Subgroups — C₂×#37686 #7635004

Order 512.

8502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#37686	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2409	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2449	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#544	—	2	16	no	—
27	C₂×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2851	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2734	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2729	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2713	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2660	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2628	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2551	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2550	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2473	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2449	C₂²	1	32	yes	—
66	#2442	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2439	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2434	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#2409	C₂²	1	32	yes	—
72	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
92	#2352	C₂²	1	16	yes	—
93	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
94	#2331	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
108	#2290	C₂²	1	16	yes	—
109	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#544	—	2	128	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#125	—	2	16	no	—
187	C₂×#125	—	2	8	no	—
188	C₂×#125	—	2	8	no	—
189	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#117	—	2	8	no	—
205	C₂×#117	—	2	8	no	—
206	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#400	C₂³	1	16	yes	—
277	#400	C₂³	1	16	yes	—
278	#399	C₂³	1	16	yes	—
279	#398	C₂³	1	16	yes	—
280	#398	C₂³	1	16	yes	—
281	#398	C₂³	1	16	yes	—
282	#398	C₂³	1	16	yes	—
283	#398	C₂³	1	16	yes	—
284	#398	C₂³	1	16	yes	—
285	#396	C₂³	1	16	yes	—
286	#395	C₂³	1	16	yes	—
287	#395	C₂³	1	16	yes	—
288	#395	C₂³	1	16	yes	—
289	#395	C₂³	1	16	yes	—
290	#395	C₂³	1	16	yes	—
291	#395	C₂³	1	16	yes	—
292	#395	C₂³	1	16	yes	—
293	#395	C₂³	1	16	yes	—
294	#393	C₂³	1	16	yes	—
295	#393	C₂³	1	16	yes	—
296	#391	C₂³	1	16	yes	—
297	#391	C₂³	1	16	yes	—
298	#391	C₂³	1	16	yes	—
299	#391	C₂³	1	16	yes	—
300	#389	C₂³	1	8	yes	—
301	#389	C₂³	1	8	yes	—
302	#389	C₂³	1	8	yes	—
303	#389	C₂³	1	8	yes	—
304	#389	C₂³	1	16	yes	—
305	#389	C₂³	1	8	yes	—
306	#389	C₂³	1	8	yes	—
307	#389	C₂³	1	16	yes	—
308	#389	C₂³	1	16	yes	—
309	#388	C₂³	1	16	yes	—
310	#388	C₂³	1	8	yes	—
311	#388	C₂³	1	8	yes	—
312	#387	C₂³	1	16	yes	—
313	#387	C₂³	1	16	yes	—
314	#387	C₂³	1	16	yes	—
315	#387	C₂³	1	16	yes	—
316	#387	C₂³	1	16	yes	—
317	#387	C₂³	1	16	yes	—
318	#387	C₂³	1	8	yes	—
319	#387	C₂³	1	8	yes	—
320	#386	C₂³	1	16	yes	—
321	#386	C₂³	1	8	yes	—
322	#386	C₂³	1	8	yes	—
323	#385	C₂³	1	16	yes	—
324	#385	C₂³	1	16	yes	—
325	#385	C₂³	1	16	yes	—
326	#385	C₂³	1	16	yes	—
327	#385	C₂³	1	16	yes	—
328	#385	C₂³	1	8	yes	—
329	#385	C₂³	1	16	yes	—
330	#385	C₂³	1	16	yes	—
331	#385	C₂³	1	8	yes	—
332	#384	C₂³	1	8	yes	—
333	#384	C₂³	1	8	yes	—
334	#382	C₂³	1	8	yes	—
335	#382	C₂³	1	8	yes	—
336	#382	C₂³	1	8	yes	—
337	#380	C₂³	1	8	yes	—
338	#380	C₂³	1	8	yes	—
339	#380	C₂³	1	8	yes	—
340	#380	C₂³	1	8	yes	—
341	#380	C₂³	1	16	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
348	#376	C₂³	1	8	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
465	#125	—	2	64	no	—
466	#125	—	2	32	no	—
467	#125	—	2	32	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
472	C₄×D₄	—	4	32	no	—
473	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
474	#117	—	2	32	no	—
475	#117	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
637	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
638	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
662	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	32	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
755	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	16	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	8	no	—
833	C₄²	—	4	8	no	—
834	C₄²	—	4	8	no	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
836	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	#544	1	16	yes	complemented
861	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
863	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
864	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	4	32	no	—
874	Q₈	—	4	32	no	—
875	Q₈	—	4	32	no	—
876	Q₈	—	4	32	no	—
877	Q₈	—	8	16	no	—
878	D₄	—	2	32	no	—
879	C₂×C₄	—	2	32	no	—
880	C₂×C₄	—	2	32	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	16	no	—
907	C₂×C₄	—	2	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	32	no	—
912	C₂×C₄	—	2	32	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	32	no	—
944	C₂×C₄	—	4	32	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	16	no	—
956	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	32	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	16	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	C₂×#544	1	4	yes	—
986	C₂²	C₂×#544	1	8	yes	complemented
987	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
988	C₂²	#3484	1	4	yes	—
989	C₂²	#3486	1	4	yes	—
990	C₂²	#3503	1	4	yes	—
991	C₂²	#3544	1	4	yes	—
992	C₂²	#3552	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	8	no	—
1003	C₄	—	2	8	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	4	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	8	yes	—
1021	C₂	—	2	8	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	#37686	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂²×#544	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#544	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2734	C₂	semidirect
4. C₂×#2729	C₂	semidirect
5. C₂×#2713	C₂	semidirect
6. C₂×#2677	C₂	semidirect
7. #37686	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2851	C₂	semidirect
9. C₂×#2551	C₂	semidirect
10. C₂×#2550	C₂	semidirect
11. C₂×#2439	C₂	semidirect
12. C₂×#2442	C₂	semidirect
13. C₂×#2434	C₂	semidirect
15. C₂×#2440	C₂	semidirect
16. C₂×#2440	C₂	semidirect
17. C₂×#2473	C₂	semidirect
19. C₂×#2660	C₂	semidirect
20. C₂×#2628	C₂	semidirect
23. C₂×#2331	C₂	semidirect
27. C₂×#544	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. #2851	C₂²	semidirect
56. #2734	C₂²	semidirect
57. #2729	C₂²	semidirect
58. #2713	C₂²	semidirect
59. #2677	C₂²	semidirect
60. #2660	C₂²	semidirect
61. #2628	C₂²	semidirect
62. #2551	C₂²	semidirect
63. #2550	C₂²	semidirect
64. #2473	C₂²	semidirect
66. #2442	C₂²	semidirect
67. #2440	C₂²	semidirect
68. #2440	C₂²	semidirect
69. #2439	C₂²	semidirect
70. #2434	C₂²	semidirect
94. #2331	C₂²	semidirect
176. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
201. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect
427. C₂³×C₄	C₂×Q₈	semidirect
464. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
473. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
586. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
754. C₂²×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
813. C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
826. C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
836. C₄²	C₂²×Q₈	semidirect
860. C₂³	#544	semidirect
986. C₂²	C₂×#544	semidirect
1023. C₂	#37686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2734	2
C₂×#2729	2
C₂×#2713	2
C₂×#2677	2
#37686	2
C₂×#2851	2
C₂×#2551	2
C₂×#2550	2
C₂×#2439	2
C₂×#2442	2
C₂×#2434	2
C₂×#2409	2
C₂×#2440	2
C₂×#2473	2
C₂×#2449	2
C₂×#2660	2
C₂×#2628	2
C₂×#2352	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#2331	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#37686 #7635004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37686 #7635004