C₂³	1	16	yes	—
261	#390	C₂³	1	32	yes	—
262	#390	C₂³	1	8	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	4	yes	—
265	#390	C₂³	1	8	yes	—
266	#390	C₂³	1	8	yes	—
267	#390	C₂³	1	8	yes	—
268	#389	C₂³	1	16	yes	—
269	#389	C₂³	1	8	yes	—
270	#389	C₂³	1	8	yes	—
271	#388	C₂³	1	32	yes	—
272	#388	C₂³	1	32	yes	—
273	#388	C₂³	1	16	yes	—
274	#386	C₂³	1	8	yes	—
275	#386	C₂³	1	32	yes	—
276	#386	C₂³	1	8	yes	—
277	#386	C₂³	1	32	yes	—
278	#386	C₂³	1	32	yes	—
279	#386	C₂³	1	32	yes	—
280	#385	C₂³	1	8	yes	—
281	#385	C₂³	1	8	yes	—
282	#385	C₂³	1	32	yes	—
283	#384	C₂³	1	4	yes	—
284	#382	C₂³	1	4	yes	—
285	#379	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
304	#376	C₂³	1	2	yes	—
305	#376	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
307	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#41	—	2	32	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	2	32	no	—
314	C₂×#41	—	2	32	no	—
315	C₂×#41	—	2	16	no	—
316	C₂×#41	—	2	16	no	—
317	C₂×#41	—	4	16	no	—
318	C₂×#41	—	4	32	no	—
319	C₂×#41	—	4	16	no	—
320	C₂×#41	—	4	128	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	32	no	—
378	#127	—	2	32	no	—
379	#127	—	2	16	no	—
380	#127	—	2	8	no	—
381	#127	—	2	8	no	—
382	#127	—	2	8	no	—
383	#127	—	2	8	no	—
384	#127	—	2	4	no	—
385	#127	—	2	32	no	—
386	#127	—	4	16	no	—
387	#127	—	8	8	no	—
388	#126	—	2	32	no	—
389	#125	—	2	8	no	—
390	#124	—	2	16	no	—
391	#124	—	2	16	no	—
392	#124	—	2	32	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	2	32	no	—
395	#124	—	4	16	no	—
396	#124	—	8	8	no	—
397	#123	—	2	32	no	—
398	#123	—	2	32	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	#121	—	2	16	no	—
403	#121	—	2	16	no	—
404	#121	—	2	32	no	—
405	#121	—	2	32	no	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	16	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	64	no	—
410	#121	—	2	64	no	—
411	#121	—	2	64	no	—
412	#121	—	2	32	no	—
413	#121	—	4	64	no	—
414	#121	—	8	32	no	—
415	#120	—	2	32	no	—
416	#120	—	2	64	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	32	no	—
425	C₄×D₄	—	2	32	no	—
426	C₄×D₄	—	2	32	no	—
427	C₄×D₄	—	2	32	no	—
428	C₄×D₄	—	2	16	no	—
429	C₄×D₄	—	2	32	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	32	no	—
433	C₄×D₄	—	4	64	no	—
434	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
435	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
436	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
438	#117	—	2	8	no	—
439	#117	—	2	16	no	—
440	#117	—	2	8	no	—
441	#117	—	2	16	no	—
442	#117	#41	1	16	yes	complemented
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
513	C₂⁴	—	2	8	no	—
514	C₂⁴	—	2	8	no	—
515	C₂⁴	—	2	16	no	—
516	C₂⁴	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	—	4	8	no	—
518	C₂⁴	—	4	4	no	—
519	C₂⁴	—	4	8	no	—
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
521	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
522	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	4	128	no	—
526	#41	—	4	128	no	—
527	#41	—	4	32	no	—
528	#41	—	8	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	32	no	—
543	C₂×D₄	—	2	16	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	16	no	—
546	C₂×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂×D₄	—	2	32	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	16	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	64	no	—
563	C₂×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	4	16	no	—
567	C₂×D₄	—	4	8	no	—
568	C₂×D₄	—	4	64	no	—
569	C₂×D₄	—	4	32	no	—
570	C₂×D₄	—	4	32	no	—
571	C₂×D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×D₄	—	4	16	no	—
573	C₂×D₄	—	4	32	no	—
574	C₂×D₄	—	4	32	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂×D₄	—	8	16	no	—
580	C₂×D₄	—	8	32	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
660	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	—	2	8	no	—
663	C₄²	—	2	16	no	—
664	C₄²	—	2	8	no	—
665	C₄²	—	2	8	no	—
666	C₄²	—	2	8	no	—
667	C₄²	—	2	8	no	—
668	C₄²	—	4	16	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	complemented
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	16	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	16	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	16	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	4	16	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	8	16	no	—
696	C₂³	—	8	32	no	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
698	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	16	no	—
702	Q₈	—	2	16	no	—
703	Q₈	—	4	8	no	—
704	Q₈	—	4	8	no	—
705	Q₈	—	8	4	no	—
706	D₄	—	2	16	no	—
707	D₄	—	2	16	no	—
708	D₄	—	4	64	no	—
709	D₄	—	4	16	no	—
710	D₄	—	4	16	no	—
711	D₄	—	4	16	no	—
712	D₄	—	4	16	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	16	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	8	64	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	D₄	—	8	8	no	—
719	D₄	—	8	8	no	—
720	D₄	—	8	16	no	—
721	D₄	—	8	32	no	—
722	D₄	—	8	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	32	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	64	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂×C₄	—	8	32	no	—
752	C₂×C₄	—	8	16	no	—
753	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
754	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	4	16	no	—
773	C₂²	—	4	16	no	—
774	C₂²	—	4	32	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	8	16	no	—
782	C₂²	—	8	32	no	—
783	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
784	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₄	—	2	16	no	—
789	C₄	—	2	8	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	8	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	8	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
800	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
801	C₄	#3484	1	4	yes	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	4	8	no	—
804	C₂	—	8	4	no	—
805	C₂	—	8	8	no	—
806	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#62986	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#550	C₂	semidirect
3. #36419	C₂	semidirect
4. #36412	C₂	semidirect
5. #36128	C₂	semidirect
6. #36125	C₂	semidirect
7. #35941	C₂	semidirect
8. #35930	C₂	semidirect
9. #35528	C₂	semidirect
10. #35395	C₂	semidirect
11. #35285	C₂	semidirect
12. #35274	C₂	semidirect
13. #35078	C₂	semidirect
14. #34955	C₂	semidirect
15. #34953	C₂	semidirect
16. #34738	C₂	semidirect
17. #34265	C₂	semidirect
18. C₄×#518	C₂	semidirect
21. C₂×#559	C₂²	semidirect
22. C₂×#556	C₂²	semidirect
23. C₂×#555	C₂²	semidirect
24. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#550	C₂²	semidirect
31. C₂×#547	C₂²	semidirect
37. C₂×#532	C₂²	semidirect
48. #2867	C₂²	semidirect
49. #2858	C₂²	semidirect
50. #2858	C₂²	semidirect
51. #2858	C₂²	semidirect
52. #2856	C₂²	semidirect
53. #2850	C₂²	semidirect
54. #2661	C₂²	semidirect
55. #2657	C₂²	semidirect
56. #2641	C₂²	semidirect
57. #2592	C₂²	semidirect
59. #2584	C₂²	semidirect
61. #2568	C₂²	semidirect
62. #2567	C₂²	semidirect
63. #2559	C₂²	semidirect
64. #2555	C₂²	semidirect
65. #2548	C₂²	semidirect
66. #2548	C₂²	semidirect
67. #2548	C₂²	semidirect
68. #2546	C₂²	semidirect
69. #2544	C₂²	semidirect
70. #2543	C₂²	semidirect
71. #2541	C₂²	semidirect
72. #2541	C₂²	semidirect
73. #2541	C₂²	semidirect
76. #2500	C₂²	semidirect
77. #2464	C₂²	semidirect
84. #2432	C₂²	semidirect
85. #2431	C₂²	semidirect
86. #2431	C₂²	semidirect
87. #2430	C₂²	semidirect
88. #2428	C₂²	semidirect
89. #2428	C₂²	semidirect
90. #2428	C₂²	semidirect
93. #2399	C₂²	semidirect
94. #2398	C₂²	semidirect
95. #2388	C₂²	semidirect
96. #2367	C₂²	semidirect
97. #2366	C₂²	semidirect
98. #2363	C₂²	semidirect
99. #2361	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#124	C₂²	semidirect
106. #2297	C₂²	semidirect
108. #2275	C₂²	semidirect
109. #2275	C₂²	semidirect
112. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
113. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
208. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
442. #117	#41	semidirect
643. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
675. C₄²	C₂×#41	semidirect
753. C₂×C₄	#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#550	2
#36419	2
#36412	2
#36128	2
#36125	2
#35941	2
#35930	2
#35528	2
#35395	2
#35285	2
#35274	2
#35078	2
#34955	2
#34953	2
#34738	2
#34265	2
C₄×#518	2