Subgroups — C₂×#36631 #7633336

Order 512.

9522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#529	—	2	32	no	—
20	C₂×#529	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2861	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2860	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2856	C₂²	1	16	yes	—
45	#2854	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#2850	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₄×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	#2293	C₂²	1	64	yes	complemented
54	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
75	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄³	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#127	—	2	8	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
96	#529	—	2	256	no	—
97	C₂×#126	—	2	32	no	—
98	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×#125	—	2	16	no	—
100	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#124	—	2	16	no	—
102	C₂×#124	—	2	16	no	—
103	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#123	—	2	32	no	—
106	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#121	—	2	16	no	—
110	C₂×#121	—	2	32	no	—
111	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
121	C₂×#117	—	2	32	no	—
122	C₂×#117	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	#391	C₂³	1	16	yes	—
170	#391	C₂³	1	16	yes	—
171	#390	C₂³	1	16	yes	—
172	#390	C₂³	1	32	yes	—
173	#390	C₂³	1	32	yes	—
174	#390	C₂³	1	32	yes	—
175	#390	C₂³	1	16	yes	—
176	#390	C₂³	1	32	yes	—
177	#389	C₂³	1	32	yes	—
178	#389	C₂³	1	32	yes	—
179	#389	C₂³	1	32	yes	—
180	#389	C₂³	1	32	yes	—
181	#388	C₂³	1	64	yes	—
182	#388	C₂³	1	64	yes	—
183	#388	C₂³	1	64	yes	—
184	#388	C₂³	1	64	yes	—
185	#386	C₂³	1	64	yes	—
186	#384	C₂³	1	8	yes	—
187	#384	C₂³	1	8	yes	—
188	#382	C₂³	1	16	yes	—
189	#380	C₂³	1	32	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄³	C₂³	1	16	yes	—
198	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄³	C₂³	1	16	yes	—
200	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
253	#127	—	2	32	no	—
254	#126	—	2	128	no	—
255	#125	—	2	64	no	—
256	#124	—	2	64	no	—
257	#124	—	2	64	no	—
258	#123	—	2	128	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
260	#121	—	2	64	no	—
261	#121	—	2	128	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
263	C₄×D₄	—	2	128	no	—
264	C₄×D₄	—	2	64	no	—
265	C₄×D₄	—	2	128	no	—
266	#117	—	2	128	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
322	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	—
323	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
324	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
345	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
346	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	8	no	—
351	C₂⁴	—	2	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	16	no	—
353	C₂⁴	—	2	16	no	—
354	C₂⁴	—	2	8	no	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
364	C₂×D₄	—	2	32	no	—
365	C₂×D₄	—	2	64	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂×D₄	—	2	32	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	32	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	4	64	no	—
373	C₂×D₄	—	4	64	no	—
374	C₂×D₄	—	4	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
459	C₄²	—	2	32	no	—
460	C₄²	—	2	16	no	—
461	C₄²	—	2	16	no	—
462	C₄²	—	2	16	no	—
463	C₄²	—	2	16	no	—
464	C₄²	—	2	16	no	—
465	C₄²	—	2	16	no	—
466	C₄²	—	2	16	no	—
467	C₄²	—	2	16	no	—
468	C₄²	—	2	16	no	—
469	C₄²	—	2	8	no	—
470	C₄²	—	2	8	no	—
471	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
472	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
475	C₄²	C₂×#41	1	32	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	16	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	4	32	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	32	no	—
495	C₂³	#532	1	16	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
499	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	32	no	—
505	D₄	—	4	64	no	—
506	D₄	—	4	64	no	—
507	D₄	—	4	32	no	—
508	C₂×C₄	—	2	64	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₄	—	2	64	no	—
529	C₂×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₄	—	4	16	no	—
541	C₂×C₄	—	4	64	no	—
542	C₂×C₄	#529	1	32	yes	complemented
543	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
544	C₂×C₄	#532	1	16	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	32	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	4	16	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	16	no	—
570	C₂²	—	8	32	no	—
571	C₂²	C₂×#529	1	8	yes	—
572	C₂²	C₂×#532	1	8	yes	—
573	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
576	C₂²	#3444	1	8	yes	—
577	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	8	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	4	8	no	—
591	C₄	—	4	8	no	—
592	C₄	C₂×#529	1	16	yes	complemented
593	C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
594	C₄	C₂×#532	1	8	yes	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	8	8	no	—
597	C₂	#36631	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂²×#529	1	2	yes	—
599	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#529	C₂	semidirect
2. #36631	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2861	C₂	semidirect
4. C₂×#2860	C₂	semidirect
5. C₂×#2859	C₂	semidirect
6. C₂×#2858	C₂	semidirect
7. C₂×#2857	C₂	semidirect
9. C₂×#2854	C₂	semidirect
10. C₂×#2850	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
15. C₂×#2293	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄³	C₂	semidirect
20. C₂×#529	C₂²	semidirect
39. #2861	C₂²	semidirect
40. #2860	C₂²	semidirect
41. #2859	C₂²	semidirect
42. #2858	C₂²	semidirect
43. #2857	C₂²	semidirect
45. #2854	C₂²	semidirect
46. #2850	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₄×#127	C₂²	semidirect
49. C₄×#124	C₂²	semidirect
50. C₄×#121	C₂²	semidirect
53. #2293	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
144. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
321. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
542. C₂×C₄	#529	semidirect
592. C₄	C₂×#529	semidirect
597. C₂	#36631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
#36631	2
C₂×#2861	2
C₂×#2860	2
C₂×#2859	2
C₂×#2858	2
C₂×#2857	2
C₂×#2856	2
C₂×#2854	2
C₂×#2850	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#2293	2
C₂²×C₄³	2

Subgroups — C2×#36631 #7633336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#36631 #7633336