Subgroups — C₂×#37889 #7635347

Order 512.

4996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2779	C₂	1	4	yes	maximal
3	#37889	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2485	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2851	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#2787	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#2779	C₂²	1	64	yes	—
25	#2647	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#2629	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2529	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#2528	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#2509	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#2494	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2485	C₂²	1	32	yes	—
32	C₂×#401	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
42	#2346	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2330	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2314	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	#2290	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
69	#2285	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#376	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#125	—	2	8	no	—
92	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#117	—	2	16	no	—
96	C₂×#117	—	2	8	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#401	C₂³	1	32	yes	—
135	#400	C₂³	1	32	yes	—
136	#400	C₂³	1	32	yes	—
137	#400	C₂³	1	32	yes	—
138	#398	C₂³	1	32	yes	—
139	#398	C₂³	1	32	yes	—
140	#397	C₂³	1	32	yes	—
141	#397	C₂³	1	32	yes	—
142	#396	C₂³	1	32	yes	—
143	#394	C₂³	1	32	yes	—
144	#389	C₂³	1	16	yes	—
145	#389	C₂³	1	32	yes	—
146	#389	C₂³	1	16	yes	—
147	#389	C₂³	1	16	yes	—
148	#389	C₂³	1	16	yes	—
149	#389	C₂³	1	16	yes	—
150	#389	C₂³	1	32	yes	—
151	#388	C₂³	1	32	yes	—
152	#388	C₂³	1	32	yes	—
153	#388	C₂³	1	32	yes	—
154	#388	C₂³	1	32	yes	—
155	#388	C₂³	1	32	yes	—
156	#388	C₂³	1	16	yes	—
157	#387	C₂³	1	32	yes	—
158	#387	C₂³	1	32	yes	—
159	#387	C₂³	1	32	yes	—
160	#387	C₂³	1	32	yes	—
161	#387	C₂³	1	32	yes	—
162	#387	C₂³	1	32	yes	—
163	#387	C₂³	1	16	yes	—
164	#386	C₂³	1	16	yes	—
165	#385	C₂³	1	32	yes	—
166	#385	C₂³	1	16	yes	—
167	#384	C₂³	1	8	yes	—
168	#384	C₂³	1	8	yes	—
169	#382	C₂³	1	8	yes	—
170	#382	C₂³	1	32	yes	—
171	#382	C₂³	1	16	yes	—
172	#380	C₂³	1	16	yes	—
173	#380	C₂³	1	16	yes	—
174	#380	C₂³	1	16	yes	—
175	#380	C₂³	1	32	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	#376	C₂³	1	8	yes	—
183	#376	C₂³	1	32	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#125	—	2	32	no	—
233	C₄×D₄	—	2	32	no	—
234	#117	—	2	64	no	—
235	#117	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄²	—	2	16	no	—
424	C₄²	—	2	8	no	—
425	C₄²	—	2	32	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	4	16	no	—
430	C₄²	—	4	16	no	—
431	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂³	#585	1	4	yes	—
456	C₂³	#585	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	32	no	—
495	C₂×C₄	—	4	16	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	#552	1	16	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	#3455	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
526	C₂²	#3493	1	8	yes	—
527	C₂²	#3512	1	4	yes	—
528	C₂²	#3565	1	8	yes	—
529	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	8	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	8	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	8	no	—
543	C₄	—	4	8	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	C₂×#552	1	8	yes	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	#37889	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#3565	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#3493	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2787	C₂	semidirect
3. #37889	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2851	C₂	semidirect
5. C₂×#2529	C₂	semidirect
6. C₂×#2528	C₂	semidirect
8. C₂×#2509	C₂	semidirect
9. C₂×#2494	C₂	semidirect
10. C₂×#2647	C₂	semidirect
11. C₂×#2629	C₂	semidirect
12. C₂×#2346	C₂	semidirect
13. C₂×#2330	C₂	semidirect
14. C₂×#2314	C₂	semidirect
16. C₂×#2285	C₂	semidirect
22. #2851	C₂²	semidirect
23. #2787	C₂²	semidirect
25. #2647	C₂²	semidirect
26. #2629	C₂²	semidirect
27. #2529	C₂²	semidirect
28. #2528	C₂²	semidirect
29. #2509	C₂²	semidirect
30. #2494	C₂²	semidirect
42. #2346	C₂²	semidirect
43. #2330	C₂²	semidirect
44. #2314	C₂²	semidirect
69. #2285	C₂²	semidirect
549. C₂	#37889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2787	2
C₂×#2779	2
#37889	2
C₂×#2851	2
C₂×#2529	2
C₂×#2528	2
C₂×#2485	2
C₂×#2509	2
C₂×#2494	2
C₂×#2647	2
C₂×#2629	2
C₂×#2346	2
C₂×#2330	2
C₂×#2314	2
C₂×#2290	2
C₂×#2285	2

Subgroups — C2×#37889 #7635347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#37889 #7635347