Subgroups — #7636741

Order 512.

7110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 779 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#52152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#39379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#39377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#39373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#39372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#34935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34763	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	#34742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3455	—	2	32	no	—
21	C₂×#542	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#539	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2857	C₂²	1	4	yes	—
39	#2857	C₂²	1	4	yes	—
40	#2727	C₂²	1	8	yes	—
41	#2726	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2725	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2724	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2718	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2710	C₂²	1	16	yes	—
46	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2689	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2682	C₂²	1	8	yes	—
49	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2627	C₂²	1	8	yes	—
54	#2626	C₂²	1	8	yes	—
55	#2538	C₂²	1	4	yes	—
56	#2537	C₂²	1	4	yes	—
57	#2536	C₂²	1	4	yes	—
58	#2535	C₂²	1	4	yes	—
59	#2534	C₂²	1	8	yes	—
60	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2519	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2512	C₂²	1	8	yes	—
63	#2506	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2501	C₂²	1	8	yes	—
65	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2491	C₂²	1	8	yes	—
67	#2488	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2486	C₂²	1	4	yes	—
69	#2486	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2419	C₂²	1	16	yes	—
77	#2418	C₂²	1	16	yes	—
78	#2416	C₂²	1	8	yes	—
79	#2408	C₂²	1	4	yes	—
80	#2396	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2392	C₂²	1	8	yes	—
83	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
84	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2349	C₂²	1	8	yes	—
86	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
88	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
99	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
101	#2297	C₂²	1	2	yes	—
102	#2296	C₂²	1	4	yes	—
103	#2296	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2293	C₂²	1	4	yes	—
105	#2293	C₂²	1	4	yes	—
106	#2293	C₂²	1	2	yes	—
107	#2293	C₂²	1	2	yes	—
108	#2293	C₂²	1	2	yes	—
109	#2293	C₂²	1	2	yes	—
110	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
114	#2285	C₂²	1	2	yes	—
115	#2285	C₂²	1	2	yes	—
116	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2280	C₂²	1	4	yes	—
119	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#542	—	2	64	no	—
128	#541	—	2	32	no	—
129	#540	—	2	32	no	—
130	#539	—	2	64	no	—
131	#538	—	2	64	no	—
132	#533	—	2	16	no	—
133	#532	D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#529	—	2	128	no	—
140	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	#525	—	2	32	no	—
147	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×#41	—	2	32	no	—
160	C₄×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#117	—	2	16	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#400	C₂³	1	16	yes	—
204	#400	C₂³	1	16	yes	—
205	#399	C₂³	1	16	yes	—
206	#399	C₂³	1	16	yes	—
207	#398	C₂³	1	16	yes	—
208	#398	C₂³	1	16	yes	—
209	#398	C₂³	1	8	yes	—
210	#398	C₂³	1	16	yes	—
211	#397	C₂³	1	8	yes	—
212	#397	C₂³	1	16	yes	—
213	#397	C₂³	1	16	yes	—
214	#397	C₂³	1	16	yes	—
215	#396	C₂³	1	16	yes	—
216	#396	C₂³	1	16	yes	—
217	#396	C₂³	1	16	yes	—
218	#395	C₂³	1	16	yes	—
219	#394	C₂³	1	8	yes	—
220	#394	C₂³	1	16	yes	—
221	#394	C₂³	1	16	yes	—
222	#394	C₂³	1	16	yes	—
223	#393	C₂³	1	16	yes	—
224	#392	C₂³	1	8	yes	—
225	#391	C₂³	1	8	yes	—
226	#391	C₂³	1	8	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	4	yes	—
232	#390	C₂³	1	4	yes	—
233	#390	C₂³	1	8	yes	—
234	#390	C₂³	1	4	yes	—
235	#390	C₂³	1	4	yes	—
236	#390	C₂³	1	4	yes	—
237	#390	C₂³	1	4	yes	—
238	#389	C₂³	1	8	yes	—
239	#389	C₂³	1	8	yes	—
240	#389	C₂³	1	8	yes	—
241	#389	C₂³	1	8	yes	—
242	#389	C₂³	1	4	yes	—
243	#389	C₂³	1	4	yes	—
244	#389	C₂³	1	16	yes	—
245	#389	C₂³	1	8	yes	—
246	#389	C₂³	1	16	yes	—
247	#389	C₂³	1	8	yes	—
248	#389	C₂³	1	4	yes	—
249	#389	C₂³	1	4	yes	—
250	#389	C₂³	1	8	yes	—
251	#389	C₂³	1	4	yes	—
252	#389	C₂³	1	4	yes	—
253	#388	C₂³	1	16	yes	—
254	#388	C₂³	1	16	yes	—
255	#388	C₂³	1	8	yes	—
256	#388	C₂³	1	8	yes	—
257	#388	C₂³	1	8	yes	—
258	#388	C₂³	1	8	yes	—
259	#388	C₂³	1	8	yes	—
260	#388	C₂³	1	8	yes	—
261	#388	C₂³	1	16	yes	—
262	#387	C₂³	1	16	yes	—
263	#387	C₂³	1	16	yes	—
264	#386	C₂³	1	16	yes	—
265	#386	C₂³	1	8	yes	—
266	#386	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	16	yes	—
268	#385	C₂³	1	16	yes	—
269	#385	C₂³	1	16	yes	—
270	#385	C₂³	1	16	yes	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	4	yes	—
274	#384	C₂³	1	4	yes	—
275	#384	C₂³	1	4	yes	—
276	#384	C₂³	1	4	yes	—
277	#384	C₂³	1	8	yes	—
278	#382	C₂³	1	4	yes	—
279	#382	C₂³	1	4	yes	—
280	#382	C₂³	1	8	yes	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#381	C₂³	1	8	yes	—
283	#381	C₂³	1	16	yes	—
284	#380	C₂³	1	4	yes	—
285	#380	C₂³	1	4	yes	—
286	#380	C₂³	1	8	yes	—
287	#380	C₂³	1	8	yes	—
288	#380	C₂³	1	8	yes	—
289	#380	C₂³	1	4	yes	—
290	#380	C₂³	1	8	yes	—
291	#380	C₂³	1	8	yes	—
292	#380	C₂³	1	8	yes	—
293	#379	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
318	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#41	—	2	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	8	no	—
327	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	#126	—	2	64	no	—
360	#126	—	2	64	no	—
361	#125	—	2	64	no	—
362	#125	—	2	16	no	—
363	#124	—	2	64	no	—
364	#124	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
365	#123	—	2	32	no	—
366	#123	—	2	64	no	—
367	#123	—	2	64	no	—
368	#123	—	4	32	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
372	#121	—	2	32	no	—
373	#121	—	2	64	no	—
374	#121	—	4	16	no	—
375	#121	C₂×D₄	1	32	yes	—
376	#120	—	2	32	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	64	no	—
382	C₄×D₄	—	2	32	no	—
383	C₄×D₄	—	2	64	no	—
384	C₄×D₄	—	2	16	no	—
385	C₄×D₄	—	2	16	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	4	8	no	—
393	C₄×D₄	—	4	8	no	—
394	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
395	#117	—	2	16	no	—
396	#117	—	2	32	no	—
397	#117	—	2	8	no	—
398	#117	—	2	32	no	—
399	#117	—	2	16	no	—
400	#117	—	2	16	no	—
401	#117	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	2	64	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	32	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	16	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	16	no	—
527	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
528	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	2	8	no	—
626	C₄²	—	2	16	no	—
627	C₄²	—	2	32	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	2	8	no	—
630	C₄²	—	2	8	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
643	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	8	8	no	—
664	C₂³	—	8	8	no	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
666	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	16	no	—
671	Q₈	—	8	16	no	—
672	D₄	—	2	32	no	—
673	D₄	—	2	16	no	—
674	D₄	—	4	16	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	32	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂×C₄	—	4	16	no	—
714	C₂×C₄	—	8	8	no	—
715	C₂×C₄	—	8	8	no	—
716	C₂×C₄	—	8	32	no	—
717	C₂×C₄	#547	1	16	yes	—
718	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	16	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	4	8	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	4	8	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	8	16	no	—
748	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	8	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	8	no	—
763	C₄	—	4	16	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	#3455	1	4	yes	complemented
768	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
769	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	4	8	no	—
772	C₂	—	8	4	no	—
773	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#62752	1	2	yes	—
776	C₂	#62812	1	2	yes	—
777	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3455	C₂	semidirect
2. #52152	C₂	semidirect
3. #39379	C₂	semidirect
4. #39378	C₂	semidirect
5. #39377	C₂	semidirect
6. #39376	C₂	semidirect
7. #39375	C₂	semidirect
8. #39374	C₂	semidirect
9. #39373	C₂	semidirect
10. #39372	C₂	semidirect
11. #39371	C₂	semidirect
12. #36645	C₂	semidirect
13. #34935	C₂	semidirect
14. #34763	C₂	semidirect
15. #34742	C₂	semidirect
16. #34634	C₂	semidirect
17. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
18. C₄×#532	C₂	semidirect
19. C₂×#2293	C₂	semidirect
21. C₂×#542	C₂²	semidirect
22. C₂×#541	C₂²	semidirect
23. C₂×#540	C₂²	semidirect
28. C₂×#529	C₂²	semidirect
34. #2868	C₂²	semidirect
35. #2862	C₂²	semidirect
36. #2859	C₂²	semidirect
37. #2859	C₂²	semidirect
41. #2726	C₂²	semidirect
42. #2725	C₂²	semidirect
43. #2724	C₂²	semidirect
44. #2718	C₂²	semidirect
46. #2701	C₂²	semidirect
47. #2689	C₂²	semidirect
49. #2674	C₂²	semidirect
50. #2629	C₂²	semidirect
51. #2629	C₂²	semidirect
52. #2628	C₂²	semidirect
60. #2521	C₂²	semidirect
61. #2519	C₂²	semidirect
63. #2506	C₂²	semidirect
65. #2496	C₂²	semidirect
67. #2488	C₂²	semidirect
69. #2486	C₂²	semidirect
70. #2440	C₂²	semidirect
71. #2425	C₂²	semidirect
72. #2423	C₂²	semidirect
73. #2422	C₂²	semidirect
74. #2421	C₂²	semidirect
75. #2420	C₂²	semidirect
80. #2396	C₂²	semidirect
81. #2395	C₂²	semidirect
83. #2351	C₂²	semidirect
84. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #2349	C₂²	semidirect
88. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
93. C₄×#127	C₂²	semidirect
94. C₄×#127	C₂²	semidirect
95. C₄×#124	C₂²	semidirect
96. C₄×#124	C₂²	semidirect
97. C₄×#123	C₂²	semidirect
103. #2296	C₂²	semidirect
110. #2293	C₂²	semidirect
117. #2285	C₂²	semidirect
119. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
133. #532	D₄	semidirect
357. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
358. #127	C₂×D₄	semidirect
364. #124	C₂×D₄	semidirect
394. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
767. C₄	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
#52152	2
#39379	2
#39378	2
#39377	2
#39376	2
#39375	2
#39374	2
#39373	2
#39372	2
#39371	2
#36645	2
#34935	2
#34763	2
#34742	2
#34634	2
C₄⋊C₄×#41	2
C₄×#532	2
C₂×#2293	2