Subgroups — C₂×#37443 #7633747

Order 512.

9658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37443	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	—	2	16	no	—
23	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#123	—	2	16	no	—
25	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2814	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2813	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2663	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2661	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2630	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#2622	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2613	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2602	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#2484	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2482	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2413	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2411	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2406	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2404	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2280	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41	—	2	8	no	—
106	C₂²×#41	—	4	8	no	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	#525	—	2	128	no	—
133	C₂×#123	—	2	16	no	—
134	C₂×#123	—	2	16	no	—
135	C₂×#123	—	2	16	no	—
136	C₂×#123	—	2	16	no	—
137	C₂×#123	—	2	16	no	—
138	C₂×#123	—	2	128	no	—
139	C₂×#123	—	4	8	no	—
140	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#121	—	2	8	no	—
151	C₂×#121	—	2	8	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×#120	—	2	16	no	—
155	C₂×#120	—	4	8	no	—
156	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×#117	—	2	8	no	—
163	C₂×#117	—	4	8	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
211	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#394	C₂³	1	32	yes	—
222	#394	C₂³	1	32	yes	—
223	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#392	C₂³	1	32	yes	—
229	#392	C₂³	1	32	yes	—
230	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#386	C₂³	1	16	yes	—
238	#386	C₂³	1	16	yes	—
239	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#385	C₂³	1	16	yes	—
241	#385	C₂³	1	16	yes	—
242	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#381	C₂³	1	16	yes	—
244	#381	C₂³	1	8	yes	—
245	#381	C₂³	1	8	yes	—
246	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#379	C₂³	1	16	yes	—
249	#379	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁵	—	2	8	no	—
263	C₂⁵	—	2	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	8	no	—
265	C₂⁵	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	—	4	4	no	—
267	C₂⁵	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	—	4	4	no	—
269	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×#41	—	2	32	no	—
278	C₂×#41	—	4	32	no	—
279	C₂×#41	—	4	64	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#123	—	2	64	no	—
356	#123	—	2	64	no	—
357	#123	—	2	64	no	—
358	#123	—	2	64	no	—
359	#123	—	2	64	no	—
360	#123	—	4	32	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
363	#121	—	2	32	no	—
364	#121	—	2	32	no	—
365	#120	—	2	64	no	—
366	#120	—	4	32	no	—
367	C₄×D₄	—	2	64	no	—
368	C₄×D₄	—	2	64	no	—
369	#117	—	2	32	no	—
370	#117	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	32	no	—
459	C₂⁴	—	2	16	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	8	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	8	no	—
474	C₂⁴	—	2	8	no	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	16	no	—
478	C₂⁴	—	4	16	no	—
479	C₂⁴	—	4	16	no	—
480	C₂⁴	—	4	8	no	—
481	C₂⁴	—	4	8	no	—
482	C₂⁴	—	4	8	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	64	no	—
485	C₂⁴	—	4	16	no	—
486	C₂⁴	—	4	16	no	—
487	C₂⁴	—	4	16	no	—
488	C₂⁴	—	8	32	no	—
489	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
493	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
494	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	#41	—	4	128	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂×D₄	—	2	16	no	—
509	C₂×D₄	—	2	16	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄	—	4	16	no	—
515	C₂×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×D₄	—	4	16	no	—
519	C₂×D₄	—	4	16	no	—
520	C₂×D₄	—	4	16	no	—
521	C₂×D₄	—	4	32	no	—
522	C₂×D₄	—	4	32	no	—
523	C₂×D₄	—	4	128	no	—
524	C₂×D₄	—	4	32	no	—
525	C₂×D₄	—	4	32	no	—
526	C₂×D₄	—	4	32	no	—
527	C₂×D₄	—	8	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
633	C₄²	—	2	16	no	—
634	C₄²	—	4	16	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	32	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	32	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	4	16	no	—
664	C₂³	—	4	16	no	—
665	C₂³	—	4	64	no	—
666	C₂³	—	4	128	no	—
667	C₂³	—	4	16	no	—
668	C₂³	—	4	16	no	—
669	C₂³	—	4	16	no	—
670	C₂³	—	4	16	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	16	no	—
679	C₂³	—	4	16	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	8	32	no	—
683	C₂³	—	8	64	no	—
684	C₂³	#534	1	16	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
690	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂³	#585	1	4	yes	—
692	C₂³	#585	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	4	16	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	4	32	no	—
697	D₄	—	4	32	no	—
698	D₄	—	4	32	no	—
699	D₄	—	4	32	no	—
700	D₄	—	4	32	no	—
701	D₄	—	8	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	32	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	32	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	32	no	—
737	C₂×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂×C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂×C₄	—	4	16	no	—
748	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²	—	2	16	no	—
753	C₂²	—	2	32	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	4	64	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	16	no	—
766	C₂²	—	4	16	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	8	no	—
770	C₂²	—	4	8	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	8	32	no	—
778	C₂²	—	8	16	no	—
779	C₂²	—	8	16	no	—
780	C₂²	C₂×#534	1	8	yes	—
781	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
782	C₂²	#3449	1	4	yes	—
783	C₂²	#3449	1	4	yes	—
784	C₂²	#3533	1	16	yes	—
785	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	8	no	—
794	C₄	—	4	8	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₂	—	2	8	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	8	4	no	—
805	C₂	—	8	4	no	—
806	C₂	#37443	1	8	yes	direct product factor
807	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#3533	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#525	C₂	semidirect
2. C₂³×#123	C₂	semidirect
3. #37443	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2814	C₂	semidirect
5. C₂×#2813	C₂	semidirect
6. C₂×#2602	C₂	semidirect
7. C₂×#2484	C₂	semidirect
8. C₂×#2482	C₂	semidirect
9. C₂×#2413	C₂	semidirect
10. C₂×#2406	C₂	semidirect
11. C₂×#2411	C₂	semidirect
12. C₂×#2404	C₂	semidirect
13. C₂×#2663	C₂	semidirect
14. C₂×#2661	C₂	semidirect
15. C₂×#2630	C₂	semidirect
16. C₂×#2622	C₂	semidirect
17. C₂×#2613	C₂	semidirect
18. C₂×#2280	C₂	semidirect
23. C₂×#525	C₂²	semidirect
31. C₂²×#123	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#121	C₂²	semidirect
35. C₂²×#121	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. #2814	C₂²	semidirect
48. #2813	C₂²	semidirect
49. #2663	C₂²	semidirect
50. #2661	C₂²	semidirect
51. #2630	C₂²	semidirect
52. #2622	C₂²	semidirect
53. #2613	C₂²	semidirect
54. #2602	C₂²	semidirect
55. #2484	C₂²	semidirect
56. #2482	C₂²	semidirect
57. #2413	C₂²	semidirect
58. #2411	C₂²	semidirect
59. #2406	C₂²	semidirect
60. #2404	C₂²	semidirect
61. C₂×#400	C₂²	semidirect
62. C₂×#399	C₂²	semidirect
63. C₂×#398	C₂²	semidirect
64. C₂×#398	C₂²	semidirect
65. C₂×#397	C₂²	semidirect
66. C₂×#397	C₂²	semidirect
67. C₂×#397	C₂²	semidirect
68. C₂×#396	C₂²	semidirect
69. C₂×#396	C₂²	semidirect
70. C₂×#395	C₂²	semidirect
73. C₂×#394	C₂²	semidirect
74. C₂×#394	C₂²	semidirect
75. C₂×#394	C₂²	semidirect
76. C₂×#394	C₂²	semidirect
77. C₂×#393	C₂²	semidirect
80. C₂×#392	C₂²	semidirect
81. C₂×#390	C₂²	semidirect
82. C₂×#389	C₂²	semidirect
83. C₂×#388	C₂²	semidirect
84. C₂×#388	C₂²	semidirect
85. C₂×#388	C₂²	semidirect
86. C₂×#387	C₂²	semidirect
89. C₂×#386	C₂²	semidirect
92. C₂×#385	C₂²	semidirect
93. #2280	C₂²	semidirect
97. C₂×#380	C₂²	semidirect
98. C₂×#380	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
149. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₂×#121	C₂³	semidirect
153. C₂×#121	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
211. #400	C₂³	semidirect
212. #399	C₂³	semidirect
213. #398	C₂³	semidirect
214. #398	C₂³	semidirect
215. #397	C₂³	semidirect
216. #397	C₂³	semidirect
217. #397	C₂³	semidirect
218. #396	C₂³	semidirect
219. #396	C₂³	semidirect
220. #395	C₂³	semidirect
223. #394	C₂³	semidirect
224. #394	C₂³	semidirect
225. #394	C₂³	semidirect
226. #394	C₂³	semidirect
227. #393	C₂³	semidirect
230. #392	C₂³	semidirect
231. #390	C₂³	semidirect
232. #389	C₂³	semidirect
233. #388	C₂³	semidirect
234. #388	C₂³	semidirect
235. #388	C₂³	semidirect
236. #387	C₂³	semidirect
239. #386	C₂³	semidirect
242. #385	C₂³	semidirect
246. #380	C₂³	semidirect
247. #380	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
251. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
332. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
806. C₂	#37443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×#123	2
#37443	2
C₂×#2814	2
C₂×#2813	2
C₂×#2602	2
C₂×#2484	2
C₂×#2482	2
C₂×#2413	2
C₂×#2406	2
C₂×#2411	2
C₂×#2404	2
C₂×#2663	2
C₂×#2661	2
C₂×#2630	2
C₂×#2622	2
C₂×#2613	2
C₂×#2280	2

Subgroups — C2×#37443 #7633747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37443 #7633747