Subgroups — C₂×#37764 #7635013

Order 512.

9108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#37764	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#540	—	2	16	no	—
27	C₂×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#532	—	2	16	no	—
29	C₂×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2851	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2717	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2708	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2686	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2671	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2660	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2628	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2537	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2535	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2443	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2430	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2420	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2420	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2419	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#2406	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
94	#2349	C₂²	1	16	yes	complemented
95	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2328	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	—	2	16	no	—
150	C₂²×#41	—	4	8	no	—
151	C₂²×#41	—	4	8	no	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#540	—	2	128	no	—
174	#532	—	2	128	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#125	—	2	8	no	—
180	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#124	—	2	16	no	—
182	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#123	—	2	16	no	—
184	C₂×#123	—	2	16	no	—
185	C₂×#123	—	4	8	no	—
186	C₂×#123	—	4	8	no	—
187	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#121	—	2	8	no	—
192	C₂×#121	—	2	8	no	—
193	C₂×#121	—	2	16	no	—
194	C₂×#121	—	2	16	no	—
195	C₂×#121	—	2	16	no	—
196	C₂×#121	—	2	8	no	—
197	C₂×#121	—	2	8	no	—
198	C₂×#121	—	4	8	no	—
199	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#117	—	2	8	no	—
224	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#400	C₂³	1	16	yes	—
285	#399	C₂³	1	16	yes	—
286	#398	C₂³	1	16	yes	—
287	#398	C₂³	1	16	yes	—
288	#397	C₂³	1	16	yes	—
289	#397	C₂³	1	16	yes	—
290	#397	C₂³	1	16	yes	—
291	#397	C₂³	1	16	yes	—
292	#397	C₂³	1	16	yes	—
293	#395	C₂³	1	16	yes	—
294	#395	C₂³	1	16	yes	—
295	#395	C₂³	1	16	yes	—
296	#394	C₂³	1	16	yes	—
297	#394	C₂³	1	16	yes	—
298	#394	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#394	C₂³	1	16	yes	—
301	#394	C₂³	1	16	yes	—
302	#393	C₂³	1	16	yes	—
303	#392	C₂³	1	16	yes	—
304	#390	C₂³	1	8	yes	—
305	#390	C₂³	1	8	yes	—
306	#389	C₂³	1	8	yes	—
307	#389	C₂³	1	8	yes	—
308	#389	C₂³	1	8	yes	—
309	#389	C₂³	1	8	yes	—
310	#388	C₂³	1	8	yes	—
311	#388	C₂³	1	8	yes	—
312	#387	C₂³	1	16	yes	—
313	#387	C₂³	1	16	yes	—
314	#387	C₂³	1	8	yes	—
315	#387	C₂³	1	8	yes	—
316	#386	C₂³	1	16	yes	—
317	#386	C₂³	1	16	yes	—
318	#386	C₂³	1	16	yes	—
319	#386	C₂³	1	16	yes	—
320	#386	C₂³	1	16	yes	—
321	#386	C₂³	1	8	yes	—
322	#386	C₂³	1	16	yes	—
323	#386	C₂³	1	16	yes	—
324	#386	C₂³	1	8	yes	—
325	#386	C₂³	1	16	yes	—
326	#385	C₂³	1	16	yes	—
327	#385	C₂³	1	16	yes	—
328	#385	C₂³	1	16	yes	—
329	#385	C₂³	1	16	yes	—
330	#385	C₂³	1	16	yes	—
331	#385	C₂³	1	16	yes	—
332	#385	C₂³	1	8	yes	—
333	#385	C₂³	1	16	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#385	C₂³	1	8	yes	—
336	#384	C₂³	1	8	yes	—
337	#384	C₂³	1	8	yes	—
338	#382	C₂³	1	8	yes	—
339	#382	C₂³	1	8	yes	—
340	#382	C₂³	1	8	yes	—
341	#381	C₂³	1	16	yes	—
342	#381	C₂³	1	16	yes	—
343	#380	C₂³	1	8	yes	—
344	#380	C₂³	1	8	yes	—
345	#380	C₂³	1	16	yes	—
346	#380	C₂³	1	16	yes	—
347	#380	C₂³	1	8	yes	—
348	#380	C₂³	1	8	yes	—
349	#380	C₂³	1	16	yes	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
353	#376	C₂³	1	8	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	—	2	64	no	—
384	C₂×#41	—	4	32	no	—
385	C₂×#41	—	4	32	no	—
386	C₂×#41	—	4	128	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
487	#127	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
488	#125	—	2	32	no	—
489	#124	—	2	64	no	—
490	#123	—	2	64	no	—
491	#123	—	2	64	no	—
492	#123	—	4	32	no	—
493	#123	—	4	32	no	—
494	#121	—	2	32	no	—
495	#121	—	2	32	no	—
496	#121	—	2	64	no	—
497	#121	—	2	64	no	—
498	#121	—	2	64	no	—
499	#121	—	2	32	no	—
500	#121	—	2	32	no	—
501	#121	—	4	32	no	—
502	C₄×D₄	—	2	32	no	—
503	C₄×D₄	—	2	32	no	—
504	C₄×D₄	—	2	64	no	—
505	C₄×D₄	—	2	32	no	—
506	C₄×D₄	—	2	32	no	—
507	C₄×D₄	—	2	32	no	—
508	C₄×D₄	—	2	32	no	—
509	C₄×D₄	—	2	32	no	—
510	#117	—	2	32	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
674	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	4	256	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	32	no	—
693	C₂×D₄	—	2	32	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	32	no	—
700	C₂×D₄	—	4	32	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	32	no	—
714	C₂×D₄	—	4	32	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
885	C₄²	—	2	8	no	—
886	C₄²	—	2	8	no	—
887	C₄²	—	2	8	no	—
888	C₄²	—	2	8	no	—
889	C₄²	—	2	8	no	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
891	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	complemented
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	16	no	—
911	C₂³	—	2	16	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	16	no	—
914	C₂³	—	2	16	no	—
915	C₂³	—	2	16	no	—
916	C₂³	—	2	16	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	8	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
946	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
947	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
950	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
953	C₂³	#585	1	2	yes	—
954	C₂³	#585	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	32	no	—
957	D₄	—	2	32	no	—
958	D₄	—	2	32	no	—
959	D₄	—	4	32	no	—
960	D₄	—	4	32	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	32	no	—
963	D₄	—	4	32	no	—
964	D₄	—	8	16	no	—
965	D₄	—	8	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	32	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1043	C₂×C₄	#547	1	16	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	8	no	—
1055	C₂²	—	2	8	no	—
1056	C₂²	—	2	8	no	—
1057	C₂²	—	2	8	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	8	no	—
1060	C₂²	—	2	8	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	32	no	—
1070	C₂²	—	4	32	no	—
1071	C₂²	—	4	16	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	8	8	no	—
1084	C₂²	#3460	1	4	yes	—
1085	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
1086	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1087	C₂²	#3485	1	4	yes	—
1088	C₂²	#3494	1	4	yes	—
1089	C₂²	#3547	1	4	yes	—
1090	C₂²	#3559	1	4	yes	—
1091	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	4	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	4	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	4	no	—
1112	C₄	—	4	4	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	C₂×#547	1	8	yes	—
1117	C₂	—	4	4	no	—
1118	C₂	—	4	8	no	—
1119	C₂	—	4	8	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	#37764	1	8	yes	direct product factor
1122	C₂	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#540	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. C₂×#2717	C₂	semidirect
4. C₂×#2708	C₂	semidirect
5. C₂×#2686	C₂	semidirect
6. C₂×#2671	C₂	semidirect
7. #37764	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2851	C₂	semidirect
9. C₂×#2537	C₂	semidirect
10. C₂×#2535	C₂	semidirect
11. C₂×#2406	C₂	semidirect
12. C₂×#2430	C₂	semidirect
13. C₂×#2420	C₂	semidirect
14. C₂×#2420	C₂	semidirect
15. C₂×#2422	C₂	semidirect
16. C₂×#2422	C₂	semidirect
17. C₂×#2419	C₂	semidirect
18. C₂×#2443	C₂	semidirect
19. C₂×#2660	C₂	semidirect
20. C₂×#2628	C₂	semidirect
21. C₂×#2349	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×#2328	C₂	semidirect
24. C₂×#2290	C₂	semidirect
27. C₂×#540	C₂²	semidirect
29. C₂×#532	C₂²	semidirect
57. #2851	C₂²	semidirect
58. #2717	C₂²	semidirect
59. #2708	C₂²	semidirect
60. #2686	C₂²	semidirect
61. #2671	C₂²	semidirect
62. #2660	C₂²	semidirect
63. #2628	C₂²	semidirect
64. #2537	C₂²	semidirect
65. #2535	C₂²	semidirect
66. #2443	C₂²	semidirect
67. #2430	C₂²	semidirect
68. #2422	C₂²	semidirect
69. #2422	C₂²	semidirect
70. #2420	C₂²	semidirect
71. #2420	C₂²	semidirect
72. #2419	C₂²	semidirect
73. #2406	C₂²	semidirect
94. #2349	C₂²	semidirect
95. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #2328	C₂²	semidirect
103. #2290	C₂²	semidirect
177. C₂×#127	D₄	semidirect
487. #127	C₂×D₄	semidirect
615. C₂×C₄²	#41	semidirect
891. C₄²	C₂×#41	semidirect
1121. C₂	#37764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#540	2
C₂²×#532	2
C₂×#2717	2
C₂×#2708	2
C₂×#2686	2
C₂×#2671	2
#37764	2
C₂×#2851	2
C₂×#2537	2
C₂×#2535	2
C₂×#2406	2
C₂×#2430	2
C₂×#2420	2
C₂×#2422	2
C₂×#2419	2
C₂×#2443	2
C₂×#2660	2
C₂×#2628	2
C₂×#2349	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#2328	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#37764 #7635013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37764 #7635013