Subgroups — C₂×#38078 #7635485

Order 512.

9722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#38078	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#554	—	2	16	no	—
24	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#546	—	2	16	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2694	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#2681	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#2640	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2542	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2502	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2501	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2437	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2418	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2326	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	8	no	—
115	C₂²×#41	—	2	8	no	—
116	C₂²×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	#554	—	2	128	no	—
139	#546	—	2	128	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#125	—	2	16	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×#124	—	2	8	no	—
147	C₂×#124	—	2	8	no	—
148	C₂×#124	—	4	4	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#123	—	2	16	no	—
153	C₂×#123	—	4	16	no	—
154	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#121	—	2	8	no	—
169	C₂×#121	—	2	16	no	—
170	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#120	—	2	16	no	—
173	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#117	—	4	4	no	—
183	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#394	C₂³	1	32	yes	—
246	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#390	C₂³	1	8	yes	—
254	#390	C₂³	1	8	yes	—
255	#390	C₂³	1	8	yes	—
256	#390	C₂³	1	8	yes	—
257	#390	C₂³	1	32	yes	—
258	#390	C₂³	1	8	yes	—
259	#390	C₂³	1	8	yes	—
260	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#386	C₂³	1	16	yes	—
266	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#385	C₂³	1	32	yes	—
268	#385	C₂³	1	16	yes	—
269	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#380	C₂³	1	32	yes	—
275	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#379	C₂³	1	32	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	—	2	8	no	—
291	C₂⁵	—	2	8	no	—
292	C₂⁵	—	2	16	no	—
293	C₂⁵	—	4	8	no	—
294	C₂⁵	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41	—	2	32	no	—
301	C₂×#41	—	2	32	no	—
302	C₂×#41	—	4	16	no	—
303	C₂×#41	—	4	64	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
383	#125	—	2	64	no	—
384	#124	—	2	32	no	—
385	#124	—	2	32	no	—
386	#124	—	4	16	no	—
387	#123	—	2	64	no	—
388	#123	—	4	64	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
395	#121	—	2	32	no	—
396	#121	—	2	64	no	—
397	#120	—	2	64	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
399	C₄×D₄	—	2	64	no	—
400	C₄×D₄	—	2	32	no	—
401	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
402	#117	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	8	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	16	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	8	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	8	no	—
524	C₂⁴	—	2	16	no	—
525	C₂⁴	—	2	32	no	—
526	C₂⁴	—	4	16	no	—
527	C₂⁴	—	4	8	no	—
528	C₂⁴	—	4	32	no	—
529	C₂⁴	—	4	64	no	—
530	C₂⁴	—	4	32	no	—
531	C₂⁴	—	8	16	no	—
532	C₂⁴	—	8	32	no	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
535	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
536	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	4	128	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	32	no	—
555	C₂×D₄	—	2	16	no	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	32	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	4	128	no	—
568	C₂×D₄	—	4	8	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	32	no	—
571	C₂×D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×D₄	—	4	32	no	—
573	C₂×D₄	—	4	16	no	—
574	C₂×D₄	—	8	16	no	—
575	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
694	C₄²	—	2	16	no	—
695	C₄²	—	2	8	no	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₄²	—	2	8	no	—
698	C₄²	—	2	8	no	—
699	C₄²	—	4	8	no	—
700	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	16	no	—
707	C₂³	—	2	16	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	16	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	32	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	4	32	no	—
727	C₂³	—	4	64	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	32	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	16	no	—
738	C₂³	—	4	16	no	—
739	C₂³	—	8	32	no	—
740	C₂³	—	8	16	no	—
741	C₂³	—	8	128	no	—
742	C₂³	#536	1	16	yes	—
743	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
747	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
751	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	4	16	no	—
754	Q₈	—	4	16	no	—
755	Q₈	—	8	16	no	—
756	D₄	—	2	32	no	—
757	D₄	—	2	32	no	—
758	D₄	—	4	32	no	—
759	D₄	—	4	32	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	D₄	—	8	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂×C₄	—	2	32	no	—
776	C₂×C₄	—	2	32	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	32	no	—
801	C₂×C₄	—	4	32	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	8	16	no	—
812	C₂×C₄	—	8	16	no	—
813	C₂×C₄	—	8	16	no	—
814	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	32	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	16	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	16	no	—
838	C₂²	—	4	32	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	8	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	8	64	no	—
846	C₂²	—	8	16	no	—
847	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
848	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
850	C₂²	#3498	1	4	yes	—
851	C₂²	#3520	1	8	yes	—
852	C₂²	#3536	1	8	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	8	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	C₂×#546	1	8	yes	—
873	C₂	—	2	8	no	—
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	4	8	no	—
876	C₂	—	8	4	no	—
877	C₂	#38078	1	8	yes	direct product factor
878	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₂×#3536	1	2	yes	—
881	C₂	C₂×#3520	1	2	yes	—
882	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. C₂×#2694	C₂	semidirect
4. C₂×#2681	C₂	semidirect
5. #38078	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2857	C₂	semidirect
7. C₂×#2542	C₂	semidirect
8. C₂×#2545	C₂	semidirect
9. C₂×#2502	C₂	semidirect
10. C₂×#2501	C₂	semidirect
11. C₂×#2432	C₂	semidirect
12. C₂×#2435	C₂	semidirect
13. C₂×#2418	C₂	semidirect
14. C₂×#2437	C₂	semidirect
15. C₂×#2640	C₂	semidirect
16. C₂×#2620	C₂	semidirect
17. C₂×#2326	C₂	semidirect
18. C₂×#2311	C₂	semidirect
19. C₂²×#390	C₂	semidirect
20. C₂×#2290	C₂	semidirect
24. C₂×#554	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#125	C₂²	semidirect
34. C₂²×#123	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×#117	C₂²	semidirect
50. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #2857	C₂²	semidirect
55. #2694	C₂²	semidirect
56. #2681	C₂²	semidirect
57. #2640	C₂²	semidirect
58. #2620	C₂²	semidirect
59. #2545	C₂²	semidirect
60. #2542	C₂²	semidirect
61. #2502	C₂²	semidirect
62. #2501	C₂²	semidirect
63. #2437	C₂²	semidirect
64. #2435	C₂²	semidirect
65. #2432	C₂²	semidirect
66. #2418	C₂²	semidirect
67. C₂×#399	C₂²	semidirect
68. C₂×#399	C₂²	semidirect
69. C₂×#398	C₂²	semidirect
70. C₂×#397	C₂²	semidirect
71. C₂×#396	C₂²	semidirect
72. C₂×#396	C₂²	semidirect
74. C₂×#394	C₂²	semidirect
75. C₂×#394	C₂²	semidirect
76. C₂×#393	C₂²	semidirect
77. #2326	C₂²	semidirect
78. #2311	C₂²	semidirect
79. C₂×#391	C₂²	semidirect
80. C₂×#391	C₂²	semidirect
81. C₂×#391	C₂²	semidirect
82. C₂×#391	C₂²	semidirect
90. C₂×#390	C₂²	semidirect
91. C₂×#389	C₂²	semidirect
92. #2290	C₂²	semidirect
93. C₂×#388	C₂²	semidirect
94. C₂×#388	C₂²	semidirect
95. C₂×#388	C₂²	semidirect
96. C₂×#387	C₂²	semidirect
98. C₂×#386	C₂²	semidirect
101. C₂×#385	C₂²	semidirect
102. C₂×#385	C₂²	semidirect
103. C₂×#384	C₂²	semidirect
104. C₂×#384	C₂²	semidirect
105. C₂×#384	C₂²	semidirect
107. C₂×#380	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×#376	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. C₂×#125	C₂³	semidirect
155. C₂×#123	C₂³	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
167. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
183. C₂×#117	C₂³	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
239. #399	C₂³	semidirect
240. #399	C₂³	semidirect
241. #398	C₂³	semidirect
242. #397	C₂³	semidirect
243. #396	C₂³	semidirect
244. #396	C₂³	semidirect
246. #394	C₂³	semidirect
247. #394	C₂³	semidirect
248. #393	C₂³	semidirect
249. #391	C₂³	semidirect
250. #391	C₂³	semidirect
251. #391	C₂³	semidirect
252. #391	C₂³	semidirect
260. #389	C₂³	semidirect
261. #388	C₂³	semidirect
262. #388	C₂³	semidirect
263. #388	C₂³	semidirect
264. #387	C₂³	semidirect
266. #386	C₂³	semidirect
269. #385	C₂³	semidirect
270. #385	C₂³	semidirect
271. #384	C₂³	semidirect
272. #384	C₂³	semidirect
273. #384	C₂³	semidirect
275. #380	C₂³	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
279. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
280. #376	C₂³	semidirect
877. C₂	#38078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂²×#546	2
C₂×#2694	2
C₂×#2681	2
#38078	2
C₂×#2857	2
C₂×#2542	2
C₂×#2545	2
C₂×#2502	2
C₂×#2501	2
C₂×#2432	2
C₂×#2435	2
C₂×#2418	2
C₂×#2437	2
C₂×#2640	2
C₂×#2620	2
C₂×#2326	2
C₂×#2311	2
C₂²×#390	2
C₂×#2290	2

Subgroups — C2×#38078 #7635485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#38078 #7635485