Subgroups — C₂×#37388 #7634777

Order 512.

8746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37388	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#537	—	2	16	no	—
25	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#536	—	2	16	no	—
27	C₂×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2850	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2729	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#2708	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#2701	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#2686	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2503	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2502	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2500	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2499	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2436	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2434	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
80	#2297	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
108	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	—	2	8	no	—
114	C₂²×#41	—	4	4	no	—
115	C₂²×#41	—	4	4	no	—
116	C₂²×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	—	4	4	no	—
118	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#537	—	2	128	no	—
145	#536	—	2	128	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#124	—	2	16	no	—
153	C₂×#124	—	4	4	no	—
154	C₂×#124	—	4	4	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#123	—	2	16	no	—
159	C₂×#123	—	2	16	no	—
160	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#121	—	2	16	no	—
177	C₂×#121	—	2	16	no	—
178	C₂×#121	—	2	16	no	—
179	C₂×#121	—	2	8	no	—
180	C₂×#121	—	2	8	no	—
181	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#117	—	2	8	no	—
187	C₂×#117	—	4	4	no	—
188	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	#400	C₂³	1	32	yes	—
235	#398	C₂³	1	32	yes	—
236	#398	C₂³	1	32	yes	—
237	#397	C₂³	1	32	yes	—
238	#397	C₂³	1	32	yes	—
239	#396	C₂³	1	32	yes	—
240	#395	C₂³	1	32	yes	—
241	#394	C₂³	1	32	yes	—
242	#394	C₂³	1	32	yes	—
243	#394	C₂³	1	32	yes	—
244	#394	C₂³	1	32	yes	—
245	#393	C₂³	1	32	yes	—
246	#391	C₂³	1	8	yes	—
247	#391	C₂³	1	8	yes	—
248	#391	C₂³	1	8	yes	—
249	#391	C₂³	1	8	yes	—
250	#391	C₂³	1	8	yes	—
251	#391	C₂³	1	8	yes	—
252	#391	C₂³	1	16	yes	—
253	#390	C₂³	1	8	yes	—
254	#390	C₂³	1	8	yes	—
255	#390	C₂³	1	16	yes	—
256	#389	C₂³	1	32	yes	—
257	#388	C₂³	1	32	yes	—
258	#388	C₂³	1	32	yes	—
259	#387	C₂³	1	32	yes	—
260	#386	C₂³	1	32	yes	—
261	#386	C₂³	1	16	yes	—
262	#386	C₂³	1	32	yes	—
263	#386	C₂³	1	16	yes	—
264	#385	C₂³	1	32	yes	—
265	#385	C₂³	1	32	yes	—
266	#385	C₂³	1	32	yes	—
267	#385	C₂³	1	32	yes	—
268	#384	C₂³	1	8	yes	—
269	#384	C₂³	1	8	yes	—
270	#382	C₂³	1	8	yes	—
271	#382	C₂³	1	8	yes	—
272	#381	C₂³	1	32	yes	—
273	#380	C₂³	1	32	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	2	32	no	—
295	C₂×#41	—	4	64	no	—
296	C₂×#41	—	4	16	no	—
297	C₂×#41	—	4	16	no	—
298	C₂×#41	—	4	16	no	—
299	C₂×#41	—	4	16	no	—
300	C₂×#41	—	4	64	no	—
301	C₂×#41	C₂×D₄	1	64	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
397	#124	—	2	64	no	—
398	#124	—	4	16	no	—
399	#124	—	4	16	no	—
400	#123	—	2	64	no	—
401	#123	—	2	64	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
409	#121	—	2	64	no	—
410	#121	—	2	64	no	—
411	#121	—	2	64	no	—
412	#121	—	2	32	no	—
413	#121	—	2	32	no	—
414	#117	—	2	32	no	—
415	#117	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	8	no	—
527	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	4	128	no	—
536	#41	—	4	128	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	16	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	16	no	—
566	C₂×D₄	—	4	16	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	16	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂×D₄	—	4	16	no	—
579	C₂×D₄	—	8	16	no	—
580	C₂×D₄	—	8	16	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
701	C₄²	—	2	16	no	—
702	C₄²	—	2	8	no	—
703	C₄²	—	2	8	no	—
704	C₄²	—	2	8	no	—
705	C₄²	—	2	8	no	—
706	C₄²	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
751	C₂³	#585	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	4	16	no	—
754	Q₈	—	4	32	no	—
755	Q₈	—	4	16	no	—
756	Q₈	—	4	16	no	—
757	Q₈	—	4	16	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	D₄	—	4	32	no	—
762	D₄	—	4	16	no	—
763	D₄	—	8	16	no	—
764	D₄	—	8	16	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	32	no	—
778	C₂×C₄	—	2	32	no	—
779	C₂×C₄	—	2	32	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	32	no	—
807	C₂×C₄	—	4	32	no	—
808	C₂×C₄	—	4	32	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	8	16	no	—
820	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	16	no	—
841	C₂²	—	4	16	no	—
842	C₂²	—	4	16	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	8	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	8	16	no	—
852	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
853	C₂²	#3499	1	4	yes	—
854	C₂²	#3500	1	4	yes	—
855	C₂²	#3541	1	8	yes	—
856	C₂²	#3547	1	8	yes	—
857	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	8	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	4	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	C₂×#534	1	8	yes	—
877	C₂	—	4	4	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	8	4	no	—
881	C₂	#37388	1	8	yes	direct product factor
882	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#3541	1	2	yes	—
884	C₂	C₂×#3547	1	2	yes	—
885	C₂	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. C₂×#2729	C₂	semidirect
4. C₂×#2708	C₂	semidirect
5. C₂×#2701	C₂	semidirect
6. C₂×#2686	C₂	semidirect
7. #37388	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2857	C₂	semidirect
9. C₂×#2850	C₂	semidirect
10. C₂×#2500	C₂	semidirect
11. C₂×#2499	C₂	semidirect
12. C₂×#2503	C₂	semidirect
13. C₂×#2502	C₂	semidirect
14. C₂×#2432	C₂	semidirect
15. C₂×#2432	C₂	semidirect
16. C₂×#2436	C₂	semidirect
17. C₂×#2434	C₂	semidirect
18. C₂×#2621	C₂	semidirect
19. C₂×#2620	C₂	semidirect
20. C₂×#2297	C₂	semidirect
27. C₂×#536	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
53. #2850	C₂²	semidirect
54. #2729	C₂²	semidirect
55. #2708	C₂²	semidirect
56. #2701	C₂²	semidirect
57. #2686	C₂²	semidirect
58. #2621	C₂²	semidirect
59. #2620	C₂²	semidirect
60. #2503	C₂²	semidirect
61. #2502	C₂²	semidirect
62. #2500	C₂²	semidirect
63. #2499	C₂²	semidirect
64. #2436	C₂²	semidirect
65. #2434	C₂²	semidirect
66. #2432	C₂²	semidirect
67. #2432	C₂²	semidirect
80. #2297	C₂²	semidirect
881. C₂	#37388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#537	2
C₂×#2729	2
C₂×#2708	2
C₂×#2701	2
C₂×#2686	2
#37388	2
C₂×#2857	2
C₂×#2850	2
C₂×#2500	2
C₂×#2499	2
C₂×#2503	2
C₂×#2502	2
C₂×#2432	2
C₂×#2436	2
C₂×#2434	2
C₂×#2621	2
C₂×#2620	2
C₂×#2297	2

Subgroups — C2×#37388 #7634777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37388 #7634777