Subgroups — C₂×#38906 #7636498

Order 512.

11306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#38906	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	—	2	16	no	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2854	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2686	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#2684	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#2622	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2544	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2447	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2436	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2435	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2427	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2412	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2409	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2405	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2308	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄²	—	2	128	no	—
138	C₂×#127	—	2	8	no	—
139	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#124	—	2	16	no	—
141	C₂×#124	—	2	16	no	—
142	C₂×#124	—	2	32	no	—
143	C₂×#124	—	2	128	no	—
144	C₂×#124	—	4	8	no	—
145	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#123	—	2	8	no	—
150	C₂×#123	—	4	8	no	—
151	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#121	—	2	8	no	—
156	C₂×#121	—	2	16	no	—
157	C₂×#121	—	2	8	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#120	—	2	16	no	—
162	C₂×#120	—	2	16	no	—
163	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#390	C₂³	1	16	yes	—
226	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#386	C₂³	1	8	yes	—
232	#386	C₂³	1	16	yes	—
233	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#381	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	8	no	—
265	C₂⁵	—	2	8	no	—
266	C₂⁵	—	2	8	no	—
267	C₂⁵	—	2	8	no	—
268	C₂⁵	—	4	8	no	—
269	C₂⁵	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	4	8	no	—
272	C₂⁵	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
324	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#127	—	2	32	no	—
372	#124	—	2	64	no	—
373	#124	—	2	64	no	—
374	#124	—	2	128	no	—
375	#124	—	4	32	no	—
376	#123	—	2	32	no	—
377	#123	—	4	32	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
379	#121	—	2	32	no	—
380	#121	—	2	64	no	—
381	#121	—	2	32	no	—
382	#120	—	2	64	no	—
383	#120	—	2	64	no	—
384	C₄×D₄	—	2	32	no	—
385	C₄×D₄	—	2	32	no	—
386	C₄×D₄	—	4	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	64	no	—
483	C₂⁴	—	2	16	no	—
484	C₂⁴	—	2	16	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	8	no	—
490	C₂⁴	—	2	16	no	—
491	C₂⁴	—	2	16	no	—
492	C₂⁴	—	4	32	no	—
493	C₂⁴	—	4	16	no	—
494	C₂⁴	—	4	16	no	—
495	C₂⁴	—	4	8	no	—
496	C₂⁴	—	4	32	no	—
497	C₂⁴	—	4	16	no	—
498	C₂⁴	—	4	16	no	—
499	C₂⁴	—	4	32	no	—
500	C₂⁴	—	4	32	no	—
501	C₂⁴	—	8	32	no	—
502	C₂⁴	—	8	32	no	—
503	C₂⁴	—	8	16	no	—
504	C₂⁴	—	8	32	no	—
505	C₂⁴	—	8	32	no	—
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
508	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	32	yes	—
510	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
527	C₂×D₄	—	2	32	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	16	no	—
531	C₂×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂×D₄	—	2	16	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	16	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	32	no	—
539	C₂×D₄	—	2	32	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	16	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	4	128	no	—
546	C₂×D₄	—	4	32	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	32	no	—
552	C₂×D₄	—	4	16	no	—
553	C₂×D₄	—	4	256	no	—
554	C₂×D₄	—	4	128	no	—
555	C₂×D₄	—	4	32	no	—
556	C₂×D₄	—	4	32	no	—
557	C₂×D₄	—	4	32	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	8	16	no	—
560	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
561	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
661	C₄²	—	2	16	no	—
662	C₄²	—	2	16	no	—
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₄²	—	2	16	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	16	no	—
670	C₂³	—	2	16	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	16	no	—
684	C₂³	—	2	16	no	—
685	C₂³	—	2	16	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	16	no	—
689	C₂³	—	2	16	no	—
690	C₂³	—	2	16	no	—
691	C₂³	—	2	64	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	4	32	no	—
698	C₂³	—	4	32	no	—
699	C₂³	—	4	32	no	—
700	C₂³	—	4	32	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	16	no	—
704	C₂³	—	4	16	no	—
705	C₂³	—	4	16	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	16	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	16	no	—
712	C₂³	—	4	16	no	—
713	C₂³	—	8	32	no	—
714	C₂³	—	8	32	no	—
715	C₂³	—	8	128	no	—
716	C₂³	—	8	16	no	—
717	C₂³	—	8	32	no	—
718	C₂³	—	8	32	no	—
719	C₂³	—	8	128	no	—
720	C₂³	#546	1	16	yes	—
721	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
723	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂³	#585	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	4	32	no	—
734	Q₈	—	4	32	no	—
735	D₄	—	2	32	no	—
736	D₄	—	2	32	no	—
737	D₄	—	2	32	no	—
738	D₄	—	4	32	no	—
739	D₄	—	4	32	no	—
740	D₄	—	4	32	no	—
741	D₄	—	4	32	no	—
742	D₄	—	4	32	no	—
743	D₄	—	4	16	no	—
744	D₄	—	8	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	32	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	32	no	—
777	C₂×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂×C₄	—	4	32	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	16	no	—
790	C₂×C₄	—	8	32	no	—
791	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
792	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	32	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	4	8	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	8	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	32	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	8	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	8	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	8	64	no	—
825	C₂²	—	8	64	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂×#546	1	8	yes	—
829	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
830	C₂²	#3485	1	4	yes	—
831	C₂²	#3514	1	8	yes	—
832	C₂²	#3558	1	8	yes	—
833	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	4	8	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	8	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	C₂×#534	1	8	yes	—
850	C₂	—	2	8	no	—
851	C₂	—	4	8	no	—
852	C₂	—	4	8	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	#38906	1	8	yes	direct product factor
856	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#3558	1	2	yes	—
859	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#3514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#124	C₂	semidirect
3. C₂×#2686	C₂	semidirect
4. C₂×#2684	C₂	semidirect
5. #38906	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2854	C₂	semidirect
7. C₂×#2544	C₂	semidirect
8. C₂×#2436	C₂	semidirect
9. C₂×#2447	C₂	semidirect
10. C₂×#2427	C₂	semidirect
11. C₂×#2435	C₂	semidirect
12. C₂×#2409	C₂	semidirect
13. C₂×#2412	C₂	semidirect
14. C₂×#2405	C₂	semidirect
15. C₂×#2622	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂×#2308	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
19. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
30. C₂²×#124	C₂²	semidirect
31. C₂²×#124	C₂²	semidirect
33. C₂²×#123	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
47. #2854	C₂²	semidirect
48. #2686	C₂²	semidirect
49. #2684	C₂²	semidirect
50. #2622	C₂²	semidirect
51. #2544	C₂²	semidirect
52. #2447	C₂²	semidirect
53. #2436	C₂²	semidirect
54. #2435	C₂²	semidirect
55. #2427	C₂²	semidirect
56. #2412	C₂²	semidirect
57. #2409	C₂²	semidirect
58. #2405	C₂²	semidirect
59. C₂×#397	C₂²	semidirect
60. C₂×#397	C₂²	semidirect
61. C₂×#397	C₂²	semidirect
62. C₂×#395	C₂²	semidirect
63. C₂×#394	C₂²	semidirect
64. C₂×#394	C₂²	semidirect
65. C₂×#394	C₂²	semidirect
66. C₂×#394	C₂²	semidirect
67. C₂×#394	C₂²	semidirect
68. C₂×#393	C₂²	semidirect
69. C₂×#393	C₂²	semidirect
70. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #2308	C₂²	semidirect
72. C₄×#123	C₂²	semidirect
73. C₂×#391	C₂²	semidirect
74. C₂×#391	C₂²	semidirect
76. C₂×#390	C₂²	semidirect
77. C₂×#389	C₂²	semidirect
78. C₂×#388	C₂²	semidirect
79. C₂×#388	C₂²	semidirect
80. C₂×#387	C₂²	semidirect
83. C₂×#386	C₂²	semidirect
84. C₂×#386	C₂²	semidirect
85. C₂×#386	C₂²	semidirect
86. C₂×#386	C₂²	semidirect
87. C₂×#386	C₂²	semidirect
88. C₂×#386	C₂²	semidirect
89. C₂×#386	C₂²	semidirect
90. C₂×#385	C₂²	semidirect
91. C₂×#385	C₂²	semidirect
92. C₂×#385	C₂²	semidirect
93. C₂×#381	C₂²	semidirect
94. C₂×#381	C₂²	semidirect
95. C₂×#380	C₂²	semidirect
96. C₂×#380	C₂²	semidirect
97. C₂×#379	C₂²	semidirect
98. C₂×#379	C₂²	semidirect
99. C₂×#379	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂×#124	C₂³	semidirect
147. C₂×#124	C₂³	semidirect
148. C₂×#124	C₂³	semidirect
152. C₂×#123	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
203. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
204. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
205. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
212. #397	C₂³	semidirect
213. #397	C₂³	semidirect
214. #397	C₂³	semidirect
215. #395	C₂³	semidirect
216. #394	C₂³	semidirect
217. #394	C₂³	semidirect
218. #394	C₂³	semidirect
219. #394	C₂³	semidirect
220. #394	C₂³	semidirect
221. #393	C₂³	semidirect
222. #393	C₂³	semidirect
223. #391	C₂³	semidirect
224. #391	C₂³	semidirect
226. #390	C₂³	semidirect
227. #389	C₂³	semidirect
228. #388	C₂³	semidirect
229. #388	C₂³	semidirect
230. #387	C₂³	semidirect
233. #386	C₂³	semidirect
234. #386	C₂³	semidirect
235. #386	C₂³	semidirect
236. #386	C₂³	semidirect
237. #386	C₂³	semidirect
238. #386	C₂³	semidirect
239. #386	C₂³	semidirect
240. #385	C₂³	semidirect
241. #385	C₂³	semidirect
242. #385	C₂³	semidirect
243. #381	C₂³	semidirect
244. #381	C₂³	semidirect
245. #380	C₂³	semidirect
246. #380	C₂³	semidirect
247. #379	C₂³	semidirect
248. #379	C₂³	semidirect
249. #379	C₂³	semidirect
250. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
251. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
252. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
855. C₂	#38906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂³×#124	2
C₂×#2686	2
C₂×#2684	2
#38906	2
C₂×#2854	2
C₂×#2544	2
C₂×#2436	2
C₂×#2447	2
C₂×#2427	2
C₂×#2435	2
C₂×#2409	2
C₂×#2412	2
C₂×#2405	2
C₂×#2622	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2308	2
C₂×C₄×#123	2

Subgroups — C2×#38906 #7636498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#38906 #7636498