Subgroups — C₂×#37100 #7634264

Order 512.

5196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37100	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
12	C₂×#2852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#2335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2852	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#2807	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#2800	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2771	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2767	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2753	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2752	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2741	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2741	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2706	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2693	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2635	C₂²	1	16	yes	—
40	#2633	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2573	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2559	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2519	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2495	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
73	#2335	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#126	—	4	8	no	—
137	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#125	—	4	4	no	—
139	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#123	—	2	16	no	—
141	C₂×#123	—	2	8	no	—
142	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#121	—	4	4	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	#400	C₂³	1	16	yes	—
201	#400	C₂³	1	16	yes	—
202	#400	C₂³	1	8	yes	—
203	#400	C₂³	1	16	yes	—
204	#400	C₂³	1	16	yes	—
205	#400	C₂³	1	16	yes	—
206	#399	C₂³	1	8	yes	—
207	#399	C₂³	1	8	yes	—
208	#399	C₂³	1	8	yes	—
209	#399	C₂³	1	16	yes	—
210	#398	C₂³	1	16	yes	—
211	#398	C₂³	1	16	yes	—
212	#398	C₂³	1	16	yes	—
213	#397	C₂³	1	16	yes	—
214	#397	C₂³	1	8	yes	—
215	#397	C₂³	1	8	yes	—
216	#397	C₂³	1	16	yes	—
217	#397	C₂³	1	16	yes	—
218	#396	C₂³	1	16	yes	—
219	#396	C₂³	1	16	yes	—
220	#394	C₂³	1	16	yes	—
221	#394	C₂³	1	8	yes	—
222	#394	C₂³	1	16	yes	—
223	#394	C₂³	1	16	yes	—
224	#394	C₂³	1	16	yes	—
225	#394	C₂³	1	16	yes	—
226	#392	C₂³	1	8	yes	—
227	#392	C₂³	1	16	yes	—
228	#390	C₂³	1	16	yes	—
229	#390	C₂³	1	16	yes	—
230	#389	C₂³	1	16	yes	—
231	#389	C₂³	1	16	yes	—
232	#389	C₂³	1	16	yes	—
233	#389	C₂³	1	16	yes	—
234	#388	C₂³	1	16	yes	—
235	#388	C₂³	1	16	yes	—
236	#388	C₂³	1	16	yes	—
237	#388	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	16	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#387	C₂³	1	16	yes	—
248	#387	C₂³	1	16	yes	—
249	#387	C₂³	1	16	yes	—
250	#387	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	—
253	#387	C₂³	1	16	yes	—
254	#387	C₂³	1	16	yes	—
255	#386	C₂³	1	16	yes	—
256	#386	C₂³	1	16	yes	—
257	#386	C₂³	1	16	yes	—
258	#386	C₂³	1	16	yes	—
259	#386	C₂³	1	16	yes	—
260	#386	C₂³	1	8	yes	—
261	#385	C₂³	1	16	yes	—
262	#385	C₂³	1	16	yes	—
263	#385	C₂³	1	16	yes	—
264	#385	C₂³	1	16	yes	—
265	#385	C₂³	1	8	yes	—
266	#383	C₂³	1	16	yes	—
267	#383	C₂³	1	8	yes	—
268	#382	C₂³	1	16	yes	—
269	#382	C₂³	1	16	yes	—
270	#381	C₂³	1	8	yes	—
271	#381	C₂³	1	8	yes	—
272	#380	C₂³	1	16	yes	—
273	#380	C₂³	1	16	yes	—
274	#380	C₂³	1	16	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#126	—	4	32	no	—
360	#125	—	4	16	no	—
361	#123	—	2	64	no	—
362	#123	—	2	32	no	—
363	#121	—	4	16	no	—
364	C₄×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	16	no	—
527	C₂×D₄	—	8	16	no	—
528	C₂×D₄	—	8	8	no	—
529	C₂×D₄	—	8	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
590	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
650	C₄²	—	2	16	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	4	8	no	—
653	C₄²	—	4	8	no	—
654	C₄²	—	4	8	no	—
655	C₄²	—	4	8	no	—
656	C₄²	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₂³	#585	1	2	yes	—
694	C₂³	#585	1	4	yes	—
695	C₂³	#585	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	4	16	no	—
698	D₄	—	8	16	no	—
699	D₄	—	8	8	no	—
700	D₄	—	8	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂×C₄	—	4	16	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂×C₄	—	8	16	no	—
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	16	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	8	no	—
785	C₂²	—	8	16	no	—
786	C₂²	#3460	1	4	yes	—
787	C₂²	#3521	1	8	yes	—
788	C₂²	#3533	1	4	yes	—
789	C₂²	#3540	1	4	yes	—
790	C₂²	#3567	1	8	yes	—
791	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	8	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	8	4	no	—
815	C₂	#37100	1	8	yes	direct product factor
816	C₂	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#3533	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×#3567	1	2	yes	—
820	C₂	C₂×#3521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2635	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2807	C₂	semidirect
2. C₂×#2800	C₂	semidirect
3. C₂×#2771	C₂	semidirect
4. C₂×#2767	C₂	semidirect
5. C₂×#2753	C₂	semidirect
6. C₂×#2752	C₂	semidirect
7. C₂×#2741	C₂	semidirect
8. C₂×#2741	C₂	semidirect
9. C₂×#2706	C₂	semidirect
10. C₂×#2693	C₂	semidirect
11. #37100	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#2852	C₂	semidirect
13. C₂×#2573	C₂	semidirect
14. C₂×#2559	C₂	semidirect
15. C₂×#2495	C₂	semidirect
16. C₂×#2519	C₂	semidirect
17. C₂×#2633	C₂	semidirect
19. C₂×#2335	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
28. #2852	C₂²	semidirect
29. #2807	C₂²	semidirect
30. #2800	C₂²	semidirect
31. #2771	C₂²	semidirect
32. #2767	C₂²	semidirect
33. #2753	C₂²	semidirect
34. #2752	C₂²	semidirect
35. #2741	C₂²	semidirect
36. #2741	C₂²	semidirect
37. #2706	C₂²	semidirect
38. #2693	C₂²	semidirect
40. #2633	C₂²	semidirect
41. #2573	C₂²	semidirect
42. #2559	C₂²	semidirect
43. #2519	C₂²	semidirect
44. #2495	C₂²	semidirect
73. #2335	C₂²	semidirect
74. C₄×#123	C₂²	semidirect
815. C₂	#37100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2807	2
C₂×#2800	2
C₂×#2771	2
C₂×#2767	2
C₂×#2753	2
C₂×#2752	2
C₂×#2741	2
C₂×#2706	2
C₂×#2693	2
#37100	2
C₂×#2852	2
C₂×#2573	2
C₂×#2559	2
C₂×#2495	2
C₂×#2519	2
C₂×#2633	2
C₂×#2635	2
C₂×#2335	2
C₂×C₄×#123	2

Subgroups — C2×#37100 #7634264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37100 #7634264