Subgroups — #7631720

Order 512.

7832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#36182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
21	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3505	—	2	16	no	—
23	C₂×#553	—	2	16	no	—
24	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2591	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2560	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2553	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2539	C₂²	1	4	yes	—
80	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2519	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2512	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2504	C₂²	1	2	yes	—
84	#2504	C₂²	1	4	yes	—
85	#2504	C₂²	1	2	yes	—
86	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2501	C₂²	1	2	yes	—
96	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2433	C₂²	1	2	yes	—
105	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
111	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
117	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
120	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
121	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
122	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2308	C₂²	1	4	yes	—
126	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
129	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
131	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
134	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
135	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2273	C₂²	1	2	yes	—
142	#2273	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
144	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
145	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#553	—	2	32	no	—
162	#553	—	2	32	no	—
163	#553	—	2	32	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#553	—	2	16	no	—
166	#553	—	2	32	no	—
167	#552	—	2	16	no	—
168	#551	—	2	32	no	—
169	#548	—	2	16	no	—
170	#546	—	2	16	no	—
171	#539	—	2	16	no	—
172	#538	—	2	16	no	—
173	#534	—	2	16	no	—
174	#534	—	2	32	no	—
175	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
176	#529	—	2	16	no	—
177	C₂×#126	—	2	16	no	—
178	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#125	—	2	8	no	—
184	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
191	#525	—	2	16	no	—
192	C₂×#123	—	2	16	no	—
193	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#121	—	2	16	no	—
210	C₂×#121	—	2	8	no	—
211	C₂×#121	—	2	8	no	—
212	C₂×#121	—	2	8	no	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
231	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
235	#518	—	2	16	no	—
236	#518	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	—	2	8	no	—
259	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#400	C₂³	1	8	yes	—
300	#399	C₂³	1	8	yes	—
301	#399	C₂³	1	8	yes	—
302	#398	C₂³	1	16	yes	—
303	#398	C₂³	1	8	yes	—
304	#398	C₂³	1	8	yes	—
305	#398	C₂³	1	16	yes	—
306	#397	C₂³	1	16	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	—
310	#397	C₂³	1	16	yes	—
311	#396	C₂³	1	16	yes	—
312	#396	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	8	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#394	C₂³	1	16	yes	—
317	#393	C₂³	1	8	yes	—
318	#392	C₂³	1	8	yes	—
319	#392	C₂³	1	8	yes	—
320	#392	C₂³	1	16	yes	—
321	#391	C₂³	1	8	yes	—
322	#391	C₂³	1	4	yes	—
323	#391	C₂³	1	4	yes	—
324	#391	C₂³	1	4	yes	—
325	#390	C₂³	1	16	yes	—
326	#390	C₂³	1	4	yes	—
327	#390	C₂³	1	16	yes	—
328	#390	C₂³	1	4	yes	—
329	#390	C₂³	1	4	yes	—
330	#390	C₂³	1	4	yes	—
331	#390	C₂³	1	4	yes	—
332	#390	C₂³	1	16	yes	—
333	#390	C₂³	1	8	yes	—
334	#389	C₂³	1	16	yes	—
335	#389	C₂³	1	16	yes	—
336	#388	C₂³	1	16	yes	—
337	#388	C₂³	1	16	yes	—
338	#388	C₂³	1	16	yes	—
339	#388	C₂³	1	16	yes	—
340	#388	C₂³	1	16	yes	—
341	#388	C₂³	1	16	yes	—
342	#388	C₂³	1	16	yes	—
343	#387	C₂³	1	16	yes	—
344	#387	C₂³	1	16	yes	—
345	#386	C₂³	1	16	yes	—
346	#386	C₂³	1	8	yes	—
347	#386	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	16	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	16	yes	—
351	#386	C₂³	1	16	yes	—
352	#386	C₂³	1	16	yes	—
353	#386	C₂³	1	8	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#385	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#385	C₂³	1	8	yes	—
358	#385	C₂³	1	16	yes	—
359	#385	C₂³	1	8	yes	—
360	#384	C₂³	1	4	yes	—
361	#384	C₂³	1	4	yes	—
362	#384	C₂³	1	4	yes	—
363	#384	C₂³	1	8	yes	—
364	#382	C₂³	1	4	yes	—
365	#382	C₂³	1	4	yes	—
366	#382	C₂³	1	4	yes	—
367	#382	C₂³	1	8	yes	—
368	#381	C₂³	1	8	yes	—
369	#380	C₂³	1	16	yes	—
370	#379	C₂³	1	8	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	#376	C₂³	1	4	yes	—
395	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
396	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
397	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
400	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
401	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	4	8	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#127	—	4	8	no	—
471	#126	—	2	32	no	—
472	#126	—	2	32	no	—
473	#126	—	2	16	no	—
474	#126	—	2	16	no	—
475	#126	—	2	16	no	—
476	#125	—	2	16	no	—
477	#125	—	2	16	no	—
478	#125	—	2	16	no	—
479	#125	—	2	8	no	—
480	#124	—	2	16	no	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	4	8	no	—
483	#123	—	2	16	no	—
484	#123	—	2	16	no	—
485	#123	—	2	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	32	no	—
488	#123	—	2	32	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	2	32	no	—
491	#123	—	2	32	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
498	#121	—	2	32	no	—
499	#121	—	2	32	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	8	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	64	no	—
514	#121	—	2	16	no	—
515	#121	—	8	16	no	—
516	#120	—	2	16	no	—
517	#120	—	2	16	no	—
518	#120	—	2	32	no	—
519	#120	—	2	32	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	16	no	—
524	C₄×D₄	—	2	32	no	—
525	C₄×D₄	—	2	32	no	—
526	C₄×D₄	—	2	32	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	32	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	8	16	no	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
538	#117	—	2	16	no	—
539	#117	—	2	16	no	—
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	2	16	no	—
542	#117	—	2	16	no	—
543	#117	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	8	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	32	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	16	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	32	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	16	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	16	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	32	no	—
715	C₂×D₄	—	4	32	no	—
716	C₂×D₄	—	8	8	no	—
717	C₂×D₄	—	8	16	no	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
848	C₄²	—	2	16	no	—
849	C₄²	—	2	8	no	—
850	C₄²	—	2	8	no	—
851	C₄²	—	2	16	no	—
852	C₄²	—	2	8	no	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	4	4	no	—
855	C₄²	—	4	8	no	—
856	C₄²	—	4	4	no	—
857	C₄²	—	4	8	no	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	16	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	8	8	no	—
888	C₂³	—	8	16	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	16	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	#532	1	16	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	4	8	no	—
902	Q₈	—	8	4	no	—
903	D₄	—	2	16	no	—
904	D₄	—	2	16	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	4	16	no	—
907	D₄	—	4	16	no	—
908	D₄	—	4	16	no	—
909	D₄	—	4	16	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	8	32	no	—
913	D₄	—	8	4	no	—
914	D₄	—	8	8	no	—
915	D₄	—	8	16	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	16	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	16	no	—
957	C₂×C₄	—	8	8	no	—
958	C₂×C₄	—	8	16	no	—
959	C₂×C₄	—	8	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	8	no	—
963	C₂×C₄	—	8	8	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
973	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	8	no	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	4	16	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	4	16	no	—
989	C₂²	—	4	16	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	8	8	no	—
997	C₂²	—	8	16	no	—
998	C₂²	—	16	8	no	—
999	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1002	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1005	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1006	C₄	—	2	16	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	4	8	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	4	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	#3485	1	4	yes	—
1021	C₂	—	2	4	no	—
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	2	4	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	8	4	no	—
1026	C₂	—	8	4	no	—
1027	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#62992	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. C₂²×#553	C₂	semidirect
3. #36396	C₂	semidirect
4. #36362	C₂	semidirect
5. #36184	C₂	semidirect
6. #36182	C₂	semidirect
7. #35953	C₂	semidirect
8. #35850	C₂	semidirect
9. #35469	C₂	semidirect
10. #35394	C₂	semidirect
11. #35358	C₂	semidirect
12. #35139	C₂	semidirect
13. #35078	C₂	semidirect
14. #35019	C₂	semidirect
15. #35001	C₂	semidirect
16. #34965	C₂	semidirect
17. #34810	C₂	semidirect
18. C₂×#2504	C₂	semidirect
19. C₂×#2502	C₂	semidirect
20. #34264	C₂	semidirect
21. C₄×#518	C₂	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#553	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#552	C₂²	semidirect
31. C₂×#551	C₂²	semidirect
32. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂²×#126	C₂²	semidirect
40. C₂²×#125	C₂²	semidirect
42. C₂²×#123	C₂²	semidirect
47. C₂²×#121	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×#117	C₂²	semidirect
55. #2861	C₂²	semidirect
56. #2859	C₂²	semidirect
57. #2856	C₂²	semidirect
58. #2856	C₂²	semidirect
59. #2850	C₂²	semidirect
60. #2850	C₂²	semidirect
61. #2664	C₂²	semidirect
62. #2661	C₂²	semidirect
63. #2656	C₂²	semidirect
64. #2639	C₂²	semidirect
65. #2611	C₂²	semidirect
66. #2603	C₂²	semidirect
67. #2591	C₂²	semidirect
68. #2566	C₂²	semidirect
69. #2566	C₂²	semidirect
70. #2565	C₂²	semidirect
71. #2561	C₂²	semidirect
72. #2560	C₂²	semidirect
73. #2557	C₂²	semidirect
74. #2554	C₂²	semidirect
75. #2553	C₂²	semidirect
76. #2544	C₂²	semidirect
77. #2543	C₂²	semidirect
78. #2543	C₂²	semidirect
80. #2539	C₂²	semidirect
81. #2519	C₂²	semidirect
82. #2512	C₂²	semidirect
86. #2504	C₂²	semidirect
87. #2504	C₂²	semidirect
88. #2504	C₂²	semidirect
89. #2503	C₂²	semidirect
90. #2502	C₂²	semidirect
91. #2502	C₂²	semidirect
92. #2502	C₂²	semidirect
93. #2502	C₂²	semidirect
94. #2502	C₂²	semidirect
96. #2501	C₂²	semidirect
97. #2500	C₂²	semidirect
98. #2500	C₂²	semidirect
99. #2499	C₂²	semidirect
100. #2498	C₂²	semidirect
101. #2464	C₂²	semidirect
102. #2436	C₂²	semidirect
103. #2435	C₂²	semidirect
105. #2433	C₂²	semidirect
106. #2431	C₂²	semidirect
107. #2425	C₂²	semidirect
108. #2424	C₂²	semidirect
109. #2422	C₂²	semidirect
110. #2416	C₂²	semidirect
111. #2413	C₂²	semidirect
112. #2412	C₂²	semidirect
113. #2411	C₂²	semidirect
114. #2410	C₂²	semidirect
115. #2395	C₂²	semidirect
116. #2392	C₂²	semidirect
117. C₂×#398	C₂²	semidirect
118. C₂×#397	C₂²	semidirect
119. #2364	C₂²	semidirect
120. #2361	C₂²	semidirect
121. #2359	C₂²	semidirect
122. #2358	C₂²	semidirect
123. #2322	C₂²	semidirect
124. #2321	C₂²	semidirect
126. C₄×#127	C₂²	semidirect
127. C₄×#124	C₂²	semidirect
128. C₄×#123	C₂²	semidirect
129. C₄×#120	C₂²	semidirect
130. #2297	C₂²	semidirect
131. C₂×#391	C₂²	semidirect
132. C₂×#390	C₂²	semidirect
135. #2285	C₂²	semidirect
136. C₂×#384	C₂²	semidirect
137. C₂×#382	C₂²	semidirect
138. #2275	C₂²	semidirect
139. #2275	C₂²	semidirect
140. #2274	C₂²	semidirect
142. #2273	C₂²	semidirect
143. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
144. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
145. C₄×#117	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
597. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#553	2
#36396	2
#36362	2
#36184	2
#36182	2
#35953	2
#35850	2
#35469	2
#35394	2
#35358	2
#35139	2
#35078	2
#35019	2
#35001	2
#34965	2
#34810	2
C₂×#2504	2
C₂×#2502	2
#34264	2
C₄×#518	2