Subgroups — C₂²×#2732 #7633441

Order 512.

11202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2732	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#386	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2732	C₂²	1	256	yes	direct product factor
31	C₂×#399	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×#398	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#396	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#391	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#390	C₂²	1	24	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#386	C₂²	1	48	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
51	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	128	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
94	#399	C₂³	1	128	yes	complemented
95	#398	C₂³	1	128	yes	complemented
96	#396	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#391	C₂³	1	64	yes	complemented
98	#390	C₂³	1	64	yes	—
99	#389	C₂³	1	64	yes	complemented
100	#386	C₂³	1	128	yes	—
101	#385	C₂³	1	128	yes	complemented
102	C₂×#95	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	24	yes	—
106	C₂⁵	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	C₂×Q₈	1	16	yes	—
113	C₂⁵	C₂⁴	1	12	yes	—
114	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
119	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
124	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
189	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
190	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
191	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
192	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
193	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
194	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
195	C₂⁴	—	2	64	no	—
196	C₂⁴	—	2	64	no	—
197	C₂⁴	—	2	64	no	—
198	C₂⁴	—	2	24	no	—
199	C₂⁴	—	2	24	no	—
200	C₂⁴	—	2	24	no	—
201	C₂⁴	—	2	24	no	—
202	C₂⁴	—	2	24	no	—
203	C₂⁴	—	2	24	no	—
204	C₂⁴	—	4	32	no	—
205	C₂⁴	—	4	32	no	—
206	C₂⁴	—	4	32	no	—
207	C₂⁴	—	4	32	no	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	48	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
214	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
218	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
221	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
222	C₂×D₄	—	4	192	no	—
223	C₂×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	4	16	no	—
225	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
226	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
283	C₄²	—	4	16	no	—
284	C₂³	—	2	8	no	—
285	C₂³	—	2	8	no	—
286	C₂³	—	2	8	no	—
287	C₂³	—	2	8	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	2	8	no	—
290	C₂³	—	2	96	no	—
291	C₂³	—	2	96	no	—
292	C₂³	—	2	96	no	—
293	C₂³	—	4	48	no	—
294	C₂³	—	4	48	no	—
295	C₂³	—	4	48	no	—
296	C₂³	—	4	256	no	—
297	C₂³	—	4	48	no	—
298	C₂³	#534	1	16	yes	—
299	C₂³	#539	1	16	yes	—
300	C₂³	#543	1	16	yes	—
301	C₂³	D₄×Q₈	1	16	yes	—
302	C₂³	#550	1	16	yes	—
303	C₂³	#554	1	16	yes	—
304	C₂³	#562	1	16	yes	—
305	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
306	C₂³	C₂³×Q₈	1	16	yes	—
307	C₂³	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
308	C₂³	C₂²×#41	1	6	yes	—
309	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
310	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
312	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
313	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	4	64	no	—
315	D₄	—	4	64	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	96	no	—
325	C₂×C₄	—	2	48	no	—
326	C₂×C₄	—	2	48	no	—
327	C₂×C₄	—	2	48	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	128	no	—
341	C₂×C₄	—	4	48	no	—
342	C₂×C₄	—	4	48	no	—
343	C₂×C₄	—	4	48	no	—
344	C₂×C₄	—	4	48	no	—
345	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	16	no	—
350	C₂²	—	2	16	no	—
351	C₂²	—	2	16	no	—
352	C₂²	—	4	192	no	—
353	C₂²	—	4	8	no	—
354	C₂²	—	4	8	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	#2732	1	64	yes	direct product factor
358	C₂²	C₂×#534	1	12	yes	—
359	C₂²	C₂×#539	1	12	yes	—
360	C₂²	C₂×#543	1	12	yes	—
361	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	12	yes	—
362	C₂²	C₂×#550	1	12	yes	—
363	C₂²	C₂×#554	1	12	yes	—
364	C₂²	C₂×#562	1	12	yes	—
365	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	16	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	—	4	8	no	—
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₂	—	4	16	no	—
381	C₂	C₂×#2732	1	24	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×#543	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂²×#539	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#562	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#2732	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#399	C₂	semidirect
4. C₂²×#398	C₂	semidirect
5. C₂²×#396	C₂	semidirect
6. C₂²×#391	C₂	semidirect
8. C₂²×#389	C₂	semidirect
10. C₂²×#385	C₂	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #2732	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#399	C₂²	semidirect
32. C₂×#398	C₂²	semidirect
33. C₂×#396	C₂²	semidirect
34. C₂×#391	C₂²	semidirect
36. C₂×#389	C₂²	semidirect
38. C₂×#385	C₂²	semidirect
46. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
50. C₂³×D₄	Q₈	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
94. #399	C₂³	semidirect
95. #398	C₂³	semidirect
96. #396	C₂³	semidirect
97. #391	C₂³	semidirect
99. #389	C₂³	semidirect
101. #385	C₂³	semidirect
118. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
123. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
221. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
225. C₂×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
357. C₂²	#2732	direct (N × H)
381. C₂	C₂×#2732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2732	2
C₂²×#399	2
C₂²×#398	2
C₂²×#396	2
C₂²×#391	2
C₂²×#390	2
C₂²×#389	2
C₂²×#386	2
C₂²×#385	2

Subgroups — C22×#2732 #7633441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2732 #7633441