Subgroups — C₂×#37566 #7633843

Order 512.

4550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37566	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2841	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#2608	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2607	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2667	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2665	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2841	C₂²	1	64	yes	—
17	#2667	C₂²	1	32	yes	—
18	#2666	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#2666	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#2665	C₂²	1	32	yes	—
21	#2612	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#2608	C₂²	1	32	yes	—
23	#2607	C₂²	1	32	yes	—
24	#2606	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#2605	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
54	#2283	C₂²	1	16	yes	—
55	#2283	C₂²	1	16	yes	—
56	#2283	C₂²	1	16	yes	—
57	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	Q₈	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
114	#400	C₂³	1	32	yes	—
115	#400	C₂³	1	32	yes	—
116	#400	C₂³	1	32	yes	—
117	#399	C₂³	1	32	yes	—
118	#398	C₂³	1	32	yes	—
119	#398	C₂³	1	32	yes	—
120	#398	C₂³	1	32	yes	—
121	#398	C₂³	1	32	yes	—
122	#398	C₂³	1	32	yes	—
123	#398	C₂³	1	32	yes	—
124	#396	C₂³	1	32	yes	—
125	#396	C₂³	1	32	yes	—
126	#395	C₂³	1	32	yes	—
127	#395	C₂³	1	32	yes	—
128	#395	C₂³	1	32	yes	—
129	#393	C₂³	1	32	yes	—
130	#391	C₂³	1	32	yes	—
131	#391	C₂³	1	32	yes	—
132	#391	C₂³	1	32	yes	—
133	#389	C₂³	1	32	yes	—
134	#389	C₂³	1	32	yes	—
135	#389	C₂³	1	32	yes	—
136	#387	C₂³	1	32	yes	—
137	#387	C₂³	1	32	yes	—
138	#387	C₂³	1	32	yes	—
139	#387	C₂³	1	32	yes	—
140	#387	C₂³	1	32	yes	—
141	#387	C₂³	1	32	yes	—
142	#383	C₂³	1	16	yes	—
143	#383	C₂³	1	16	yes	—
144	#383	C₂³	1	16	yes	—
145	#382	C₂³	1	16	yes	—
146	#382	C₂³	1	16	yes	—
147	#382	C₂³	1	16	yes	—
148	#381	C₂³	1	16	yes	—
149	#381	C₂³	1	16	yes	—
150	#381	C₂³	1	16	yes	—
151	#380	C₂³	1	16	yes	—
152	#380	C₂³	1	16	yes	—
153	#380	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	#376	C₂³	1	8	yes	—
163	#376	C₂³	1	8	yes	—
164	#376	C₂³	1	16	yes	—
165	#376	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
269	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
270	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
271	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
272	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
274	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
275	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
276	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
277	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
279	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
280	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
281	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
282	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
283	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
284	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
285	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
286	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
287	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
376	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
377	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
378	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂³	#585	1	4	yes	—
389	C₂³	#585	1	4	yes	—
390	C₂³	#585	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	8	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	#3458	1	4	yes	—
444	C₂²	#3458	1	4	yes	—
445	C₂²	#3458	1	4	yes	—
446	C₂²	#3566	1	16	yes	—
447	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#37566	1	8	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#3458	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3458	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3458	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3566	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37566	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2612	C₂	semidirect
6. C₂×#2606	C₂	semidirect
7. C₂×#2605	C₂	semidirect
8. C₂×#2666	C₂	semidirect
9. C₂×#2666	C₂	semidirect
18. #2666	C₂²	semidirect
19. #2666	C₂²	semidirect
21. #2612	C₂²	semidirect
24. #2606	C₂²	semidirect
25. #2605	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
258. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
464. C₂	#37566	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37566	2
C₂×#2841	2
C₂×#2608	2
C₂×#2607	2
C₂×#2612	2
C₂×#2606	2
C₂×#2605	2
C₂×#2666	2
C₂×#2667	2
C₂×#2665	2
C₂×#2283	2

Subgroups — C2×#37566 #7633843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37566 #7633843