Subgroups — C₂×#37380 #7634773

Order 512.

6070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2735	C₂	1	4	yes	maximal
5	#37380	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2848	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2848	C₂²	1	32	yes	—
25	#2787	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#2768	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#2765	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#2735	C₂²	1	64	yes	—
29	#2629	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2494	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2489	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2429	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2423	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#401	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
47	#2323	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2280	C₂²	1	16	yes	—
70	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#125	—	4	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#117	—	4	4	no	—
104	C₂×#117	—	4	4	no	—
105	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
139	#401	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#400	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#399	C₂³	1	32	yes	—
142	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#397	C₂³	1	32	yes	—
147	#397	C₂³	1	32	yes	—
148	#397	C₂³	1	32	yes	—
149	#396	C₂³	1	32	yes	—
150	#396	C₂³	1	32	yes	—
151	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#388	C₂³	1	32	yes	—
158	#388	C₂³	1	32	yes	—
159	#388	C₂³	1	32	yes	—
160	#388	C₂³	1	32	yes	—
161	#388	C₂³	1	32	yes	—
162	#388	C₂³	1	32	yes	—
163	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#385	C₂³	1	32	yes	—
167	#385	C₂³	1	32	yes	—
168	#385	C₂³	1	32	yes	—
169	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#382	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#381	C₂³	1	16	yes	—
173	#380	C₂³	1	16	yes	—
174	#380	C₂³	1	16	yes	—
175	#380	C₂³	1	16	yes	—
176	#380	C₂³	1	16	yes	—
177	#380	C₂³	1	16	yes	—
178	#379	C₂³	1	32	yes	—
179	#379	C₂³	1	16	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁵	—	2	4	no	—
199	C₂⁵	—	2	8	no	—
200	C₂⁵	—	4	2	no	—
201	C₂⁵	—	4	2	no	—
202	C₂⁵	—	4	4	no	—
203	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
225	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
242	#125	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
247	#117	—	4	16	no	—
248	#117	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	16	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	—	4	32	no	—
344	C₂⁴	—	4	16	no	—
345	C₂⁴	—	4	16	no	—
346	C₂⁴	—	4	32	no	—
347	C₂⁴	—	4	16	no	—
348	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
350	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₄²	—	2	16	no	—
446	C₄²	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	4	16	no	—
449	C₄²	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	16	no	—
462	C₂³	—	2	16	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	16	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	32	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	32	no	—
469	C₂³	—	4	128	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
483	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
484	C₂³	#585	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	32	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	4	32	no	—
530	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	64	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	16	no	—
544	C₂²	—	4	32	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
551	C₂²	#3495	1	8	yes	—
552	C₂²	#3538	1	4	yes	—
553	C₂²	#3539	1	4	yes	—
554	C₂²	#3541	1	8	yes	—
555	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	8	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	8	no	—
567	C₄	—	4	8	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	8	no	—
570	C₄	C₂×#538	1	8	yes	—
571	C₂	—	4	8	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	#37380	1	8	yes	direct product factor
574	C₂	C₂²×#538	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#3541	1	2	yes	—
576	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#3539	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#3495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2787	C₂	semidirect
2. C₂×#2768	C₂	semidirect
3. C₂×#2765	C₂	semidirect
5. #37380	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2494	C₂	semidirect
8. C₂×#2489	C₂	semidirect
9. C₂×#2429	C₂	semidirect
10. C₂×#2423	C₂	semidirect
11. C₂×#2621	C₂	semidirect
12. C₂×#2629	C₂	semidirect
13. C₂×#2323	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×#125	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. #2787	C₂²	semidirect
26. #2768	C₂²	semidirect
27. #2765	C₂²	semidirect
29. #2629	C₂²	semidirect
30. #2621	C₂²	semidirect
31. #2494	C₂²	semidirect
32. #2489	C₂²	semidirect
33. #2429	C₂²	semidirect
34. #2423	C₂²	semidirect
35. C₂×#401	C₂²	semidirect
36. C₂×#400	C₂²	semidirect
38. C₂×#398	C₂²	semidirect
39. C₂×#398	C₂²	semidirect
40. C₂×#398	C₂²	semidirect
41. C₂×#398	C₂²	semidirect
47. #2323	C₂²	semidirect
48. C₂×#391	C₂²	semidirect
49. C₂×#391	C₂²	semidirect
50. C₂×#389	C₂²	semidirect
51. C₂×#389	C₂²	semidirect
52. C₂×#389	C₂²	semidirect
53. C₂×#389	C₂²	semidirect
60. C₂×#387	C₂²	semidirect
61. C₂×#387	C₂²	semidirect
62. C₂×#387	C₂²	semidirect
66. C₂×#384	C₂²	semidirect
67. C₂×#382	C₂²	semidirect
68. C₂×#382	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
94. C₂×#125	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
139. #401	C₂³	semidirect
140. #400	C₂³	semidirect
142. #398	C₂³	semidirect
143. #398	C₂³	semidirect
144. #398	C₂³	semidirect
145. #398	C₂³	semidirect
151. #391	C₂³	semidirect
152. #391	C₂³	semidirect
153. #389	C₂³	semidirect
154. #389	C₂³	semidirect
155. #389	C₂³	semidirect
156. #389	C₂³	semidirect
163. #387	C₂³	semidirect
164. #387	C₂³	semidirect
165. #387	C₂³	semidirect
169. #384	C₂³	semidirect
170. #382	C₂³	semidirect
171. #382	C₂³	semidirect
180. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
573. C₂	#37380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2787	2
C₂×#2768	2
C₂×#2765	2
C₂×#2735	2
#37380	2
C₂×#2848	2
C₂×#2494	2
C₂×#2489	2
C₂×#2429	2
C₂×#2423	2
C₂×#2621	2
C₂×#2629	2
C₂×#2323	2
C₂×#2280	2

Subgroups — C2×#37380 #7634773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37380 #7634773