Subgroups — C₂×#38763 #7635985

Order 512.

5782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#38763	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2476	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2850	C₂²	1	16	yes	—
35	#2808	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2806	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2805	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2779	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2692	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2683	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2654	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2601	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2521	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2520	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2477	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2476	C₂²	1	32	yes	—
47	#2469	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2465	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
69	#2362	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#2323	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2296	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#126	—	4	8	no	—
137	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#124	—	4	4	no	—
139	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#121	—	4	4	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#117	—	2	8	no	—
155	C₂×#117	—	4	4	no	—
156	C₂×#117	—	4	8	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	#400	C₂³	1	16	yes	—
216	#400	C₂³	1	16	yes	—
217	#400	C₂³	1	16	yes	—
218	#399	C₂³	1	16	yes	—
219	#398	C₂³	1	16	yes	—
220	#398	C₂³	1	16	yes	—
221	#398	C₂³	1	16	yes	—
222	#397	C₂³	1	16	yes	—
223	#397	C₂³	1	16	yes	—
224	#396	C₂³	1	16	yes	—
225	#396	C₂³	1	16	yes	—
226	#396	C₂³	1	16	yes	—
227	#395	C₂³	1	16	yes	—
228	#395	C₂³	1	16	yes	—
229	#395	C₂³	1	16	yes	—
230	#394	C₂³	1	16	yes	—
231	#394	C₂³	1	16	yes	—
232	#394	C₂³	1	16	yes	—
233	#393	C₂³	1	16	yes	—
234	#393	C₂³	1	16	yes	—
235	#391	C₂³	1	16	yes	—
236	#391	C₂³	1	8	yes	—
237	#391	C₂³	1	16	yes	—
238	#391	C₂³	1	16	yes	—
239	#391	C₂³	1	8	yes	—
240	#390	C₂³	1	8	yes	—
241	#390	C₂³	1	16	yes	—
242	#389	C₂³	1	8	yes	—
243	#389	C₂³	1	16	yes	—
244	#389	C₂³	1	16	yes	—
245	#389	C₂³	1	16	yes	—
246	#389	C₂³	1	8	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#389	C₂³	1	8	yes	—
249	#389	C₂³	1	8	yes	—
250	#388	C₂³	1	16	yes	—
251	#388	C₂³	1	16	yes	—
252	#388	C₂³	1	16	yes	—
253	#388	C₂³	1	16	yes	—
254	#388	C₂³	1	16	yes	—
255	#388	C₂³	1	16	yes	—
256	#388	C₂³	1	16	yes	—
257	#388	C₂³	1	16	yes	—
258	#388	C₂³	1	16	yes	—
259	#388	C₂³	1	16	yes	—
260	#388	C₂³	1	16	yes	—
261	#388	C₂³	1	16	yes	—
262	#387	C₂³	1	16	yes	—
263	#387	C₂³	1	16	yes	—
264	#387	C₂³	1	16	yes	—
265	#387	C₂³	1	16	yes	—
266	#387	C₂³	1	16	yes	—
267	#387	C₂³	1	16	yes	—
268	#387	C₂³	1	16	yes	—
269	#387	C₂³	1	16	yes	—
270	#387	C₂³	1	16	yes	—
271	#387	C₂³	1	16	yes	—
272	#386	C₂³	1	16	yes	—
273	#386	C₂³	1	16	yes	—
274	#386	C₂³	1	16	yes	—
275	#386	C₂³	1	16	yes	—
276	#385	C₂³	1	16	yes	—
277	#385	C₂³	1	16	yes	—
278	#385	C₂³	1	16	yes	—
279	#382	C₂³	1	8	yes	—
280	#380	C₂³	1	16	yes	—
281	#380	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#126	—	4	32	no	—
370	#124	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
375	#121	—	4	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
378	#117	—	2	32	no	—
379	#117	—	4	16	no	—
380	#117	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
527	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	8	no	—
548	C₂×D₄	—	8	8	no	—
549	C₂×D₄	—	8	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
676	C₄²	—	2	16	no	—
677	C₄²	—	2	8	no	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	2	16	no	—
680	C₄²	—	2	16	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	8	no	—
684	C₄²	—	4	8	no	—
685	C₄²	—	4	8	no	—
686	C₄²	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	C₂³	#585	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	32	no	—
724	Q₈	—	4	16	no	—
725	Q₈	—	8	8	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	8	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	32	no	—
782	C₂×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	16	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	8	16	no	—
816	C₂²	#3460	1	4	yes	—
817	C₂²	#3481	1	4	yes	—
818	C₂²	#3492	1	4	yes	—
819	C₂²	#3518	1	4	yes	—
820	C₂²	#3523	1	4	yes	—
821	C₂²	#3536	1	4	yes	—
822	C₂²	#3561	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	8	no	—
836	C₄	—	2	8	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	8	4	no	—
849	C₂	#38763	1	8	yes	direct product factor
850	C₂	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#3523	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#3518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2808	C₂	semidirect
2. C₂×#2806	C₂	semidirect
3. C₂×#2805	C₂	semidirect
4. C₂×#2779	C₂	semidirect
5. C₂×#2692	C₂	semidirect
6. C₂×#2683	C₂	semidirect
7. #38763	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#2601	C₂	semidirect
10. C₂×#2520	C₂	semidirect
11. C₂×#2521	C₂	semidirect
12. C₂×#2477	C₂	semidirect
14. C₂×#2469	C₂	semidirect
15. C₂×#2465	C₂	semidirect
16. C₂×#2654	C₂	semidirect
17. C₂×#2362	C₂	semidirect
18. C₂×#2323	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₂×#2296	C₂	semidirect
35. #2808	C₂²	semidirect
36. #2806	C₂²	semidirect
37. #2805	C₂²	semidirect
38. #2779	C₂²	semidirect
39. #2692	C₂²	semidirect
40. #2683	C₂²	semidirect
41. #2654	C₂²	semidirect
42. #2601	C₂²	semidirect
43. #2521	C₂²	semidirect
44. #2520	C₂²	semidirect
45. #2477	C₂²	semidirect
47. #2469	C₂²	semidirect
48. #2465	C₂²	semidirect
69. #2362	C₂²	semidirect
70. #2323	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
72. #2296	C₂²	semidirect
849. C₂	#38763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2808	2
C₂×#2806	2
C₂×#2805	2
C₂×#2779	2
C₂×#2692	2
C₂×#2683	2
#38763	2
C₂×#2850	2
C₂×#2601	2
C₂×#2520	2
C₂×#2521	2
C₂×#2477	2
C₂×#2476	2
C₂×#2469	2
C₂×#2465	2
C₂×#2654	2
C₂×#2362	2
C₂×#2323	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2296	2

Subgroups — C2×#38763 #7635985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#38763 #7635985