Subgroups — C₂×#37681 #7635118

Order 512.

12998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37681	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	—	2	16	no	—
26	C₂×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#546	—	2	16	no	—
28	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#535	—	2	16	no	—
30	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#532	—	2	16	no	—
32	C₂×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2856	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2675	C₂²	1	64	yes	complemented
70	#2669	C₂²	1	64	yes	complemented
71	#2657	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2456	C₂²	1	64	yes	complemented
76	#2433	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2424	C₂²	1	64	yes	complemented
81	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	—	2	8	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	8	no	—
119	C₂²×#41	—	2	8	no	—
120	C₂²×#41	—	2	8	no	—
121	C₂²×#41	—	2	8	no	—
122	C₂²×#41	—	4	4	no	—
123	C₂²×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×#41	—	4	4	no	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#550	—	2	128	no	—
160	#546	—	2	128	no	—
161	#535	—	2	128	no	—
162	#532	—	2	128	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×#127	—	2	8	no	—
166	C₂×#127	—	2	8	no	—
167	C₂×#127	—	2	16	no	—
168	C₂×#127	—	2	8	no	—
169	C₂×#127	—	2	8	no	—
170	C₂×#127	—	4	4	no	—
171	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×#124	—	2	8	no	—
178	C₂×#124	—	2	8	no	—
179	C₂×#124	—	2	8	no	—
180	C₂×#124	—	4	4	no	—
181	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂×#123	—	2	16	no	—
188	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	—	2	8	no	—
192	C₂×#121	—	2	8	no	—
193	C₂×#121	—	2	8	no	—
194	C₂×#121	—	2	32	no	—
195	C₂×#121	—	2	16	no	—
196	C₂×#121	—	2	16	no	—
197	C₂×#121	—	2	32	no	—
198	C₂×#121	—	2	16	no	—
199	C₂×#121	—	4	16	no	—
200	C₂×#121	—	4	16	no	—
201	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
208	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
210	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
211	C₂×#120	—	2	16	no	—
212	C₂×#120	—	2	32	no	—
213	C₂×#120	—	4	16	no	—
214	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
216	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂×#117	—	2	8	no	—
228	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#394	C₂³	1	32	yes	—
272	#394	C₂³	1	32	yes	—
273	#392	C₂³	1	32	yes	—
274	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#390	C₂³	1	8	yes	—
282	#390	C₂³	1	8	yes	—
283	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#388	C₂³	1	16	yes	—
287	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#386	C₂³	1	16	yes	—
291	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁵	—	2	8	no	—
309	C₂⁵	—	2	8	no	—
310	C₂⁵	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	4	8	no	—
312	C₂⁵	—	4	8	no	—
313	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×#41	—	2	32	no	—
321	C₂×#41	—	2	32	no	—
322	C₂×#41	—	2	32	no	—
323	C₂×#41	—	2	32	no	—
324	C₂×#41	—	2	32	no	—
325	C₂×#41	—	2	32	no	—
326	C₂×#41	—	4	16	no	—
327	C₂×#41	—	4	16	no	—
328	C₂×#41	—	4	16	no	—
329	C₂×#41	—	4	64	no	—
330	C₂×#41	—	4	64	no	—
331	C₂×#41	—	4	64	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
451	#127	—	2	32	no	—
452	#127	—	2	32	no	—
453	#127	—	2	64	no	—
454	#127	—	2	32	no	—
455	#127	—	2	32	no	—
456	#127	—	4	16	no	—
457	#124	—	2	32	no	—
458	#124	—	2	32	no	—
459	#124	—	2	32	no	—
460	#124	—	4	16	no	—
461	#124	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
462	#123	—	2	64	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
464	#121	—	2	32	no	—
465	#121	—	2	32	no	—
466	#121	—	2	32	no	—
467	#121	—	2	128	no	—
468	#121	—	2	64	no	—
469	#121	—	2	64	no	—
470	#121	—	2	128	no	—
471	#121	—	2	64	no	—
472	#121	—	4	64	no	—
473	#121	—	4	64	no	—
474	#120	—	2	64	no	—
475	#120	—	2	128	no	—
476	#120	—	4	64	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
478	C₄×D₄	—	2	64	no	—
479	C₄×D₄	—	2	128	no	—
480	C₄×D₄	—	2	32	no	—
481	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
482	#117	—	2	32	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	8	no	—
583	C₂⁴	—	2	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	2	8	no	—
591	C₂⁴	—	2	16	no	—
592	C₂⁴	—	2	16	no	—
593	C₂⁴	—	4	8	no	—
594	C₂⁴	—	4	16	no	—
595	C₂⁴	—	4	16	no	—
596	C₂⁴	—	4	32	no	—
597	C₂⁴	—	4	32	no	—
598	C₂⁴	—	8	32	no	—
599	C₂⁴	—	8	16	no	—
600	C₂⁴	—	8	32	no	—
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	4	128	no	—
612	#41	—	4	128	no	—
613	#41	—	4	128	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	32	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	16	no	—
626	C₂×D₄	—	2	16	no	—
627	C₂×D₄	—	2	16	no	—
628	C₂×D₄	—	2	16	no	—
629	C₂×D₄	—	2	32	no	—
630	C₂×D₄	—	2	16	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	32	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	16	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	32	no	—
645	C₂×D₄	—	2	16	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	32	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	128	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×D₄	—	4	16	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	64	no	—
661	C₂×D₄	—	4	32	no	—
662	C₂×D₄	—	4	32	no	—
663	C₂×D₄	—	4	32	no	—
664	C₂×D₄	—	4	32	no	—
665	C₂×D₄	—	4	16	no	—
666	C₂×D₄	—	4	16	no	—
667	C₂×D₄	—	4	16	no	—
668	C₂×D₄	—	4	16	no	—
669	C₂×D₄	—	4	16	no	—
670	C₂×D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×D₄	—	4	16	no	—
672	C₂×D₄	—	4	16	no	—
673	C₂×D₄	—	4	16	no	—
674	C₂×D₄	—	4	16	no	—
675	C₂×D₄	—	4	16	no	—
676	C₂×D₄	—	4	32	no	—
677	C₂×D₄	—	4	16	no	—
678	C₂×D₄	—	4	16	no	—
679	C₂×D₄	—	4	16	no	—
680	C₂×D₄	—	8	32	no	—
681	C₂×D₄	—	8	16	no	—
682	C₂×D₄	—	8	32	no	—
683	C₂×D₄	—	8	16	no	—
684	C₂×D₄	—	8	16	no	—
685	C₂×D₄	—	8	16	no	—
686	C₂×D₄	—	8	32	no	—
687	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
793	C₄²	—	2	16	no	—
794	C₄²	—	2	8	no	—
795	C₄²	—	2	8	no	—
796	C₄²	—	2	16	no	—
797	C₄²	—	2	8	no	—
798	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
799	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	16	no	—
817	C₂³	—	2	32	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	4	32	no	—
836	C₂³	—	4	32	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	16	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	8	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	8	no	—
856	C₂³	—	4	16	no	—
857	C₂³	—	4	16	no	—
858	C₂³	—	4	16	no	—
859	C₂³	—	8	32	no	—
860	C₂³	—	8	16	no	—
861	C₂³	—	8	32	no	—
862	C₂³	—	8	128	no	—
863	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
864	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
865	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
870	C₂³	#585	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	32	no	—
873	Q₈	—	4	16	no	—
874	D₄	—	2	32	no	—
875	D₄	—	4	16	no	—
876	D₄	—	4	64	no	—
877	D₄	—	4	32	no	—
878	D₄	—	4	32	no	—
879	D₄	—	4	32	no	—
880	D₄	—	4	32	no	—
881	D₄	—	4	32	no	—
882	D₄	—	4	16	no	—
883	D₄	—	4	16	no	—
884	D₄	—	4	16	no	—
885	D₄	—	8	32	no	—
886	D₄	—	8	16	no	—
887	D₄	—	8	32	no	—
888	D₄	—	8	16	no	—
889	D₄	—	8	16	no	—
890	D₄	—	8	16	no	—
891	D₄	—	8	32	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	16	no	—
909	C₂×C₄	—	2	16	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	32	no	—
912	C₂×C₄	—	2	32	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	32	no	—
927	C₂×C₄	—	4	32	no	—
928	C₂×C₄	—	4	32	no	—
929	C₂×C₄	—	4	32	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	16	no	—
936	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
947	C₂²	—	2	16	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	8	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	16	no	—
959	C₂²	—	4	32	no	—
960	C₂²	—	4	16	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	8	no	—
966	C₂²	—	4	8	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	4	8	no	—
969	C₂²	—	4	8	no	—
970	C₂²	—	4	8	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	8	64	no	—
981	C₂²	—	8	16	no	—
982	C₂²	—	8	16	no	—
983	C₂²	—	8	16	no	—
984	C₂²	#3449	1	4	yes	—
985	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
986	C₂²	#3488	1	8	yes	—
987	C₂²	#3498	1	4	yes	—
988	C₂²	#3546	1	8	yes	—
989	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
994	C₄	—	2	8	no	—
995	C₄	—	2	8	no	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	8	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄	—	4	4	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	C₂×D₄²	1	8	yes	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	—	4	8	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	8	4	no	—
1011	C₂	—	8	4	no	—
1012	C₂	—	8	4	no	—
1013	C₂	#37681	1	8	yes	direct product factor
1014	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#3546	1	2	yes	—
1017	C₂	C₂×#3488	1	2	yes	—
1018	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#550	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. C₂²×#535	C₂	semidirect
4. C₂²×#532	C₂	semidirect
5. C₂×#2675	C₂	semidirect
6. C₂×#2669	C₂	semidirect
7. #37681	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2856	C₂	semidirect
9. C₂×#2541	C₂	semidirect
10. C₂×#2545	C₂	semidirect
11. C₂×#2432	C₂	semidirect
12. C₂×#2431	C₂	semidirect
13. C₂×#2431	C₂	semidirect
14. C₂×#2433	C₂	semidirect
15. C₂×#2456	C₂	semidirect
16. C₂×#2424	C₂	semidirect
17. C₂×#2657	C₂	semidirect
18. C₂×#2620	C₂	semidirect
19. C₂×#2326	C₂	semidirect
20. C₂×#2290	C₂	semidirect
23. C₂³×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#535	C₂²	semidirect
32. C₂×#532	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#127	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
44. C₂²×#124	C₂²	semidirect
52. C₂²×#121	C₂²	semidirect
53. C₂²×#121	C₂²	semidirect
54. C₂²×#121	C₂²	semidirect
55. C₂²×#121	C₂²	semidirect
56. C₂²×#121	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
68. #2856	C₂²	semidirect
69. #2675	C₂²	semidirect
70. #2669	C₂²	semidirect
71. #2657	C₂²	semidirect
72. #2620	C₂²	semidirect
73. #2545	C₂²	semidirect
74. #2541	C₂²	semidirect
75. #2456	C₂²	semidirect
76. #2433	C₂²	semidirect
77. #2432	C₂²	semidirect
78. #2431	C₂²	semidirect
79. #2431	C₂²	semidirect
80. #2424	C₂²	semidirect
81. C₂×#396	C₂²	semidirect
82. C₂×#396	C₂²	semidirect
86. C₂×#392	C₂²	semidirect
87. C₂×#392	C₂²	semidirect
88. C₂×#392	C₂²	semidirect
89. C₂×#392	C₂²	semidirect
90. C₂×#392	C₂²	semidirect
91. #2326	C₂²	semidirect
92. C₂×#391	C₂²	semidirect
93. C₂×#391	C₂²	semidirect
96. C₂×#390	C₂²	semidirect
97. C₂×#390	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. #2290	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#387	C₂²	semidirect
105. C₂×#386	C₂²	semidirect
106. C₂×#386	C₂²	semidirect
107. C₂×#385	C₂²	semidirect
108. C₂×#385	C₂²	semidirect
109. C₂×#385	C₂²	semidirect
110. C₂×#384	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×#376	C₂²	semidirect
127. C₂²×#41	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
176. C₂×#127	C₂³	semidirect
181. C₂×#124	D₄	semidirect
185. C₂×#124	C₂³	semidirect
186. C₂×#124	C₂³	semidirect
206. C₂×#121	C₂³	semidirect
207. C₂×#121	C₂³	semidirect
208. C₂×#121	C₂³	semidirect
209. C₂×#121	C₂³	semidirect
210. C₂×#121	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
268. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
269. #396	C₂³	semidirect
270. #396	C₂³	semidirect
274. #392	C₂³	semidirect
275. #392	C₂³	semidirect
276. #392	C₂³	semidirect
277. #392	C₂³	semidirect
278. #392	C₂³	semidirect
279. #391	C₂³	semidirect
280. #391	C₂³	semidirect
283. #390	C₂³	semidirect
284. #390	C₂³	semidirect
285. #390	C₂³	semidirect
287. #388	C₂³	semidirect
288. #388	C₂³	semidirect
289. #387	C₂³	semidirect
291. #386	C₂³	semidirect
292. #386	C₂³	semidirect
293. #385	C₂³	semidirect
294. #385	C₂³	semidirect
295. #385	C₂³	semidirect
296. #384	C₂³	semidirect
297. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
299. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
300. #376	C₂³	semidirect
461. #124	C₂×D₄	semidirect
481. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
1013. C₂	#37681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
C₂²×#546	2
C₂²×#535	2
C₂²×#532	2
C₂×#2675	2
C₂×#2669	2
#37681	2
C₂×#2856	2
C₂×#2541	2
C₂×#2545	2
C₂×#2432	2
C₂×#2431	2
C₂×#2433	2
C₂×#2456	2
C₂×#2424	2
C₂×#2657	2
C₂×#2620	2
C₂×#2326	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#37681 #7635118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37681 #7635118