Subgroups — #7633190

Order 512.

8080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#36161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#36156	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36010	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#35712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35616	C₂	1	2	yes	maximal
13	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3509	—	2	16	no	—
26	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
41	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2851	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2633	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2599	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2564	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2485	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2475	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2473	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2466	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2460	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2460	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2435	C₂²	1	4	yes	—
111	#2435	C₂²	1	4	yes	—
112	#2435	C₂²	1	8	yes	—
113	#2432	C₂²	1	4	yes	—
114	#2432	C₂²	1	4	yes	—
115	#2432	C₂²	1	8	yes	—
116	#2419	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2405	C₂²	1	16	yes	—
120	#2398	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
123	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
129	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
134	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2342	C₂²	1	16	yes	complemented
136	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
138	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2309	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
144	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
145	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
146	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2298	C₂²	1	4	yes	complemented
150	#2297	C₂²	1	2	yes	—
151	#2297	C₂²	1	2	yes	—
152	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
153	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
154	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
156	#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
157	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
158	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	#557	—	2	16	no	—
176	#557	—	2	16	no	—
177	#556	—	2	16	no	—
178	#556	—	2	16	no	—
179	#552	—	2	32	no	—
180	#552	—	2	32	no	—
181	#541	—	2	32	no	—
182	#536	—	2	16	no	—
183	#536	—	2	16	no	—
184	#533	—	2	8	no	—
185	#533	—	2	16	no	—
186	#533	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#124	—	2	16	no	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#520	—	2	8	no	—
221	#520	—	2	16	no	—
222	#520	—	2	8	no	—
223	#520	—	2	16	no	—
224	#519	—	2	16	no	—
225	#518	—	2	32	no	—
226	#518	—	2	16	no	—
227	#518	—	2	8	no	—
228	#518	—	2	16	no	—
229	C₄×#41	—	2	16	no	—
230	C₄×#41	—	2	8	no	—
231	C₄×#41	—	2	16	no	—
232	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
311	#400	C₂³	1	16	yes	—
312	#400	C₂³	1	4	yes	—
313	#399	C₂³	1	4	yes	—
314	#399	C₂³	1	8	yes	—
315	#398	C₂³	1	8	yes	—
316	#398	C₂³	1	8	yes	—
317	#398	C₂³	1	8	yes	—
318	#398	C₂³	1	16	yes	—
319	#397	C₂³	1	8	yes	—
320	#397	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	8	yes	—
322	#397	C₂³	1	8	yes	—
323	#397	C₂³	1	16	yes	—
324	#397	C₂³	1	16	yes	—
325	#397	C₂³	1	16	yes	—
326	#396	C₂³	1	16	yes	—
327	#396	C₂³	1	8	yes	—
328	#395	C₂³	1	4	yes	—
329	#394	C₂³	1	16	yes	—
330	#394	C₂³	1	16	yes	—
331	#394	C₂³	1	16	yes	—
332	#394	C₂³	1	16	yes	—
333	#393	C₂³	1	4	yes	—
334	#393	C₂³	1	8	yes	—
335	#391	C₂³	1	2	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	2	yes	—
338	#391	C₂³	1	4	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#391	C₂³	1	8	yes	—
341	#391	C₂³	1	4	yes	—
342	#391	C₂³	1	4	yes	—
343	#391	C₂³	1	4	yes	—
344	#391	C₂³	1	8	yes	—
345	#390	C₂³	1	4	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	4	yes	—
348	#390	C₂³	1	8	yes	—
349	#390	C₂³	1	2	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#389	C₂³	1	16	yes	—
352	#389	C₂³	1	4	yes	—
353	#389	C₂³	1	8	yes	—
354	#389	C₂³	1	8	yes	—
355	#389	C₂³	1	8	yes	—
356	#388	C₂³	1	16	yes	—
357	#388	C₂³	1	16	yes	—
358	#388	C₂³	1	16	yes	—
359	#388	C₂³	1	16	yes	—
360	#388	C₂³	1	16	yes	—
361	#388	C₂³	1	16	yes	—
362	#388	C₂³	1	8	yes	—
363	#388	C₂³	1	8	yes	—
364	#387	C₂³	1	8	yes	—
365	#387	C₂³	1	16	yes	—
366	#387	C₂³	1	16	yes	—
367	#387	C₂³	1	16	yes	—
368	#387	C₂³	1	8	yes	—
369	#387	C₂³	1	8	yes	—
370	#387	C₂³	1	16	yes	—
371	#386	C₂³	1	8	yes	—
372	#386	C₂³	1	8	yes	—
373	#385	C₂³	1	8	yes	—
374	#385	C₂³	1	16	yes	—
375	#385	C₂³	1	8	yes	—
376	#385	C₂³	1	16	yes	—
377	#385	C₂³	1	16	yes	—
378	#385	C₂³	1	16	yes	—
379	#385	C₂³	1	16	yes	—
380	#385	C₂³	1	16	yes	—
381	#385	C₂³	1	16	yes	—
382	#384	C₂³	1	4	yes	—
383	#384	C₂³	1	2	yes	—
384	#384	C₂³	1	2	yes	—
385	#384	C₂³	1	2	yes	—
386	#383	C₂³	1	4	yes	—
387	#382	C₂³	1	2	yes	—
388	#382	C₂³	1	4	yes	—
389	#382	C₂³	1	2	yes	—
390	#382	C₂³	1	2	yes	—
391	#382	C₂³	1	4	yes	—
392	#381	C₂³	1	16	yes	—
393	#381	C₂³	1	8	yes	—
394	#381	C₂³	1	4	yes	—
395	#380	C₂³	1	4	yes	—
396	#380	C₂³	1	8	yes	—
397	#380	C₂³	1	8	yes	—
398	#380	C₂³	1	8	yes	—
399	#380	C₂³	1	8	yes	—
400	#380	C₂³	1	2	yes	—
401	#380	C₂³	1	4	yes	—
402	#380	C₂³	1	8	yes	—
403	#380	C₂³	1	8	yes	—
404	#380	C₂³	1	2	yes	—
405	#380	C₂³	1	16	yes	—
406	#379	C₂³	1	16	yes	—
407	#379	C₂³	1	8	yes	—
408	#379	C₂³	1	16	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
429	#376	C₂³	1	4	yes	—
430	#376	C₂³	1	4	yes	—
431	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
432	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
433	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
434	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
436	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	8	no	—
439	C₂×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	2	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	8	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
449	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	#126	—	2	32	no	—
510	#126	—	2	32	no	—
511	#125	—	2	32	no	—
512	#125	—	2	32	no	—
513	#125	—	2	8	no	—
514	#125	—	2	16	no	—
515	#125	—	2	16	no	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	16	no	—
518	#124	—	2	32	no	—
519	#124	—	2	16	no	—
520	#124	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	32	no	—
522	#123	—	2	32	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	#117	—	2	8	no	—
575	#117	—	2	4	no	—
576	#117	—	2	8	no	—
577	#117	—	2	16	no	—
578	#117	—	2	16	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	8	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	#117	—	2	32	no	—
583	#117	—	2	16	no	—
584	#117	—	2	8	no	—
585	#117	—	4	8	no	—
586	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
587	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
692	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
693	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	4	no	—
708	C₂⁴	—	2	8	no	—
709	C₂⁴	—	2	8	no	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	—	4	8	no	—
714	C₂⁴	—	4	8	no	—
715	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
716	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	2	64	no	—
721	#41	—	2	64	no	—
722	#41	—	2	32	no	—
723	#41	—	2	32	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₂×D₄	—	2	128	no	—
742	C₂×D₄	—	2	64	no	—
743	C₂×D₄	—	2	64	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	32	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
766	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
768	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	8	no	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	8	no	—
899	C₄²	—	2	4	no	—
900	C₄²	—	2	16	no	—
901	C₄²	—	2	16	no	—
902	C₄²	—	2	8	no	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	—	2	8	no	—
906	C₄²	—	2	8	no	—
907	C₄²	—	4	8	no	—
908	C₄²	—	4	8	no	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	32	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	8	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	2	16	no	—
932	C₂³	—	4	16	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	8	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	4	no	—
937	C₂³	—	8	16	no	—
938	C₂³	—	8	16	no	—
939	C₂³	—	8	8	no	—
940	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
943	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
944	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	2	8	no	—
948	Q₈	—	2	8	no	—
949	Q₈	—	4	8	no	—
950	Q₈	—	4	16	no	—
951	Q₈	—	4	16	no	—
952	Q₈	—	4	8	no	—
953	D₄	—	2	32	no	—
954	D₄	—	2	32	no	—
955	D₄	—	2	16	no	—
956	D₄	—	2	16	no	—
957	D₄	—	2	8	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	2	16	no	—
961	C₂×C₄	—	2	32	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1010	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	16	no	—
1031	C₂²	—	2	8	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	8	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	8	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	16	no	—
1046	C₂²	—	8	32	no	—
1047	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
1048	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1052	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	4	4	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	8	no	—
1063	C₄	—	4	4	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	4	no	—
1068	C₄	—	4	8	no	—
1069	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
1070	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
1071	C₄	#3500	1	4	yes	—
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	4	8	no	—
1074	C₂	—	4	4	no	—
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#62991	1	2	yes	—
1080	C₂	#62995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
3. #36505	C₂	semidirect
4. #36161	C₂	semidirect
5. #36156	C₂	semidirect
6. #36033	C₂	semidirect
7. #36010	C₂	semidirect
8. #35712	C₂	semidirect
9. #35624	C₂	semidirect
10. #35622	C₂	semidirect
11. #35619	C₂	semidirect
13. #35316	C₂	semidirect
14. #35240	C₂	semidirect
15. #35200	C₂	semidirect
16. #35172	C₂	semidirect
17. #34979	C₂	semidirect
18. #34947	C₂	semidirect
19. #34946	C₂	semidirect
20. C₂×#2547	C₂	semidirect
21. #34276	C₂	semidirect
22. #34211	C₂	semidirect
23. #34121	C₂	semidirect
26. C₂×#557	C₂²	semidirect
27. C₂×#557	C₂²	semidirect
28. C₂×#556	C₂²	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
30. C₂×#552	C₂²	semidirect
31. C₂×#552	C₂²	semidirect
32. C₂×#541	C₂²	semidirect
35. C₂×#533	C₂²	semidirect
36. C₂×#533	C₂²	semidirect
37. C₂×#533	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#519	C₂²	semidirect
58. #2857	C₂²	semidirect
59. #2851	C₂²	semidirect
60. #2848	C₂²	semidirect
61. #2848	C₂²	semidirect
62. #2638	C₂²	semidirect
63. #2633	C₂²	semidirect
64. #2626	C₂²	semidirect
65. #2621	C₂²	semidirect
66. #2611	C₂²	semidirect
67. #2599	C₂²	semidirect
68. #2580	C₂²	semidirect
69. #2568	C₂²	semidirect
70. #2567	C₂²	semidirect
71. #2566	C₂²	semidirect
72. #2566	C₂²	semidirect
73. #2565	C₂²	semidirect
74. #2564	C₂²	semidirect
75. #2563	C₂²	semidirect
76. #2563	C₂²	semidirect
77. #2562	C₂²	semidirect
78. #2561	C₂²	semidirect
79. #2547	C₂²	semidirect
80. #2547	C₂²	semidirect
81. #2547	C₂²	semidirect
82. #2547	C₂²	semidirect
83. #2547	C₂²	semidirect
84. #2547	C₂²	semidirect
85. #2547	C₂²	semidirect
86. #2546	C₂²	semidirect
87. #2546	C₂²	semidirect
88. #2542	C₂²	semidirect
89. #2542	C₂²	semidirect
90. #2538	C₂²	semidirect
91. #2536	C₂²	semidirect
92. #2503	C₂²	semidirect
93. #2502	C₂²	semidirect
94. #2499	C₂²	semidirect
95. #2499	C₂²	semidirect
96. #2486	C₂²	semidirect
97. #2486	C₂²	semidirect
98. #2485	C₂²	semidirect
99. #2482	C₂²	semidirect
100. #2480	C₂²	semidirect
101. #2480	C₂²	semidirect
102. #2475	C₂²	semidirect
103. #2473	C₂²	semidirect
104. #2468	C₂²	semidirect
105. #2466	C₂²	semidirect
106. #2460	C₂²	semidirect
107. #2460	C₂²	semidirect
108. #2447	C₂²	semidirect
109. #2446	C₂²	semidirect
116. #2419	C₂²	semidirect
117. #2417	C₂²	semidirect
118. #2415	C₂²	semidirect
120. #2398	C₂²	semidirect
121. #2396	C₂²	semidirect
122. #2395	C₂²	semidirect
123. C₂×#397	C₂²	semidirect
124. #2367	C₂²	semidirect
125. #2367	C₂²	semidirect
126. #2362	C₂²	semidirect
127. #2360	C₂²	semidirect
128. #2359	C₂²	semidirect
129. #2357	C₂²	semidirect
130. #2356	C₂²	semidirect
131. #2355	C₂²	semidirect
132. #2354	C₂²	semidirect
133. #2353	C₂²	semidirect
134. #2352	C₂²	semidirect
135. #2342	C₂²	semidirect
136. #2327	C₂²	semidirect
137. #2326	C₂²	semidirect
138. #2326	C₂²	semidirect
139. #2326	C₂²	semidirect
140. #2317	C₂²	semidirect
141. #2310	C₂²	semidirect
143. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
144. C₄×#124	C₂²	semidirect
145. C₄×#124	C₂²	semidirect
146. C₄×#124	C₂²	semidirect
147. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
148. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
149. #2298	C₂²	semidirect
152. C₂×#391	C₂²	semidirect
153. #2285	C₂²	semidirect
154. #2285	C₂²	semidirect
155. #2283	C₂²	semidirect
156. #2280	C₂²	semidirect
157. C₂×#380	C₂²	semidirect
158. C₄×#117	C₂²	semidirect
159. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#36505	2
#36161	2
#36156	2
#36033	2
#36010	2
#35712	2
#35624	2
#35622	2
#35619	2
#35616	2
#35316	2
#35240	2
#35200	2
#35172	2
#34979	2
#34947	2
#34946	2
C₂×#2547	2
#34276	2
#34211	2
#34121	2