Subgroups — C₂×#39357 #7636662

Order 512.

11938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39357	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#548	—	2	16	no	—
26	C₂×#548	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#546	—	2	16	no	—
28	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#536	—	2	16	no	—
30	C₂×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#535	—	2	16	no	—
32	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#2858	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2681	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#2678	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2619	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2545	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2472	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#2464	C₂²	1	64	yes	complemented
74	#2436	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	—	2	8	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	8	no	—
119	C₂²×#41	—	2	8	no	—
120	C₂²×#41	—	4	4	no	—
121	C₂²×#41	—	4	4	no	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	#548	—	2	128	no	—
154	#546	—	2	128	no	—
155	#536	—	2	128	no	—
156	#535	—	2	128	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×#127	—	2	8	no	—
162	C₂×#127	—	2	8	no	—
163	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#124	—	2	8	no	—
166	C₂×#124	—	2	8	no	—
167	C₂×#124	—	2	16	no	—
168	C₂×#124	—	2	8	no	—
169	C₂×#124	—	2	8	no	—
170	C₂×#124	—	4	4	no	—
171	C₂×#124	—	4	4	no	—
172	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×#123	—	2	16	no	—
182	C₂×#123	—	2	32	no	—
183	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#121	—	2	16	no	—
194	C₂×#121	—	2	8	no	—
195	C₂×#121	—	2	8	no	—
196	C₂×#121	—	2	32	no	—
197	C₂×#121	—	2	16	no	—
198	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×#120	—	2	16	no	—
204	C₂×#120	—	2	32	no	—
205	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₂×#117	—	2	8	no	—
216	C₂×#117	—	2	8	no	—
217	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#397	C₂³	1	32	yes	—
265	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#394	C₂³	1	32	yes	—
267	#394	C₂³	1	32	yes	—
268	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#390	C₂³	1	8	yes	—
277	#390	C₂³	1	16	yes	—
278	#390	C₂³	1	8	yes	—
279	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#388	C₂³	1	16	yes	—
284	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#379	C₂³	1	32	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
297	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₂⁵	—	2	8	no	—
306	C₂⁵	—	2	8	no	—
307	C₂⁵	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	4	8	no	—
309	C₂⁵	—	4	8	no	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×#41	—	2	32	no	—
317	C₂×#41	—	2	32	no	—
318	C₂×#41	—	2	32	no	—
319	C₂×#41	—	2	32	no	—
320	C₂×#41	—	4	16	no	—
321	C₂×#41	—	4	16	no	—
322	C₂×#41	—	4	64	no	—
323	C₂×#41	—	4	64	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
428	#127	—	2	32	no	—
429	#127	—	2	32	no	—
430	#124	—	2	32	no	—
431	#124	—	2	32	no	—
432	#124	—	2	64	no	—
433	#124	—	2	32	no	—
434	#124	—	2	32	no	—
435	#124	—	4	16	no	—
436	#124	—	4	16	no	—
437	#124	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
438	#123	—	2	64	no	—
439	#123	—	2	128	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
444	#121	—	2	64	no	—
445	#121	—	2	32	no	—
446	#121	—	2	32	no	—
447	#121	—	2	128	no	—
448	#121	—	2	64	no	—
449	#120	—	2	64	no	—
450	#120	—	2	128	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
452	C₄×D₄	—	2	64	no	—
453	C₄×D₄	—	2	32	no	—
454	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
455	#117	—	2	32	no	—
456	#117	—	2	32	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
526	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	8	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	8	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	16	no	—
572	C₂⁴	—	2	16	no	—
573	C₂⁴	—	4	8	no	—
574	C₂⁴	—	4	16	no	—
575	C₂⁴	—	4	16	no	—
576	C₂⁴	—	4	32	no	—
577	C₂⁴	—	4	32	no	—
578	C₂⁴	—	8	32	no	—
579	C₂⁴	—	8	16	no	—
580	C₂⁴	—	8	32	no	—
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	4	128	no	—
591	#41	—	4	128	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	16	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	16	no	—
613	C₂×D₄	—	2	16	no	—
614	C₂×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	32	no	—
616	C₂×D₄	—	2	32	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	32	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	128	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	16	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	32	no	—
636	C₂×D₄	—	4	32	no	—
637	C₂×D₄	—	4	16	no	—
638	C₂×D₄	—	4	16	no	—
639	C₂×D₄	—	4	16	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	16	no	—
642	C₂×D₄	—	4	32	no	—
643	C₂×D₄	—	4	32	no	—
644	C₂×D₄	—	4	16	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	8	32	no	—
647	C₂×D₄	—	8	16	no	—
648	C₂×D₄	—	8	32	no	—
649	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
760	C₄²	—	2	8	no	—
761	C₄²	—	2	8	no	—
762	C₄²	—	2	16	no	—
763	C₄²	—	2	8	no	—
764	C₄²	—	4	8	no	—
765	C₄²	—	4	8	no	—
766	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
767	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	16	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	32	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	4	32	no	—
799	C₂³	—	4	32	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	4	16	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	16	no	—
812	C₂³	—	4	16	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	16	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	8	32	no	—
818	C₂³	—	8	16	no	—
819	C₂³	—	8	32	no	—
820	C₂³	—	8	128	no	—
821	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
823	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂³	#585	1	4	yes	—
828	C₂³	#585	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	32	no	—
831	Q₈	—	4	32	no	—
832	Q₈	—	4	16	no	—
833	Q₈	—	4	16	no	—
834	D₄	—	2	32	no	—
835	D₄	—	4	16	no	—
836	D₄	—	4	32	no	—
837	D₄	—	4	32	no	—
838	D₄	—	4	32	no	—
839	D₄	—	4	32	no	—
840	D₄	—	4	16	no	—
841	D₄	—	4	16	no	—
842	D₄	—	8	32	no	—
843	D₄	—	8	16	no	—
844	D₄	—	8	32	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	16	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂×C₄	—	2	32	no	—
862	C₂×C₄	—	2	32	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	32	no	—
883	C₂×C₄	—	4	32	no	—
884	C₂×C₄	—	4	32	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	8	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	8	16	no	—
893	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
899	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	16	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	8	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	16	no	—
918	C₂²	—	4	32	no	—
919	C₂²	—	4	16	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	8	no	—
922	C₂²	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	4	8	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	8	64	no	—
932	C₂²	—	8	16	no	—
933	C₂²	—	8	16	no	—
934	C₂²	#3449	1	4	yes	—
935	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
936	C₂²	#3500	1	4	yes	—
937	C₂²	#3500	1	8	yes	—
938	C₂²	#3562	1	8	yes	—
939	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	8	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	8	no	—
950	C₄	—	4	4	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	4	no	—
953	C₄	—	4	4	no	—
954	C₄	—	4	4	no	—
955	C₄	—	4	4	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	C₂×D₄²	1	8	yes	—
958	C₂	—	4	4	no	—
959	C₂	—	4	8	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	4	no	—
962	C₂	—	8	4	no	—
963	C₂	#39357	1	8	yes	direct product factor
964	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂×#3562	1	2	yes	—
967	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#3500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#548	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. C₂²×#536	C₂	semidirect
4. C₂²×#535	C₂	semidirect
5. C₂×#2681	C₂	semidirect
6. C₂×#2678	C₂	semidirect
7. #39357	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2858	C₂	semidirect
9. C₂×#2545	C₂	semidirect
10. C₂×#2544	C₂	semidirect
11. C₂×#2432	C₂	semidirect
12. C₂×#2431	C₂	semidirect
13. C₂×#2436	C₂	semidirect
14. C₂×#2435	C₂	semidirect
15. C₂×#2464	C₂	semidirect
16. C₂×#2472	C₂	semidirect
17. C₂×#2621	C₂	semidirect
18. C₂×#2619	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
20. C₂×#2293	C₂	semidirect
23. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#548	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#536	C₂²	semidirect
32. C₂×#535	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
44. C₂²×#124	C₂²	semidirect
46. C₂²×#123	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×#121	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×#117	C₂²	semidirect
65. #2858	C₂²	semidirect
66. #2681	C₂²	semidirect
67. #2678	C₂²	semidirect
68. #2621	C₂²	semidirect
69. #2619	C₂²	semidirect
70. #2545	C₂²	semidirect
71. #2544	C₂²	semidirect
72. #2472	C₂²	semidirect
73. #2464	C₂²	semidirect
74. #2436	C₂²	semidirect
75. #2435	C₂²	semidirect
76. #2432	C₂²	semidirect
77. #2431	C₂²	semidirect
78. C₂×#398	C₂²	semidirect
80. C₂×#396	C₂²	semidirect
83. C₂×#394	C₂²	semidirect
84. C₂×#394	C₂²	semidirect
85. C₂×#393	C₂²	semidirect
86. C₂×#392	C₂²	semidirect
87. C₂×#392	C₂²	semidirect
88. C₄×#124	C₂²	semidirect
89. C₂×#391	C₂²	semidirect
90. C₂×#391	C₂²	semidirect
91. C₂×#391	C₂²	semidirect
92. #2293	C₂²	semidirect
96. C₂×#390	C₂²	semidirect
97. C₂×#390	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. C₂×#389	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#388	C₂²	semidirect
104. C₂×#386	C₂²	semidirect
105. C₂×#386	C₂²	semidirect
106. C₂×#386	C₂²	semidirect
107. C₂×#385	C₂²	semidirect
108. C₂×#382	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
131. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
172. C₂×#124	D₄	semidirect
179. C₂×#124	C₂³	semidirect
180. C₂×#124	C₂³	semidirect
184. C₂×#123	C₂³	semidirect
191. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
192. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
202. C₂×#121	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
218. C₂×#117	C₂³	semidirect
263. #398	C₂³	semidirect
265. #396	C₂³	semidirect
268. #394	C₂³	semidirect
269. #394	C₂³	semidirect
270. #393	C₂³	semidirect
271. #392	C₂³	semidirect
272. #392	C₂³	semidirect
273. #391	C₂³	semidirect
274. #391	C₂³	semidirect
275. #391	C₂³	semidirect
279. #390	C₂³	semidirect
280. #390	C₂³	semidirect
281. #390	C₂³	semidirect
282. #389	C₂³	semidirect
284. #388	C₂³	semidirect
285. #388	C₂³	semidirect
286. #388	C₂³	semidirect
287. #386	C₂³	semidirect
288. #386	C₂³	semidirect
289. #386	C₂³	semidirect
290. #385	C₂³	semidirect
291. #382	C₂³	semidirect
293. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
295. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
296. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
304. C₄³	C₂³	semidirect
437. #124	C₂×D₄	semidirect
454. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
963. C₂	#39357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#548	2
C₂²×#546	2
C₂²×#536	2
C₂²×#535	2
C₂×#2681	2
C₂×#2678	2
#39357	2
C₂×#2858	2
C₂×#2545	2
C₂×#2544	2
C₂×#2432	2
C₂×#2431	2
C₂×#2436	2
C₂×#2435	2
C₂×#2464	2
C₂×#2472	2
C₂×#2621	2
C₂×#2619	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×#2293	2

Subgroups — C2×#39357 #7636662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39357 #7636662