Subgroups — #7631919

Order 512.

8428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36219	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#36215	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35806	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35776	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#34952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#554	—	2	16	no	—
22	C₂×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
31	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2855	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2851	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2629	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2627	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2579	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2579	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2579	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2579	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2564	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2487	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2450	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2450	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2439	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2417	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
92	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
93	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
97	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
98	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
99	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2339	C₂²	1	8	yes	—
101	#2339	C₂²	1	8	yes	—
102	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
104	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2311	C₂²	1	2	yes	—
111	#2311	C₂²	1	2	yes	—
112	#2308	C₂²	1	4	yes	—
113	#2308	C₂²	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2297	C₂²	1	2	yes	—
116	#2297	C₂²	1	2	yes	—
117	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
120	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
121	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
122	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	Q₈	1	16	yes	complemented
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#554	—	2	64	no	—
142	#554	—	2	64	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#125	—	2	8	no	—
146	C₂×#125	—	2	8	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
159	#520	—	2	32	no	—
160	#520	—	2	16	no	—
161	#518	—	2	8	no	—
162	#518	—	2	8	no	—
163	#518	—	2	8	no	—
164	#518	—	2	32	no	—
165	#518	—	2	32	no	—
166	C₄×#41	—	2	32	no	—
167	C₄×#41	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#400	C₂³	1	16	yes	—
238	#400	C₂³	1	8	yes	—
239	#399	C₂³	1	16	yes	—
240	#399	C₂³	1	8	yes	—
241	#398	C₂³	1	16	yes	—
242	#398	C₂³	1	16	yes	—
243	#398	C₂³	1	8	yes	—
244	#398	C₂³	1	16	yes	—
245	#398	C₂³	1	16	yes	—
246	#398	C₂³	1	8	yes	—
247	#396	C₂³	1	16	yes	—
248	#396	C₂³	1	16	yes	—
249	#396	C₂³	1	8	yes	—
250	#396	C₂³	1	16	yes	—
251	#396	C₂³	1	16	yes	—
252	#396	C₂³	1	8	yes	—
253	#395	C₂³	1	16	yes	—
254	#395	C₂³	1	8	yes	—
255	#393	C₂³	1	16	yes	—
256	#393	C₂³	1	8	yes	—
257	#391	C₂³	1	4	yes	—
258	#391	C₂³	1	4	yes	—
259	#391	C₂³	1	4	yes	—
260	#391	C₂³	1	4	yes	—
261	#391	C₂³	1	8	yes	—
262	#391	C₂³	1	16	yes	—
263	#390	C₂³	1	4	yes	—
264	#390	C₂³	1	4	yes	—
265	#390	C₂³	1	4	yes	—
266	#390	C₂³	1	4	yes	—
267	#389	C₂³	1	8	yes	—
268	#389	C₂³	1	8	yes	—
269	#389	C₂³	1	8	yes	—
270	#389	C₂³	1	8	yes	—
271	#389	C₂³	1	4	yes	—
272	#389	C₂³	1	4	yes	—
273	#389	C₂³	1	4	yes	—
274	#389	C₂³	1	4	yes	—
275	#389	C₂³	1	8	yes	—
276	#389	C₂³	1	16	yes	—
277	#387	C₂³	1	8	yes	—
278	#387	C₂³	1	16	yes	—
279	#387	C₂³	1	16	yes	—
280	#387	C₂³	1	8	yes	—
281	#387	C₂³	1	16	yes	—
282	#387	C₂³	1	16	yes	—
283	#386	C₂³	1	4	yes	—
284	#386	C₂³	1	4	yes	—
285	#386	C₂³	1	16	yes	—
286	#386	C₂³	1	16	yes	—
287	#386	C₂³	1	8	yes	—
288	#386	C₂³	1	8	yes	—
289	#386	C₂³	1	4	yes	—
290	#386	C₂³	1	4	yes	—
291	#386	C₂³	1	16	yes	—
292	#386	C₂³	1	16	yes	—
293	#385	C₂³	1	8	yes	—
294	#385	C₂³	1	16	yes	—
295	#385	C₂³	1	16	yes	—
296	#385	C₂³	1	4	yes	—
297	#385	C₂³	1	4	yes	—
298	#385	C₂³	1	8	yes	—
299	#385	C₂³	1	8	yes	—
300	#385	C₂³	1	8	yes	—
301	#385	C₂³	1	8	yes	—
302	#385	C₂³	1	8	yes	—
303	#385	C₂³	1	8	yes	—
304	#385	C₂³	1	16	yes	—
305	#385	C₂³	1	16	yes	—
306	#385	C₂³	1	8	yes	—
307	#385	C₂³	1	4	yes	—
308	#385	C₂³	1	4	yes	—
309	#385	C₂³	1	16	yes	—
310	#385	C₂³	1	16	yes	—
311	#385	C₂³	1	16	yes	—
312	#385	C₂³	1	16	yes	—
313	#384	C₂³	1	4	yes	—
314	#384	C₂³	1	4	yes	—
315	#384	C₂³	1	4	yes	—
316	#382	C₂³	1	4	yes	—
317	#382	C₂³	1	4	yes	—
318	#382	C₂³	1	4	yes	—
319	#381	C₂³	1	8	yes	—
320	#381	C₂³	1	8	yes	—
321	#380	C₂³	1	16	yes	—
322	#380	C₂³	1	16	yes	—
323	#380	C₂³	1	8	yes	—
324	#380	C₂³	1	8	yes	—
325	#380	C₂³	1	4	yes	—
326	#380	C₂³	1	8	yes	—
327	#380	C₂³	1	4	yes	—
328	#380	C₂³	1	8	yes	—
329	#380	C₂³	1	8	yes	—
330	#380	C₂³	1	16	yes	—
331	#380	C₂³	1	8	yes	—
332	#379	C₂³	1	8	yes	—
333	#379	C₂³	1	8	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
344	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
345	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
347	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
348	C₂×#41	—	2	16	no	—
349	C₂×#41	—	2	16	no	—
350	C₂×#41	—	2	8	no	—
351	C₂×#41	—	2	8	no	—
352	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
353	C₂×#41	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
369	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
406	#125	—	2	32	no	—
407	#125	—	2	16	no	—
408	#125	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×D₄	—	2	16	no	—
421	C₄×D₄	—	2	32	no	—
422	C₄×D₄	—	2	32	no	—
423	C₄×D₄	—	2	16	no	—
424	C₄×D₄	—	2	32	no	—
425	C₄×D₄	—	2	32	no	—
426	C₄×D₄	—	2	32	no	—
427	C₄×D₄	—	2	16	no	—
428	C₄×D₄	—	2	32	no	—
429	C₄×D₄	—	2	32	no	—
430	C₄×D₄	—	2	16	no	—
431	C₄×D₄	—	2	16	no	—
432	C₄×D₄	—	2	32	no	—
433	C₄×D₄	—	2	32	no	—
434	C₄×D₄	—	2	8	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
438	#117	—	2	8	no	—
439	#117	—	2	8	no	—
440	#117	—	2	8	no	—
441	#117	—	2	16	no	—
442	#117	—	2	32	no	—
443	#117	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	8	no	—
555	C₂⁴	—	4	8	no	—
556	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
557	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
559	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	2	128	no	—
564	#41	—	2	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	128	no	—
576	C₂×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	128	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	complemented
584	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
585	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
588	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
589	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
711	C₄²	—	2	8	no	—
712	C₄²	—	2	16	no	—
713	C₄²	—	2	8	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	8	no	—
717	C₄²	—	2	8	no	—
718	C₄²	—	2	8	no	—
719	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
720	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	32	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	16	no	—
734	C₂³	—	4	32	no	—
735	C₂³	—	8	8	no	—
736	C₂³	—	8	16	no	—
737	C₂³	—	8	8	no	—
738	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
739	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
740	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
742	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
743	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
746	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	16	no	—
748	Q₈	—	4	16	no	—
749	Q₈	—	8	16	no	—
750	D₄	—	2	64	no	—
751	D₄	—	2	32	no	—
752	D₄	—	2	16	no	—
753	D₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	64	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	32	no	—
764	C₂×C₄	—	2	32	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	32	no	—
792	C₂×C₄	—	4	16	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	8	8	no	—
799	C₂×C₄	—	8	16	no	—
800	C₂×C₄	—	8	16	no	—
801	C₂×C₄	—	8	16	no	—
802	C₂×C₄	—	8	8	no	—
803	C₂×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂×C₄	—	8	16	no	—
805	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	16	no	—
817	C₂²	—	2	16	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	8	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	16	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	32	no	—
826	C₂²	—	4	8	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	32	no	—
830	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
831	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
836	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	8	no	—
842	C₄	—	2	8	no	—
843	C₄	—	4	8	no	—
844	C₄	—	4	8	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	2	16	no	—
855	C₂	—	4	8	no	—
856	C₂	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#62989	1	2	yes	—
860	C₂	#62992	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. #36219	C₂	semidirect
4. #36215	C₂	semidirect
5. #35806	C₂	semidirect
6. #35776	C₂	semidirect
7. #35639	C₂	semidirect
8. #35574	C₂	semidirect
9. #35349	C₂	semidirect
10. #35349	C₂	semidirect
11. #35333	C₂	semidirect
12. #35010	C₂	semidirect
13. #34952	C₂	semidirect
14. C₂×#2579	C₂	semidirect
17. #34248	C₂	semidirect
18. #34248	C₂	semidirect
19. #34181	C₂	semidirect
22. C₂×#554	C₂²	semidirect
23. C₂×#554	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×#125	C₂²	semidirect
26. C₂²×#125	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #2855	C₂²	semidirect
48. #2851	C₂²	semidirect
49. #2848	C₂²	semidirect
50. #2629	C₂²	semidirect
51. #2627	C₂²	semidirect
52. #2626	C₂²	semidirect
53. #2582	C₂²	semidirect
54. #2581	C₂²	semidirect
55. #2580	C₂²	semidirect
56. #2579	C₂²	semidirect
57. #2579	C₂²	semidirect
58. #2579	C₂²	semidirect
59. #2579	C₂²	semidirect
60. #2579	C₂²	semidirect
61. #2579	C₂²	semidirect
62. #2579	C₂²	semidirect
63. #2579	C₂²	semidirect
64. #2566	C₂²	semidirect
65. #2566	C₂²	semidirect
66. #2565	C₂²	semidirect
67. #2565	C₂²	semidirect
68. #2564	C₂²	semidirect
69. #2538	C₂²	semidirect
70. #2487	C₂²	semidirect
71. #2487	C₂²	semidirect
72. #2454	C₂²	semidirect
73. #2453	C₂²	semidirect
74. #2452	C₂²	semidirect
75. #2451	C₂²	semidirect
76. #2450	C₂²	semidirect
77. #2450	C₂²	semidirect
78. #2449	C₂²	semidirect
79. #2449	C₂²	semidirect
80. #2442	C₂²	semidirect
81. #2441	C₂²	semidirect
82. #2440	C₂²	semidirect
83. #2439	C₂²	semidirect
84. #2438	C₂²	semidirect
85. #2438	C₂²	semidirect
86. #2437	C₂²	semidirect
87. #2437	C₂²	semidirect
88. #2417	C₂²	semidirect
89. #2409	C₂²	semidirect
90. #2409	C₂²	semidirect
91. #2396	C₂²	semidirect
92. C₂×#398	C₂²	semidirect
93. C₂×#396	C₂²	semidirect
94. #2349	C₂²	semidirect
95. #2349	C₂²	semidirect
96. #2349	C₂²	semidirect
97. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #2317	C₂²	semidirect
105. #2317	C₂²	semidirect
106. #2316	C₂²	semidirect
107. #2315	C₂²	semidirect
108. #2315	C₂²	semidirect
109. #2315	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
117. #2296	C₂²	semidirect
118. #2296	C₂²	semidirect
119. C₂×#387	C₂²	semidirect
122. C₂×#385	C₂²	semidirect
123. C₂×#385	C₂²	semidirect
124. C₂×#385	C₂²	semidirect
125. #2285	C₂²	semidirect
126. C₂×#380	C₂²	semidirect
129. C₂×H(5,𝔽₂)	Q₈	semidirect
353. C₂×#41	C₂×Q₈	semidirect
368. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
583. C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#36219	2
#36215	2
#35806	2
#35776	2
#35639	2
#35574	2
#35349	2
#35333	2
#35010	2
#34952	2
C₂×#2579	2
#34256	2
#34248	2
#34181	2