Subgroups — #7632635

Order 512.

9350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#36433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#36236	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×#123	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#36076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#36005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35713	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#35713	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#35554	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#35541	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#35531	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#35517	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	#35254	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	#35152	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	#34744	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2445	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
19	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	—	2	16	no	—
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂²×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
37	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#518	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#2854	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#2854	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#2849	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#2624	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#2624	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#2622	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#2504	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#2501	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#2500	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#2500	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#2487	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#2486	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#2485	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#2485	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#2448	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#2448	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#2448	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#2447	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#2447	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#2447	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2446	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
75	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
76	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
77	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#2445	C₂²	1	3	yes	complemented
79	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
82	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
85	#2445	C₂²	1	3	yes	complemented
86	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#2444	C₂²	1	6	yes	complemented
88	#2444	C₂²	1	12	yes	complemented
89	#2444	C₂²	1	6	yes	complemented
90	#2443	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#2443	C₂²	1	12	yes	complemented
92	#2443	C₂²	1	6	yes	complemented
93	#2422	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#2422	C₂²	1	6	yes	complemented
95	#2422	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#2422	C₂²	1	6	yes	complemented
97	#2420	C₂²	1	6	yes	complemented
98	#2420	C₂²	1	6	yes	complemented
99	#2420	C₂²	1	6	yes	complemented
100	#2420	C₂²	1	6	yes	complemented
101	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
102	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
103	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
104	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
105	#2412	C₂²	1	12	yes	complemented
106	#2412	C₂²	1	12	yes	complemented
107	#2405	C₂²	1	12	yes	complemented
108	#2405	C₂²	1	12	yes	complemented
109	#2395	C₂²	1	6	yes	complemented
110	#2395	C₂²	1	6	yes	complemented
111	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
112	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
113	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
116	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2349	C₂²	1	3	yes	complemented
120	#2349	C₂²	1	3	yes	complemented
121	#2349	C₂²	1	6	yes	complemented
122	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
123	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
124	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
125	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
131	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
132	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
133	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
134	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
135	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
136	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
137	#2317	C₂²	1	3	yes	complemented
138	#2316	C₂²	1	3	yes	complemented
139	#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
140	#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
141	#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
142	#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
143	#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
144	#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
145	C₄×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
146	C₄×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
147	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
148	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
149	#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
150	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
151	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
152	#2296	C₂²	1	3	yes	complemented
153	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
154	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
155	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
156	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
157	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
158	#2285	C₂²	1	3	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
160	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	16	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
167	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
169	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
178	#550	—	2	16	no	—
179	#550	—	2	16	no	—
180	D₄²	—	2	48	no	—
181	D₄²	—	2	48	no	—
182	#535	—	2	24	no	—
183	#535	—	2	24	no	—
184	#532	—	2	24	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	—	2	24	no	—
187	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	3	yes	—
192	C₂×#124	C₂³	1	3	yes	—
193	C₂×#123	—	4	24	no	—
194	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
195	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
199	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
200	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
207	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
208	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
209	#520	—	2	8	no	—
210	#520	—	2	24	no	—
211	#520	—	2	16	no	—
212	#520	—	2	8	no	—
213	#518	—	2	24	no	—
214	#518	—	2	48	no	—
215	C₄×#41	—	2	8	no	—
216	C₄×#41	—	2	8	no	—
217	C₄×#41	—	2	24	no	—
218	C₄×#41	—	2	16	no	—
219	C₄×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
253	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
255	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
277	#400	C₂³	1	2	yes	—
278	#400	C₂³	1	6	yes	—
279	#399	C₂³	1	6	yes	—
280	#399	C₂³	1	12	yes	—
281	#399	C₂³	1	6	yes	—
282	#398	C₂³	1	2	yes	—
283	#398	C₂³	1	6	yes	—
284	#397	C₂³	1	6	yes	—
285	#397	C₂³	1	6	yes	—
286	#397	C₂³	1	12	yes	—
287	#397	C₂³	1	12	yes	—
288	#397	C₂³	1	6	yes	—
289	#397	C₂³	1	12	yes	—
290	#397	C₂³	1	6	yes	—
291	#397	C₂³	1	6	yes	—
292	#397	C₂³	1	6	yes	—
293	#394	C₂³	1	12	yes	—
294	#394	C₂³	1	12	yes	—
295	#394	C₂³	1	12	yes	—
296	#394	C₂³	1	12	yes	—
297	#394	C₂³	1	12	yes	—
298	#394	C₂³	1	12	yes	—
299	#394	C₂³	1	6	yes	—
300	#394	C₂³	1	6	yes	—
301	#394	C₂³	1	12	yes	—
302	#394	C₂³	1	12	yes	—
303	#394	C₂³	1	12	yes	—
304	#394	C₂³	1	12	yes	—
305	#394	C₂³	1	6	yes	—
306	#394	C₂³	1	6	yes	—
307	#391	C₂³	1	3	yes	—
308	#391	C₂³	1	3	yes	—
309	#391	C₂³	1	3	yes	—
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#390	C₂³	1	3	yes	—
314	#390	C₂³	1	3	yes	—
315	#390	C₂³	1	3	yes	—
316	#390	C₂³	1	6	yes	—
317	#390	C₂³	1	6	yes	—
318	#390	C₂³	1	6	yes	—
319	#390	C₂³	1	6	yes	—
320	#390	C₂³	1	6	yes	—
321	#390	C₂³	1	6	yes	—
322	#390	C₂³	1	6	yes	—
323	#390	C₂³	1	6	yes	—
324	#390	C₂³	1	6	yes	—
325	#390	C₂³	1	6	yes	—
326	#390	C₂³	1	6	yes	—
327	#390	C₂³	1	6	yes	—
328	#390	C₂³	1	6	yes	—
329	#390	C₂³	1	6	yes	—
330	#390	C₂³	1	6	yes	—
331	#390	C₂³	1	3	yes	—
332	#390	C₂³	1	3	yes	—
333	#390	C₂³	1	3	yes	—
334	#389	C₂³	1	3	yes	—
335	#389	C₂³	1	6	yes	—
336	#389	C₂³	1	6	yes	—
337	#389	C₂³	1	6	yes	—
338	#389	C₂³	1	3	yes	—
339	#389	C₂³	1	3	yes	—
340	#389	C₂³	1	3	yes	—
341	#389	C₂³	1	3	yes	—
342	#389	C₂³	1	3	yes	—
343	#389	C₂³	1	6	yes	—
344	#389	C₂³	1	3	yes	—
345	#389	C₂³	1	3	yes	—
346	#389	C₂³	1	3	yes	—
347	#389	C₂³	1	6	yes	—
348	#389	C₂³	1	3	yes	—
349	#389	C₂³	1	3	yes	—
350	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#388	C₂³	1	6	yes	—
352	#388	C₂³	1	6	yes	—
353	#388	C₂³	1	12	yes	—
354	#388	C₂³	1	12	yes	—
355	#388	C₂³	1	6	yes	—
356	#388	C₂³	1	6	yes	—
357	#387	C₂³	1	2	yes	—
358	#387	C₂³	1	6	yes	—
359	#387	C₂³	1	6	yes	—
360	#387	C₂³	1	2	yes	—
361	#386	C₂³	1	12	yes	—
362	#386	C₂³	1	12	yes	—
363	#386	C₂³	1	12	yes	—
364	#386	C₂³	1	6	yes	—
365	#386	C₂³	1	12	yes	—
366	#386	C₂³	1	12	yes	—
367	#386	C₂³	1	6	yes	—
368	#386	C₂³	1	6	yes	—
369	#386	C₂³	1	6	yes	—
370	#386	C₂³	1	6	yes	—
371	#386	C₂³	1	6	yes	—
372	#386	C₂³	1	12	yes	—
373	#386	C₂³	1	6	yes	—
374	#386	C₂³	1	12	yes	—
375	#386	C₂³	1	12	yes	—
376	#386	C₂³	1	6	yes	—
377	#385	C₂³	1	12	yes	—
378	#385	C₂³	1	6	yes	—
379	#385	C₂³	1	6	yes	—
380	#385	C₂³	1	12	yes	—
381	#385	C₂³	1	6	yes	—
382	#385	C₂³	1	6	yes	—
383	#385	C₂³	1	6	yes	—
384	#385	C₂³	1	6	yes	—
385	#385	C₂³	1	6	yes	—
386	#385	C₂³	1	6	yes	—
387	#384	C₂³	1	6	yes	—
388	#384	C₂³	1	3	yes	—
389	#384	C₂³	1	3	yes	—
390	#382	C₂³	1	6	yes	—
391	#382	C₂³	1	3	yes	—
392	#382	C₂³	1	3	yes	—
393	#381	C₂³	1	6	yes	—
394	#381	C₂³	1	12	yes	—
395	#381	C₂³	1	6	yes	—
396	#380	C₂³	1	6	yes	—
397	#380	C₂³	1	6	yes	—
398	#380	C₂³	1	6	yes	—
399	#380	C₂³	1	6	yes	—
400	#380	C₂³	1	6	yes	—
401	#380	C₂³	1	6	yes	—
402	#380	C₂³	1	12	yes	—
403	#380	C₂³	1	6	yes	—
404	#380	C₂³	1	6	yes	—
405	#379	C₂³	1	12	yes	—
406	#379	C₂³	1	12	yes	—
407	#379	C₂³	1	12	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
425	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
426	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
427	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
428	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
429	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
430	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	2	8	no	—
435	C₂×#41	—	2	8	no	—
436	C₂×#41	—	2	8	no	—
437	C₂×#41	—	2	12	no	—
438	C₂×#41	—	2	12	no	—
439	C₂×#41	—	2	12	no	—
440	C₂×#41	—	2	12	no	—
441	C₂×#41	—	2	12	no	—
442	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
443	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
444	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
446	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
464	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
465	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
466	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
479	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	#127	—	2	12	no	—
498	#127	—	2	24	no	—
499	#127	—	2	24	no	—
500	#127	—	2	24	no	—
501	#124	—	2	12	no	—
502	#124	—	2	12	no	—
503	#123	—	2	24	no	—
504	#123	—	4	24	no	—
505	#123	—	4	24	no	—
506	#123	—	4	24	no	—
507	#123	—	4	12	no	—
508	#123	—	8	12	no	—
509	#123	—	8	12	no	—
510	#121	—	2	24	no	—
511	#121	—	2	24	no	—
512	#121	—	2	24	no	—
513	#121	—	2	24	no	—
514	#121	—	2	24	no	—
515	#121	—	2	24	no	—
516	#120	—	2	48	no	—
517	#120	—	2	48	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	24	no	—
529	C₄×D₄	—	2	24	no	—
530	C₄×D₄	—	2	12	no	—
531	C₄×D₄	—	2	12	no	—
532	C₄×D₄	—	2	48	no	—
533	C₄×D₄	—	2	24	no	—
534	C₄×D₄	—	2	24	no	—
535	C₄×D₄	—	2	24	no	—
536	C₄×D₄	—	2	24	no	—
537	C₄×D₄	—	2	24	no	—
538	C₄×D₄	—	2	24	no	—
539	C₄×D₄	—	2	12	no	—
540	C₄×D₄	—	2	12	no	—
541	C₄×D₄	—	2	12	no	—
542	C₄×D₄	—	2	12	no	—
543	C₄×D₄	—	2	12	no	—
544	C₄×D₄	—	2	12	no	—
545	C₄×D₄	—	2	24	no	—
546	C₄×D₄	—	2	24	no	—
547	C₄×D₄	—	2	24	no	—
548	#117	—	2	24	no	—
549	#117	—	2	24	no	—
550	#117	—	2	12	no	—
551	#117	—	2	12	no	—
552	#117	—	2	12	no	—
553	#117	—	2	12	no	—
554	#117	—	2	12	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
630	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	3	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
677	C₂⁴	—	2	12	no	—
678	C₂⁴	—	2	12	no	—
679	C₂⁴	—	2	12	no	—
680	C₂⁴	—	2	12	no	—
681	C₂⁴	—	2	12	no	—
682	C₂⁴	—	4	6	no	—
683	C₂⁴	—	4	6	no	—
684	C₂⁴	—	4	6	no	—
685	C₂⁴	—	4	6	no	—
686	C₂⁴	—	4	6	no	—
687	C₂⁴	—	4	6	no	—
688	C₂⁴	—	4	6	no	—
689	C₂⁴	—	4	6	no	—
690	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
694	#41	—	2	64	no	—
695	#41	—	2	96	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	48	no	—
698	#41	#123	1	64	yes	complemented
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	12	no	—
709	C₂×D₄	—	2	12	no	—
710	C₂×D₄	—	2	192	no	—
711	C₂×D₄	—	2	12	no	—
712	C₂×D₄	—	2	12	no	—
713	C₂×D₄	—	2	12	no	—
714	C₂×D₄	—	2	12	no	—
715	C₂×D₄	—	2	12	no	—
716	C₂×D₄	—	2	24	no	—
717	C₂×D₄	—	2	24	no	—
718	C₂×D₄	—	2	96	no	—
719	C₂×D₄	—	2	12	no	—
720	C₂×D₄	—	2	6	no	—
721	C₂×D₄	—	2	6	no	—
722	C₂×D₄	—	2	12	no	—
723	C₂×D₄	—	2	12	no	—
724	C₂×D₄	—	2	6	no	—
725	C₂×D₄	—	2	6	no	—
726	C₂×D₄	—	2	12	no	—
727	C₂×D₄	—	2	12	no	—
728	C₂×D₄	—	2	6	no	—
729	C₂×D₄	—	2	12	no	—
730	C₂×D₄	—	2	12	no	—
731	C₂×D₄	—	4	6	no	—
732	C₂×D₄	—	4	6	no	—
733	C₂×D₄	—	4	12	no	—
734	C₂×D₄	—	4	12	no	—
735	C₂×D₄	—	4	12	no	—
736	C₂×D₄	—	4	12	no	—
737	C₂×D₄	—	4	96	no	—
738	C₂×D₄	—	4	48	no	—
739	C₂×D₄	—	8	48	no	—
740	C₂×D₄	—	8	48	no	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
840	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
841	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	6	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	12	no	—
876	C₄²	—	2	6	no	—
877	C₄²	—	2	12	no	—
878	C₄²	—	2	6	no	—
879	C₄²	—	2	6	no	—
880	C₄²	—	2	6	no	—
881	C₄²	—	2	6	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	6	no	—
884	C₄²	—	2	6	no	—
885	C₄²	—	2	6	no	—
886	C₄²	—	2	12	no	—
887	C₂³	—	2	3	no	—
888	C₂³	—	2	3	no	—
889	C₂³	—	2	3	no	—
890	C₂³	—	2	3	no	—
891	C₂³	—	2	6	no	—
892	C₂³	—	2	6	no	—
893	C₂³	—	2	6	no	—
894	C₂³	—	2	6	no	—
895	C₂³	—	2	6	no	—
896	C₂³	—	2	6	no	—
897	C₂³	—	2	48	no	—
898	C₂³	—	2	6	no	—
899	C₂³	—	2	6	no	—
900	C₂³	—	2	6	no	—
901	C₂³	—	2	6	no	—
902	C₂³	—	2	6	no	—
903	C₂³	—	2	6	no	—
904	C₂³	—	2	6	no	—
905	C₂³	—	4	24	no	—
906	C₂³	—	4	24	no	—
907	C₂³	—	4	24	no	—
908	C₂³	—	8	12	no	—
909	C₂³	—	8	12	no	—
910	C₂³	—	8	12	no	—
911	C₂³	—	8	12	no	—
912	C₂³	—	8	12	no	—
913	C₂³	—	8	12	no	—
914	C₂³	—	8	12	no	—
915	C₂³	—	8	12	no	—
916	C₂³	—	8	12	no	—
917	C₂³	—	8	12	no	—
918	C₂³	C₂³×D₄	1	12	yes	—
919	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
920	C₂³	C₂²×#41	1	6	yes	—
921	C₂³	C₂²×#41	1	6	yes	—
922	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	8	no	—
924	Q₈	—	4	4	no	—
925	Q₈	C₂×#123	1	16	yes	complemented
926	D₄	—	2	48	no	—
927	D₄	—	2	48	no	—
928	D₄	—	2	24	no	—
929	D₄	—	4	24	no	—
930	D₄	—	4	24	no	—
931	D₄	—	4	24	no	—
932	D₄	—	4	24	no	—
933	D₄	—	4	12	no	—
934	D₄	—	8	24	no	—
935	D₄	—	8	24	no	—
936	D₄	C₂×#123	1	48	yes	complemented
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	48	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	3	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	3	no	—
952	C₂×C₄	—	2	3	no	—
953	C₂×C₄	—	2	6	no	—
954	C₂×C₄	—	2	3	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	3	no	—
959	C₂×C₄	—	2	3	no	—
960	C₂×C₄	—	2	6	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	6	no	—
964	C₂×C₄	—	2	6	no	—
965	C₂×C₄	—	2	3	no	—
966	C₂×C₄	—	2	3	no	—
967	C₂×C₄	—	2	3	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	3	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	3	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	3	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	3	no	—
976	C₂×C₄	—	2	3	no	—
977	C₂×C₄	—	2	6	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	3	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	6	no	—
984	C₂×C₄	—	2	3	no	—
985	C₂×C₄	—	2	3	no	—
986	C₂×C₄	—	2	3	no	—
987	C₂×C₄	—	4	12	no	—
988	C₂×C₄	—	4	12	no	—
989	C₂×C₄	—	4	24	no	—
990	C₂×C₄	—	4	12	no	—
991	C₂×C₄	—	4	12	no	—
992	C₂×C₄	—	4	24	no	—
993	C₂×C₄	—	8	12	no	—
994	C₂×C₄	—	8	6	no	—
995	C₂×C₄	—	8	12	no	—
996	C₂×C₄	—	8	6	no	—
997	C₂×C₄	—	8	12	no	—
998	C₂×C₄	—	8	24	no	—
999	C₂×C₄	C₂×#123	1	48	yes	complemented
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1011	C₂²	—	2	6	no	—
1012	C₂²	—	2	6	no	—
1013	C₂²	—	2	6	no	—
1014	C₂²	—	2	6	no	—
1015	C₂²	—	2	6	no	—
1016	C₂²	—	2	6	no	—
1017	C₂²	—	2	12	no	—
1018	C₂²	—	2	12	no	—
1019	C₂²	—	2	12	no	—
1020	C₂²	—	4	6	no	—
1021	C₂²	—	4	6	no	—
1022	C₂²	—	4	6	no	—
1023	C₂²	—	4	6	no	—
1024	C₂²	—	4	6	no	—
1025	C₂²	—	4	6	no	—
1026	C₂²	—	4	6	no	—
1027	C₂²	—	4	6	no	—
1028	C₂²	—	4	6	no	—
1029	C₂²	—	4	6	no	—
1030	C₂²	—	4	6	no	—
1031	C₂²	—	8	48	no	—
1032	C₂²	—	16	24	no	—
1033	C₂²	C₂²×#123	1	12	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	4	6	no	—
1047	C₄	—	4	3	no	—
1048	C₄	—	4	3	no	—
1049	C₄	—	4	6	no	—
1050	C₄	—	4	3	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	3	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	3	no	—
1056	C₄	—	4	3	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	C₂²×#123	1	12	yes	—
1060	C₄	C₂²×#123	1	4	yes	—
1061	C₂	—	2	12	no	—
1062	C₂	—	4	12	no	—
1063	C₂	—	8	6	no	—
1064	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#62800	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#62858	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	D₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#62986	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#62987	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#63010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. #36433	C₂	semidirect
4. #36433	C₂	semidirect
5. #36236	C₂	semidirect
6. D₄×#123	C₂	semidirect
7. #36076	C₂	semidirect
8. #36005	C₂	semidirect
9. #35713	C₂	semidirect
10. #35713	C₂	semidirect
11. #35554	C₂	semidirect
12. #35541	C₂	semidirect
13. #35531	C₂	semidirect
14. #35517	C₂	semidirect
15. #35254	C₂	semidirect
16. #35152	C₂	semidirect
17. #34744	C₂	semidirect
18. C₂×#2445	C₂	semidirect
19. #34258	C₂	semidirect
20. #34258	C₂	semidirect
21. #34258	C₂	semidirect
22. #34250	C₂	semidirect
23. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
35. C₂²×#123	C₂²	semidirect
39. C₂×#520	C₂²	semidirect
40. C₂×#520	C₂²	semidirect
41. C₂×#518	C₂²	semidirect
42. C₂×#518	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. #2854	C₂²	semidirect
51. #2854	C₂²	semidirect
52. #2849	C₂²	semidirect
53. #2624	C₂²	semidirect
54. #2624	C₂²	semidirect
55. #2622	C₂²	semidirect
56. #2504	C₂²	semidirect
57. #2501	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2500	C₂²	semidirect
60. #2487	C₂²	semidirect
61. #2486	C₂²	semidirect
62. #2485	C₂²	semidirect
63. #2485	C₂²	semidirect
64. #2448	C₂²	semidirect
65. #2448	C₂²	semidirect
66. #2448	C₂²	semidirect
67. #2447	C₂²	semidirect
68. #2447	C₂²	semidirect
69. #2447	C₂²	semidirect
70. #2446	C₂²	semidirect
71. #2446	C₂²	semidirect
72. #2445	C₂²	semidirect
73. #2445	C₂²	semidirect
74. #2445	C₂²	semidirect
75. #2445	C₂²	semidirect
76. #2445	C₂²	semidirect
77. #2445	C₂²	semidirect
78. #2445	C₂²	semidirect
79. #2445	C₂²	semidirect
80. #2445	C₂²	semidirect
81. #2445	C₂²	semidirect
82. #2445	C₂²	semidirect
83. #2445	C₂²	semidirect
84. #2445	C₂²	semidirect
85. #2445	C₂²	semidirect
86. #2445	C₂²	semidirect
87. #2444	C₂²	semidirect
88. #2444	C₂²	semidirect
89. #2444	C₂²	semidirect
90. #2443	C₂²	semidirect
91. #2443	C₂²	semidirect
92. #2443	C₂²	semidirect
93. #2422	C₂²	semidirect
94. #2422	C₂²	semidirect
95. #2422	C₂²	semidirect
96. #2422	C₂²	semidirect
97. #2420	C₂²	semidirect
98. #2420	C₂²	semidirect
99. #2420	C₂²	semidirect
100. #2420	C₂²	semidirect
101. #2418	C₂²	semidirect
102. #2418	C₂²	semidirect
103. #2418	C₂²	semidirect
104. #2418	C₂²	semidirect
105. #2412	C₂²	semidirect
106. #2412	C₂²	semidirect
107. #2405	C₂²	semidirect
108. #2405	C₂²	semidirect
109. #2395	C₂²	semidirect
110. #2395	C₂²	semidirect
111. C₂×#394	C₂²	semidirect
112. C₂×#394	C₂²	semidirect
113. #2351	C₂²	semidirect
114. #2351	C₂²	semidirect
115. #2351	C₂²	semidirect
116. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
118. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
119. #2349	C₂²	semidirect
120. #2349	C₂²	semidirect
121. #2349	C₂²	semidirect
122. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #2341	C₂²	semidirect
126. #2341	C₂²	semidirect
127. #2341	C₂²	semidirect
128. #2341	C₂²	semidirect
129. #2341	C₂²	semidirect
130. #2341	C₂²	semidirect
131. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
133. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
134. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
137. #2317	C₂²	semidirect
138. #2316	C₂²	semidirect
139. #2311	C₂²	semidirect
140. #2311	C₂²	semidirect
141. #2311	C₂²	semidirect
142. #2309	C₂²	semidirect
143. #2309	C₂²	semidirect
144. #2309	C₂²	semidirect
145. C₄×#123	C₂²	semidirect
146. C₄×#123	C₂²	semidirect
147. #2297	C₂²	semidirect
148. #2297	C₂²	semidirect
149. #2297	C₂²	semidirect
150. #2296	C₂²	semidirect
151. #2296	C₂²	semidirect
152. #2296	C₂²	semidirect
153. C₂×#390	C₂²	semidirect
154. C₂×#390	C₂²	semidirect
155. C₂×#390	C₂²	semidirect
156. C₂×#389	C₂²	semidirect
157. C₂×#386	C₂²	semidirect
158. #2285	C₂²	semidirect
159. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
698. #41	#123	semidirect
840. C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
925. Q₈	C₂×#123	semidirect
936. D₄	C₂×#123	semidirect
999. C₂×C₄	C₂×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#36433	2
#36236	2
D₄×#123	2
#36076	2
#36005	2
#35713	2
#35554	2
#35541	2
#35531	2
#35517	2
#35254	2
#35152	2
#34744	2
C₂×#2445	2
#34258	2
#34250	2
C₄⋊C₄×#41	2