Subgroups — C₂×#37682 #7635123

Order 512.

12110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37682	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#547	—	2	16	no	—
26	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#546	—	2	16	no	—
28	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#535	—	2	16	no	—
30	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#532	—	2	16	no	—
32	C₂×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2850	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2671	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#2668	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#2658	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2547	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2443	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2418	C₂²	1	64	yes	complemented
78	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2328	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	—	2	8	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	8	no	—
119	C₂²×#41	—	2	8	no	—
120	C₂²×#41	—	2	8	no	—
121	C₂²×#41	—	2	8	no	—
122	C₂²×#41	—	4	4	no	—
123	C₂²×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×#41	—	4	4	no	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	#547	—	2	128	no	—
155	#546	—	2	128	no	—
156	#535	—	2	128	no	—
157	#532	—	2	128	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#127	—	2	8	no	—
165	C₂×#127	D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#124	—	2	8	no	—
169	C₂×#124	—	2	8	no	—
170	C₂×#124	—	2	8	no	—
171	C₂×#124	—	2	8	no	—
172	C₂×#124	—	2	8	no	—
173	C₂×#124	—	4	4	no	—
174	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×#123	—	2	16	no	—
181	C₂×#123	—	2	16	no	—
182	C₂×#123	—	2	16	no	—
183	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×#121	—	2	32	no	—
193	C₂×#121	—	2	16	no	—
194	C₂×#121	—	2	32	no	—
195	C₂×#121	—	2	8	no	—
196	C₂×#121	—	2	16	no	—
197	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
202	C₂×#120	—	2	32	no	—
203	C₂×#120	—	2	16	no	—
204	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
214	C₂×#117	—	2	8	no	—
215	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#397	C₂³	1	32	yes	—
265	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#394	C₂³	1	32	yes	—
267	#394	C₂³	1	32	yes	—
268	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#390	C₂³	1	8	yes	—
275	#390	C₂³	1	8	yes	—
276	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#386	C₂³	1	16	yes	—
281	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#379	C₂³	1	32	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
296	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂⁵	—	2	8	no	—
306	C₂⁵	—	2	8	no	—
307	C₂⁵	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	4	8	no	—
309	C₂⁵	—	4	8	no	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×#41	—	2	32	no	—
317	C₂×#41	—	2	32	no	—
318	C₂×#41	—	2	32	no	—
319	C₂×#41	—	2	32	no	—
320	C₂×#41	—	2	32	no	—
321	C₂×#41	—	2	32	no	—
322	C₂×#41	—	4	16	no	—
323	C₂×#41	—	4	16	no	—
324	C₂×#41	—	4	16	no	—
325	C₂×#41	—	4	64	no	—
326	C₂×#41	—	4	64	no	—
327	C₂×#41	—	4	64	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
433	#127	—	2	32	no	—
434	#127	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
435	#124	—	2	32	no	—
436	#124	—	2	32	no	—
437	#124	—	2	32	no	—
438	#124	—	2	32	no	—
439	#124	—	2	32	no	—
440	#124	—	4	16	no	—
441	#123	—	2	64	no	—
442	#123	—	2	64	no	—
443	#123	—	2	64	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
447	#121	—	2	128	no	—
448	#121	—	2	64	no	—
449	#121	—	2	128	no	—
450	#121	—	2	32	no	—
451	#121	—	2	64	no	—
452	#120	—	2	128	no	—
453	#120	—	2	64	no	—
454	C₄×D₄	—	2	128	no	—
455	C₄×D₄	—	2	32	no	—
456	C₄×D₄	—	2	32	no	—
457	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
458	#117	—	2	32	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	8	no	—
559	C₂⁴	—	2	8	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	2	16	no	—
571	C₂⁴	—	2	16	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	16	no	—
574	C₂⁴	—	4	16	no	—
575	C₂⁴	—	4	32	no	—
576	C₂⁴	—	4	32	no	—
577	C₂⁴	—	8	32	no	—
578	C₂⁴	—	8	16	no	—
579	C₂⁴	—	8	32	no	—
580	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
582	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
584	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	4	128	no	—
591	#41	—	4	128	no	—
592	#41	—	4	128	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
605	C₂×D₄	—	2	16	no	—
606	C₂×D₄	—	2	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	16	no	—
609	C₂×D₄	—	2	16	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	16	no	—
613	C₂×D₄	—	2	32	no	—
614	C₂×D₄	—	2	32	no	—
615	C₂×D₄	—	2	32	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	128	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂×D₄	—	4	64	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	16	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	32	no	—
635	C₂×D₄	—	4	16	no	—
636	C₂×D₄	—	4	16	no	—
637	C₂×D₄	—	4	16	no	—
638	C₂×D₄	—	4	32	no	—
639	C₂×D₄	—	4	32	no	—
640	C₂×D₄	—	4	32	no	—
641	C₂×D₄	—	4	16	no	—
642	C₂×D₄	—	8	32	no	—
643	C₂×D₄	—	8	16	no	—
644	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
646	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
647	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
763	C₄²	—	2	16	no	—
764	C₄²	—	2	8	no	—
765	C₄²	—	2	8	no	—
766	C₄²	—	2	8	no	—
767	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
768	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	2	16	no	—
791	C₂³	—	2	32	no	—
792	C₂³	—	2	32	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	4	32	no	—
801	C₂³	—	4	32	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	16	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	8	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	16	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	8	32	no	—
818	C₂³	—	8	16	no	—
819	C₂³	—	8	32	no	—
820	C₂³	—	8	128	no	—
821	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
823	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂³	#585	1	4	yes	—
829	C₂³	#585	1	4	yes	—
830	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	4	16	no	—
832	Q₈	—	4	16	no	—
833	Q₈	—	4	16	no	—
834	D₄	—	2	32	no	—
835	D₄	—	2	32	no	—
836	D₄	—	4	64	no	—
837	D₄	—	4	16	no	—
838	D₄	—	4	32	no	—
839	D₄	—	4	32	no	—
840	D₄	—	4	32	no	—
841	D₄	—	4	32	no	—
842	D₄	—	4	16	no	—
843	D₄	—	8	32	no	—
844	D₄	—	8	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	32	no	—
859	C₂×C₄	—	2	32	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	32	no	—
883	C₂×C₄	—	4	32	no	—
884	C₂×C₄	—	4	32	no	—
885	C₂×C₄	—	4	32	no	—
886	C₂×C₄	—	4	32	no	—
887	C₂×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	8	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	8	16	no	—
896	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
905	C₂²	—	2	16	no	—
906	C₂²	—	2	16	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	8	no	—
914	C₂²	—	2	8	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	16	no	—
920	C₂²	—	4	32	no	—
921	C₂²	—	4	32	no	—
922	C₂²	—	4	16	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	8	no	—
930	C₂²	—	4	8	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	8	64	no	—
935	C₂²	—	8	16	no	—
936	C₂²	#3449	1	4	yes	—
937	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
938	C₂²	#3485	1	8	yes	—
939	C₂²	#3500	1	4	yes	—
940	C₂²	#3562	1	8	yes	—
941	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
946	C₄	—	2	8	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	4	no	—
953	C₄	—	4	4	no	—
954	C₄	—	4	4	no	—
955	C₄	—	4	4	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	—	4	4	no	—
958	C₄	—	4	4	no	—
959	C₄	C₂×D₄²	1	8	yes	—
960	C₂	—	4	8	no	—
961	C₂	—	4	4	no	—
962	C₂	—	4	8	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	8	4	no	—
965	C₂	#37682	1	8	yes	direct product factor
966	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#3562	1	2	yes	—
969	C₂	C₂×#3485	1	2	yes	—
970	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. C₂²×#535	C₂	semidirect
4. C₂²×#532	C₂	semidirect
5. C₂×#2671	C₂	semidirect
6. C₂×#2668	C₂	semidirect
7. #37682	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2850	C₂	semidirect
9. C₂×#2547	C₂	semidirect
10. C₂×#2544	C₂	semidirect
11. C₂×#2432	C₂	semidirect
12. C₂×#2432	C₂	semidirect
13. C₂×#2431	C₂	semidirect
14. C₂×#2435	C₂	semidirect
15. C₂×#2443	C₂	semidirect
16. C₂×#2418	C₂	semidirect
17. C₂×#2658	C₂	semidirect
18. C₂×#2621	C₂	semidirect
19. C₂×#2328	C₂	semidirect
20. C₂×#2290	C₂	semidirect
23. C₂³×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#547	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#535	C₂²	semidirect
32. C₂×#532	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
46. C₂²×#123	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂²×#121	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
62. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
65. #2850	C₂²	semidirect
66. #2671	C₂²	semidirect
67. #2668	C₂²	semidirect
68. #2658	C₂²	semidirect
69. #2621	C₂²	semidirect
70. #2547	C₂²	semidirect
71. #2544	C₂²	semidirect
72. #2443	C₂²	semidirect
73. #2435	C₂²	semidirect
74. #2432	C₂²	semidirect
75. #2432	C₂²	semidirect
76. #2431	C₂²	semidirect
77. #2418	C₂²	semidirect
78. C₂×#399	C₂²	semidirect
79. C₂×#399	C₂²	semidirect
80. C₂×#398	C₂²	semidirect
82. C₂×#397	C₂²	semidirect
85. C₂×#394	C₂²	semidirect
86. C₂×#394	C₂²	semidirect
87. C₂×#392	C₂²	semidirect
88. #2328	C₂²	semidirect
89. C₂×#391	C₂²	semidirect
90. C₂×#391	C₂²	semidirect
91. C₂×#391	C₂²	semidirect
94. C₂×#390	C₂²	semidirect
95. #2290	C₂²	semidirect
97. C₂×#388	C₂²	semidirect
98. C₂×#387	C₂²	semidirect
100. C₂×#386	C₂²	semidirect
101. C₂×#386	C₂²	semidirect
102. C₂×#386	C₂²	semidirect
103. C₂×#386	C₂²	semidirect
104. C₂×#386	C₂²	semidirect
105. C₂×#385	C₂²	semidirect
106. C₂×#385	C₂²	semidirect
107. C₂×#385	C₂²	semidirect
108. C₂×#382	C₂²	semidirect
109. C₂×#380	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×#376	C₂²	semidirect
127. C₂²×#41	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. C₂×#127	D₄	semidirect
179. C₂×#124	C₂³	semidirect
185. C₂×#123	C₂³	semidirect
191. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
201. C₂×#121	C₂³	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
229. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
260. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
261. #399	C₂³	semidirect
262. #399	C₂³	semidirect
263. #398	C₂³	semidirect
265. #397	C₂³	semidirect
268. #394	C₂³	semidirect
269. #394	C₂³	semidirect
270. #392	C₂³	semidirect
271. #391	C₂³	semidirect
272. #391	C₂³	semidirect
273. #391	C₂³	semidirect
276. #390	C₂³	semidirect
278. #388	C₂³	semidirect
279. #387	C₂³	semidirect
281. #386	C₂³	semidirect
282. #386	C₂³	semidirect
283. #386	C₂³	semidirect
284. #386	C₂³	semidirect
285. #386	C₂³	semidirect
286. #385	C₂³	semidirect
287. #385	C₂³	semidirect
288. #385	C₂³	semidirect
289. #382	C₂³	semidirect
290. #380	C₂³	semidirect
292. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
294. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
295. #376	C₂³	semidirect
434. #127	C₂×D₄	semidirect
457. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
965. C₂	#37682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#546	2
C₂²×#535	2
C₂²×#532	2
C₂×#2671	2
C₂×#2668	2
#37682	2
C₂×#2850	2
C₂×#2547	2
C₂×#2544	2
C₂×#2432	2
C₂×#2431	2
C₂×#2435	2
C₂×#2443	2
C₂×#2418	2
C₂×#2658	2
C₂×#2621	2
C₂×#2328	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#37682 #7635123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37682 #7635123