Subgroups — C₂×#37540 #7633799

Order 512.

6850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37540	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2484	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#2503	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2502	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2627	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#533	—	2	16	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	—	2	16	no	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#125	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2822	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#2660	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2642	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2634	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#2627	C₂²	1	64	yes	—
40	#2565	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#2503	C₂²	1	32	yes	—
42	#2502	C₂²	1	32	yes	—
43	#2484	C₂²	1	64	yes	—
44	C₂×#400	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#400	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#400	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#398	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#387	C₂²	1	16	yes	—
54	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
56	#2283	C₂²	1	16	yes	—
57	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#533	—	2	128	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#125	—	2	16	no	—
79	C₂×#125	—	2	16	no	—
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×#125	—	2	16	no	—
82	C₂×#125	—	2	128	no	—
83	C₂×#125	—	2	16	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#117	—	2	16	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
133	#400	C₂³	1	64	yes	—
134	#400	C₂³	1	64	yes	—
135	#400	C₂³	1	64	yes	—
136	#398	C₂³	1	128	yes	—
137	#398	C₂³	1	64	yes	—
138	#398	C₂³	1	64	yes	—
139	#395	C₂³	1	64	yes	—
140	#391	C₂³	1	32	yes	—
141	#391	C₂³	1	32	yes	—
142	#387	C₂³	1	128	yes	—
143	#385	C₂³	1	64	yes	—
144	#384	C₂³	1	32	yes	—
145	#383	C₂³	1	16	yes	—
146	#382	C₂³	1	32	yes	—
147	#382	C₂³	1	16	yes	—
148	#381	C₂³	1	64	yes	—
149	#381	C₂³	1	16	yes	—
150	#380	C₂³	1	16	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
153	#376	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	#125	—	2	64	no	—
197	#125	—	2	64	no	—
198	#125	—	2	64	no	—
199	#125	—	2	64	no	—
200	#125	—	2	64	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
205	#117	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
260	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
261	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
262	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
263	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
264	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
265	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄²	—	2	32	no	—
346	C₄²	—	2	32	no	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	#536	1	16	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₂³	#585	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	32	no	—
365	Q₈	—	4	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂×C₄	#536	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	32	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
410	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
412	C₂²	#3449	1	4	yes	—
413	C₂²	#3563	1	16	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	16	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	C₂×#536	1	8	yes	—
429	C₂	—	2	8	no	—
430	C₂	#37540	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#3563	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #37540	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2822	C₂	semidirect
5. C₂×#2565	C₂	semidirect
9. C₂×#2642	C₂	semidirect
10. C₂×#2660	C₂	semidirect
11. C₂×#2634	C₂	semidirect
35. #2822	C₂²	semidirect
36. #2660	C₂²	semidirect
37. #2642	C₂²	semidirect
38. #2634	C₂²	semidirect
40. #2565	C₂²	semidirect
430. C₂	#37540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂³×#125	2
#37540	2
C₂×#2822	2
C₂×#2565	2
C₂×#2484	2
C₂×#2503	2
C₂×#2502	2
C₂×#2642	2
C₂×#2660	2
C₂×#2634	2
C₂×#2627	2
C₂×#2283	2

Subgroups — C2×#37540 #7633799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37540 #7633799