Subgroups — #7633099

Order 512.

8900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#35840	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3511	—	2	16	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2635	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2633	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2598	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2543	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2539	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2479	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2467	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2463	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2461	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2455	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2435	C₂²	1	4	yes	—
109	#2433	C₂²	1	4	yes	—
110	#2432	C₂²	1	4	yes	—
111	#2431	C₂²	1	4	yes	—
112	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2416	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2410	C₂²	1	16	yes	—
118	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2408	C₂²	1	8	yes	—
120	#2407	C₂²	1	8	yes	—
121	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2397	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2392	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
128	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
130	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
137	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#2311	C₂²	1	2	yes	—
144	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
146	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
147	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
148	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
150	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
151	#2298	C₂²	1	4	yes	complemented
152	#2297	C₂²	1	2	yes	—
153	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
154	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
155	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
157	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	#556	—	2	16	no	—
178	#555	—	2	16	no	—
179	#554	—	2	16	no	—
180	#553	—	2	32	no	—
181	#548	—	2	32	no	—
182	#547	—	2	16	no	—
183	#542	—	2	32	no	—
184	#537	—	2	16	no	—
185	#535	—	2	16	no	—
186	#533	—	2	16	no	—
187	#532	—	2	16	no	—
188	#532	—	2	8	no	—
189	#532	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	#525	—	4	32	no	—
209	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
232	#520	—	2	8	no	—
233	#520	—	2	16	no	—
234	#520	—	2	8	no	—
235	#520	—	2	16	no	—
236	#520	—	2	16	no	—
237	#518	—	2	32	no	—
238	#518	—	2	16	no	—
239	#518	—	2	8	no	—
240	#518	—	2	16	no	—
241	C₄×#41	—	2	16	no	—
242	C₄×#41	—	2	8	no	—
243	C₄×#41	—	2	16	no	—
244	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
325	#400	C₂³	1	8	yes	—
326	#399	C₂³	1	8	yes	—
327	#399	C₂³	1	8	yes	—
328	#399	C₂³	1	8	yes	—
329	#399	C₂³	1	16	yes	—
330	#399	C₂³	1	16	yes	—
331	#398	C₂³	1	4	yes	—
332	#398	C₂³	1	16	yes	—
333	#397	C₂³	1	8	yes	—
334	#397	C₂³	1	4	yes	—
335	#397	C₂³	1	16	yes	—
336	#396	C₂³	1	8	yes	—
337	#395	C₂³	1	8	yes	—
338	#394	C₂³	1	4	yes	—
339	#394	C₂³	1	16	yes	—
340	#394	C₂³	1	16	yes	—
341	#394	C₂³	1	16	yes	—
342	#394	C₂³	1	8	yes	—
343	#394	C₂³	1	16	yes	—
344	#393	C₂³	1	8	yes	—
345	#392	C₂³	1	8	yes	—
346	#392	C₂³	1	16	yes	—
347	#392	C₂³	1	4	yes	—
348	#392	C₂³	1	16	yes	—
349	#391	C₂³	1	4	yes	—
350	#391	C₂³	1	4	yes	—
351	#391	C₂³	1	8	yes	—
352	#391	C₂³	1	2	yes	—
353	#391	C₂³	1	4	yes	—
354	#391	C₂³	1	2	yes	—
355	#390	C₂³	1	2	yes	—
356	#390	C₂³	1	4	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#390	C₂³	1	16	yes	—
359	#390	C₂³	1	16	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	2	yes	—
363	#390	C₂³	1	4	yes	—
364	#390	C₂³	1	4	yes	—
365	#390	C₂³	1	8	yes	—
366	#389	C₂³	1	16	yes	—
367	#389	C₂³	1	8	yes	—
368	#389	C₂³	1	8	yes	—
369	#389	C₂³	1	4	yes	—
370	#388	C₂³	1	16	yes	—
371	#388	C₂³	1	16	yes	—
372	#388	C₂³	1	16	yes	—
373	#388	C₂³	1	16	yes	—
374	#388	C₂³	1	8	yes	—
375	#388	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	16	yes	—
377	#388	C₂³	1	8	yes	—
378	#387	C₂³	1	8	yes	—
379	#387	C₂³	1	8	yes	—
380	#387	C₂³	1	16	yes	—
381	#386	C₂³	1	8	yes	—
382	#386	C₂³	1	8	yes	—
383	#386	C₂³	1	16	yes	—
384	#386	C₂³	1	16	yes	—
385	#386	C₂³	1	16	yes	—
386	#386	C₂³	1	16	yes	—
387	#386	C₂³	1	8	yes	—
388	#386	C₂³	1	8	yes	—
389	#386	C₂³	1	8	yes	—
390	#385	C₂³	1	8	yes	—
391	#385	C₂³	1	16	yes	—
392	#385	C₂³	1	16	yes	—
393	#385	C₂³	1	16	yes	—
394	#385	C₂³	1	16	yes	—
395	#385	C₂³	1	16	yes	—
396	#384	C₂³	1	4	yes	—
397	#384	C₂³	1	4	yes	—
398	#384	C₂³	1	4	yes	—
399	#384	C₂³	1	2	yes	—
400	#384	C₂³	1	8	yes	—
401	#383	C₂³	1	4	yes	—
402	#382	C₂³	1	4	yes	—
403	#382	C₂³	1	4	yes	—
404	#382	C₂³	1	2	yes	—
405	#381	C₂³	1	4	yes	—
406	#380	C₂³	1	8	yes	—
407	#380	C₂³	1	8	yes	—
408	#380	C₂³	1	8	yes	—
409	#380	C₂³	1	2	yes	—
410	#380	C₂³	1	8	yes	—
411	#380	C₂³	1	4	yes	—
412	#380	C₂³	1	4	yes	—
413	#380	C₂³	1	2	yes	—
414	#379	C₂³	1	16	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
432	#376	C₂³	1	4	yes	—
433	#376	C₂³	1	4	yes	—
434	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
435	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
436	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
439	C₂×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	2	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	8	no	—
443	C₂×#41	—	2	8	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	2	8	no	—
446	C₂×#41	—	2	16	no	—
447	C₂×#41	—	2	8	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	2	4	no	—
451	C₂×#41	—	2	8	no	—
452	C₂×#41	—	2	8	no	—
453	C₂×#41	—	4	16	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂×#41	#41	1	8	yes	complemented
456	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	complemented
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	#127	—	2	8	no	—
522	#127	—	2	16	no	—
523	#127	—	2	4	no	—
524	#126	—	2	32	no	—
525	#125	—	2	16	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	2	8	no	—
528	#124	—	2	16	no	—
529	#124	—	2	32	no	—
530	#124	—	2	8	no	—
531	#124	—	2	16	no	—
532	#123	—	2	32	no	—
533	#123	—	4	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	32	no	—
544	#121	—	2	32	no	—
545	#121	—	2	32	no	—
546	#121	—	2	16	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	4	16	no	—
552	#120	—	2	32	no	—
553	#120	—	4	32	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	32	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	16	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	16	no	—
573	C₄×D₄	—	2	16	no	—
574	C₄×D₄	—	2	16	no	—
575	C₄×D₄	—	2	16	no	—
576	C₄×D₄	—	2	32	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	16	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	16	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	2	8	no	—
586	C₄×D₄	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	4	32	no	—
593	C₄×D₄	—	4	32	no	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
598	#117	—	2	8	no	—
599	#117	—	2	4	no	—
600	#117	—	2	16	no	—
601	#117	—	2	8	no	—
602	#117	—	2	8	no	—
603	#117	—	2	16	no	—
604	#117	—	2	16	no	—
605	#117	—	2	16	no	—
606	#117	—	2	16	no	—
607	#117	—	2	8	no	—
608	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
687	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
722	C₂⁴	—	2	8	no	—
723	C₂⁴	—	2	4	no	—
724	C₂⁴	—	2	8	no	—
725	C₂⁴	—	2	8	no	—
726	C₂⁴	—	2	4	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	4	8	no	—
730	C₂⁴	—	4	8	no	—
731	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
732	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
733	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
735	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
736	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
737	#41	—	2	64	no	—
738	#41	—	2	64	no	—
739	#41	—	2	32	no	—
740	#41	—	2	32	no	—
741	#41	—	4	32	no	—
742	#41	—	8	32	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	128	no	—
758	C₂×D₄	—	2	64	no	—
759	C₂×D₄	—	2	64	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	16	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	16	no	—
773	C₂×D₄	—	2	32	no	—
774	C₂×D₄	—	2	32	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	16	no	—
791	C₂×D₄	—	2	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	16	no	—
795	C₂×D₄	—	4	16	no	—
796	C₂×D₄	—	4	16	no	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
900	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	8	no	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	2	8	no	—
934	C₄²	—	2	4	no	—
935	C₄²	—	2	16	no	—
936	C₄²	—	2	8	no	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	4	no	—
939	C₄²	—	2	8	no	—
940	C₄²	—	2	16	no	—
941	C₄²	—	4	8	no	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
946	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
947	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
948	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	32	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	8	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	16	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	8	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	4	16	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	8	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	8	16	no	—
976	C₂³	—	8	16	no	—
977	C₂³	—	8	8	no	—
978	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
979	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
981	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	8	no	—
986	Q₈	—	2	8	no	—
987	Q₈	—	4	8	no	—
988	Q₈	—	4	16	no	—
989	Q₈	—	8	8	no	—
990	D₄	—	2	32	no	—
991	D₄	—	2	32	no	—
992	D₄	—	2	16	no	—
993	D₄	—	2	16	no	—
994	D₄	—	2	8	no	—
995	D₄	—	2	16	no	—
996	D₄	—	2	8	no	—
997	D₄	—	2	16	no	—
998	D₄	—	4	32	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	4	16	no	—
1001	D₄	—	4	8	no	—
1002	D₄	—	4	8	no	—
1003	D₄	—	8	32	no	—
1004	D₄	—	8	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1053	C₂×C₄	#525	1	16	yes	complemented
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	16	no	—
1075	C₂²	—	2	8	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	8	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	8	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	8	no	—
1090	C₂²	—	4	8	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	8	16	no	—
1095	C₂²	—	8	32	no	—
1096	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1101	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1102	C₄	—	2	8	no	—
1103	C₄	—	2	4	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	8	no	—
1111	C₄	—	4	4	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	8	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
1118	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
1119	C₄	#3498	1	4	yes	—
1120	C₂	—	2	4	no	—
1121	C₂	—	4	8	no	—
1122	C₂	—	4	4	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	8	4	no	—
1125	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#62984	1	2	yes	—
1129	C₂	#62985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. #36504	C₂	semidirect
4. #36100	C₂	semidirect
5. #36097	C₂	semidirect
6. #36022	C₂	semidirect
7. #35840	C₂	semidirect
8. #35701	C₂	semidirect
9. #35536	C₂	semidirect
10. #35535	C₂	semidirect
11. #35530	C₂	semidirect
12. #35513	C₂	semidirect
13. #35279	C₂	semidirect
14. #35240	C₂	semidirect
15. #35190	C₂	semidirect
16. #35165	C₂	semidirect
17. #34979	C₂	semidirect
18. #34937	C₂	semidirect
19. #34936	C₂	semidirect
20. C₂×#2542	C₂	semidirect
21. #34275	C₂	semidirect
22. #34207	C₂	semidirect
23. #34121	C₂	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#548	C₂²	semidirect
31. C₂×#547	C₂²	semidirect
32. C₂×#542	C₂²	semidirect
35. C₂×#533	C₂²	semidirect
37. C₂×#532	C₂²	semidirect
38. C₂×#532	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#525	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#520	C₂²	semidirect
60. #2857	C₂²	semidirect
61. #2850	C₂²	semidirect
62. #2848	C₂²	semidirect
63. #2847	C₂²	semidirect
64. #2635	C₂²	semidirect
65. #2633	C₂²	semidirect
66. #2628	C₂²	semidirect
67. #2617	C₂²	semidirect
68. #2611	C₂²	semidirect
69. #2598	C₂²	semidirect
70. #2568	C₂²	semidirect
71. #2567	C₂²	semidirect
72. #2563	C₂²	semidirect
73. #2548	C₂²	semidirect
74. #2547	C₂²	semidirect
75. #2547	C₂²	semidirect
76. #2546	C₂²	semidirect
77. #2545	C₂²	semidirect
78. #2544	C₂²	semidirect
79. #2544	C₂²	semidirect
80. #2543	C₂²	semidirect
81. #2542	C₂²	semidirect
82. #2542	C₂²	semidirect
83. #2542	C₂²	semidirect
84. #2542	C₂²	semidirect
85. #2542	C₂²	semidirect
86. #2542	C₂²	semidirect
87. #2541	C₂²	semidirect
88. #2541	C₂²	semidirect
89. #2540	C₂²	semidirect
90. #2539	C₂²	semidirect
91. #2537	C₂²	semidirect
92. #2536	C₂²	semidirect
93. #2535	C₂²	semidirect
94. #2502	C₂²	semidirect
95. #2501	C₂²	semidirect
96. #2500	C₂²	semidirect
97. #2499	C₂²	semidirect
98. #2487	C₂²	semidirect
99. #2482	C₂²	semidirect
100. #2479	C₂²	semidirect
101. #2472	C₂²	semidirect
102. #2467	C₂²	semidirect
103. #2463	C₂²	semidirect
104. #2461	C₂²	semidirect
105. #2455	C₂²	semidirect
106. #2449	C₂²	semidirect
107. #2443	C₂²	semidirect
112. #2423	C₂²	semidirect
113. #2422	C₂²	semidirect
114. #2418	C₂²	semidirect
115. #2416	C₂²	semidirect
116. #2415	C₂²	semidirect
118. #2409	C₂²	semidirect
121. #2407	C₂²	semidirect
122. #2397	C₂²	semidirect
123. #2395	C₂²	semidirect
124. C₂×#399	C₂²	semidirect
125. #2392	C₂²	semidirect
126. #2363	C₂²	semidirect
127. #2361	C₂²	semidirect
128. #2361	C₂²	semidirect
129. #2358	C₂²	semidirect
130. #2357	C₂²	semidirect
131. #2356	C₂²	semidirect
132. #2355	C₂²	semidirect
133. #2354	C₂²	semidirect
134. #2354	C₂²	semidirect
135. #2353	C₂²	semidirect
136. #2352	C₂²	semidirect
137. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
138. #2328	C₂²	semidirect
139. #2326	C₂²	semidirect
140. #2326	C₂²	semidirect
141. #2326	C₂²	semidirect
142. #2317	C₂²	semidirect
144. #2311	C₂²	semidirect
145. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
146. C₄×#127	C₂²	semidirect
147. C₄×#127	C₂²	semidirect
148. C₄×#124	C₂²	semidirect
149. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
150. C₄×#121	C₂²	semidirect
151. #2298	C₂²	semidirect
153. #2297	C₂²	semidirect
155. #2285	C₂²	semidirect
156. C₂×#384	C₂²	semidirect
157. #2283	C₂²	semidirect
158. C₄×#117	C₂²	semidirect
159. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
244. C₄×#41	D₄	semidirect
455. C₂×#41	#41	semidirect
474. C₂²×D₄	#41	semidirect
900. C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
1053. C₂×C₄	#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#36504	2
#36100	2
#36097	2
#36022	2
#35840	2
#35701	2
#35536	2
#35535	2
#35530	2
#35513	2
#35279	2
#35240	2
#35190	2
#35165	2
#34979	2
#34937	2
#34936	2
C₂×#2542	2
#34275	2
#34207	2
#34121	2