Subgroups — C₂×#39358 #7636680

Order 512.

15094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39358	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄²	—	2	32	no	—
21	C₂×D₄²	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×#534	—	2	32	no	—
23	C₂×#534	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2856	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2682	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2679	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2678	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#2617	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2445	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2433	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2422	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2416	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2410	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#2408	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	D₄²	—	2	256	no	—
127	#534	—	2	256	no	—
128	C₂×#127	—	2	16	no	—
129	C₂×#127	—	4	4	no	—
130	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#123	—	2	32	no	—
133	C₂×#123	—	2	32	no	—
134	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
136	C₂×#121	—	2	16	no	—
137	C₂×#121	—	2	32	no	—
138	C₂×#121	—	2	32	no	—
139	C₂×#121	—	2	16	no	—
140	C₂×#121	—	2	16	no	—
141	C₂×#121	—	4	8	no	—
142	C₂×#121	—	4	8	no	—
143	C₂×#121	D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#120	—	2	32	no	—
153	C₂×#120	—	2	32	no	—
154	C₂×#120	—	2	32	no	—
155	C₂×#120	—	2	32	no	—
156	C₂×#120	—	4	16	no	—
157	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
160	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
161	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁵	—	2	8	no	—
247	C₂⁵	—	2	8	no	—
248	C₂⁵	—	2	16	no	—
249	C₂⁵	—	2	16	no	—
250	C₂⁵	—	4	4	no	—
251	C₂⁵	—	4	4	no	—
252	C₂⁵	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	—	4	8	no	—
254	C₂⁵	—	4	8	no	—
255	C₂⁵	—	4	8	no	—
256	C₂⁵	—	4	4	no	—
257	C₂⁵	—	4	8	no	—
258	C₂⁵	—	4	8	no	—
259	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
260	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
316	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#127	—	2	64	no	—
366	#127	—	4	16	no	—
367	#123	—	2	128	no	—
368	#123	—	2	128	no	—
369	#121	—	2	64	no	—
370	#121	—	2	128	no	—
371	#121	—	2	128	no	—
372	#121	—	2	64	no	—
373	#121	—	2	64	no	—
374	#121	—	4	32	no	—
375	#121	—	4	32	no	—
376	#121	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
377	#120	—	2	128	no	—
378	#120	—	2	128	no	—
379	#120	—	2	128	no	—
380	#120	—	2	128	no	—
381	#120	—	4	64	no	—
382	C₄×D₄	—	2	64	no	—
383	C₄×D₄	—	2	64	no	—
384	C₄×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	8	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	8	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	8	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	64	no	—
477	C₂⁴	—	2	16	no	—
478	C₂⁴	—	2	16	no	—
479	C₂⁴	—	2	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	8	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	32	no	—
487	C₂⁴	—	2	32	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	4	32	no	—
490	C₂⁴	—	4	8	no	—
491	C₂⁴	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	4	16	no	—
493	C₂⁴	—	4	16	no	—
494	C₂⁴	—	4	16	no	—
495	C₂⁴	—	4	32	no	—
496	C₂⁴	—	4	8	no	—
497	C₂⁴	—	4	16	no	—
498	C₂⁴	—	4	16	no	—
499	C₂⁴	—	4	64	no	—
500	C₂⁴	—	4	64	no	—
501	C₂⁴	—	8	16	no	—
502	C₂⁴	—	8	16	no	—
503	C₂⁴	—	8	16	no	—
504	C₂⁴	—	8	16	no	—
505	C₂⁴	—	8	32	no	—
506	C₂⁴	—	8	32	no	—
507	C₂⁴	—	8	32	no	—
508	C₂⁴	—	8	32	no	—
509	C₂⁴	—	8	32	no	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂²×D₄	1	32	yes	—
515	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
517	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
518	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₄	—	2	64	no	—
522	C₂×D₄	—	2	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	16	no	—
524	C₂×D₄	—	2	32	no	—
525	C₂×D₄	—	2	32	no	—
526	C₂×D₄	—	2	32	no	—
527	C₂×D₄	—	2	32	no	—
528	C₂×D₄	—	2	32	no	—
529	C₂×D₄	—	2	32	no	—
530	C₂×D₄	—	2	32	no	—
531	C₂×D₄	—	2	32	no	—
532	C₂×D₄	—	2	32	no	—
533	C₂×D₄	—	2	64	no	—
534	C₂×D₄	—	2	32	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	4	128	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	32	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×D₄	—	4	16	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	64	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂×D₄	—	4	16	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	16	no	—
558	C₂×D₄	—	4	8	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	16	no	—
562	C₂×D₄	—	4	512	no	—
563	C₂×D₄	—	4	256	no	—
564	C₂×D₄	—	4	64	no	—
565	C₂×D₄	—	4	64	no	—
566	C₂×D₄	—	4	64	no	—
567	C₂×D₄	—	4	32	no	—
568	C₂×D₄	—	8	16	no	—
569	C₂×D₄	—	8	16	no	—
570	C₂×D₄	—	8	32	no	—
571	C₂×D₄	—	8	32	no	—
572	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
573	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
575	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
630	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
672	C₄²	—	2	16	no	—
673	C₄²	—	2	8	no	—
674	C₄²	—	2	8	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	2	32	no	—
700	C₂³	—	2	32	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	16	no	—
703	C₂³	—	2	32	no	—
704	C₂³	—	2	16	no	—
705	C₂³	—	2	64	no	—
706	C₂³	—	2	8	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	4	32	no	—
714	C₂³	—	4	32	no	—
715	C₂³	—	4	64	no	—
716	C₂³	—	4	64	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	16	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	4	16	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	16	no	—
725	C₂³	—	4	16	no	—
726	C₂³	—	4	16	no	—
727	C₂³	—	4	16	no	—
728	C₂³	—	4	16	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	16	no	—
732	C₂³	—	8	16	no	—
733	C₂³	—	8	16	no	—
734	C₂³	—	8	16	no	—
735	C₂³	—	8	16	no	—
736	C₂³	—	8	128	no	—
737	C₂³	—	8	32	no	—
738	C₂³	—	8	32	no	—
739	C₂³	—	8	32	no	—
740	C₂³	—	8	32	no	—
741	C₂³	—	8	32	no	—
742	C₂³	—	8	256	no	—
743	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	16	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
748	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂³	#585	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
757	D₄	—	2	64	no	—
758	D₄	—	2	64	no	—
759	D₄	—	4	32	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	D₄	—	4	64	no	—
762	D₄	—	4	64	no	—
763	D₄	—	4	64	no	—
764	D₄	—	4	64	no	—
765	D₄	—	4	32	no	—
766	D₄	—	8	16	no	—
767	D₄	—	8	16	no	—
768	D₄	—	8	32	no	—
769	D₄	—	8	32	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	32	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	16	no	—
802	C₂×C₄	—	4	16	no	—
803	C₂×C₄	—	4	64	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	32	no	—
810	C₂×C₄	—	8	16	no	—
811	C₂×C₄	#534	1	16	yes	complemented
812	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	32	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	16	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	16	no	—
831	C₂²	—	2	16	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	8	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	64	no	—
841	C₂²	—	4	32	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	8	no	—
844	C₂²	—	4	8	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	8	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	8	64	no	—
851	C₂²	—	8	128	no	—
852	C₂²	—	8	32	no	—
853	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂×D₄²	1	8	yes	—
855	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
856	C₂²	#3496	1	4	yes	—
857	C₂²	#3496	1	4	yes	—
858	C₂²	#3498	1	4	yes	—
859	C₂²	#3537	1	4	yes	—
860	C₂²	#3558	1	4	yes	—
861	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	8	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	8	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	8	no	—
878	C₄	C₂×#534	1	8	yes	complemented
879	C₂	—	2	8	no	—
880	C₂	—	4	8	no	—
881	C₂	—	4	16	no	—
882	C₂	—	8	8	no	—
883	C₂	#39358	1	8	yes	direct product factor
884	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂²×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#2682	C₂	semidirect
4. C₂×#2679	C₂	semidirect
5. C₂×#2678	C₂	semidirect
6. #39358	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#2856	C₂	semidirect
8. C₂×#2445	C₂	semidirect
9. C₂×#2422	C₂	semidirect
10. C₂×#2433	C₂	semidirect
11. C₂×#2416	C₂	semidirect
12. C₂×#2408	C₂	semidirect
13. C₂×#2410	C₂	semidirect
14. C₂×#2617	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
16. C₂²×#390	C₂	semidirect
18. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
23. C₂×#534	C₂²	semidirect
25. C₂²×#127	C₂²	semidirect
26. C₂²×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×#123	C₂²	semidirect
30. C₂²×#121	C₂²	semidirect
31. C₂²×#121	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂²×#121	C₂²	semidirect
34. C₂²×#121	C₂²	semidirect
35. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×#120	C₂²	semidirect
37. C₂²×#120	C₂²	semidirect
38. C₂²×#120	C₂²	semidirect
39. C₂²×#120	C₂²	semidirect
40. C₂²×#120	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
48. #2856	C₂²	semidirect
49. #2682	C₂²	semidirect
50. #2679	C₂²	semidirect
51. #2678	C₂²	semidirect
52. #2617	C₂²	semidirect
53. #2445	C₂²	semidirect
54. #2433	C₂²	semidirect
55. #2422	C₂²	semidirect
56. #2416	C₂²	semidirect
57. #2410	C₂²	semidirect
58. #2408	C₂²	semidirect
59. C₂×#397	C₂²	semidirect
60. C₂×#396	C₂²	semidirect
61. C₂×#394	C₂²	semidirect
62. C₂×#394	C₂²	semidirect
63. C₂×#394	C₂²	semidirect
64. C₂×#394	C₂²	semidirect
65. C₂×#394	C₂²	semidirect
66. C₂×#392	C₂²	semidirect
67. C₂×#392	C₂²	semidirect
68. C₂×#392	C₂²	semidirect
69. C₄×#121	C₂²	semidirect
70. C₂×#390	C₂²	semidirect
71. C₂×#390	C₂²	semidirect
72. C₂×#390	C₂²	semidirect
73. C₂×#390	C₂²	semidirect
74. C₂×#390	C₂²	semidirect
75. C₂×#390	C₂²	semidirect
76. C₂×#390	C₂²	semidirect
77. C₂×#390	C₂²	semidirect
78. C₂×#390	C₂²	semidirect
79. C₂×#390	C₂²	semidirect
80. C₂×#389	C₂²	semidirect
81. C₂×#389	C₂²	semidirect
82. C₂×#388	C₂²	semidirect
83. C₂×#386	C₂²	semidirect
84. C₂×#386	C₂²	semidirect
85. C₂×#386	C₂²	semidirect
86. C₂×#385	C₂²	semidirect
87. C₂×#384	C₂²	semidirect
88. C₂×#380	C₂²	semidirect
89. C₂×#380	C₂²	semidirect
90. C₂×#379	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₂³×D₄	D₄	semidirect
118. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
119. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
131. C₂×#127	C₂³	semidirect
134. C₂×#123	C₂³	semidirect
135. C₂×#123	C₂³	semidirect
143. C₂×#121	D₄	semidirect
146. C₂×#121	C₂³	semidirect
147. C₂×#121	C₂³	semidirect
148. C₂×#121	C₂³	semidirect
149. C₂×#121	C₂³	semidirect
150. C₂×#121	C₂³	semidirect
151. C₂×#121	C₂³	semidirect
157. C₂×#120	C₂³	semidirect
158. C₂×#120	C₂³	semidirect
159. C₂×#120	C₂³	semidirect
160. C₂×#120	C₂³	semidirect
161. C₂×#120	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
179. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
208. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
209. #397	C₂³	semidirect
210. #396	C₂³	semidirect
211. #394	C₂³	semidirect
212. #394	C₂³	semidirect
213. #394	C₂³	semidirect
214. #394	C₂³	semidirect
215. #394	C₂³	semidirect
216. #392	C₂³	semidirect
217. #392	C₂³	semidirect
218. #392	C₂³	semidirect
219. #390	C₂³	semidirect
220. #390	C₂³	semidirect
221. #390	C₂³	semidirect
222. #390	C₂³	semidirect
223. #390	C₂³	semidirect
224. #390	C₂³	semidirect
225. #390	C₂³	semidirect
226. #390	C₂³	semidirect
227. #390	C₂³	semidirect
228. #389	C₂³	semidirect
229. #389	C₂³	semidirect
230. #388	C₂³	semidirect
231. #386	C₂³	semidirect
232. #386	C₂³	semidirect
233. #386	C₂³	semidirect
234. #385	C₂³	semidirect
235. #384	C₂³	semidirect
236. #380	C₂³	semidirect
237. #380	C₂³	semidirect
238. #379	C₂³	semidirect
239. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
240. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
314. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
315. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
316. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
347. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
376. #121	C₂×D₄	semidirect
395. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
425. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
574. C₂×D₄	C₂²×D₄	semidirect
575. C₂×D₄	C₂²×D₄	semidirect
629. C₂²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
653. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
671. C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
811. C₂×C₄	#534	semidirect
878. C₄	C₂×#534	semidirect
883. C₂	#39358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂²×#534	2
C₂×#2682	2
C₂×#2679	2
C₂×#2678	2
#39358	2
C₂×#2856	2
C₂×#2445	2
C₂×#2422	2
C₂×#2433	2
C₂×#2416	2
C₂×#2408	2
C₂×#2410	2
C₂×#2617	2
C₂×C₄×#121	2
C₂²×#390	2

Subgroups — C2×#39358 #7636680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39358 #7636680