Finite Group Databasebeta

← #763549

Subgroups — #763549

Order 512.

5706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15496C214yesmaximal, complemented
6#15493C214yesmaximal, complemented
7#15450C214yesmaximal, complemented
8#15307C214yesmaximal, complemented
9#14727C212yesmaximal, complemented
10#14724C212yesmaximal, complemented
11#14128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13877C212yesmaximal, complemented
14#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13867C212yesmaximal, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25#2482—28no—
26C2×#399C2212yescomplemented
27C2×#397C2212yescomplemented
28C2×#397C2214yescomplemented
29C2×#394C2214yescomplemented
30C2×#394C2214yescomplemented
31C2×#392—28no—
32C2×#392C2214yes—
33C2×#392C2214yes—
34#2309—28no—
35#2308—28no—
36C2×#390C2212yescomplemented
37C2×#390C2212yescomplemented
38C2×#390C2212yescomplemented
39C2×#390C2212yescomplemented
40C2×#388C2214yescomplemented
41C2×#386C2214yescomplemented
42C2×#386C2214yescomplemented
43C2×#386C2214yescomplemented
44C2×#386C2214yescomplemented
45C2×#385C2212yes—
46C2×#385C2212yes—
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#380C2214yescomplemented
50C2×#379C2212yes—
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2212yes—
53C2×#379C2212yes—
54C2×#379C2212yes—
55C22×#95C2211yescharacteristic
56#1445C2212yescomplemented
57#1445C2212yescomplemented
58#1444C2212yescomplemented
59#1442C2212yescomplemented
60#1440C2214yescomplemented
61#1440C2214yescomplemented
62#1439C2212yescomplemented
63#1439C2212yescomplemented
64#1439C2214yescomplemented
65#1439C2214yescomplemented
66#1439C2214yescomplemented
67#1438C2214yescomplemented
68#1438C2214yescomplemented
69#1438C2214yescomplemented
70#1438C2214yescomplemented
71#1437C2214yescomplemented
72#1436C2214yescomplemented
73#1434C2214yescomplemented
74C22⋊#95C2212yes—
75C22⋊#95C2212yes—
76C22⋊#95C2212yes—
77C22⋊#95C2212yes—
78C22⋊#95C2214yescomplemented
79C26C2311yescharacteristic
80C26C2311yescharacteristic
81C26C2311yescharacteristic
82C23×D4—28no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—28no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—44no—
89C23×D4—44no—
90C23×D4—44no—
91C23×D4—44no—
92C23×D4—44no—
93C23×D4—44no—
94C23×D4D418yes—
95C23×D4C2314yes—
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2312yes—
98C23×D4C2314yes—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2314yes—
104C2×#117—24no—
105C2×#117—24no—
106C2×#117—24no—
107C2×#117—24no—
108C2×#117—44no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2314yes—
112C22×C4⋊C4C2314yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—28no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—28no—
122C22×C22⋊C4—44no—
123C22×C22⋊C4—44no—
124C22×C22⋊C4—44no—
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2314yes—
131C22×C22⋊C4C2314yes—
132C22×C22⋊C4C2314yes—
133C22×C22⋊C4C2314yes—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2314yes—
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C22×C22⋊C4C2312yes—
138C22×C22⋊C4C2314yes—
139C22×C22⋊C4C2314yes—
140C22×C22⋊C4C2314yes—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2312yes—
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2314yes—
148C22×C42C2312yes—
149C22×C42C2312yes—
150#399—28no—
151#397—28no—
152#397—48no—
153#394—48no—
154#394—48no—
155#392—216no—
156#392—216no—
157#390—28no—
158#390—28no—
159#390—28no—
160#390—28no—
161#388—216no—
162#386—216no—
163#386—216no—
164#386—48no—
165#386—48no—
166#385—28no—
167#385—44no—
168#381—24no—
169#381D418yescomplemented
170#380—48no—
171#379—28no—
172#379—28no—
173#379—28no—
174#379—28no—
175#379—44no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95C2312yes—
178C2×#95C2312yes—
179C2×#95C2314yes—
180C2×#95C2314yes—
181C2×#95C2314yes—
182C2×#95C2314yes—
183C2×#95C2312yes—
184C2×#95C2312yes—
185C2×#95C2314yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2314yes—
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2314yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2312yes—
192C2×#95C2312yes—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—24no—
196C25—22no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—24no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—24no—
205C25—24no—
206C25—42no—
207C25—42no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—42no—
212C25—42no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25C2×D414yes—
218C25C2×D414yes—
219C25#4118yes—
220C25C2412yes—
221C25C2412yes—
222C25C2412yes—
223C25C2411yescharacteristic
224C22×D4—232no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—232no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—416no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—432no—
254C22×D4—432no—
255C22×D4—416no—
256C22×D4—416no—
257C22×D4—464no—
258C22×D4—416no—
259C22×D4—416no—
260C22×D4—416no—
261C22×D4—464no—
262C22×D4—416no—
263C22×D4C2×D418yes—
264C22×D4C2×D418yes—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—28no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—28no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4#4114yes—
290C23×C4C2412yes—
291C23×C4C2412yes—
292C23×C4C2412yes—
293C23×C4C2412yes—
294C23×C4C2412yes—
295C23×C4C2414yes—
296C23×C4C2414yes—
297C23×C4C2412yes—
298C23×C4C2412yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#117—416no—
302#117—416no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—432no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—416no—
362C2×C22⋊C4—416no—
363C2×C22⋊C4—416no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4C2×D418yes—
384C2×C42—24no—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—28no—
395#95—28no—
396#95—28no—
397#95—28no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95C2×D418yescomplemented
405#95C2×D418yescomplemented
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—28no—
419C24—28no—
420C24—216no—
421C24—216no—
422C24—28no—
423C24—28no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—28no—
445C24—28no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—416no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—416no—
456C24—416no—
457C24—416no—
458C24—48no—
459C24—48no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—416no—
463C24—44no—
464C24—416no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—48no—
469C24—48no—
470C24—48no—
471C24—48no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—88no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—84no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24#123116yes—
489C24C22×D414yes—
490C24C22×D414yes—
491C24C22×D412yes—
492C24C22×D412yes—
493C24C2×#4114yes—
494C24C2×#4114yes—
495C24C2×#4112yes—
496C24C2×#4114yes—
497C24H(5,𝔽2)14yes—
498C24H(5,𝔽2)14yes—
499C24C2511yescharacteristic
500C2×D4—232no—
501C2×D4—216no—
502C2×D4—216no—
503C2×D4—216no—
504C2×D4—216no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—4128no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—416no—
520C2×D4—416no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—4128no—
528C2×D4—4128no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—416no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—216no—
534C22×C4—216no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—416no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—416no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—88no—
599C22×C4—88no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4#121116yes—
606C22×C4C22×D418yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C2×#4112yes—
612C22×C4C2×#4112yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
614C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—88no—
620C4⋊C4—88no—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—416no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—88no—
643C22⋊C4—88no—
644C42—48no—
645C42—48no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—28no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—24no—
656C23—28no—
657C23—28no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—28no—
671C23—28no—
672C23—232no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—28no—
683C23—24no—
684C23—28no—
685C23—416no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—416no—
689C23—416no—
690C23—416no—
691C23—416no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—416no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—832no—
740C23—832no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—832no—
750C23—832no—
751C23—88no—
752C23—88no—
753C23C2×#12114yes—
754C23C2×#12318yes—
755C23C2×#12314yes—
756C23#53414yes—
757C23#54618yes—
758C23#55118yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760C23C23×D411yescharacteristic
761C23C22×#4111yescharacteristic
762C23C22×#4112yes—
763C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
764C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
765C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
766C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
767C23#58512yes—
768D4—432no—
769D4—432no—
770D4—464no—
771D4—464no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—232no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4C2×#12114yes—
835C2×C4C2×#12114yes—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—216no—
841C22—216no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—28no—
845C22—28no—
846C22—28no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—48no—
851C22—48no—
852C22—48no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—48no—
863C22—48no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—832no—
868C22—832no—
869C22—832no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—82no—
880C22#241218yes—
881C22C22×#12111yescharacteristic
882C22C22×#12311yescharacteristic
883C22C2×#53411yescharacteristic
884C22C2×#54612yes—
885C22C2×#55112yes—
886C22#348411yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348411yescharacteristic
889C22#348511yescharacteristic
890C22#348812yes—
891C22#349014yes—
892C22#349412yes—
893C22#349812yes—
894C22#350514yes—
895C22#350812yes—
896C22#353214yes—
897C22#354214yes—
898C4—24no—
899C4—24no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—48no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—84no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C2—28no—
910C2—48no—
911C2—84no—
912C2—84no—
913C2C2×#241211yescharacteristic
914C2#3535011yescharacteristic
915C2#3535111yescharacteristic
916C2#3551411yescharacteristic
917C2#3552811yescharacteristic
918C2#3670211yescharacteristic
919C2#3670411yescharacteristic
920C2#4393114yes—
921C2#4393214yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2482C2semidirect
3. C2×#2309C2semidirect
4. C2×#2308C2semidirect
5. #15496C2semidirect
6. #15493C2semidirect
7. #15450C2semidirect
8. #15307C2semidirect
9. #14727C2semidirect
10. #14724C2semidirect
11. #14128C2semidirect
12. #13958C2semidirect
13. #13877C2semidirect
14. #13868C2semidirect
15. #13867C2semidirect
26. C2×#399C22semidirect
27. C2×#397C22semidirect
28. C2×#397C22semidirect
29. C2×#394C22semidirect
30. C2×#394C22semidirect
36. C2×#390C22semidirect
37. C2×#390C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#390C22semidirect
40. C2×#388C22semidirect
41. C2×#386C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#386C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
49. C2×#380C22semidirect
56. #1445C22semidirect
57. #1445C22semidirect
58. #1444C22semidirect
59. #1442C22semidirect
60. #1440C22semidirect
61. #1440C22semidirect
62. #1439C22semidirect
63. #1439C22semidirect
64. #1439C22semidirect
65. #1439C22semidirect
66. #1439C22semidirect
67. #1438C22semidirect
68. #1438C22semidirect
69. #1438C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1437C22semidirect
72. #1436C22semidirect
73. #1434C22semidirect
78. C22⋊#95C22semidirect
169. #381D4semidirect
404. #95C2×D4semidirect
405. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24822
C22×#3922
C2×#23092
C2×#23082
#154962
#154932
#154502
#153072
#147272
#147242
#141282
#139582
#138772
#138682
#138672