Subgroups — C₂×#37305 #7634740

Order 512.

9830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37305	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#542	—	2	16	no	—
24	C₂×#542	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#535	—	2	16	no	—
26	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2714	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#2678	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#2676	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#2670	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#2657	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2640	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2548	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2433	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2298	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	8	no	—
115	C₂²×#41	—	4	4	no	—
116	C₂²×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	#542	—	2	128	no	—
143	#535	—	2	128	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×#127	—	2	8	no	—
149	C₂×#127	—	2	8	no	—
150	C₂×#127	—	4	4	no	—
151	C₂×#127	—	4	4	no	—
152	C₂×#127	—	4	4	no	—
153	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×#126	—	2	16	no	—
159	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂×#124	—	2	16	no	—
161	C₂×#124	—	2	8	no	—
162	C₂×#124	—	2	8	no	—
163	C₂×#124	—	2	8	no	—
164	C₂×#124	—	4	16	no	—
165	C₂×#124	—	4	4	no	—
166	C₂×#124	—	4	4	no	—
167	C₂×#124	—	4	4	no	—
168	C₂×#124	—	4	4	no	—
169	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×#123	—	2	16	no	—
179	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×#121	—	2	8	no	—
185	C₂×#121	—	2	16	no	—
186	C₂×#121	—	2	16	no	—
187	C₂×#121	—	4	16	no	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
192	C₂×#120	—	2	16	no	—
193	C₂×#120	—	2	16	no	—
194	C₂×#120	—	4	16	no	—
195	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#394	C₂³	1	32	yes	—
249	#394	C₂³	1	32	yes	—
250	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#392	C₂³	1	32	yes	—
254	#392	C₂³	1	32	yes	—
255	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
256	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
257	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
258	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#390	C₂³	1	8	yes	—
261	#390	C₂³	1	8	yes	—
262	#390	C₂³	1	8	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
265	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
268	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#388	C₂³	1	16	yes	—
271	#388	C₂³	1	16	yes	—
272	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#379	C₂³	1	32	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
293	C₂⁵	—	2	8	no	—
294	C₂⁵	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	—	4	4	no	—
296	C₂⁵	—	4	8	no	—
297	C₂⁵	—	4	8	no	—
298	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×#41	—	2	32	no	—
305	C₂×#41	—	4	16	no	—
306	C₂×#41	—	4	16	no	—
307	C₂×#41	—	4	64	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
401	#127	—	2	32	no	—
402	#127	—	2	32	no	—
403	#127	—	4	16	no	—
404	#127	—	4	16	no	—
405	#127	—	4	16	no	—
406	#126	—	2	64	no	—
407	#124	—	2	64	no	—
408	#124	—	2	32	no	—
409	#124	—	2	32	no	—
410	#124	—	2	32	no	—
411	#124	—	4	64	no	—
412	#124	—	4	16	no	—
413	#124	—	4	16	no	—
414	#124	—	4	16	no	—
415	#124	—	4	16	no	—
416	#123	—	2	64	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
419	#121	—	2	32	no	—
420	#121	—	2	64	no	—
421	#121	—	2	64	no	—
422	#121	—	4	64	no	—
423	#120	—	2	64	no	—
424	#120	—	2	64	no	—
425	#120	—	4	64	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
427	C₄×D₄	—	2	32	no	—
428	#117	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	8	no	—
530	C₂⁴	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	8	no	—
536	C₂⁴	—	2	4	no	—
537	C₂⁴	—	2	8	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	8	no	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	8	no	—
544	C₂⁴	—	2	8	no	—
545	C₂⁴	—	2	16	no	—
546	C₂⁴	—	4	8	no	—
547	C₂⁴	—	4	8	no	—
548	C₂⁴	—	4	16	no	—
549	C₂⁴	—	4	16	no	—
550	C₂⁴	—	4	32	no	—
551	C₂⁴	—	8	16	no	—
552	C₂⁴	—	8	16	no	—
553	C₂⁴	—	8	32	no	—
554	C₂⁴	—	8	32	no	—
555	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	4	128	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	16	no	—
582	C₂×D₄	—	2	16	no	—
583	C₂×D₄	—	2	16	no	—
584	C₂×D₄	—	2	16	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	32	no	—
594	C₂×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	8	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	8	no	—
598	C₂×D₄	—	4	32	no	—
599	C₂×D₄	—	4	128	no	—
600	C₂×D₄	—	4	16	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	16	no	—
603	C₂×D₄	—	4	16	no	—
604	C₂×D₄	—	4	16	no	—
605	C₂×D₄	—	4	16	no	—
606	C₂×D₄	—	4	16	no	—
607	C₂×D₄	—	4	16	no	—
608	C₂×D₄	—	4	16	no	—
609	C₂×D₄	—	4	16	no	—
610	C₂×D₄	—	4	16	no	—
611	C₂×D₄	—	4	16	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	—	4	32	no	—
614	C₂×D₄	—	4	16	no	—
615	C₂×D₄	—	4	16	no	—
616	C₂×D₄	—	4	16	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	8	16	no	—
619	C₂×D₄	—	8	16	no	—
620	C₂×D₄	—	8	16	no	—
621	C₂×D₄	—	8	16	no	—
622	C₂×D₄	—	8	32	no	—
623	C₂×D₄	—	8	16	no	—
624	C₂×D₄	—	8	32	no	—
625	C₂×D₄	—	8	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
719	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
720	C₄²	—	2	16	no	—
721	C₄²	—	2	16	no	—
722	C₄²	—	2	8	no	—
723	C₄²	—	2	8	no	—
724	C₄²	—	2	8	no	—
725	C₄²	—	2	8	no	—
726	C₄²	—	4	8	no	—
727	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
728	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	4	32	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	8	no	—
770	C₂³	—	4	8	no	—
771	C₂³	—	4	16	no	—
772	C₂³	—	4	16	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	4	16	no	—
775	C₂³	—	4	16	no	—
776	C₂³	—	4	16	no	—
777	C₂³	—	4	16	no	—
778	C₂³	—	4	16	no	—
779	C₂³	—	8	16	no	—
780	C₂³	—	8	16	no	—
781	C₂³	—	8	32	no	—
782	C₂³	—	8	32	no	—
783	C₂³	—	8	128	no	—
784	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
789	C₂³	#585	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	4	16	no	—
792	Q₈	—	4	16	no	—
793	Q₈	—	8	16	no	—
794	D₄	—	4	32	no	—
795	D₄	—	4	32	no	—
796	D₄	—	4	16	no	—
797	D₄	—	4	16	no	—
798	D₄	—	4	16	no	—
799	D₄	—	4	16	no	—
800	D₄	—	8	32	no	—
801	D₄	—	8	16	no	—
802	D₄	—	8	16	no	—
803	D₄	—	8	16	no	—
804	D₄	—	8	16	no	—
805	D₄	—	8	16	no	—
806	D₄	—	8	32	no	—
807	D₄	—	8	32	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	16	no	—
822	C₂×C₄	—	2	32	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	32	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	16	no	—
851	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
852	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	16	no	—
867	C₂²	—	4	8	no	—
868	C₂²	—	4	8	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	4	8	no	—
871	C₂²	—	4	8	no	—
872	C₂²	—	4	8	no	—
873	C₂²	—	4	8	no	—
874	C₂²	—	4	8	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	8	64	no	—
888	C₂²	—	8	16	no	—
889	C₂²	—	8	16	no	—
890	C₂²	—	8	16	no	—
891	C₂²	—	8	16	no	—
892	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
893	C₂²	#3498	1	4	yes	—
894	C₂²	#3500	1	4	yes	—
895	C₂²	#3546	1	8	yes	—
896	C₂²	#3558	1	8	yes	—
897	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
902	C₄	—	2	8	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	4	no	—
910	C₄	—	4	4	no	—
911	C₄	—	4	4	no	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	8	4	no	—
918	C₂	—	8	4	no	—
919	C₂	—	8	4	no	—
920	C₂	—	8	4	no	—
921	C₂	#37305	1	8	yes	direct product factor
922	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#3558	1	2	yes	—
924	C₂	C₂×#3546	1	2	yes	—
925	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#542	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. C₂×#2714	C₂	semidirect
4. C₂×#2678	C₂	semidirect
5. C₂×#2676	C₂	semidirect
6. C₂×#2670	C₂	semidirect
7. #37305	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2858	C₂	semidirect
9. C₂×#2858	C₂	semidirect
10. C₂×#2548	C₂	semidirect
11. C₂×#2541	C₂	semidirect
12. C₂×#2545	C₂	semidirect
13. C₂×#2544	C₂	semidirect
14. C₂×#2432	C₂	semidirect
15. C₂×#2431	C₂	semidirect
16. C₂×#2435	C₂	semidirect
17. C₂×#2433	C₂	semidirect
18. C₂×#2657	C₂	semidirect
19. C₂×#2640	C₂	semidirect
20. C₂×#2298	C₂	semidirect
24. C₂×#542	C₂²	semidirect
26. C₂×#535	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#127	C₂²	semidirect
34. C₂²×#126	C₂²	semidirect
40. C₂²×#124	C₂²	semidirect
41. C₂²×#124	C₂²	semidirect
42. C₂²×#124	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×#121	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
57. #2858	C₂²	semidirect
58. #2858	C₂²	semidirect
59. #2714	C₂²	semidirect
60. #2678	C₂²	semidirect
61. #2676	C₂²	semidirect
62. #2670	C₂²	semidirect
63. #2657	C₂²	semidirect
64. #2640	C₂²	semidirect
65. #2548	C₂²	semidirect
66. #2545	C₂²	semidirect
67. #2544	C₂²	semidirect
68. #2541	C₂²	semidirect
69. #2435	C₂²	semidirect
70. #2433	C₂²	semidirect
71. #2432	C₂²	semidirect
72. #2431	C₂²	semidirect
73. C₂×#397	C₂²	semidirect
74. C₂×#396	C₂²	semidirect
77. C₂×#394	C₂²	semidirect
78. C₂×#394	C₂²	semidirect
79. C₂×#393	C₂²	semidirect
82. C₂×#392	C₂²	semidirect
83. C₂×#392	C₂²	semidirect
84. C₂×#392	C₂²	semidirect
85. #2298	C₂²	semidirect
86. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₂×#391	C₂²	semidirect
92. C₂×#390	C₂²	semidirect
93. C₂×#390	C₂²	semidirect
94. C₂×#390	C₂²	semidirect
95. C₂×#390	C₂²	semidirect
96. C₂×#390	C₂²	semidirect
97. C₂×#390	C₂²	semidirect
100. C₂×#388	C₂²	semidirect
101. C₂×#387	C₂²	semidirect
102. C₂×#387	C₂²	semidirect
103. C₂×#386	C₂²	semidirect
104. C₂×#386	C₂²	semidirect
105. C₂×#385	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#376	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
157. C₂×#127	C₂³	semidirect
159. C₂×#126	C₂³	semidirect
174. C₂×#124	C₂³	semidirect
175. C₂×#124	C₂³	semidirect
176. C₂×#124	C₂³	semidirect
177. C₂×#124	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
191. C₂×#121	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
202. C₂×#117	D₄	semidirect
246. #397	C₂³	semidirect
247. #396	C₂³	semidirect
250. #394	C₂³	semidirect
251. #394	C₂³	semidirect
252. #393	C₂³	semidirect
255. #392	C₂³	semidirect
256. #392	C₂³	semidirect
257. #392	C₂³	semidirect
258. #391	C₂³	semidirect
259. #391	C₂³	semidirect
264. #390	C₂³	semidirect
265. #390	C₂³	semidirect
266. #390	C₂³	semidirect
267. #390	C₂³	semidirect
268. #390	C₂³	semidirect
269. #390	C₂³	semidirect
272. #388	C₂³	semidirect
273. #387	C₂³	semidirect
274. #387	C₂³	semidirect
275. #386	C₂³	semidirect
276. #386	C₂³	semidirect
277. #385	C₂³	semidirect
279. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
283. #376	C₂³	semidirect
292. C₄³	C₂³	semidirect
428. #117	C₂×D₄	semidirect
921. C₂	#37305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂²×#535	2
C₂×#2714	2
C₂×#2678	2
C₂×#2676	2
C₂×#2670	2
#37305	2
C₂×#2858	2
C₂×#2548	2
C₂×#2541	2
C₂×#2545	2
C₂×#2544	2
C₂×#2432	2
C₂×#2431	2
C₂×#2435	2
C₂×#2433	2
C₂×#2657	2
C₂×#2640	2
C₂×#2298	2

Subgroups — C2×#37305 #7634740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37305 #7634740