Subgroups — C₂×#38945 #7636411

Order 512.

9938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#38945	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#553	—	2	16	no	—
24	C₂×#553	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#546	—	2	16	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2861	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2705	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#2678	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2619	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2566	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2501	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2499	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2456	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#2433	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2418	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2309	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	8	no	—
115	C₂²×#41	—	2	8	no	—
116	C₂²×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#553	—	2	128	no	—
141	#546	—	2	128	no	—
142	C₂×#127	—	2	8	no	—
143	C₂×#127	—	4	4	no	—
144	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#126	—	2	16	no	—
147	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×#125	—	2	8	no	—
149	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#124	—	2	8	no	—
151	C₂×#124	—	4	4	no	—
152	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×#123	—	2	16	no	—
155	C₂×#123	—	2	16	no	—
156	C₂×#123	—	4	16	no	—
157	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#121	—	2	16	no	—
163	C₂×#121	—	2	8	no	—
164	C₂×#121	—	2	8	no	—
165	C₂×#121	—	2	8	no	—
166	C₂×#121	—	2	16	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×#120	—	2	16	no	—
173	C₂×#120	—	4	16	no	—
174	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂×#117	—	2	8	no	—
187	C₂×#117	—	4	4	no	—
188	C₂×#117	—	4	4	no	—
189	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#397	C₂³	1	32	yes	—
243	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#394	C₂³	1	32	yes	—
246	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#392	C₂³	1	32	yes	—
249	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
250	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#390	C₂³	1	8	yes	—
255	#390	C₂³	1	8	yes	—
256	#390	C₂³	1	8	yes	—
257	#390	C₂³	1	32	yes	—
258	#390	C₂³	1	8	yes	—
259	#390	C₂³	1	8	yes	—
260	#390	C₂³	1	8	yes	—
261	#390	C₂³	1	16	yes	—
262	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#388	C₂³	1	16	yes	—
266	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
274	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
277	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#379	C₂³	1	32	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
290	C₂⁵	—	2	8	no	—
291	C₂⁵	—	2	8	no	—
292	C₂⁵	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	4	8	no	—
294	C₂⁵	—	4	8	no	—
295	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×#41	—	2	32	no	—
302	C₂×#41	—	2	32	no	—
303	C₂×#41	—	4	16	no	—
304	C₂×#41	—	4	64	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	#127	—	2	32	no	—
389	#127	—	4	16	no	—
390	#126	—	2	64	no	—
391	#125	—	2	32	no	—
392	#124	—	2	32	no	—
393	#124	—	4	16	no	—
394	#123	—	2	64	no	—
395	#123	—	2	64	no	—
396	#123	—	4	64	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
398	#121	—	2	64	no	—
399	#121	—	2	32	no	—
400	#121	—	2	32	no	—
401	#121	—	2	32	no	—
402	#121	—	2	64	no	—
403	#120	—	2	64	no	—
404	#120	—	4	64	no	—
405	C₄×D₄	—	2	64	no	—
406	C₄×D₄	—	2	32	no	—
407	C₄×D₄	—	2	32	no	—
408	C₄×D₄	—	4	64	no	—
409	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
410	#117	—	2	32	no	—
411	#117	—	4	16	no	—
412	#117	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	8	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	8	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	8	no	—
533	C₂⁴	—	2	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	16	no	—
535	C₂⁴	—	2	16	no	—
536	C₂⁴	—	4	8	no	—
537	C₂⁴	—	4	16	no	—
538	C₂⁴	—	4	16	no	—
539	C₂⁴	—	4	32	no	—
540	C₂⁴	—	4	32	no	—
541	C₂⁴	—	8	16	no	—
542	C₂⁴	—	8	32	no	—
543	C₂⁴	—	8	32	no	—
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
547	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	4	128	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	32	no	—
561	C₂×D₄	—	2	16	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	16	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	32	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	32	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	128	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	16	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	16	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	64	no	—
584	C₂×D₄	—	4	32	no	—
585	C₂×D₄	—	4	16	no	—
586	C₂×D₄	—	4	16	no	—
587	C₂×D₄	—	4	16	no	—
588	C₂×D₄	—	4	16	no	—
589	C₂×D₄	—	4	16	no	—
590	C₂×D₄	—	4	32	no	—
591	C₂×D₄	—	4	32	no	—
592	C₂×D₄	—	4	16	no	—
593	C₂×D₄	—	4	16	no	—
594	C₂×D₄	—	8	16	no	—
595	C₂×D₄	—	8	16	no	—
596	C₂×D₄	—	8	32	no	—
597	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
598	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
707	C₄²	—	2	16	no	—
708	C₄²	—	2	8	no	—
709	C₄²	—	2	8	no	—
710	C₄²	—	2	8	no	—
711	C₄²	—	2	8	no	—
712	C₄²	—	2	16	no	—
713	C₄²	—	4	8	no	—
714	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	32	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	4	32	no	—
746	C₂³	—	4	32	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	4	8	no	—
752	C₂³	—	4	16	no	—
753	C₂³	—	4	8	no	—
754	C₂³	—	4	8	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	4	16	no	—
764	C₂³	—	8	32	no	—
765	C₂³	—	8	16	no	—
766	C₂³	—	8	32	no	—
767	C₂³	—	8	128	no	—
768	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
772	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
775	C₂³	#585	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	4	16	no	—
778	D₄	—	2	32	no	—
779	D₄	—	4	16	no	—
780	D₄	—	4	64	no	—
781	D₄	—	4	32	no	—
782	D₄	—	4	32	no	—
783	D₄	—	4	32	no	—
784	D₄	—	4	16	no	—
785	D₄	—	4	16	no	—
786	D₄	—	8	16	no	—
787	D₄	—	8	16	no	—
788	D₄	—	8	32	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	32	no	—
803	C₂×C₄	—	2	32	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	32	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	8	16	no	—
834	C₂×C₄	—	8	16	no	—
835	C₂×C₄	—	8	16	no	—
836	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
845	C₂²	—	2	16	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	8	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	16	no	—
857	C₂²	—	4	32	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	4	8	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	8	64	no	—
874	C₂²	—	8	16	no	—
875	C₂²	—	8	16	no	—
876	C₂²	#3449	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
878	C₂²	#3498	1	4	yes	—
879	C₂²	#3513	1	8	yes	—
880	C₂²	#3546	1	8	yes	—
881	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
886	C₄	—	2	8	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	4	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	C₂×#546	1	8	yes	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	4	8	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	8	4	no	—
904	C₂	—	8	4	no	—
905	C₂	#38945	1	8	yes	direct product factor
906	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#3546	1	2	yes	—
909	C₂	C₂×#3513	1	2	yes	—
910	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#553	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. C₂×#2705	C₂	semidirect
4. C₂×#2678	C₂	semidirect
5. #38945	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2861	C₂	semidirect
7. C₂×#2566	C₂	semidirect
8. C₂×#2544	C₂	semidirect
9. C₂×#2499	C₂	semidirect
10. C₂×#2501	C₂	semidirect
11. C₂×#2431	C₂	semidirect
12. C₂×#2433	C₂	semidirect
13. C₂×#2456	C₂	semidirect
14. C₂×#2418	C₂	semidirect
15. C₂×#2620	C₂	semidirect
16. C₂×#2619	C₂	semidirect
17. C₂×#2311	C₂	semidirect
18. C₂×#2309	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
20. C₂×#2293	C₂	semidirect
24. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#546	C₂²	semidirect
29. C₂²×#126	C₂²	semidirect
30. C₂²×#125	C₂²	semidirect
32. C₂²×#124	C₂²	semidirect
35. C₂²×#123	C₂²	semidirect
41. C₂²×#121	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×#117	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #2861	C₂²	semidirect
55. #2705	C₂²	semidirect
56. #2678	C₂²	semidirect
57. #2620	C₂²	semidirect
58. #2619	C₂²	semidirect
59. #2566	C₂²	semidirect
60. #2544	C₂²	semidirect
61. #2501	C₂²	semidirect
62. #2499	C₂²	semidirect
63. #2456	C₂²	semidirect
64. #2433	C₂²	semidirect
65. #2431	C₂²	semidirect
66. #2418	C₂²	semidirect
67. C₂×#399	C₂²	semidirect
69. C₂×#396	C₂²	semidirect
70. C₂×#396	C₂²	semidirect
72. C₂×#394	C₂²	semidirect
73. C₂×#394	C₂²	semidirect
75. C₂×#392	C₂²	semidirect
76. C₂×#392	C₂²	semidirect
77. #2311	C₂²	semidirect
78. #2309	C₂²	semidirect
79. C₄×#127	C₂²	semidirect
80. C₂×#391	C₂²	semidirect
81. C₂×#391	C₂²	semidirect
82. C₂×#391	C₂²	semidirect
83. #2293	C₂²	semidirect
92. C₂×#390	C₂²	semidirect
93. C₂×#390	C₂²	semidirect
94. C₂×#389	C₂²	semidirect
96. C₂×#388	C₂²	semidirect
97. C₂×#388	C₂²	semidirect
98. C₂×#388	C₂²	semidirect
99. C₂×#387	C₂²	semidirect
100. C₂×#386	C₂²	semidirect
101. C₂×#386	C₂²	semidirect
102. C₂×#386	C₂²	semidirect
103. C₂×#385	C₂²	semidirect
104. C₂×#384	C₂²	semidirect
105. C₂×#384	C₂²	semidirect
106. C₂×#382	C₂²	semidirect
107. C₂×#380	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
147. C₂×#126	C₂³	semidirect
149. C₂×#125	C₂³	semidirect
153. C₂×#124	C₂³	semidirect
159. C₂×#123	C₂³	semidirect
171. C₂×#121	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
183. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
191. C₂×#117	C₂³	semidirect
207. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
241. #399	C₂³	semidirect
243. #396	C₂³	semidirect
244. #396	C₂³	semidirect
246. #394	C₂³	semidirect
247. #394	C₂³	semidirect
249. #392	C₂³	semidirect
250. #392	C₂³	semidirect
251. #391	C₂³	semidirect
252. #391	C₂³	semidirect
253. #391	C₂³	semidirect
262. #390	C₂³	semidirect
263. #390	C₂³	semidirect
264. #389	C₂³	semidirect
266. #388	C₂³	semidirect
267. #388	C₂³	semidirect
268. #388	C₂³	semidirect
269. #387	C₂³	semidirect
270. #386	C₂³	semidirect
271. #386	C₂³	semidirect
272. #386	C₂³	semidirect
273. #385	C₂³	semidirect
274. #384	C₂³	semidirect
275. #384	C₂³	semidirect
276. #382	C₂³	semidirect
277. #380	C₂³	semidirect
279. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
281. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
289. C₄³	C₂³	semidirect
409. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
905. C₂	#38945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#553	2
C₂²×#546	2
C₂×#2705	2
C₂×#2678	2
#38945	2
C₂×#2861	2
C₂×#2566	2
C₂×#2544	2
C₂×#2499	2
C₂×#2501	2
C₂×#2431	2
C₂×#2433	2
C₂×#2456	2
C₂×#2418	2
C₂×#2620	2
C₂×#2619	2
C₂×#2311	2
C₂×#2309	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×#2293	2

Subgroups — C2×#38945 #7636411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#38945 #7636411