Subgroups — C₂×#37420 #7634842

Order 512.

7438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2707	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2691	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#37420	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#541	—	2	16	no	—
14	C₂×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#540	—	2	16	no	—
16	C₂×#540	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2850	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2707	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#2691	C₂²	1	128	yes	complemented
37	#2620	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2566	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2565	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2548	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2547	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
48	#2296	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	#541	—	2	128	no	—
73	#540	—	2	128	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#127	—	2	8	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#126	—	2	32	no	—
79	C₂×#126	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂×#125	—	2	32	no	—
81	C₂×#125	—	2	8	no	—
82	C₂×#125	—	2	8	no	—
83	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×#124	—	4	8	no	—
87	C₂×#124	—	4	8	no	—
88	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#123	—	2	32	no	—
91	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#121	—	2	16	no	—
95	C₂×#121	—	2	32	no	—
96	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#117	—	4	4	no	—
103	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#398	C₂³	1	64	yes	—
136	#397	C₂³	1	64	yes	—
137	#396	C₂³	1	64	yes	—
138	#396	C₂³	1	64	yes	—
139	#394	C₂³	1	64	yes	—
140	#394	C₂³	1	64	yes	—
141	#391	C₂³	1	16	yes	—
142	#391	C₂³	1	16	yes	—
143	#390	C₂³	1	16	yes	—
144	#390	C₂³	1	16	yes	—
145	#390	C₂³	1	64	yes	—
146	#389	C₂³	1	32	yes	—
147	#388	C₂³	1	64	yes	—
148	#387	C₂³	1	64	yes	—
149	#386	C₂³	1	64	yes	—
150	#385	C₂³	1	64	yes	—
151	#385	C₂³	1	32	yes	—
152	#384	C₂³	1	16	yes	—
153	#382	C₂³	1	16	yes	—
154	#380	C₂³	1	64	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	#127	—	2	32	no	—
199	#126	—	2	128	no	—
200	#125	—	2	128	no	—
201	#125	—	2	32	no	—
202	#125	—	2	32	no	—
203	#124	—	4	32	no	—
204	#124	—	4	32	no	—
205	#123	—	2	128	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
207	#121	—	2	64	no	—
208	#121	—	2	128	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
210	C₄×D₄	—	2	64	no	—
211	#117	—	4	16	no	—
212	#117	C₂×D₄	1	64	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
269	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
270	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
271	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
272	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	16	no	—
280	C₂⁴	—	2	16	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	2	32	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	8	32	no	—
298	C₂×D₄	—	8	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
362	C₄²	—	2	32	no	—
363	C₄²	—	2	16	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³	#585	1	8	yes	—
390	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	32	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	8	32	no	—
394	D₄	—	8	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	8	32	no	—
423	C₂×C₄	#537	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	32	no	—
441	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
442	C₂²	#3500	1	8	yes	—
443	C₂²	#3539	1	8	yes	—
444	C₂²	#3557	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	C₂×#537	1	8	yes	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	8	no	—
460	C₂	#37420	1	8	yes	direct product factor
461	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3539	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#3557	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#3500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#541	C₂	semidirect
3. C₂×#2707	C₂	semidirect
4. C₂×#2691	C₂	semidirect
5. #37420	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2850	C₂	semidirect
7. C₂×#2548	C₂	semidirect
8. C₂×#2547	C₂	semidirect
9. C₂×#2565	C₂	semidirect
10. C₂×#2566	C₂	semidirect
11. C₂×#2620	C₂	semidirect
12. C₂×#2296	C₂	semidirect
14. C₂×#541	C₂²	semidirect
34. #2850	C₂²	semidirect
35. #2707	C₂²	semidirect
36. #2691	C₂²	semidirect
37. #2620	C₂²	semidirect
38. #2566	C₂²	semidirect
39. #2565	C₂²	semidirect
40. #2548	C₂²	semidirect
41. #2547	C₂²	semidirect
48. #2296	C₂²	semidirect
460. C₂	#37420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#540	2
C₂×#2707	2
C₂×#2691	2
#37420	2
C₂×#2850	2
C₂×#2548	2
C₂×#2547	2
C₂×#2565	2
C₂×#2566	2
C₂×#2620	2
C₂×#2296	2

Subgroups — C2×#37420 #7634842

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37420 #7634842