Finite Group Databasebeta

← #763512

Subgroups — #763512

Order 512.

6350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2412C212yesmaximal, complemented
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15984C212yesmaximal, complemented
5#15982C212yesmaximal, complemented
6#15950C212yesmaximal, complemented
7#15948C212yesmaximal, complemented
8#15463C212yesmaximal, complemented
9#15277C214yesmaximal, complemented
10#15266C212yesmaximal, complemented
11#14927C214yesmaximal, complemented
12#14134C212yesmaximal, complemented
13#13877C212yesmaximal, complemented
14#13867C212yesmaximal, complemented
15C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C2×#534—28no—
19C2×#534—216no—
20C22×#123C2212yes—
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×#123C2211yescharacteristic
23C22×#123C2212yescomplemented
24C22×#121C2212yes—
25C22×#121C2212yes—
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2212yes—
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2212yes—
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#2412—216no—
35C2×#397C2214yescomplemented
36C2×#394C2214yescomplemented
37#2308—28no—
38C2×#386C2214yes—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2214yes—
42C2×#386C2212yescomplemented
43C2×#386C2212yescomplemented
44C2×#386C2212yescomplemented
45C2×#386C2214yescomplemented
46C2×#385C2212yescomplemented
47C2×#385C2214yescomplemented
48C2×#381C2212yescomplemented
49C2×#381C2212yescomplemented
50C2×#380C2214yescomplemented
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2214yescomplemented
53C22×#95C2212yescomplemented
54#1442C2214yescomplemented
55#1442C2214yescomplemented
56#1441C2214yescomplemented
57#1441C2214yescomplemented
58#1440C2212yescomplemented
59#1440C2212yescomplemented
60#1440C2214yescomplemented
61#1440C2214yescomplemented
62#1439C2214yescomplemented
63#1439C2214yescomplemented
64#1439C2214yescomplemented
65#1439C2214yescomplemented
66#1438C2212yes—
67#1438C2212yes—
68#1438C2211yescharacteristic, complemented
69#1438C2211yescharacteristic, complemented
70#1438C2212yescomplemented
71#1438C2214yescomplemented
72#1438C2214yescomplemented
73#1438C2212yescomplemented
74#1438C2212yescomplemented
75C22⋊#95C2214yescomplemented
76C22⋊#95C2214yescomplemented
77C22⋊#95C2214yescomplemented
78C22⋊#95C2214yescomplemented
79C26C2311yescharacteristic
80C26C2311yescharacteristic
81C26C2311yescharacteristic
82C23×D4—24no—
83C23×D4—28no—
84C23×D4—28no—
85C23×D4—28no—
86C23×D4—28no—
87C23×D4—44no—
88C23×D4—44no—
89C23×D4D418yes—
90C23×D4C2312yes—
91C23×D4C2312yes—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2312yes—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2314yes—
101C24×C4C2312yes—
102C24×C4C2312yes—
103C24×C4C2312yes—
104#534—2128no—
105C2×#123—28no—
106C2×#123—24no—
107C2×#123—24no—
108C2×#123—28no—
109C2×#123—28no—
110C2×#123—28no—
111C2×#123—28no—
112C2×#123—28no—
113C2×#123—48no—
114C2×#121—28no—
115C2×#121—28no—
116C2×#121—28no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121—28no—
119C2×#121—28no—
120C2×#120—28no—
121C2×#120—28no—
122C2×#120—24no—
123C2×#120—24no—
124C2×#120—28no—
125C2×#120—28no—
126C2×#120D4116yes—
127C22×C4⋊C4C2312yes—
128C22×C4⋊C4C2312yes—
129C22×C4⋊C4C2314yes—
130C22×C4⋊C4C2314yes—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—28no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—28no—
136C22×C22⋊C4—28no—
137C22×C22⋊C4—28no—
138C22×C22⋊C4—48no—
139C22×C22⋊C4—48no—
140C22×C22⋊C4—44no—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2312yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2314yes—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2314yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2314yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2314yes—
161C22×C22⋊C4C2314yes—
162C22×C22⋊C4C2314yes—
163C22×C22⋊C4C2314yes—
164#397—216no—
165#394—216no—
166#386—28no—
167#386—28no—
168#386—28no—
169#386—28no—
170#386—216no—
171#386—28no—
172#386—48no—
173#386—48no—
174#385—28no—
175#385—48no—
176#381—28no—
177#381—28no—
178#380—216no—
179#379—28no—
180#379—48no—
181C2×#95—44no—
182C2×#95C2314yes—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2314yes—
185C2×#95C2314yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2314yes—
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2314yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2314yes—
194C2×#95C2312yes—
195C2×#95C2314yes—
196C2×#95C2312yes—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—24no—
200C25—24no—
201C25—24no—
202C25—22no—
203C25—24no—
204C25—44no—
205C25—44no—
206C25—42no—
207C25—44no—
208C25—44no—
209C25—44no—
210C25—44no—
211C25C2×D414yes—
212C25C2×D418yes—
213C25C2×D414yes—
214C25#4118yes—
215C25C2412yes—
216C25C2411yescharacteristic
217C25C2411yescharacteristic
218C25C2411yescharacteristic
219C25C2411yescharacteristic
220C25C2411yescharacteristic
221C22×D4—232no—
222C22×D4—232no—
223C22×D4—232no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—464no—
255C22×D4—464no—
256C22×D4—416no—
257C22×D4—416no—
258C22×D4C2×D418yes—
259C22×D4C2×D414yes—
260C22×D4C2×D414yes—
261C22×D4C2×D414yes—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4C2×D418yes—
264C22×D4C2×D418yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—28no—
276C23×C4—28no—
277C23×C4—28no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—28no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2414yes—
296C23×C4C2414yes—
297C23×C4C2414yes—
298C23×C4C2412yes—
299C23×C4C2412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C23×C4C2412yes—
303C23×C4C2414yes—
304#123—232no—
305#123—232no—
306#123—264no—
307#123—432no—
308#121—264no—
309#121—264no—
310#120—232no—
311#120—232no—
312#120—264no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—28no—
320C2×C4⋊C4—28no—
321C2×C4⋊C4—28no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—232no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—432no—
366C2×C22⋊C4—432no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—416no—
374C2×C22⋊C4—416no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4C2×D418yes—
387C2×C22⋊C4C2×D418yes—
388C2×C22⋊C4C2×D418yes—
389#95—28no—
390#95—28no—
391#95—28no—
392#95—28no—
393#95—28no—
394#95—28no—
395#95—28no—
396#95—42no—
397#95—44no—
398#95—42no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—28no—
423C24—28no—
424C24—28no—
425C24—28no—
426C24—232no—
427C24—232no—
428C24—28no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—48no—
438C24—48no—
439C24—48no—
440C24—416no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—48no—
444C24—416no—
445C24—416no—
446C24—44no—
447C24—416no—
448C24—44no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—84no—
458C24—84no—
459C24—84no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24—88no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—88no—
467C24—88no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24#120116yes—
471C24#123116yescomplemented
472C24C22×D414yes—
473C24C22×D414yes—
474C24C22×D412yes—
475C24C22×D412yes—
476C24C22×D414yes—
477C24C22×D412yes—
478C24C22×D412yes—
479C24C22×D412yes—
480C24C22×D414yes—
481C24C2×#4114yes—
482C24C2×#4114yes—
483C24C2×#4114yes—
484C24H(5,𝔽2)14yes—
485C24C2511yescharacteristic
486C2×D4—216no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—216no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—232no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—4128no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—4128no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—216no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—416no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4—88no—
593C22×C4—88no—
594C22×C4—88no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4—88no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D414yes—
602C22×C4C22×D414yes—
603C22×C4C22×D414yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
605C4⋊C4—216no—
606C4⋊C4—216no—
607C4⋊C4—416no—
608C4⋊C4—88no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—216no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—216no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—216no—
618C22⋊C4—416no—
619C22⋊C4—416no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—88no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—88no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—28no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—28no—
653C23—28no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—28no—
667C23—28no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—232no—
671C23—232no—
672C23—24no—
673C23—28no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—28no—
677C23—432no—
678C23—432no—
679C23—416no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—832no—
721C23—832no—
722C23—816no—
723C23—816no—
724C23—816no—
725C23—816no—
726C23—832no—
727C23—832no—
728C23—816no—
729C23—816no—
730C23—832no—
731C23—832no—
732C23—816no—
733C23C2×#12014yes—
734C23C2×#12014yes—
735C23C2×#12014yes—
736C23C2×#12314yes—
737C23C2×#12314yes—
738C23C2×#12314yes—
739C23#53414yes—
740C23#546116yes—
741C23C23×D411yescharacteristic
742C23C23×D412yes—
743C23C22×#4112yes—
744C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
745C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
746C23#58514yes—
747D4—416no—
748D4—416no—
749D4—416no—
750D4—416no—
751D4—432no—
752D4—432no—
753D4—816no—
754D4—816no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—416no—
772C2×C4—416no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—816no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—816no—
811C2×C4—816no—
812C22—216no—
813C22—28no—
814C22—28no—
815C22—28no—
816C22—216no—
817C22—28no—
818C22—28no—
819C22—28no—
820C22—28no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—48no—
828C22—48no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—48no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—48no—
846C22—832no—
847C22—832no—
848C22—832no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22#240518yes—
854C22C22×#12011yescharacteristic
855C22C22×#12311yescharacteristic
856C22C2×#53411yescharacteristic
857C22C2×#54614yes—
858C22#348412yes—
859C22#348512yes—
860C22#349012yes—
861C22#349112yes—
862C22#349614yes—
863C22#349614yes—
864C22#350514yes—
865C22#353414yes—
866C22#354312yes—
867C22#354512yes—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—48no—
874C4—84no—
875C4—84no—
876C4—84no—
877C2—28no—
878C2—44no—
879C2—44no—
880C2—44no—
881C2—44no—
882C2—84no—
883C2C2×#240511yescharacteristic
884C2#3534712yes—
885C2#3536012yes—
886C2#3712912yes—
887C2#4299714yes—
888C2#4301614yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#534C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2412C2semidirect
3. C2×#2308C2semidirect
4. #15984C2semidirect
5. #15982C2semidirect
6. #15950C2semidirect
7. #15948C2semidirect
8. #15463C2semidirect
9. #15277C2semidirect
10. #15266C2semidirect
11. #14927C2semidirect
12. #14134C2semidirect
13. #13877C2semidirect
14. #13867C2semidirect
15. C2×#1438C2semidirect
23. C22×#123C22semidirect
31. C23×C22⋊C4C22semidirect
32. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C23×C22⋊C4C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#386C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
46. C2×#385C22semidirect
47. C2×#385C22semidirect
48. C2×#381C22semidirect
49. C2×#381C22semidirect
50. C2×#380C22semidirect
52. C2×#379C22semidirect
53. C22×#95C22semidirect
54. #1442C22semidirect
55. #1442C22semidirect
56. #1441C22semidirect
57. #1441C22semidirect
58. #1440C22semidirect
59. #1440C22semidirect
60. #1440C22semidirect
61. #1440C22semidirect
62. #1439C22semidirect
63. #1439C22semidirect
64. #1439C22semidirect
65. #1439C22semidirect
68. #1438C22semidirect
69. #1438C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1438C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1438C22semidirect
75. C22⋊#95C22semidirect
76. C22⋊#95C22semidirect
77. C22⋊#95C22semidirect
78. C22⋊#95C22semidirect
471. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5342
C2×#24122
C2×#23082
#159842
#159822
#159502
#159482
#154632
#152772
#152662
#149272
#141342
#138772
#138672
C2×#14382