Subgroups — C₂×#37527 #7633657

Order 512.

6876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37527	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#2842	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2812	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2812	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2652	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2649	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2648	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2636	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2635	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2633	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2630	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2518	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2517	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2467	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2466	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2460	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2455	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#120	C₂²	1	32	yes	complemented
87	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#126	—	4	8	no	—
145	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×#125	—	4	4	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×#123	—	4	8	no	—
149	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×#121	—	4	4	no	—
151	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#120	—	2	16	no	—
153	C₂×#120	—	2	8	no	—
154	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#399	C₂³	1	8	yes	—
221	#399	C₂³	1	8	yes	—
222	#399	C₂³	1	16	yes	—
223	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#397	C₂³	1	8	yes	—
226	#397	C₂³	1	16	yes	—
227	#397	C₂³	1	16	yes	—
228	#397	C₂³	1	16	yes	—
229	#397	C₂³	1	16	yes	—
230	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#396	C₂³	1	16	yes	—
233	#396	C₂³	1	16	yes	—
234	#396	C₂³	1	16	yes	—
235	#396	C₂³	1	16	yes	—
236	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#394	C₂³	1	16	yes	—
238	#394	C₂³	1	16	yes	—
239	#394	C₂³	1	16	yes	—
240	#394	C₂³	1	16	yes	—
241	#394	C₂³	1	16	yes	—
242	#394	C₂³	1	16	yes	—
243	#394	C₂³	1	16	yes	—
244	#394	C₂³	1	16	yes	—
245	#394	C₂³	1	16	yes	—
246	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#392	C₂³	1	16	yes	—
249	#392	C₂³	1	8	yes	—
250	#392	C₂³	1	16	yes	—
251	#392	C₂³	1	16	yes	—
252	#392	C₂³	1	16	yes	—
253	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#386	C₂³	1	16	yes	—
269	#386	C₂³	1	16	yes	—
270	#386	C₂³	1	16	yes	—
271	#386	C₂³	1	16	yes	—
272	#386	C₂³	1	8	yes	—
273	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#385	C₂³	1	16	yes	—
275	#385	C₂³	1	16	yes	—
276	#385	C₂³	1	16	yes	—
277	#385	C₂³	1	8	yes	—
278	#385	C₂³	1	16	yes	—
279	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#379	C₂³	1	8	yes	—
286	#379	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁵	—	4	4	no	—
315	C₂⁵	—	4	2	no	—
316	C₂⁵	—	4	2	no	—
317	C₂⁵	—	4	4	no	—
318	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
319	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	#126	—	4	32	no	—
391	#125	—	4	16	no	—
392	#123	—	4	32	no	—
393	#121	—	4	16	no	—
394	#120	—	2	64	no	—
395	#120	—	2	32	no	—
396	C₄×D₄	—	4	16	no	—
397	C₄×D₄	—	4	32	no	—
398	C₄×D₄	—	4	32	no	—
399	C₄×D₄	—	4	32	no	—
400	C₄×D₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	4	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	8	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	32	no	—
550	C₂⁴	—	4	16	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	16	no	—
554	C₂⁴	—	4	32	no	—
555	C₂⁴	—	4	16	no	—
556	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
557	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	16	no	—
567	C₂×D₄	—	2	16	no	—
568	C₂×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×D₄	—	4	32	no	—
585	C₂×D₄	—	4	16	no	—
586	C₂×D₄	—	4	32	no	—
587	C₂×D₄	—	4	32	no	—
588	C₂×D₄	—	4	32	no	—
589	C₂×D₄	—	8	8	no	—
590	C₂×D₄	—	8	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
652	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
653	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	16	no	—
717	C₄²	—	4	8	no	—
718	C₄²	—	4	8	no	—
719	C₄²	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	16	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	2	16	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	16	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	4	32	no	—
748	C₂³	—	4	16	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	4	32	no	—
751	C₂³	—	4	16	no	—
752	C₂³	—	4	128	no	—
753	C₂³	—	4	8	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	8	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	8	no	—
772	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
773	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂³	#585	1	2	yes	—
778	C₂³	#585	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	4	32	no	—
781	D₄	—	4	16	no	—
782	D₄	—	4	32	no	—
783	D₄	—	4	32	no	—
784	D₄	—	4	32	no	—
785	D₄	—	8	16	no	—
786	D₄	—	8	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	32	no	—
829	C₂×C₄	—	4	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	4	32	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	8	16	no	—
846	C₂×C₄	—	8	8	no	—
847	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
849	C₂²	—	2	8	no	—
850	C₂²	—	2	8	no	—
851	C₂²	—	2	8	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	8	no	—
854	C₂²	—	4	64	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	32	no	—
861	C₂²	—	4	16	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	16	no	—
877	C₂²	—	8	8	no	—
878	C₂²	#3459	1	8	yes	—
879	C₂²	#3459	1	4	yes	—
880	C₂²	#3532	1	4	yes	—
881	C₂²	#3539	1	8	yes	—
882	C₂²	#3540	1	4	yes	—
883	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	8	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	4	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₂	—	4	8	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	8	4	no	—
907	C₂	#37527	1	8	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×#3459	1	2	yes	—
909	C₂	C₂×#3459	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#3539	1	2	yes	—
912	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37527	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2842	C₂	semidirect
3. C₂×#2812	C₂	semidirect
4. C₂×#2812	C₂	semidirect
5. C₂×#2518	C₂	semidirect
6. C₂×#2517	C₂	semidirect
7. C₂×#2467	C₂	semidirect
8. C₂×#2466	C₂	semidirect
9. C₂×#2460	C₂	semidirect
10. C₂×#2456	C₂	semidirect
11. C₂×#2455	C₂	semidirect
12. C₂×#2633	C₂	semidirect
13. C₂×#2636	C₂	semidirect
14. C₂×#2649	C₂	semidirect
15. C₂×#2652	C₂	semidirect
16. C₂×#2648	C₂	semidirect
17. C₂×#2635	C₂	semidirect
18. C₂×#2630	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
22. C₂²×#126	C₂²	semidirect
23. C₂²×#125	C₂²	semidirect
24. C₂²×#123	C₂²	semidirect
25. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. #2842	C₂²	semidirect
34. #2812	C₂²	semidirect
35. #2812	C₂²	semidirect
36. #2652	C₂²	semidirect
37. #2649	C₂²	semidirect
38. #2648	C₂²	semidirect
39. #2636	C₂²	semidirect
40. #2635	C₂²	semidirect
41. #2633	C₂²	semidirect
42. #2630	C₂²	semidirect
43. #2518	C₂²	semidirect
44. #2517	C₂²	semidirect
45. #2467	C₂²	semidirect
46. #2466	C₂²	semidirect
47. #2460	C₂²	semidirect
48. #2456	C₂²	semidirect
49. #2455	C₂²	semidirect
50. C₂×#400	C₂²	semidirect
51. C₂×#400	C₂²	semidirect
52. C₂×#400	C₂²	semidirect
56. C₂×#399	C₂²	semidirect
57. C₂×#398	C₂²	semidirect
63. C₂×#397	C₂²	semidirect
64. C₂×#397	C₂²	semidirect
69. C₂×#396	C₂²	semidirect
79. C₂×#394	C₂²	semidirect
80. C₂×#394	C₂²	semidirect
86. C₄×#120	C₂²	semidirect
87. C₄×#120	C₂²	semidirect
88. C₂×#390	C₂²	semidirect
89. C₂×#389	C₂²	semidirect
90. C₂×#389	C₂²	semidirect
91. C₂×#388	C₂²	semidirect
92. C₂×#388	C₂²	semidirect
93. C₂×#388	C₂²	semidirect
94. C₂×#388	C₂²	semidirect
95. C₂×#388	C₂²	semidirect
96. C₂×#388	C₂²	semidirect
97. C₂×#387	C₂²	semidirect
98. C₂×#387	C₂²	semidirect
99. C₂×#387	C₂²	semidirect
100. C₂×#387	C₂²	semidirect
101. C₂×#387	C₂²	semidirect
102. C₂×#387	C₂²	semidirect
108. C₂×#386	C₂²	semidirect
114. C₂×#385	C₂²	semidirect
115. C₂×#385	C₂²	semidirect
116. C₂×#383	C₂²	semidirect
117. C₂×#382	C₂²	semidirect
118. C₂×#381	C₂²	semidirect
119. C₂×#380	C₂²	semidirect
145. C₂×#126	C₂³	semidirect
147. C₂×#125	C₂³	semidirect
149. C₂×#123	C₂³	semidirect
151. C₂×#121	C₂³	semidirect
217. #400	C₂³	semidirect
218. #400	C₂³	semidirect
219. #400	C₂³	semidirect
223. #399	C₂³	semidirect
224. #398	C₂³	semidirect
230. #397	C₂³	semidirect
231. #397	C₂³	semidirect
236. #396	C₂³	semidirect
246. #394	C₂³	semidirect
247. #394	C₂³	semidirect
253. #390	C₂³	semidirect
254. #389	C₂³	semidirect
255. #389	C₂³	semidirect
256. #388	C₂³	semidirect
257. #388	C₂³	semidirect
258. #388	C₂³	semidirect
259. #388	C₂³	semidirect
260. #388	C₂³	semidirect
261. #388	C₂³	semidirect
262. #387	C₂³	semidirect
263. #387	C₂³	semidirect
264. #387	C₂³	semidirect
265. #387	C₂³	semidirect
266. #387	C₂³	semidirect
267. #387	C₂³	semidirect
273. #386	C₂³	semidirect
279. #385	C₂³	semidirect
280. #385	C₂³	semidirect
281. #383	C₂³	semidirect
282. #382	C₂³	semidirect
283. #381	C₂³	semidirect
284. #380	C₂³	semidirect
907. C₂	#37527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37527	2
C₂×#2842	2
C₂×#2812	2
C₂×#2518	2
C₂×#2517	2
C₂×#2467	2
C₂×#2466	2
C₂×#2460	2
C₂×#2456	2
C₂×#2455	2
C₂×#2633	2
C₂×#2636	2
C₂×#2649	2
C₂×#2652	2
C₂×#2648	2
C₂×#2635	2
C₂×#2630	2
C₂×C₄×#120	2

Subgroups — C2×#37527 #7633657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37527 #7633657