Subgroups — #7633057

Order 512.

8704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#36128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#35930	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#35694	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35571	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#35171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#34269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3508	—	2	32	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#550	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2867	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2847	C₂²	1	4	yes	—
45	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2617	C₂²	1	4	yes	—
48	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2550	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2549	C₂²	1	4	yes	—
57	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2541	C₂²	1	4	yes	—
63	#2541	C₂²	1	4	yes	—
64	#2541	C₂²	1	2	yes	—
65	#2541	C₂²	1	2	yes	—
66	#2541	C₂²	1	4	yes	—
67	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2472	C₂²	1	16	yes	—
77	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2440	C₂²	1	4	yes	—
80	#2433	C₂²	1	4	yes	—
81	#2433	C₂²	1	4	yes	—
82	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2410	C₂²	1	16	yes	—
91	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
94	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2364	C₂²	1	4	yes	—
102	#2361	C₂²	1	4	yes	—
103	#2358	C₂²	1	16	yes	—
104	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
105	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
106	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2311	C₂²	1	2	yes	—
109	#2309	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2297	C₂²	1	2	yes	—
115	#2296	C₂²	1	2	yes	—
116	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2273	C₂²	1	4	yes	—
125	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
126	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#559	—	2	64	no	—
141	#550	—	2	64	no	—
142	#546	—	2	128	no	—
143	#540	—	2	64	no	—
144	#535	—	2	16	no	—
145	#535	—	2	16	no	—
146	#535	—	2	16	no	—
147	#533	—	2	16	no	—
148	#532	—	2	64	no	—
149	#532	—	2	8	no	—
150	#532	—	4	32	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#127	—	2	16	no	—
155	C₂×#127	—	2	8	no	—
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#121	—	4	16	no	—
180	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
197	#518	—	2	16	no	—
198	#518	—	2	8	no	—
199	#518	D₄	1	16	yes	complemented
200	C₄×#41	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#398	C₂³	1	8	yes	—
241	#398	C₂³	1	8	yes	—
242	#397	C₂³	1	16	yes	—
243	#397	C₂³	1	8	yes	—
244	#395	C₂³	1	8	yes	—
245	#395	C₂³	1	8	yes	—
246	#394	C₂³	1	16	yes	—
247	#394	C₂³	1	16	yes	—
248	#394	C₂³	1	16	yes	—
249	#394	C₂³	1	16	yes	—
250	#394	C₂³	1	16	yes	—
251	#393	C₂³	1	16	yes	—
252	#392	C₂³	1	16	yes	—
253	#392	C₂³	1	8	yes	—
254	#392	C₂³	1	8	yes	—
255	#392	C₂³	1	8	yes	—
256	#392	C₂³	1	16	yes	—
257	#392	C₂³	1	16	yes	—
258	#392	C₂³	1	16	yes	—
259	#392	C₂³	1	16	yes	—
260	#391	C₂³	1	8	yes	—
261	#391	C₂³	1	4	yes	—
262	#391	C₂³	1	4	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	8	yes	—
265	#390	C₂³	1	8	yes	—
266	#390	C₂³	1	8	yes	—
267	#390	C₂³	1	4	yes	—
268	#390	C₂³	1	4	yes	—
269	#390	C₂³	1	16	yes	—
270	#390	C₂³	1	8	yes	—
271	#390	C₂³	1	8	yes	—
272	#390	C₂³	1	4	yes	—
273	#390	C₂³	1	16	yes	—
274	#390	C₂³	1	8	yes	—
275	#390	C₂³	1	4	yes	—
276	#390	C₂³	1	4	yes	—
277	#389	C₂³	1	4	yes	—
278	#389	C₂³	1	8	yes	—
279	#389	C₂³	1	4	yes	—
280	#389	C₂³	1	4	yes	—
281	#389	C₂³	1	4	yes	—
282	#389	C₂³	1	4	yes	—
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	16	yes	—
285	#388	C₂³	1	16	yes	—
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	8	yes	—
288	#388	C₂³	1	8	yes	—
289	#387	C₂³	1	8	yes	—
290	#386	C₂³	1	8	yes	—
291	#386	C₂³	1	16	yes	—
292	#386	C₂³	1	16	yes	—
293	#386	C₂³	1	16	yes	—
294	#386	C₂³	1	16	yes	—
295	#386	C₂³	1	16	yes	—
296	#386	C₂³	1	16	yes	—
297	#386	C₂³	1	8	yes	—
298	#386	C₂³	1	8	yes	—
299	#386	C₂³	1	16	yes	—
300	#385	C₂³	1	16	yes	—
301	#385	C₂³	1	8	yes	—
302	#385	C₂³	1	8	yes	—
303	#384	C₂³	1	2	yes	—
304	#384	C₂³	1	4	yes	—
305	#382	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	8	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	8	yes	—
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#379	C₂³	1	8	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
344	#376	C₂³	1	2	yes	—
345	#376	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
348	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	64	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	4	32	no	—
357	C₂×#41	—	8	16	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	#127	—	2	16	no	—
408	#127	—	2	16	no	—
409	#127	—	2	32	no	—
410	#127	—	2	16	no	—
411	#127	—	2	16	no	—
412	#127	—	2	8	no	—
413	#127	—	2	8	no	—
414	#127	—	2	8	no	—
415	#127	—	2	8	no	—
416	#127	—	2	4	no	—
417	#127	—	2	16	no	—
418	#127	—	4	16	no	—
419	#127	—	8	8	no	—
420	#125	—	2	16	no	—
421	#124	—	2	16	no	—
422	#124	—	2	64	no	—
423	#124	—	2	16	no	—
424	#124	—	2	8	no	—
425	#124	—	2	16	no	—
426	#124	—	4	32	no	—
427	#123	—	2	64	no	—
428	#123	—	2	64	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
430	#121	—	2	32	no	—
431	#121	—	2	64	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	—	2	32	no	—
435	#121	—	2	32	no	—
436	#121	—	2	32	no	—
437	#121	—	2	64	no	—
438	#121	—	2	64	no	—
439	#121	—	4	32	no	—
440	#121	—	4	32	no	—
441	#121	—	4	16	no	—
442	#121	—	4	16	no	—
443	#121	—	8	16	no	—
444	#120	—	2	32	no	—
445	#120	—	2	32	no	—
446	#120	—	2	32	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
449	C₄×D₄	—	2	64	no	—
450	C₄×D₄	—	2	16	no	—
451	C₄×D₄	—	2	32	no	—
452	C₄×D₄	—	2	16	no	—
453	C₄×D₄	—	2	16	no	—
454	C₄×D₄	—	2	32	no	—
455	C₄×D₄	—	2	32	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	16	no	—
461	C₄×D₄	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	4	16	no	—
464	C₄×D₄	—	4	32	no	—
465	C₄×D₄	—	8	8	no	—
466	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
467	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
468	#117	—	2	8	no	—
469	#117	—	2	4	no	—
470	#117	—	2	16	no	—
471	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	#117	#41	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	8	no	—
572	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	4	32	no	—
578	#41	—	8	128	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	32	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	32	no	—
590	C₂×D₄	—	2	32	no	—
591	C₂×D₄	—	2	32	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	8	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	32	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	32	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	32	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	4	16	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	16	no	—
621	C₂×D₄	—	4	16	no	—
622	C₂×D₄	—	4	16	no	—
623	C₂×D₄	—	4	16	no	—
624	C₂×D₄	—	4	16	no	—
625	C₂×D₄	—	4	16	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	16	no	—
629	C₂×D₄	—	4	32	no	—
630	C₂×D₄	—	8	16	no	—
631	C₂×D₄	—	8	64	no	—
632	C₂×D₄	—	8	16	no	—
633	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
701	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	2	16	no	—
728	C₄²	—	2	8	no	—
729	C₄²	—	2	8	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	8	no	—
732	C₄²	—	2	8	no	—
733	C₄²	—	4	8	no	—
734	C₄²	—	4	8	no	—
735	C₄²	—	4	4	no	—
736	C₄²	—	4	4	no	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
738	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
739	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
740	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
743	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	8	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	16	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	16	no	—
759	C₂³	—	2	8	no	—
760	C₂³	—	2	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	8	8	no	—
765	C₂³	—	8	4	no	—
766	C₂³	—	8	16	no	—
767	C₂³	—	8	8	no	—
768	C₂³	—	8	8	no	—
769	C₂³	—	8	16	no	—
770	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
771	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	4	32	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	D₄	—	2	16	no	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	4	64	no	—
780	D₄	—	4	16	no	—
781	D₄	—	4	16	no	—
782	D₄	—	4	16	no	—
783	D₄	—	4	16	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	8	no	—
786	D₄	—	4	16	no	—
787	D₄	—	8	32	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	8	8	no	—
790	D₄	—	8	8	no	—
791	D₄	—	8	32	no	—
792	D₄	—	8	32	no	—
793	D₄	—	8	32	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	32	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	32	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	—	4	16	no	—
825	C₂×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂×C₄	—	8	16	no	—
827	C₂×C₄	—	8	8	no	—
828	C₂×C₄	—	8	32	no	—
829	C₂×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
831	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	16	no	—
851	C₂²	—	2	8	no	—
852	C₂²	—	4	8	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	8	no	—
856	C₂²	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	8	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	8	16	no	—
866	C₂²	—	16	16	no	—
867	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₄	—	2	8	no	—
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	8	no	—
876	C₄	—	2	8	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	8	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	4	4	no	—
884	C₄	—	4	4	no	—
885	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
886	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
887	C₄	#3508	1	4	yes	complemented
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	8	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	—	8	8	no	—
892	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#62855	1	1	yes	characteristic
895	C₂	D₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂	#62986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. #36469	C₂	semidirect
3. #36128	C₂	semidirect
4. #36123	C₂	semidirect
5. #35930	C₂	semidirect
6. #35694	C₂	semidirect
7. #35571	C₂	semidirect
8. #35556	C₂	semidirect
9. #35528	C₂	semidirect
10. #35274	C₂	semidirect
11. #35171	C₂	semidirect
12. #35165	C₂	semidirect
13. #34938	C₂	semidirect
14. #34925	C₂	semidirect
15. C₂×#2541	C₂	semidirect
16. #34269	C₂	semidirect
17. #34210	C₂	semidirect
18. #34141	C₂	semidirect
19. C₄×#518	C₂	semidirect
21. C₂×#559	C₂²	semidirect
22. C₂×#550	C₂²	semidirect
24. C₂×#540	C₂²	semidirect
30. C₂×#532	C₂²	semidirect
31. C₂×#532	C₂²	semidirect
40. #2867	C₂²	semidirect
41. #2858	C₂²	semidirect
42. #2856	C₂²	semidirect
43. #2854	C₂²	semidirect
45. #2661	C₂²	semidirect
46. #2657	C₂²	semidirect
48. #2602	C₂²	semidirect
49. #2592	C₂²	semidirect
50. #2557	C₂²	semidirect
51. #2555	C₂²	semidirect
52. #2555	C₂²	semidirect
53. #2552	C₂²	semidirect
54. #2551	C₂²	semidirect
55. #2550	C₂²	semidirect
57. #2548	C₂²	semidirect
58. #2547	C₂²	semidirect
59. #2544	C₂²	semidirect
60. #2544	C₂²	semidirect
61. #2543	C₂²	semidirect
67. #2541	C₂²	semidirect
68. #2541	C₂²	semidirect
69. #2541	C₂²	semidirect
70. #2541	C₂²	semidirect
71. #2537	C₂²	semidirect
72. #2535	C₂²	semidirect
73. #2491	C₂²	semidirect
74. #2491	C₂²	semidirect
75. #2490	C₂²	semidirect
77. #2464	C₂²	semidirect
78. #2464	C₂²	semidirect
82. #2431	C₂²	semidirect
83. #2430	C₂²	semidirect
84. #2428	C₂²	semidirect
85. #2428	C₂²	semidirect
86. #2428	C₂²	semidirect
87. #2428	C₂²	semidirect
88. #2428	C₂²	semidirect
89. #2422	C₂²	semidirect
91. #2399	C₂²	semidirect
92. #2388	C₂²	semidirect
94. #2367	C₂²	semidirect
95. #2367	C₂²	semidirect
96. #2366	C₂²	semidirect
97. #2366	C₂²	semidirect
98. #2366	C₂²	semidirect
99. #2366	C₂²	semidirect
100. #2365	C₂²	semidirect
106. #2328	C₂²	semidirect
107. #2324	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
111. C₄×#127	C₂²	semidirect
112. C₄×#121	C₂²	semidirect
113. C₄×#121	C₂²	semidirect
116. #2293	C₂²	semidirect
118. #2290	C₂²	semidirect
120. #2275	C₂²	semidirect
121. #2275	C₂²	semidirect
125. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
126. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
127. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
199. #518	D₄	semidirect
466. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
467. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
473. #117	#41	semidirect
527. C₂×C₄²	#41	semidirect
830. C₂×C₄	#532	semidirect
887. C₄	#3508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#36469	2
#36128	2
#36123	2
#35930	2
#35694	2
#35571	2
#35556	2
#35528	2
#35274	2
#35171	2
#35165	2
#34938	2
#34925	2
C₂×#2541	2
#34269	2
#34210	2
#34141	2
C₄×#518	2