Subgroups — C₂×#52178 #7633534

Order 512.

6608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52178	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2742	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2741	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2740	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2739	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2738	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2737	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2736	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2735	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2722	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2685	C₂²	1	32	yes	—
40	#2398	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2396	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2395	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#126	C₂²	1	32	yes	complemented
73	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	—
74	#2298	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2293	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2280	C₂²	1	32	yes	complemented
104	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#126	—	2	16	no	—
140	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#120	—	2	8	no	—
142	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#117	—	2	16	no	—
150	C₂×#117	—	4	8	no	—
151	C₂×#117	—	4	4	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#399	C₂³	1	8	yes	—
212	#399	C₂³	1	16	yes	—
213	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#397	C₂³	1	8	yes	—
219	#397	C₂³	1	16	yes	—
220	#397	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	8	yes	—
222	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#396	C₂³	1	16	yes	—
226	#396	C₂³	1	16	yes	—
227	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#394	C₂³	1	16	yes	—
229	#394	C₂³	1	16	yes	—
230	#394	C₂³	1	16	yes	—
231	#394	C₂³	1	16	yes	—
232	#393	C₂³	1	16	yes	—
233	#393	C₂³	1	8	yes	—
234	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#390	C₂³	1	16	yes	—
236	#390	C₂³	1	16	yes	—
237	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	16	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#386	C₂³	1	16	yes	—
258	#386	C₂³	1	8	yes	—
259	#385	C₂³	1	8	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#383	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#381	C₂³	1	16	yes	—
263	#381	C₂³	1	16	yes	—
264	#380	C₂³	1	16	yes	—
265	#380	C₂³	1	16	yes	—
266	#380	C₂³	1	16	yes	—
267	#380	C₂³	1	16	yes	—
268	#379	C₂³	1	16	yes	—
269	#379	C₂³	1	16	yes	—
270	#379	C₂³	1	8	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
311	C₂⁵	—	2	4	no	—
312	C₂⁵	—	2	8	no	—
313	C₂⁵	—	4	2	no	—
314	C₂⁵	—	4	4	no	—
315	C₂⁵	—	4	2	no	—
316	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
345	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#126	—	2	64	no	—
368	#120	—	2	32	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
370	C₄×D₄	—	2	64	no	—
371	C₄×D₄	—	4	16	no	—
372	#117	—	2	64	no	—
373	#117	—	4	32	no	—
374	#117	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	8	no	—
517	C₂⁴	—	2	16	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	4	8	no	—
524	C₂⁴	—	4	4	no	—
525	C₂⁴	—	4	16	no	—
526	C₂⁴	—	4	32	no	—
527	C₂⁴	—	4	32	no	—
528	C₂⁴	—	4	16	no	—
529	C₂⁴	—	4	16	no	—
530	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
532	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	32	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
608	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
667	C₄²	—	2	16	no	—
668	C₄²	—	2	16	no	—
669	C₄²	—	2	16	no	—
670	C₄²	—	2	16	no	—
671	C₄²	—	2	16	no	—
672	C₄²	—	2	16	no	—
673	C₄²	—	2	8	no	—
674	C₄²	—	4	8	no	—
675	C₄²	—	4	8	no	—
676	C₄²	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	16	no	—
690	C₂³	—	2	16	no	—
691	C₂³	—	2	16	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	32	no	—
699	C₂³	—	4	16	no	—
700	C₂³	—	4	32	no	—
701	C₂³	—	4	128	no	—
702	C₂³	—	4	16	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
717	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	C₂³	#585	1	2	yes	—
721	C₂³	#585	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	16	no	—
724	D₄	—	4	32	no	—
725	D₄	—	4	16	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂×C₄	—	2	64	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂×C₄	—	4	32	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	16	no	—
785	C₂×C₄	—	4	16	no	—
786	C₂×C₄	#551	1	16	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	4	64	no	—
797	C₂²	—	4	32	no	—
798	C₂²	—	4	16	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	8	8	no	—
812	C₂²	#3455	1	8	yes	—
813	C₂²	#3460	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×#551	1	4	yes	—
815	C₂²	#3475	1	8	yes	—
816	C₂²	#3529	1	4	yes	—
817	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	8	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	4	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	C₂×#551	1	8	yes	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	4	8	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	#52178	1	8	yes	direct product factor
842	C₂	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#3455	1	2	yes	—
844	C₂	C₂×#3529	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂²×#551	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #52178	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2742	C₂	semidirect
3. C₂×#2741	C₂	semidirect
4. C₂×#2740	C₂	semidirect
5. C₂×#2739	C₂	semidirect
6. C₂×#2738	C₂	semidirect
7. C₂×#2737	C₂	semidirect
8. C₂×#2736	C₂	semidirect
9. C₂×#2735	C₂	semidirect
10. C₂×#2722	C₂	semidirect
12. C₂×#2398	C₂	semidirect
13. C₂×#2396	C₂	semidirect
14. C₂×#2395	C₂	semidirect
15. C₂×#2395	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#126	C₂	semidirect
18. C₂×#2298	C₂	semidirect
19. C₂×#2293	C₂	semidirect
20. C₂×#2280	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#117	C₂²	semidirect
30. #2742	C₂²	semidirect
31. #2741	C₂²	semidirect
32. #2740	C₂²	semidirect
33. #2739	C₂²	semidirect
34. #2738	C₂²	semidirect
35. #2737	C₂²	semidirect
36. #2736	C₂²	semidirect
37. #2735	C₂²	semidirect
38. #2722	C₂²	semidirect
40. #2398	C₂²	semidirect
41. #2396	C₂²	semidirect
42. #2395	C₂²	semidirect
43. #2395	C₂²	semidirect
44. C₂×#400	C₂²	semidirect
45. C₂×#400	C₂²	semidirect
46. C₂×#400	C₂²	semidirect
47. C₂×#400	C₂²	semidirect
50. C₂×#399	C₂²	semidirect
51. C₂×#398	C₂²	semidirect
52. C₂×#398	C₂²	semidirect
53. C₂×#398	C₂²	semidirect
54. C₂×#398	C₂²	semidirect
59. C₂×#397	C₂²	semidirect
60. C₂×#397	C₂²	semidirect
61. C₂×#397	C₂²	semidirect
64. C₂×#395	C₂²	semidirect
71. C₂×#393	C₂²	semidirect
72. C₄×#126	C₂²	semidirect
74. #2298	C₂²	semidirect
75. #2293	C₂²	semidirect
78. C₂×#389	C₂²	semidirect
79. C₂×#389	C₂²	semidirect
89. C₂×#388	C₂²	semidirect
90. C₂×#388	C₂²	semidirect
91. C₂×#387	C₂²	semidirect
92. C₂×#387	C₂²	semidirect
93. C₂×#387	C₂²	semidirect
94. C₂×#387	C₂²	semidirect
95. C₂×#387	C₂²	semidirect
96. C₂×#387	C₂²	semidirect
97. C₂×#387	C₂²	semidirect
102. C₂×#383	C₂²	semidirect
103. #2280	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₂×#376	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
154. C₂×#117	C₂³	semidirect
207. #400	C₂³	semidirect
208. #400	C₂³	semidirect
209. #400	C₂³	semidirect
210. #400	C₂³	semidirect
213. #399	C₂³	semidirect
214. #398	C₂³	semidirect
215. #398	C₂³	semidirect
216. #398	C₂³	semidirect
217. #398	C₂³	semidirect
222. #397	C₂³	semidirect
223. #397	C₂³	semidirect
224. #397	C₂³	semidirect
227. #395	C₂³	semidirect
234. #393	C₂³	semidirect
237. #389	C₂³	semidirect
238. #389	C₂³	semidirect
248. #388	C₂³	semidirect
249. #388	C₂³	semidirect
250. #387	C₂³	semidirect
251. #387	C₂³	semidirect
252. #387	C₂³	semidirect
253. #387	C₂³	semidirect
254. #387	C₂³	semidirect
255. #387	C₂³	semidirect
256. #387	C₂³	semidirect
261. #383	C₂³	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
272. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
274. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
281. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
283. #376	C₂³	semidirect
310. C₄³	C₂³	semidirect
841. C₂	#52178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52178	2
C₂×#2742	2
C₂×#2741	2
C₂×#2740	2
C₂×#2739	2
C₂×#2738	2
C₂×#2737	2
C₂×#2736	2
C₂×#2735	2
C₂×#2722	2
C₂×#2685	2
C₂×#2398	2
C₂×#2396	2
C₂×#2395	2
C₂×C₄×#126	2
C₂×C₄×#120	2
C₂×#2298	2
C₂×#2293	2
C₂×#2280	2

Subgroups — C2×#52178 #7633534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#52178 #7633534