Subgroups — C₂×#38273 #7635517

Order 512.

5132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2775	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2773	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#38273	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2604	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2519	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#2462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2775	C₂²	1	32	yes	—
36	#2774	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2773	C₂²	1	32	yes	—
38	#2767	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2647	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2628	C₂²	1	16	yes	—
41	#2604	C₂²	1	32	yes	—
42	#2570	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2567	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2533	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2519	C₂²	1	32	yes	—
46	#2497	C₂²	1	16	yes	—
47	#2496	C₂²	1	16	yes	—
48	#2462	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2423	C₂²	1	16	yes	—
50	#2421	C₂²	1	16	yes	—
51	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
71	#2365	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2351	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2323	C₂²	1	16	yes	—
74	#2320	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2298	C₂²	1	16	yes	—
76	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#126	—	4	8	no	—
153	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#125	—	4	8	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#117	—	2	8	no	—
167	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#400	C₂³	1	16	yes	—
228	#400	C₂³	1	16	yes	—
229	#400	C₂³	1	16	yes	—
230	#400	C₂³	1	16	yes	—
231	#400	C₂³	1	16	yes	—
232	#400	C₂³	1	16	yes	—
233	#400	C₂³	1	16	yes	—
234	#399	C₂³	1	16	yes	—
235	#399	C₂³	1	16	yes	—
236	#398	C₂³	1	16	yes	—
237	#398	C₂³	1	16	yes	—
238	#398	C₂³	1	16	yes	—
239	#398	C₂³	1	16	yes	—
240	#397	C₂³	1	16	yes	—
241	#397	C₂³	1	16	yes	—
242	#396	C₂³	1	16	yes	—
243	#395	C₂³	1	16	yes	—
244	#395	C₂³	1	16	yes	—
245	#395	C₂³	1	16	yes	—
246	#393	C₂³	1	16	yes	—
247	#391	C₂³	1	8	yes	—
248	#391	C₂³	1	8	yes	—
249	#391	C₂³	1	8	yes	—
250	#391	C₂³	1	16	yes	—
251	#389	C₂³	1	16	yes	—
252	#389	C₂³	1	16	yes	—
253	#389	C₂³	1	8	yes	—
254	#389	C₂³	1	8	yes	—
255	#389	C₂³	1	8	yes	—
256	#389	C₂³	1	8	yes	—
257	#389	C₂³	1	16	yes	—
258	#389	C₂³	1	16	yes	—
259	#389	C₂³	1	8	yes	—
260	#389	C₂³	1	8	yes	—
261	#389	C₂³	1	16	yes	—
262	#389	C₂³	1	16	yes	—
263	#389	C₂³	1	8	yes	—
264	#389	C₂³	1	16	yes	—
265	#389	C₂³	1	8	yes	—
266	#389	C₂³	1	8	yes	—
267	#388	C₂³	1	16	yes	—
268	#388	C₂³	1	16	yes	—
269	#388	C₂³	1	8	yes	—
270	#388	C₂³	1	16	yes	—
271	#388	C₂³	1	16	yes	—
272	#388	C₂³	1	16	yes	—
273	#388	C₂³	1	8	yes	—
274	#388	C₂³	1	8	yes	—
275	#388	C₂³	1	8	yes	—
276	#387	C₂³	1	16	yes	—
277	#387	C₂³	1	16	yes	—
278	#387	C₂³	1	16	yes	—
279	#387	C₂³	1	16	yes	—
280	#387	C₂³	1	16	yes	—
281	#387	C₂³	1	16	yes	—
282	#387	C₂³	1	16	yes	—
283	#387	C₂³	1	16	yes	—
284	#387	C₂³	1	16	yes	—
285	#387	C₂³	1	8	yes	—
286	#387	C₂³	1	16	yes	—
287	#387	C₂³	1	16	yes	—
288	#387	C₂³	1	8	yes	—
289	#387	C₂³	1	16	yes	—
290	#387	C₂³	1	16	yes	—
291	#387	C₂³	1	8	yes	—
292	#387	C₂³	1	8	yes	—
293	#384	C₂³	1	8	yes	—
294	#384	C₂³	1	8	yes	—
295	#384	C₂³	1	8	yes	—
296	#383	C₂³	1	16	yes	—
297	#382	C₂³	1	8	yes	—
298	#382	C₂³	1	8	yes	—
299	#382	C₂³	1	16	yes	—
300	#382	C₂³	1	16	yes	—
301	#382	C₂³	1	16	yes	—
302	#380	C₂³	1	8	yes	—
303	#380	C₂³	1	8	yes	—
304	#380	C₂³	1	8	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
314	#376	C₂³	1	8	yes	—
315	#376	C₂³	1	16	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
354	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	#126	—	4	32	no	—
391	#125	—	4	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
397	#117	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
705	C₄²	—	2	8	no	—
706	C₄²	—	2	16	no	—
707	C₄²	—	2	8	no	—
708	C₄²	—	2	16	no	—
709	C₄²	—	2	16	no	—
710	C₄²	—	2	8	no	—
711	C₄²	—	2	16	no	—
712	C₄²	—	2	8	no	—
713	C₄²	—	2	8	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	8	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	4	8	no	—
719	C₄²	—	4	8	no	—
720	C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
741	C₂³	#585	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	32	no	—
744	Q₈	—	4	32	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	#552	1	16	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	8	no	—
842	C₂²	#3460	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
844	C₂²	#3509	1	4	yes	—
845	C₂²	#3518	1	4	yes	—
846	C₂²	#3522	1	4	yes	—
847	C₂²	#3552	1	4	yes	—
848	C₂²	#3563	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	2	8	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	4	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	C₂×#552	1	8	yes	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	#38273	1	8	yes	direct product factor
880	C₂	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#3518	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2774	C₂	semidirect
4. C₂×#2767	C₂	semidirect
5. #38273	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2859	C₂	semidirect
7. C₂×#2567	C₂	semidirect
8. C₂×#2570	C₂	semidirect
10. C₂×#2533	C₂	semidirect
16. C₂×#2462	C₂	semidirect
17. C₂×#2647	C₂	semidirect
19. C₂×#2365	C₂	semidirect
20. C₂×#2351	C₂	semidirect
22. C₂×#2320	C₂	semidirect
24. C₂×#2295	C₂	semidirect
34. #2859	C₂²	semidirect
36. #2774	C₂²	semidirect
38. #2767	C₂²	semidirect
39. #2647	C₂²	semidirect
42. #2570	C₂²	semidirect
43. #2567	C₂²	semidirect
44. #2533	C₂²	semidirect
48. #2462	C₂²	semidirect
71. #2365	C₂²	semidirect
72. #2351	C₂²	semidirect
74. #2320	C₂²	semidirect
76. #2295	C₂²	semidirect
879. C₂	#38273	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2775	2
C₂×#2774	2
C₂×#2773	2
C₂×#2767	2
#38273	2
C₂×#2859	2
C₂×#2567	2
C₂×#2570	2
C₂×#2604	2
C₂×#2533	2
C₂×#2497	2
C₂×#2496	2
C₂×#2519	2
C₂×#2421	2
C₂×#2423	2
C₂×#2462	2
C₂×#2647	2
C₂×#2628	2
C₂×#2365	2
C₂×#2351	2
C₂×#2323	2
C₂×#2320	2
C₂×#2298	2
C₂×#2295	2

Subgroups — C2×#38273 #7635517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#38273 #7635517