Subgroups — #7631994

Order 512.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36267	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#36265	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#36024	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35825	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#35455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3491	—	2	16	no	—
25	C₂×#552	—	2	16	no	—
26	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2854	C₂²	1	8	yes	—
62	#2664	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2664	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2662	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2618	C₂²	1	8	yes	—
66	#2611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2610	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2603	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2601	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2601	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2591	C₂²	1	2	yes	—
75	#2591	C₂²	1	2	yes	—
76	#2583	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2583	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2561	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2561	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2560	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2560	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2558	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2558	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2556	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2554	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2549	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2539	C₂²	1	2	yes	—
94	#2539	C₂²	1	2	yes	—
95	#2539	C₂²	1	8	yes	—
96	#2519	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2519	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2519	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2506	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2506	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2504	C₂²	1	2	yes	—
103	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2501	C₂²	1	2	yes	—
107	#2501	C₂²	1	2	yes	—
108	#2501	C₂²	1	8	yes	—
109	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2488	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2472	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2461	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2436	C₂²	1	2	yes	—
117	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2411	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
134	#2392	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2364	C₂²	1	8	yes	—
138	#2361	C₂²	1	8	yes	—
139	#2359	C₂²	1	8	yes	complemented
140	#2359	C₂²	1	8	yes	complemented
141	#2359	C₂²	1	8	yes	complemented
142	#2358	C₂²	1	8	yes	complemented
143	#2344	C₂²	1	8	yes	complemented
144	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
145	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2322	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2321	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2315	C₂²	1	2	yes	—
150	#2308	C₂²	1	2	yes	—
151	#2308	C₂²	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
153	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
154	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
155	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
156	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
157	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
158	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
159	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
160	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
161	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
162	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
163	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
164	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
165	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
166	#2274	C₂²	1	8	yes	complemented
167	#2273	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#2273	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#2273	C₂²	1	2	yes	—
170	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
171	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
172	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
173	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#552	—	2	64	no	—
181	#552	—	2	64	no	—
182	#552	—	2	32	no	—
183	#552	—	2	32	no	—
184	#551	—	2	32	no	—
185	#551	—	2	32	no	—
186	#543	—	2	8	no	—
187	#539	—	2	16	no	—
188	#539	—	2	16	no	—
189	#534	—	2	8	no	—
190	#534	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#529	—	2	16	no	—
193	#529	—	2	16	no	—
194	C₂×#126	—	2	8	no	—
195	C₂×#126	—	2	8	no	—
196	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#125	—	2	8	no	—
204	C₂×#125	—	2	8	no	—
205	C₂×#125	—	2	8	no	—
206	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#123	—	2	8	no	—
218	C₂×#123	—	2	16	no	—
219	C₂×#123	—	2	8	no	—
220	C₂×#123	—	2	16	no	—
221	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
252	#518	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×#117	—	2	8	no	—
268	C₂×#117	—	2	16	no	—
269	C₂×#117	—	2	8	no	—
270	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
271	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#400	C₂³	1	4	yes	—
330	#400	C₂³	1	4	yes	—
331	#400	C₂³	1	8	yes	—
332	#400	C₂³	1	8	yes	—
333	#399	C₂³	1	8	yes	—
334	#399	C₂³	1	4	yes	—
335	#399	C₂³	1	4	yes	—
336	#399	C₂³	1	8	yes	—
337	#398	C₂³	1	8	yes	—
338	#398	C₂³	1	8	yes	—
339	#398	C₂³	1	8	yes	—
340	#398	C₂³	1	8	yes	—
341	#398	C₂³	1	8	yes	—
342	#398	C₂³	1	4	yes	—
343	#398	C₂³	1	4	yes	—
344	#398	C₂³	1	8	yes	—
345	#398	C₂³	1	8	yes	—
346	#397	C₂³	1	4	yes	—
347	#397	C₂³	1	8	yes	—
348	#397	C₂³	1	4	yes	—
349	#396	C₂³	1	8	yes	—
350	#396	C₂³	1	8	yes	—
351	#396	C₂³	1	8	yes	—
352	#396	C₂³	1	8	yes	—
353	#396	C₂³	1	8	yes	—
354	#396	C₂³	1	8	yes	—
355	#396	C₂³	1	8	yes	—
356	#396	C₂³	1	8	yes	—
357	#395	C₂³	1	4	yes	—
358	#395	C₂³	1	4	yes	—
359	#395	C₂³	1	8	yes	—
360	#394	C₂³	1	8	yes	—
361	#394	C₂³	1	4	yes	—
362	#394	C₂³	1	4	yes	—
363	#394	C₂³	1	8	yes	—
364	#393	C₂³	1	4	yes	—
365	#393	C₂³	1	8	yes	—
366	#393	C₂³	1	4	yes	—
367	#392	C₂³	1	4	yes	—
368	#392	C₂³	1	4	yes	—
369	#391	C₂³	1	4	yes	—
370	#391	C₂³	1	4	yes	—
371	#391	C₂³	1	4	yes	—
372	#391	C₂³	1	4	yes	—
373	#391	C₂³	1	4	yes	—
374	#390	C₂³	1	8	yes	—
375	#390	C₂³	1	8	yes	—
376	#390	C₂³	1	4	yes	—
377	#390	C₂³	1	4	yes	—
378	#390	C₂³	1	8	yes	—
379	#390	C₂³	1	8	yes	—
380	#390	C₂³	1	8	yes	—
381	#390	C₂³	1	4	yes	—
382	#389	C₂³	1	8	yes	—
383	#389	C₂³	1	8	yes	—
384	#389	C₂³	1	8	yes	—
385	#389	C₂³	1	8	yes	—
386	#389	C₂³	1	8	yes	—
387	#389	C₂³	1	8	yes	—
388	#389	C₂³	1	8	yes	—
389	#389	C₂³	1	8	yes	—
390	#389	C₂³	1	8	yes	—
391	#389	C₂³	1	8	yes	—
392	#389	C₂³	1	8	yes	—
393	#388	C₂³	1	8	yes	—
394	#388	C₂³	1	8	yes	—
395	#388	C₂³	1	8	yes	—
396	#388	C₂³	1	8	yes	—
397	#388	C₂³	1	8	yes	—
398	#388	C₂³	1	8	yes	—
399	#388	C₂³	1	8	yes	—
400	#388	C₂³	1	8	yes	—
401	#388	C₂³	1	8	yes	—
402	#388	C₂³	1	8	yes	—
403	#388	C₂³	1	8	yes	—
404	#388	C₂³	1	8	yes	—
405	#388	C₂³	1	8	yes	—
406	#388	C₂³	1	8	yes	—
407	#388	C₂³	1	8	yes	—
408	#388	C₂³	1	8	yes	—
409	#388	C₂³	1	8	yes	—
410	#388	C₂³	1	8	yes	—
411	#388	C₂³	1	8	yes	—
412	#388	C₂³	1	8	yes	—
413	#387	C₂³	1	8	yes	—
414	#387	C₂³	1	8	yes	—
415	#387	C₂³	1	8	yes	—
416	#387	C₂³	1	8	yes	—
417	#387	C₂³	1	8	yes	—
418	#387	C₂³	1	8	yes	—
419	#386	C₂³	1	8	yes	—
420	#386	C₂³	1	8	yes	—
421	#386	C₂³	1	4	yes	—
422	#386	C₂³	1	4	yes	—
423	#386	C₂³	1	8	yes	—
424	#386	C₂³	1	8	yes	—
425	#386	C₂³	1	4	yes	—
426	#386	C₂³	1	4	yes	—
427	#386	C₂³	1	4	yes	—
428	#386	C₂³	1	4	yes	—
429	#386	C₂³	1	8	yes	—
430	#385	C₂³	1	8	yes	—
431	#385	C₂³	1	8	yes	—
432	#385	C₂³	1	4	yes	—
433	#385	C₂³	1	4	yes	—
434	#385	C₂³	1	4	yes	—
435	#385	C₂³	1	4	yes	—
436	#385	C₂³	1	4	yes	—
437	#385	C₂³	1	8	yes	—
438	#385	C₂³	1	4	yes	—
439	#385	C₂³	1	8	yes	—
440	#385	C₂³	1	8	yes	—
441	#384	C₂³	1	4	yes	—
442	#384	C₂³	1	4	yes	—
443	#384	C₂³	1	4	yes	—
444	#382	C₂³	1	4	yes	—
445	#382	C₂³	1	4	yes	—
446	#382	C₂³	1	4	yes	—
447	#381	C₂³	1	4	yes	—
448	#381	C₂³	1	4	yes	—
449	#381	C₂³	1	4	yes	—
450	#381	C₂³	1	4	yes	—
451	#381	C₂³	1	8	yes	—
452	#380	C₂³	1	8	yes	—
453	#379	C₂³	1	4	yes	—
454	#379	C₂³	1	4	yes	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
480	#376	C₂³	1	4	yes	—
481	#376	C₂³	1	4	yes	—
482	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
483	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
484	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
485	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
486	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
487	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
488	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
541	#126	—	2	32	no	—
542	#126	—	2	16	no	—
543	#126	—	2	16	no	—
544	#126	—	2	16	no	—
545	#126	—	2	16	no	—
546	#126	—	2	16	no	—
547	#126	—	2	16	no	—
548	#125	—	2	32	no	—
549	#125	—	2	32	no	—
550	#125	—	2	16	no	—
551	#125	—	2	16	no	—
552	#125	—	2	16	no	—
553	#125	—	2	16	no	—
554	#125	—	2	8	no	—
555	#125	—	2	8	no	—
556	#124	—	2	8	no	—
557	#124	—	2	8	no	—
558	#124	—	4	8	no	—
559	#123	—	2	16	no	—
560	#123	—	2	16	no	—
561	#123	—	2	16	no	—
562	#123	—	2	16	no	—
563	#123	—	2	16	no	—
564	#123	—	2	16	no	—
565	#123	—	2	16	no	—
566	#123	—	2	16	no	—
567	#123	—	2	32	no	—
568	#123	—	2	16	no	—
569	#123	—	2	16	no	—
570	#123	—	2	32	no	—
571	#123	—	2	16	no	—
572	#123	—	2	16	no	—
573	#123	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
582	#121	—	2	8	no	—
583	#121	—	2	8	no	—
584	#121	—	2	32	no	—
585	#120	—	2	16	no	—
586	#120	—	2	16	no	—
587	#120	—	2	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	16	no	—
593	C₄×D₄	—	2	16	no	—
594	C₄×D₄	—	2	32	no	—
595	C₄×D₄	—	2	16	no	—
596	C₄×D₄	—	2	16	no	—
597	C₄×D₄	—	2	8	no	—
598	C₄×D₄	—	2	8	no	—
599	C₄×D₄	—	4	16	no	—
600	#117	—	2	32	no	—
601	#117	—	2	16	no	—
602	#117	—	2	16	no	—
603	#117	—	2	16	no	—
604	#117	—	2	16	no	—
605	#117	—	2	16	no	—
606	#117	—	2	16	no	—
607	#117	—	2	16	no	—
608	#117	—	2	16	no	—
609	#117	—	2	16	no	—
610	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
611	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
724	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
728	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
747	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
748	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
749	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
750	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
751	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
752	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
753	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
756	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
757	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
758	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
759	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
760	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
761	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
762	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
763	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
764	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
765	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
766	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
767	C₂⁴	—	2	2	no	—
768	C₂⁴	—	2	4	no	—
769	C₂⁴	—	2	4	no	—
770	C₂⁴	—	2	4	no	—
771	C₂⁴	—	2	4	no	—
772	C₂⁴	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	2	no	—
774	C₂⁴	—	4	2	no	—
775	C₂⁴	—	4	2	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	4	no	—
778	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
780	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	8	no	—
794	C₂×D₄	—	2	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	16	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	8	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	16	no	—
809	C₂×D₄	—	4	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
964	C₄²	—	2	8	no	—
965	C₄²	—	2	8	no	—
966	C₄²	—	2	8	no	—
967	C₄²	—	2	8	no	—
968	C₄²	—	2	8	no	—
969	C₄²	—	2	16	no	—
970	C₄²	—	2	16	no	—
971	C₄²	—	4	4	no	—
972	C₄²	—	4	8	no	—
973	C₄²	—	4	4	no	—
974	C₄²	—	4	8	no	—
975	C₄²	—	4	4	no	—
976	C₄²	—	4	4	no	—
977	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
978	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
979	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
980	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
981	C₂³	—	2	4	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	4	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	2	4	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	2	8	no	—
991	C₂³	—	2	4	no	—
992	C₂³	—	2	4	no	—
993	C₂³	—	2	8	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	16	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	4	4	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	8	no	—
1001	C₂³	—	8	8	no	—
1002	C₂³	—	8	8	no	—
1003	C₂³	—	8	8	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	#532	1	16	yes	—
1007	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1008	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1010	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1011	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	4	16	no	—
1014	Q₈	—	8	4	no	—
1015	Q₈	—	8	4	no	—
1016	D₄	—	4	16	no	—
1017	D₄	—	4	16	no	—
1018	D₄	—	4	16	no	—
1019	D₄	—	8	16	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
1089	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1090	C₂²	—	2	8	no	—
1091	C₂²	—	2	8	no	—
1092	C₂²	—	2	8	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	4	16	no	—
1098	C₂²	—	4	8	no	—
1099	C₂²	—	4	8	no	—
1100	C₂²	—	4	8	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	8	8	no	—
1108	C₂²	—	16	8	no	—
1109	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
1110	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	—
1111	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1114	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	16	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	8	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	4	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	4	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	2	4	no	—
1135	C₂	—	2	8	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#62991	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35463	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3491	C₂	semidirect
2. C₂²×#552	C₂	semidirect
3. #36267	C₂	semidirect
4. #36265	C₂	semidirect
5. #36024	C₂	semidirect
6. #35825	C₂	semidirect
7. #35469	C₂	semidirect
8. #35468	C₂	semidirect
9. #35468	C₂	semidirect
11. #35455	C₂	semidirect
12. #35397	C₂	semidirect
13. #35391	C₂	semidirect
14. #35377	C₂	semidirect
15. #35145	C₂	semidirect
16. #35139	C₂	semidirect
17. #35089	C₂	semidirect
18. #34972	C₂	semidirect
19. #34877	C₂	semidirect
20. C₂×#2413	C₂	semidirect
21. #34264	C₂	semidirect
22. #34199	C₂	semidirect
23. #33996	C₂	semidirect
26. C₂×#552	C₂²	semidirect
27. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#552	C₂²	semidirect
29. C₂×#552	C₂²	semidirect
30. C₂×#551	C₂²	semidirect
31. C₂×#551	C₂²	semidirect
39. C₂²×#126	C₂²	semidirect
40. C₂²×#126	C₂²	semidirect
41. C₂²×#125	C₂²	semidirect
42. C₂²×#125	C₂²	semidirect
43. C₂²×#125	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
56. C₂²×#117	C₂²	semidirect
58. #2861	C₂²	semidirect
59. #2860	C₂²	semidirect
60. #2859	C₂²	semidirect
62. #2664	C₂²	semidirect
63. #2664	C₂²	semidirect
64. #2662	C₂²	semidirect
66. #2611	C₂²	semidirect
67. #2611	C₂²	semidirect
68. #2610	C₂²	semidirect
69. #2604	C₂²	semidirect
70. #2604	C₂²	semidirect
71. #2603	C₂²	semidirect
72. #2601	C₂²	semidirect
73. #2601	C₂²	semidirect
76. #2583	C₂²	semidirect
77. #2583	C₂²	semidirect
78. #2566	C₂²	semidirect
79. #2565	C₂²	semidirect
80. #2565	C₂²	semidirect
81. #2561	C₂²	semidirect
82. #2561	C₂²	semidirect
83. #2560	C₂²	semidirect
84. #2560	C₂²	semidirect
85. #2558	C₂²	semidirect
86. #2558	C₂²	semidirect
87. #2556	C₂²	semidirect
88. #2556	C₂²	semidirect
89. #2556	C₂²	semidirect
90. #2554	C₂²	semidirect
91. #2549	C₂²	semidirect
92. #2545	C₂²	semidirect
96. #2519	C₂²	semidirect
97. #2519	C₂²	semidirect
98. #2519	C₂²	semidirect
99. #2512	C₂²	semidirect
100. #2506	C₂²	semidirect
101. #2506	C₂²	semidirect
103. #2503	C₂²	semidirect
104. #2503	C₂²	semidirect
105. #2502	C₂²	semidirect
109. #2488	C₂²	semidirect
110. #2488	C₂²	semidirect
111. #2488	C₂²	semidirect
112. #2472	C₂²	semidirect
113. #2461	C₂²	semidirect
114. #2452	C₂²	semidirect
115. #2440	C₂²	semidirect
117. #2434	C₂²	semidirect
118. #2413	C₂²	semidirect
119. #2413	C₂²	semidirect
120. #2413	C₂²	semidirect
121. #2413	C₂²	semidirect
122. #2413	C₂²	semidirect
123. #2413	C₂²	semidirect
124. #2413	C₂²	semidirect
125. #2413	C₂²	semidirect
126. #2413	C₂²	semidirect
127. #2413	C₂²	semidirect
128. #2411	C₂²	semidirect
129. #2411	C₂²	semidirect
130. #2411	C₂²	semidirect
131. #2411	C₂²	semidirect
132. #2396	C₂²	semidirect
133. #2396	C₂²	semidirect
134. #2392	C₂²	semidirect
135. C₂×#398	C₂²	semidirect
136. C₂×#396	C₂²	semidirect
139. #2359	C₂²	semidirect
140. #2359	C₂²	semidirect
141. #2359	C₂²	semidirect
142. #2358	C₂²	semidirect
143. #2344	C₂²	semidirect
144. #2342	C₂²	semidirect
145. #2322	C₂²	semidirect
146. #2322	C₂²	semidirect
147. #2322	C₂²	semidirect
148. #2321	C₂²	semidirect
152. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
153. C₄×#124	C₂²	semidirect
154. C₄×#123	C₂²	semidirect
155. C₄×#123	C₂²	semidirect
156. C₄×#123	C₂²	semidirect
157. C₄×#120	C₂²	semidirect
158. #2293	C₂²	semidirect
159. C₂×#389	C₂²	semidirect
160. C₂×#388	C₂²	semidirect
164. #2274	C₂²	semidirect
165. #2274	C₂²	semidirect
166. #2274	C₂²	semidirect
170. C₄×#117	C₂²	semidirect
171. C₄×#117	C₂²	semidirect
172. C₄×#117	C₂²	semidirect
270. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3491	2
C₂²×#552	2
#36267	2
#36265	2
#36024	2
#35825	2
#35469	2
#35468	2
#35463	2
#35455	2
#35397	2
#35391	2
#35377	2
#35145	2
#35139	2
#35089	2
#34972	2
#34877	2
C₂×#2413	2
#34264	2
#34199	2
#33996	2