Subgroups — C₂×#37614 #7633884

Order 512.

12470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37614	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#127	—	2	16	no	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#529	—	2	16	no	—
26	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2818	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#2657	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2641	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2619	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#2613	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#2548	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2541	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2435	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2433	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2408	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2283	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
77	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	—	2	16	no	—
96	C₂×#127	—	2	16	no	—
97	C₂×#127	—	2	16	no	—
98	C₂×#127	—	2	16	no	—
99	C₂×#127	—	2	128	no	—
100	C₂×#127	—	4	16	no	—
101	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#529	—	2	128	no	—
107	C₂×#126	—	2	16	no	—
108	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#125	—	2	8	no	—
110	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#124	—	2	8	no	—
112	C₂×#124	—	4	16	no	—
113	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×#123	—	2	16	no	—
116	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#121	—	2	8	no	—
120	C₂×#121	—	4	32	no	—
121	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
123	C₂×#120	—	4	32	no	—
124	C₂×#120	C₂³	1	64	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#117	—	2	16	no	—
132	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
157	#394	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#394	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#394	C₂³	1	64	yes	complemented
160	#394	C₂³	1	64	yes	complemented
161	#392	C₂³	1	64	yes	complemented
162	#392	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#392	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#392	C₂³	1	64	yes	complemented
165	#390	C₂³	1	64	yes	complemented
166	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#383	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#381	C₂³	1	16	yes	—
171	#380	C₂³	1	16	yes	—
172	#379	C₂³	1	64	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
175	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁵	—	2	16	no	—
181	C₂⁵	—	2	32	no	—
182	C₂⁵	—	4	16	no	—
183	C₂⁵	—	4	16	no	—
184	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	2	64	no	—
252	#127	—	2	64	no	—
253	#127	—	2	64	no	—
254	#127	—	2	64	no	—
255	#127	—	4	64	no	—
256	#126	—	2	64	no	—
257	#125	—	2	32	no	—
258	#124	—	2	32	no	—
259	#124	—	4	64	no	—
260	#123	—	2	64	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
262	#121	—	2	32	no	—
263	#121	—	4	128	no	—
264	#120	—	4	128	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
266	C₄×D₄	—	2	64	no	—
267	C₄×D₄	—	2	32	no	—
268	#117	—	2	64	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
314	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	32	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	16	no	—
324	C₂⁴	—	2	32	no	—
325	C₂⁴	—	2	32	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	16	no	—
330	C₂⁴	—	2	64	no	—
331	C₂⁴	—	4	32	no	—
332	C₂⁴	—	4	32	no	—
333	C₂⁴	—	4	64	no	—
334	C₂⁴	—	4	64	no	—
335	C₂⁴	—	4	64	no	—
336	C₂⁴	—	8	128	no	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
339	C₂⁴	C₂⁵	1	16	yes	—
340	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	32	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂×D₄	—	2	32	no	—
352	C₂×D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×D₄	—	2	32	no	—
354	C₂×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×D₄	—	2	64	no	—
356	C₂×D₄	—	2	32	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	32	no	—
359	C₂×D₄	—	4	32	no	—
360	C₂×D₄	—	4	32	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	32	no	—
363	C₂×D₄	—	4	256	no	—
364	C₂×D₄	—	4	64	no	—
365	C₂×D₄	—	4	64	no	—
366	C₂×D₄	—	4	64	no	—
367	C₂×D₄	—	4	64	no	—
368	C₂×D₄	—	4	256	no	—
369	C₂×D₄	—	4	256	no	—
370	C₂×D₄	—	4	64	no	—
371	C₂×D₄	—	4	64	no	—
372	C₂×D₄	—	4	64	no	—
373	C₂×D₄	—	4	32	no	—
374	C₂×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂×D₄	—	4	64	no	—
376	C₂×D₄	—	4	64	no	—
377	C₂×D₄	—	8	128	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
437	C₄²	—	2	16	no	—
438	C₄²	—	2	32	no	—
439	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
440	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
441	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
442	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	32	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	32	no	—
452	C₂³	—	2	32	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	16	no	—
457	C₂³	—	4	64	no	—
458	C₂³	—	4	64	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	64	no	—
461	C₂³	—	4	32	no	—
462	C₂³	—	4	32	no	—
463	C₂³	—	4	32	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	32	no	—
467	C₂³	—	4	64	no	—
468	C₂³	—	4	64	no	—
469	C₂³	—	8	128	no	—
470	C₂³	—	8	256	no	—
471	C₂³	#535	1	16	yes	—
472	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
475	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	16	no	—
480	D₄	—	4	64	no	—
481	D₄	—	4	64	no	—
482	D₄	—	4	64	no	—
483	D₄	—	4	64	no	—
484	D₄	—	4	32	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	D₄	—	4	64	no	—
487	D₄	—	4	64	no	—
488	D₄	—	8	128	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	32	no	—
513	C₂×C₄	—	4	32	no	—
514	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
524	C₂²	—	2	16	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	32	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	32	no	—
530	C₂²	—	4	32	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	128	no	—
538	C₂²	—	8	16	no	—
539	C₂²	—	8	64	no	—
540	C₂²	C₂×#535	1	8	yes	—
541	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
544	C₂²	#3543	1	16	yes	—
545	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	16	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
558	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
559	C₂	—	2	8	no	—
560	C₂	—	8	4	no	—
561	C₂	—	8	16	no	—
562	C₂	#37614	1	8	yes	direct product factor
563	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#3543	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. #37614	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2818	C₂	semidirect
5. C₂×#2548	C₂	semidirect
6. C₂×#2541	C₂	semidirect
7. C₂×#2435	C₂	semidirect
8. C₂×#2433	C₂	semidirect
9. C₂×#2408	C₂	semidirect
10. C₂×#2657	C₂	semidirect
11. C₂×#2641	C₂	semidirect
12. C₂×#2619	C₂	semidirect
13. C₂×#2613	C₂	semidirect
14. C₂×#2283	C₂	semidirect
23. C₂²×#127	C₂²	semidirect
24. C₂²×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×#529	C₂²	semidirect
27. C₂²×#126	C₂²	semidirect
28. C₂²×#125	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
30. C₂²×#124	C₂²	semidirect
34. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×#117	C₂²	semidirect
41. #2818	C₂²	semidirect
42. #2657	C₂²	semidirect
43. #2641	C₂²	semidirect
44. #2619	C₂²	semidirect
45. #2613	C₂²	semidirect
46. #2548	C₂²	semidirect
47. #2541	C₂²	semidirect
48. #2435	C₂²	semidirect
49. #2433	C₂²	semidirect
50. #2408	C₂²	semidirect
51. C₂×#394	C₂²	semidirect
52. C₂×#394	C₂²	semidirect
53. C₂×#394	C₂²	semidirect
54. C₂×#394	C₂²	semidirect
55. C₂×#392	C₂²	semidirect
56. C₂×#392	C₂²	semidirect
57. C₂×#392	C₂²	semidirect
58. C₂×#392	C₂²	semidirect
59. C₂×#390	C₂²	semidirect
60. C₂×#390	C₂²	semidirect
61. C₂×#390	C₂²	semidirect
62. #2283	C₂²	semidirect
63. C₂×#383	C₂²	semidirect
64. C₂×#382	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×#376	C₂²	semidirect
105. C₂×#127	C₂³	semidirect
108. C₂×#126	C₂³	semidirect
110. C₂×#125	C₂³	semidirect
113. C₂×#124	C₂³	semidirect
114. C₂×#124	C₂³	semidirect
122. C₂×#121	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
130. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
132. C₂×#117	C₂³	semidirect
149. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
157. #394	C₂³	semidirect
158. #394	C₂³	semidirect
159. #394	C₂³	semidirect
160. #394	C₂³	semidirect
161. #392	C₂³	semidirect
162. #392	C₂³	semidirect
163. #392	C₂³	semidirect
164. #392	C₂³	semidirect
165. #390	C₂³	semidirect
166. #390	C₂³	semidirect
167. #390	C₂³	semidirect
168. #383	C₂³	semidirect
169. #382	C₂³	semidirect
173. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
175. #376	C₂³	semidirect
307. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
562. C₂	#37614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂²×#529	2
#37614	2
C₂×#2818	2
C₂×#2548	2
C₂×#2541	2
C₂×#2435	2
C₂×#2433	2
C₂×#2408	2
C₂×#2657	2
C₂×#2641	2
C₂×#2619	2
C₂×#2613	2
C₂×#2283	2

Subgroups — C2×#37614 #7633884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37614 #7633884