Subgroups — #7635136

Order 512.

7262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#52157	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#37711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#37710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#37709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#37708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#37705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#37704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#37703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#37702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#34813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#34737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34708	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
19	#34637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3455	—	2	16	no	—
25	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#533	—	2	16	no	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2854	C₂²	1	4	yes	—
56	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2847	C₂²	1	4	yes	—
59	#2731	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2730	C₂²	1	8	yes	—
61	#2729	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2728	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2725	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2723	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2719	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2711	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2707	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2702	C₂²	1	8	yes	—
70	#2696	C₂²	1	8	yes	—
71	#2690	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2681	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2676	C₂²	1	8	yes	—
74	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2639	C₂²	1	4	yes	—
79	#2639	C₂²	1	4	yes	—
80	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2627	C₂²	1	4	yes	—
84	#2626	C₂²	1	4	yes	—
85	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2491	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2490	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2489	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2488	C₂²	1	8	yes	—
90	#2481	C₂²	1	8	yes	—
91	#2481	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2472	C₂²	1	8	yes	—
93	#2469	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2469	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2458	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2458	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2454	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2453	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2452	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2451	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2450	C₂²	1	8	yes	—
103	#2449	C₂²	1	8	yes	—
104	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2443	C₂²	1	8	yes	—
106	#2443	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2436	C₂²	1	8	yes	—
109	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2417	C₂²	1	4	yes	—
112	#2416	C₂²	1	8	yes	—
113	#2416	C₂²	1	4	yes	—
114	#2415	C₂²	1	4	yes	—
115	#2414	C₂²	1	4	yes	—
116	#2413	C₂²	1	4	yes	—
117	#2412	C₂²	1	4	yes	—
118	#2411	C₂²	1	4	yes	—
119	#2410	C₂²	1	4	yes	—
120	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2398	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2398	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2396	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2392	C₂²	1	8	yes	—
126	#2363	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2362	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2361	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2359	C₂²	1	8	yes	—
131	#2358	C₂²	1	8	yes	—
132	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2329	C₂²	1	4	yes	—
136	#2329	C₂²	1	4	yes	—
137	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
139	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
140	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2297	C₂²	1	2	yes	—
143	#2297	C₂²	1	2	yes	—
144	#2297	C₂²	1	2	yes	—
145	#2296	C₂²	1	2	yes	—
146	#2296	C₂²	1	2	yes	—
147	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
148	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2290	C₂²	1	2	yes	—
150	#2290	C₂²	1	2	yes	—
151	#2290	C₂²	1	2	yes	—
152	#2290	C₂²	1	2	yes	—
153	#2290	C₂²	1	4	yes	—
154	#2290	C₂²	1	4	yes	—
155	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
157	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
158	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
159	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
160	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
161	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#2280	C₂²	1	2	yes	—
163	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
164	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#542	—	2	32	no	—
176	#541	—	2	16	no	—
177	#540	—	2	16	no	—
178	#539	—	2	32	no	—
179	#538	—	2	32	no	—
180	#533	—	2	16	no	—
181	#533	—	2	16	no	—
182	#533	—	2	32	no	—
183	#533	—	2	32	no	—
184	#533	—	2	16	no	—
185	#533	—	2	8	no	—
186	#533	D₄	1	16	yes	complemented
187	#532	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	64	no	—
197	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#125	—	2	16	no	—
200	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	#525	—	2	16	no	—
209	#525	—	2	16	no	—
210	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄×#41	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×#117	—	2	16	no	—
258	C₂×#117	—	2	8	no	—
259	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#400	C₂³	1	8	yes	—
297	#400	C₂³	1	8	yes	—
298	#400	C₂³	1	8	yes	—
299	#400	C₂³	1	8	yes	—
300	#400	C₂³	1	8	yes	—
301	#400	C₂³	1	8	yes	—
302	#399	C₂³	1	8	yes	—
303	#399	C₂³	1	8	yes	—
304	#398	C₂³	1	8	yes	—
305	#398	C₂³	1	8	yes	—
306	#398	C₂³	1	8	yes	—
307	#398	C₂³	1	8	yes	—
308	#398	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	—
310	#397	C₂³	1	8	yes	—
311	#397	C₂³	1	8	yes	—
312	#397	C₂³	1	8	yes	—
313	#397	C₂³	1	8	yes	—
314	#396	C₂³	1	8	yes	—
315	#396	C₂³	1	8	yes	—
316	#396	C₂³	1	8	yes	—
317	#396	C₂³	1	8	yes	—
318	#396	C₂³	1	8	yes	—
319	#396	C₂³	1	8	yes	—
320	#395	C₂³	1	8	yes	—
321	#395	C₂³	1	8	yes	—
322	#394	C₂³	1	8	yes	—
323	#394	C₂³	1	8	yes	—
324	#394	C₂³	1	8	yes	—
325	#394	C₂³	1	8	yes	—
326	#394	C₂³	1	8	yes	—
327	#394	C₂³	1	8	yes	—
328	#394	C₂³	1	8	yes	—
329	#393	C₂³	1	8	yes	—
330	#393	C₂³	1	8	yes	—
331	#393	C₂³	1	8	yes	—
332	#393	C₂³	1	8	yes	—
333	#393	C₂³	1	8	yes	—
334	#393	C₂³	1	8	yes	—
335	#392	C₂³	1	8	yes	—
336	#391	C₂³	1	8	yes	—
337	#391	C₂³	1	8	yes	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	4	yes	—
341	#391	C₂³	1	4	yes	—
342	#391	C₂³	1	8	yes	—
343	#391	C₂³	1	8	yes	—
344	#390	C₂³	1	2	yes	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#390	C₂³	1	4	yes	—
347	#390	C₂³	1	4	yes	—
348	#390	C₂³	1	8	yes	—
349	#390	C₂³	1	4	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	8	yes	—
352	#390	C₂³	1	8	yes	—
353	#389	C₂³	1	8	yes	—
354	#389	C₂³	1	8	yes	—
355	#389	C₂³	1	4	yes	—
356	#389	C₂³	1	4	yes	—
357	#389	C₂³	1	4	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#389	C₂³	1	8	yes	—
360	#389	C₂³	1	4	yes	—
361	#389	C₂³	1	4	yes	—
362	#389	C₂³	1	8	yes	—
363	#389	C₂³	1	8	yes	—
364	#388	C₂³	1	8	yes	—
365	#388	C₂³	1	8	yes	—
366	#388	C₂³	1	8	yes	—
367	#388	C₂³	1	8	yes	—
368	#388	C₂³	1	8	yes	—
369	#388	C₂³	1	8	yes	—
370	#388	C₂³	1	8	yes	—
371	#388	C₂³	1	8	yes	—
372	#388	C₂³	1	4	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#388	C₂³	1	4	yes	—
375	#388	C₂³	1	8	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#388	C₂³	1	4	yes	—
378	#388	C₂³	1	4	yes	—
379	#388	C₂³	1	8	yes	—
380	#387	C₂³	1	8	yes	—
381	#387	C₂³	1	8	yes	—
382	#387	C₂³	1	8	yes	—
383	#387	C₂³	1	8	yes	—
384	#387	C₂³	1	8	yes	—
385	#387	C₂³	1	8	yes	—
386	#387	C₂³	1	4	yes	—
387	#387	C₂³	1	8	yes	—
388	#387	C₂³	1	8	yes	—
389	#387	C₂³	1	4	yes	—
390	#387	C₂³	1	4	yes	—
391	#387	C₂³	1	4	yes	—
392	#386	C₂³	1	8	yes	—
393	#386	C₂³	1	8	yes	—
394	#386	C₂³	1	8	yes	—
395	#386	C₂³	1	8	yes	—
396	#386	C₂³	1	8	yes	—
397	#386	C₂³	1	8	yes	—
398	#386	C₂³	1	4	yes	—
399	#386	C₂³	1	4	yes	—
400	#386	C₂³	1	8	yes	—
401	#386	C₂³	1	8	yes	—
402	#386	C₂³	1	4	yes	—
403	#386	C₂³	1	4	yes	—
404	#386	C₂³	1	4	yes	—
405	#386	C₂³	1	4	yes	—
406	#385	C₂³	1	4	yes	—
407	#385	C₂³	1	4	yes	—
408	#385	C₂³	1	8	yes	—
409	#385	C₂³	1	8	yes	—
410	#385	C₂³	1	8	yes	—
411	#385	C₂³	1	4	yes	—
412	#385	C₂³	1	8	yes	—
413	#385	C₂³	1	4	yes	—
414	#385	C₂³	1	4	yes	—
415	#385	C₂³	1	8	yes	—
416	#385	C₂³	1	4	yes	—
417	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#382	C₂³	1	2	yes	—
420	#382	C₂³	1	8	yes	—
421	#381	C₂³	1	4	yes	—
422	#380	C₂³	1	4	yes	—
423	#380	C₂³	1	4	yes	—
424	#380	C₂³	1	4	yes	—
425	#380	C₂³	1	4	yes	—
426	#380	C₂³	1	4	yes	—
427	#380	C₂³	1	8	yes	—
428	#380	C₂³	1	8	yes	—
429	#379	C₂³	1	4	yes	—
430	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
455	#376	C₂³	1	2	yes	—
456	#376	C₂³	1	2	yes	—
457	#376	C₂³	1	4	yes	—
458	#376	C₂³	1	4	yes	—
459	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
460	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
461	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
462	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
463	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
464	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
465	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#41	—	2	8	no	—
468	C₂×#41	—	2	8	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
471	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
524	#127	—	2	4	no	—
525	#126	—	2	32	no	—
526	#126	—	2	32	no	—
527	#125	—	2	32	no	—
528	#125	—	2	16	no	—
529	#125	—	2	32	no	—
530	#125	—	2	8	no	—
531	#125	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
532	#124	—	2	32	no	—
533	#124	—	2	8	no	—
534	#124	—	4	16	no	—
535	#123	—	2	16	no	—
536	#123	—	2	32	no	—
537	#123	—	2	32	no	—
538	#123	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	8	no	—
552	#121	—	2	8	no	—
553	#121	—	2	16	no	—
554	#121	—	2	32	no	—
555	#121	—	4	8	no	—
556	#121	—	4	16	no	—
557	#121	—	4	8	no	—
558	#120	—	2	16	no	—
559	#120	—	2	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	16	no	—
572	C₄×D₄	—	2	16	no	—
573	C₄×D₄	—	2	16	no	—
574	C₄×D₄	—	2	32	no	—
575	C₄×D₄	—	2	32	no	—
576	C₄×D₄	—	2	16	no	—
577	C₄×D₄	—	4	16	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	#117	—	2	16	no	—
583	#117	—	2	16	no	—
584	#117	—	2	8	no	—
585	#117	—	2	8	no	—
586	#117	—	2	16	no	—
587	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	4	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
732	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
733	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
735	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
736	#41	—	4	32	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	16	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	16	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
915	C₄²	—	2	4	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	16	no	—
925	C₄²	—	2	8	no	—
926	C₄²	—	2	16	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	8	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	4	8	no	—
933	C₄²	—	4	8	no	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
935	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
936	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	8	no	—
948	C₂³	—	2	8	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	8	no	—
957	C₂³	—	2	8	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
972	C₂³	#585	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	16	no	—
975	Q₈	—	4	32	no	—
976	Q₈	—	4	16	no	—
977	Q₈	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	8	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	8	no	—
981	D₄	—	4	16	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	16	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	16	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	16	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	8	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	8	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	8	8	no	—
1083	C₂²	#3455	1	4	yes	complemented
1084	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
1085	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	4	no	—
1093	C₄	—	2	16	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	8	no	—
1099	C₄	—	4	4	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	4	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	4	no	—
1106	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1107	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1108	C₂	—	2	4	no	—
1109	C₂	—	2	4	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	8	4	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#62752	1	2	yes	—
1116	C₂	#62811	1	2	yes	—
1117	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3455	C₂	semidirect
2. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. #52157	C₂	semidirect
4. #37711	C₂	semidirect
5. #37710	C₂	semidirect
6. #37709	C₂	semidirect
7. #37708	C₂	semidirect
8. #37707	C₂	semidirect
9. #37706	C₂	semidirect
10. #37705	C₂	semidirect
11. #37704	C₂	semidirect
12. #37703	C₂	semidirect
13. #37702	C₂	semidirect
14. #36624	C₂	semidirect
15. #34813	C₂	semidirect
16. #34745	C₂	semidirect
17. #34737	C₂	semidirect
18. #34708	C₂	semidirect
19. #34637	C₂	semidirect
20. #34634	C₂	semidirect
21. #34136	C₂	semidirect
22. #34074	C₂	semidirect
23. C₂×#2290	C₂	semidirect
25. C₂×#542	C₂²	semidirect
26. C₂×#541	C₂²	semidirect
27. C₂×#540	C₂²	semidirect
35. C₂×#533	C₂²	semidirect
36. C₂×#533	C₂²	semidirect
37. C₂×#533	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#529	C₂²	semidirect
41. C₂²×#125	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. #2857	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
53. #2856	C₂²	semidirect
54. #2856	C₂²	semidirect
56. #2850	C₂²	semidirect
57. #2850	C₂²	semidirect
59. #2731	C₂²	semidirect
61. #2729	C₂²	semidirect
62. #2728	C₂²	semidirect
63. #2725	C₂²	semidirect
64. #2723	C₂²	semidirect
65. #2719	C₂²	semidirect
66. #2716	C₂²	semidirect
67. #2711	C₂²	semidirect
68. #2707	C₂²	semidirect
71. #2690	C₂²	semidirect
72. #2681	C₂²	semidirect
74. #2674	C₂²	semidirect
75. #2642	C₂²	semidirect
76. #2641	C₂²	semidirect
77. #2640	C₂²	semidirect
80. #2629	C₂²	semidirect
81. #2629	C₂²	semidirect
82. #2628	C₂²	semidirect
85. #2492	C₂²	semidirect
86. #2491	C₂²	semidirect
87. #2490	C₂²	semidirect
88. #2489	C₂²	semidirect
91. #2481	C₂²	semidirect
93. #2469	C₂²	semidirect
94. #2469	C₂²	semidirect
95. #2458	C₂²	semidirect
96. #2458	C₂²	semidirect
97. #2454	C₂²	semidirect
98. #2453	C₂²	semidirect
99. #2453	C₂²	semidirect
100. #2452	C₂²	semidirect
101. #2451	C₂²	semidirect
104. #2448	C₂²	semidirect
106. #2443	C₂²	semidirect
107. #2442	C₂²	semidirect
109. #2426	C₂²	semidirect
110. #2421	C₂²	semidirect
120. #2409	C₂²	semidirect
121. #2398	C₂²	semidirect
122. #2398	C₂²	semidirect
123. #2396	C₂²	semidirect
124. #2396	C₂²	semidirect
126. #2363	C₂²	semidirect
127. #2362	C₂²	semidirect
128. #2361	C₂²	semidirect
129. #2360	C₂²	semidirect
132. #2331	C₂²	semidirect
133. #2330	C₂²	semidirect
134. #2330	C₂²	semidirect
137. C₄×#124	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
140. C₄×#121	C₂²	semidirect
141. C₄×#121	C₂²	semidirect
147. #2295	C₂²	semidirect
148. #2293	C₂²	semidirect
155. #2290	C₂²	semidirect
156. #2290	C₂²	semidirect
163. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
186. #533	D₄	semidirect
523. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
531. #125	C₂×D₄	semidirect
566. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
1083. C₂²	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂²×#533	2
#52157	2
#37711	2
#37710	2
#37709	2
#37708	2
#37707	2
#37706	2
#37705	2
#37704	2
#37703	2
#37702	2
#36624	2
#34813	2
#34745	2
#34737	2
#34708	2
#34637	2
#34634	2
#34136	2
#34074	2
C₂×#2290	2