Subgroups — C₂×#39422 #7636624

Order 512.

8178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39422	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#543	—	2	16	no	—
22	C₂×#543	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#539	—	2	16	no	—
24	C₂×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2850	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2728	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2702	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2696	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2690	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2627	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2617	C₂²	1	16	yes	—
56	#2560	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2536	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2489	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2488	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2461	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2450	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2412	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	#2358	C₂²	1	32	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#543	—	2	128	no	—
147	#539	—	2	128	no	—
148	C₂×#126	—	2	16	no	—
149	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×#125	—	2	16	no	—
151	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#124	—	4	4	no	—
153	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×#123	—	2	16	no	—
155	C₂×#123	—	2	16	no	—
156	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×#121	—	2	8	no	—
175	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#120	—	2	16	no	—
177	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
245	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#397	C₂³	1	16	yes	—
253	#397	C₂³	1	16	yes	—
254	#397	C₂³	1	16	yes	—
255	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#394	C₂³	1	16	yes	—
259	#394	C₂³	1	16	yes	—
260	#394	C₂³	1	16	yes	—
261	#394	C₂³	1	16	yes	—
262	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#392	C₂³	1	16	yes	—
265	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#390	C₂³	1	16	yes	—
270	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#388	C₂³	1	16	yes	—
273	#388	C₂³	1	16	yes	—
274	#388	C₂³	1	16	yes	—
275	#388	C₂³	1	16	yes	—
276	#388	C₂³	1	16	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#386	C₂³	1	16	yes	—
285	#386	C₂³	1	16	yes	—
286	#386	C₂³	1	16	yes	—
287	#386	C₂³	1	16	yes	—
288	#386	C₂³	1	16	yes	—
289	#386	C₂³	1	16	yes	—
290	#386	C₂³	1	16	yes	—
291	#385	C₂³	1	16	yes	—
292	#385	C₂³	1	16	yes	—
293	#385	C₂³	1	16	yes	—
294	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#381	C₂³	1	16	yes	—
298	#380	C₂³	1	8	yes	—
299	#380	C₂³	1	16	yes	—
300	#380	C₂³	1	16	yes	—
301	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
326	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
327	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂⁵	—	2	4	no	—
330	C₂⁵	—	2	4	no	—
331	C₂⁵	—	4	2	no	—
332	C₂⁵	—	4	2	no	—
333	C₂⁵	—	4	2	no	—
334	C₂⁵	—	4	2	no	—
335	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
336	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	#126	—	2	64	no	—
421	#125	—	2	64	no	—
422	#124	—	4	16	no	—
423	#123	—	2	64	no	—
424	#123	—	2	64	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
433	#121	—	2	32	no	—
434	#120	—	2	64	no	—
435	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
436	C₄×D₄	—	2	64	no	—
437	C₄×D₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	32	no	—
574	C₂⁴	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	2	8	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	16	no	—
585	C₂⁴	—	4	16	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	8	8	no	—
590	C₂⁴	—	8	8	no	—
591	C₂⁴	—	8	8	no	—
592	C₂⁴	—	8	8	no	—
593	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
595	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
597	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
613	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	16	no	—
617	C₂×D₄	—	2	16	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	4	32	no	—
627	C₂×D₄	—	4	32	no	—
628	C₂×D₄	—	8	8	no	—
629	C₂×D₄	—	8	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
713	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
772	C₄²	—	2	16	no	—
773	C₄²	—	2	8	no	—
774	C₄²	—	2	8	no	—
775	C₄²	—	2	16	no	—
776	C₄²	—	4	4	no	—
777	C₄²	—	4	4	no	—
778	C₄²	—	4	8	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	16	no	—
797	C₂³	—	2	16	no	—
798	C₂³	—	2	32	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	16	no	—
807	C₂³	—	4	16	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	8	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	8	8	no	—
820	C₂³	—	8	8	no	—
821	C₂³	—	8	8	no	—
822	C₂³	—	8	8	no	—
823	C₂³	—	8	64	no	—
824	C₂³	#548	1	16	yes	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
828	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
832	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
833	C₂³	#585	1	2	yes	—
834	C₂³	#585	1	2	yes	—
835	C₂³	#585	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	16	no	—
838	Q₈	—	8	8	no	—
839	Q₈	—	8	16	no	—
840	D₄	—	4	32	no	—
841	D₄	—	4	32	no	—
842	D₄	—	8	8	no	—
843	D₄	—	8	16	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	16	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	16	no	—
893	C₂×C₄	—	4	16	no	—
894	C₂×C₄	—	4	16	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	4	16	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	8	16	no	—
908	C₂×C₄	—	8	16	no	—
909	C₂×C₄	—	8	16	no	—
910	C₂×C₄	—	8	8	no	—
911	C₂×C₄	—	8	8	no	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	32	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	2	8	no	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	32	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	8	32	no	—
940	C₂²	—	8	16	no	—
941	C₂²	#3459	1	4	yes	—
942	C₂²	C₂×#548	1	8	yes	—
943	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
944	C₂²	#3491	1	4	yes	—
945	C₂²	#3496	1	4	yes	—
946	C₂²	#3500	1	4	yes	—
947	C₂²	#3535	1	4	yes	—
948	C₂²	#3564	1	4	yes	—
949	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	8	no	—
960	C₄	—	2	8	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	4	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	—	4	4	no	—
966	C₄	—	4	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	4	4	no	—
971	C₄	—	4	4	no	—
972	C₂	—	2	8	no	—
973	C₂	—	4	8	no	—
974	C₂	—	8	4	no	—
975	C₂	#39422	1	8	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#3459	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#3535	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#3491	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#539	C₂	semidirect
2. C₂²×#543	C₂	semidirect
3. C₂×#2728	C₂	semidirect
4. C₂×#2702	C₂	semidirect
5. C₂×#2696	C₂	semidirect
6. C₂×#2690	C₂	semidirect
7. #39422	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2850	C₂	semidirect
9. C₂×#2536	C₂	semidirect
10. C₂×#2560	C₂	semidirect
11. C₂×#2489	C₂	semidirect
12. C₂×#2488	C₂	semidirect
13. C₂×#2461	C₂	semidirect
14. C₂×#2450	C₂	semidirect
15. C₂×#2412	C₂	semidirect
16. C₂×#2627	C₂	semidirect
18. C₂×#2358	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₂²×#388	C₂	semidirect
22. C₂×#543	C₂²	semidirect
24. C₂×#539	C₂²	semidirect
25. C₂²×#126	C₂²	semidirect
26. C₂²×#125	C₂²	semidirect
27. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×#123	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
49. #2850	C₂²	semidirect
50. #2728	C₂²	semidirect
51. #2702	C₂²	semidirect
52. #2696	C₂²	semidirect
53. #2690	C₂²	semidirect
54. #2627	C₂²	semidirect
56. #2560	C₂²	semidirect
57. #2536	C₂²	semidirect
58. #2489	C₂²	semidirect
59. #2488	C₂²	semidirect
60. #2461	C₂²	semidirect
61. #2450	C₂²	semidirect
62. #2412	C₂²	semidirect
63. C₂×#400	C₂²	semidirect
64. C₂×#400	C₂²	semidirect
65. C₂×#400	C₂²	semidirect
66. C₂×#400	C₂²	semidirect
67. C₂×#398	C₂²	semidirect
68. C₂×#398	C₂²	semidirect
69. C₂×#398	C₂²	semidirect
73. C₂×#397	C₂²	semidirect
74. C₂×#396	C₂²	semidirect
75. C₂×#395	C₂²	semidirect
80. C₂×#393	C₂²	semidirect
81. C₂×#393	C₂²	semidirect
83. #2358	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
85. C₂×#391	C₂²	semidirect
86. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₂×#391	C₂²	semidirect
88. C₂×#391	C₂²	semidirect
90. C₂×#390	C₂²	semidirect
91. C₂×#389	C₂²	semidirect
98. C₂×#388	C₂²	semidirect
99. C₂×#388	C₂²	semidirect
100. C₂×#388	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#387	C₂²	semidirect
104. C₂×#387	C₂²	semidirect
115. C₂×#385	C₂²	semidirect
116. C₂×#382	C₂²	semidirect
117. C₂×#382	C₂²	semidirect
122. C₂×#380	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
149. C₂×#126	C₂³	semidirect
151. C₂×#125	C₂³	semidirect
153. C₂×#124	C₂³	semidirect
157. C₂×#123	C₂³	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
245. #400	C₂³	semidirect
246. #400	C₂³	semidirect
247. #400	C₂³	semidirect
248. #400	C₂³	semidirect
249. #398	C₂³	semidirect
250. #398	C₂³	semidirect
251. #398	C₂³	semidirect
255. #397	C₂³	semidirect
256. #396	C₂³	semidirect
257. #395	C₂³	semidirect
262. #393	C₂³	semidirect
263. #393	C₂³	semidirect
265. #391	C₂³	semidirect
266. #391	C₂³	semidirect
267. #391	C₂³	semidirect
268. #391	C₂³	semidirect
270. #390	C₂³	semidirect
271. #389	C₂³	semidirect
278. #388	C₂³	semidirect
279. #388	C₂³	semidirect
280. #388	C₂³	semidirect
281. #388	C₂³	semidirect
282. #387	C₂³	semidirect
283. #387	C₂³	semidirect
294. #385	C₂³	semidirect
295. #382	C₂³	semidirect
296. #382	C₂³	semidirect
301. #380	C₂³	semidirect
302. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
303. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
432. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
975. C₂	#39422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#539	2
C₂²×#543	2
C₂×#2728	2
C₂×#2702	2
C₂×#2696	2
C₂×#2690	2
#39422	2
C₂×#2850	2
C₂×#2536	2
C₂×#2560	2
C₂×#2489	2
C₂×#2488	2
C₂×#2461	2
C₂×#2450	2
C₂×#2412	2
C₂×#2627	2
C₂×#2617	2
C₂×#2358	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#388	2

Subgroups — C2×#39422 #7636624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39422 #7636624