Subgroups — #7631840

Order 512.

11916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36258	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35821	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35728	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#35677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#34737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3485	—	2	16	no	—
24	#3484	—	2	16	no	—
25	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#546	—	2	16	no	—
28	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3428	—	2	16	no	—
49	C₂×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2618	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2416	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2415	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2412	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2410	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
106	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
109	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
111	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
112	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
113	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
125	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
129	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
132	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
133	C₂²×#41	—	2	8	no	—
134	C₂²×#41	—	2	8	no	—
135	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#547	—	2	32	no	—
159	#547	—	2	32	no	—
160	#546	—	2	64	no	—
161	#546	—	2	64	no	—
162	#546	—	2	32	no	—
163	#546	—	2	32	no	—
164	#546	—	2	64	no	—
165	D₄²	—	2	64	no	—
166	#536	—	2	16	no	—
167	#535	—	2	16	no	—
168	#534	—	2	32	no	—
169	#534	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#124	—	2	8	no	—
173	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#525	—	2	16	no	—
177	#525	—	2	16	no	—
178	C₂×#123	—	2	16	no	—
179	C₂×#123	—	2	32	no	—
180	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
188	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×#121	—	2	16	no	—
197	C₂×#121	—	2	8	no	—
198	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂×#120	—	2	16	no	—
211	C₂×#120	—	2	32	no	—
212	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#520	—	2	64	no	—
220	#519	—	2	16	no	—
221	#518	—	2	8	no	—
222	#518	—	2	8	no	—
223	#518	—	2	32	no	—
224	#518	D₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×#41	—	2	64	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂×#117	—	2	16	no	—
243	C₂×#117	—	2	32	no	—
244	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
252	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#396	C₂³	1	8	yes	—
288	#396	C₂³	1	16	yes	—
289	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#394	C₂³	1	8	yes	—
295	#394	C₂³	1	16	yes	—
296	#394	C₂³	1	8	yes	—
297	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#392	C₂³	1	8	yes	—
303	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
305	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
306	#390	C₂³	1	4	yes	—
307	#390	C₂³	1	4	yes	—
308	#390	C₂³	1	8	yes	—
309	#390	C₂³	1	16	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
312	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
313	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
320	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
321	#388	C₂³	1	8	yes	—
322	#388	C₂³	1	16	yes	—
323	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#386	C₂³	1	4	yes	—
329	#386	C₂³	1	8	yes	—
330	#386	C₂³	1	16	yes	—
331	#386	C₂³	1	8	yes	—
332	#386	C₂³	1	8	yes	—
333	#386	C₂³	1	8	yes	—
334	#386	C₂³	1	4	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#385	C₂³	1	4	yes	—
340	#385	C₂³	1	8	yes	—
341	#385	C₂³	1	4	yes	—
342	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
343	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
344	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
346	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
347	#381	C₂³	1	4	yes	—
348	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#380	C₂³	1	4	yes	—
350	#380	C₂³	1	4	yes	—
351	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
352	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
354	#379	C₂³	1	8	yes	—
355	#379	C₂³	1	16	yes	—
356	#379	C₂³	1	4	yes	—
357	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
361	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
362	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
363	C₂⁵	—	2	8	no	—
364	C₂⁵	—	2	8	no	—
365	C₂⁵	—	2	8	no	—
366	C₂⁵	—	4	8	no	—
367	C₂⁵	—	8	4	no	—
368	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
375	C₂×#41	—	2	128	no	—
376	C₂×#41	—	2	16	no	—
377	C₂×#41	—	2	16	no	—
378	C₂×#41	—	2	16	no	—
379	C₂×#41	—	2	16	no	—
380	C₂×#41	—	2	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	16	no	—
383	C₂×#41	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	8	no	—
385	C₂×#41	—	2	8	no	—
386	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
387	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
416	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
421	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
467	#127	—	2	16	no	—
468	#124	—	2	32	no	—
469	#124	—	2	16	no	—
470	#124	—	2	16	no	—
471	#123	—	2	32	no	—
472	#123	—	2	16	no	—
473	#123	—	2	32	no	—
474	#123	—	2	32	no	—
475	#123	—	2	32	no	—
476	#123	—	2	32	no	—
477	#123	—	2	32	no	—
478	#123	—	2	16	no	—
479	#123	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	64	no	—
487	#121	—	2	32	no	—
488	#121	—	2	32	no	—
489	#121	—	2	16	no	—
490	#121	—	2	16	no	—
491	#121	—	2	64	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	16	no	—
495	#121	—	2	32	no	—
496	#121	—	4	16	no	—
497	#121	—	8	16	no	—
498	#120	—	2	16	no	—
499	#120	—	2	64	no	—
500	#120	—	2	32	no	—
501	#120	—	2	16	no	—
502	#120	—	2	32	no	—
503	#120	—	2	64	no	—
504	#120	—	2	32	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
507	C₄×D₄	—	2	32	no	—
508	C₄×D₄	—	2	32	no	—
509	C₄×D₄	—	2	16	no	—
510	C₄×D₄	—	2	16	no	—
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	64	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	64	no	—
517	C₄×D₄	—	2	32	no	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
519	#117	—	2	8	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	16	no	—
522	#117	—	2	16	no	—
523	#117	—	2	32	no	—
524	#117	—	2	32	no	—
525	#117	—	2	32	no	—
526	#117	—	2	16	no	—
527	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	16	no	—
630	C₂⁴	—	2	16	no	—
631	C₂⁴	—	2	16	no	—
632	C₂⁴	—	2	16	no	—
633	C₂⁴	—	2	8	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	8	no	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	8	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	8	no	—
645	C₂⁴	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	8	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	8	no	—
649	C₂⁴	—	4	8	no	—
650	C₂⁴	—	4	32	no	—
651	C₂⁴	—	4	32	no	—
652	C₂⁴	—	8	32	no	—
653	C₂⁴	—	8	32	no	—
654	C₂⁴	—	8	16	no	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
658	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
665	#41	—	2	128	no	—
666	#41	—	2	128	no	—
667	#41	—	4	64	no	—
668	#41	—	4	32	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	64	no	—
677	C₂×D₄	—	2	16	no	—
678	C₂×D₄	—	2	16	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	32	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	16	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×D₄	—	4	32	no	—
711	C₂×D₄	—	4	64	no	—
712	C₂×D₄	—	4	128	no	—
713	C₂×D₄	—	4	64	no	—
714	C₂×D₄	—	4	16	no	—
715	C₂×D₄	—	8	64	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	#121	1	64	yes	complemented
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
844	C₄²	—	2	16	no	—
845	C₄²	—	2	32	no	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	—	2	8	no	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	16	no	—
879	C₂³	—	4	16	no	—
880	C₂³	—	4	4	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	32	no	—
885	C₂³	—	4	32	no	—
886	C₂³	—	4	32	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	32	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	16	no	—
894	C₂³	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	16	no	—
897	C₂³	—	8	8	no	—
898	C₂³	—	8	8	no	—
899	C₂³	—	8	16	no	—
900	C₂³	—	8	16	no	—
901	C₂³	—	8	16	no	—
902	C₂³	—	8	16	no	—
903	C₂³	—	8	8	no	—
904	C₂³	—	8	8	no	—
905	C₂³	—	8	128	no	—
906	C₂³	C₂×#121	1	32	yes	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
908	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
911	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
912	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
914	C₂³	#585	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	32	no	—
917	Q₈	—	4	8	no	—
918	D₄	—	2	64	no	—
919	D₄	—	4	32	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	4	32	no	—
922	D₄	—	4	16	no	—
923	D₄	—	4	32	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	8	32	no	—
927	D₄	—	8	8	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	8	16	no	—
930	D₄	C₂×#121	1	64	yes	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	16	no	—
941	C₂×C₄	—	2	32	no	—
942	C₂×C₄	—	2	32	no	—
943	C₂×C₄	—	2	16	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	32	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	16	no	—
971	C₂×C₄	—	4	16	no	—
972	C₂×C₄	—	4	16	no	—
973	C₂×C₄	—	8	16	no	—
974	C₂×C₄	—	8	16	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	—	8	8	no	—
977	C₂×C₄	—	8	16	no	—
978	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
986	C₂²	—	2	16	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	16	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	8	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	8	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	32	no	—
1001	C₂²	—	4	16	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	4	8	no	—
1010	C₂²	—	4	8	no	—
1011	C₂²	—	4	8	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	8	8	no	—
1019	C₂²	—	8	64	no	—
1020	C₂²	—	8	16	no	—
1021	C₂²	—	16	16	no	—
1022	C₂²	C₂²×#121	1	4	yes	—
1023	C₂²	C₂²×#121	1	16	yes	—
1024	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1028	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1029	C₄	—	2	16	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	8	no	—
1033	C₄	—	4	8	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	4	no	—
1041	C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1042	C₂	—	2	4	no	—
1043	C₂	—	2	16	no	—
1044	C₂	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	8	4	no	—
1047	C₂	—	8	4	no	—
1048	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#62987	1	2	yes	—
1052	C₂	#62990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3485	C₂	semidirect
2. C₂×#3484	C₂	semidirect
3. C₂²×#546	C₂	semidirect
4. C₂×#3428	C₂	semidirect
5. #36258	C₂	semidirect
6. #36218	C₂	semidirect
7. #35821	C₂	semidirect
8. #35728	C₂	semidirect
9. #35677	C₂	semidirect
10. #35661	C₂	semidirect
11. #35358	C₂	semidirect
12. #35348	C₂	semidirect
13. #35252	C₂	semidirect
14. #35089	C₂	semidirect
15. #34737	C₂	semidirect
16. C₂×#2411	C₂	semidirect
17. #34256	C₂	semidirect
18. #34248	C₂	semidirect
19. #34171	C₂	semidirect
25. C₂×#547	C₂²	semidirect
26. C₂×#547	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
29. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#546	C₂²	semidirect
31. C₂×#546	C₂²	semidirect
32. C₂×#546	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
34. C₂×#536	C₂²	semidirect
37. C₂×#534	C₂²	semidirect
38. C₂²×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#525	C₂²	semidirect
41. C₂²×#123	C₂²	semidirect
42. C₂²×#123	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×#121	C₂²	semidirect
45. C₂²×#121	C₂²	semidirect
47. C₂²×#120	C₂²	semidirect
49. C₂×#520	C₂²	semidirect
50. C₂×#519	C₂²	semidirect
54. C₂×#518	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×#117	C₂²	semidirect
59. C₂²×#117	C₂²	semidirect
60. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #2856	C₂²	semidirect
62. #2854	C₂²	semidirect
63. #2850	C₂²	semidirect
64. #2620	C₂²	semidirect
65. #2619	C₂²	semidirect
66. #2618	C₂²	semidirect
67. #2548	C₂²	semidirect
68. #2545	C₂²	semidirect
69. #2543	C₂²	semidirect
70. #2538	C₂²	semidirect
71. #2536	C₂²	semidirect
72. #2534	C₂²	semidirect
73. #2429	C₂²	semidirect
74. #2426	C₂²	semidirect
75. #2426	C₂²	semidirect
76. #2426	C₂²	semidirect
77. #2425	C₂²	semidirect
78. #2424	C₂²	semidirect
79. #2424	C₂²	semidirect
80. #2424	C₂²	semidirect
81. #2417	C₂²	semidirect
82. #2416	C₂²	semidirect
83. #2416	C₂²	semidirect
84. #2416	C₂²	semidirect
85. #2415	C₂²	semidirect
86. #2414	C₂²	semidirect
87. #2414	C₂²	semidirect
88. #2413	C₂²	semidirect
89. #2413	C₂²	semidirect
90. #2413	C₂²	semidirect
91. #2413	C₂²	semidirect
92. #2412	C₂²	semidirect
93. #2411	C₂²	semidirect
94. #2411	C₂²	semidirect
95. #2411	C₂²	semidirect
96. #2411	C₂²	semidirect
97. #2411	C₂²	semidirect
98. #2411	C₂²	semidirect
99. #2411	C₂²	semidirect
100. #2411	C₂²	semidirect
101. #2411	C₂²	semidirect
102. #2410	C₂²	semidirect
103. #2410	C₂²	semidirect
104. #2408	C₂²	semidirect
105. #2392	C₂²	semidirect
106. C₂×#396	C₂²	semidirect
107. C₂×#394	C₂²	semidirect
108. #2349	C₂²	semidirect
109. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #2339	C₂²	semidirect
111. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #2317	C₂²	semidirect
115. #2315	C₂²	semidirect
116. #2311	C₂²	semidirect
117. #2309	C₂²	semidirect
118. #2308	C₂²	semidirect
119. #2308	C₂²	semidirect
120. C₄×#121	C₂²	semidirect
121. #2297	C₂²	semidirect
122. #2296	C₂²	semidirect
123. C₂×#390	C₂²	semidirect
124. C₂×#388	C₂²	semidirect
125. C₂×#386	C₂²	semidirect
126. C₂×#385	C₂²	semidirect
127. #2280	C₂²	semidirect
128. C₂×#379	C₂²	semidirect
135. C₂²×#41	D₄	semidirect
170. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
175. C₂×#124	C₂³	semidirect
186. C₂×#123	C₂³	semidirect
187. C₂×#123	C₂³	semidirect
188. C₂×#123	C₂³	semidirect
192. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
195. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
205. C₂×#121	C₂³	semidirect
206. C₂×#121	C₂³	semidirect
207. C₂×#121	C₂³	semidirect
208. C₂×#121	C₂³	semidirect
209. C₂×#121	C₂³	semidirect
218. C₂×#120	C₂³	semidirect
224. #518	D₄	semidirect
226. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
241. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
249. C₂×#117	C₂³	semidirect
250. C₂×#117	C₂³	semidirect
251. C₂×#117	C₂³	semidirect
252. C₂×#117	C₂³	semidirect
256. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
257. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
258. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
259. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
260. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
278. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
279. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
283. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
284. #398	C₂³	semidirect
285. #398	C₂³	semidirect
286. #397	C₂³	semidirect
289. #396	C₂³	semidirect
290. #396	C₂³	semidirect
291. #396	C₂³	semidirect
292. #396	C₂³	semidirect
293. #396	C₂³	semidirect
297. #394	C₂³	semidirect
298. #394	C₂³	semidirect
299. #394	C₂³	semidirect
300. #394	C₂³	semidirect
301. #394	C₂³	semidirect
303. #392	C₂³	semidirect
304. #391	C₂³	semidirect
305. #391	C₂³	semidirect
311. #390	C₂³	semidirect
312. #390	C₂³	semidirect
313. #390	C₂³	semidirect
314. #390	C₂³	semidirect
315. #390	C₂³	semidirect
316. #389	C₂³	semidirect
317. #389	C₂³	semidirect
318. #389	C₂³	semidirect
319. #389	C₂³	semidirect
320. #389	C₂³	semidirect
323. #388	C₂³	semidirect
324. #388	C₂³	semidirect
325. #388	C₂³	semidirect
326. #388	C₂³	semidirect
327. #388	C₂³	semidirect
335. #386	C₂³	semidirect
336. #386	C₂³	semidirect
337. #386	C₂³	semidirect
338. #386	C₂³	semidirect
342. #385	C₂³	semidirect
343. #385	C₂³	semidirect
344. #385	C₂³	semidirect
345. #384	C₂³	semidirect
346. #382	C₂³	semidirect
348. #381	C₂³	semidirect
351. #380	C₂³	semidirect
352. #380	C₂³	semidirect
353. #380	C₂³	semidirect
357. #379	C₂³	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
360. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
361. C₂×#95	C₂³	semidirect
362. C₂×#95	C₂³	semidirect
386. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
390. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
420. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
444. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
445. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
518. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
717. C₂×D₄	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
C₂×#3484	2
C₂²×#546	2
C₂×#3428	2
#36258	2
#36218	2
#35821	2
#35728	2
#35677	2
#35661	2
#35358	2
#35348	2
#35252	2
#35089	2
#34737	2
C₂×#2411	2
#34256	2
#34248	2
#34171	2