Subgroups — C₂×#39130 #7636963

Order 512.

8494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39130	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#559	—	2	16	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#529	—	2	16	no	—
30	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2850	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2733	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2730	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#2694	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#2673	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2619	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2554	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2537	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2536	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2535	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2467	C₂²	1	32	yes	complemented
81	#2456	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#2445	C₂²	1	32	yes	complemented
83	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
103	#2355	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
107	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#559	—	2	128	no	—
172	C₂×#127	—	2	8	no	—
173	C₂×#127	—	4	8	no	—
174	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
176	#529	—	2	128	no	—
177	C₂×#126	—	2	8	no	—
178	C₂×#126	—	2	8	no	—
179	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#125	—	2	8	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#124	—	2	8	no	—
184	C₂×#124	—	2	16	no	—
185	C₂×#124	—	2	8	no	—
186	C₂×#124	—	2	8	no	—
187	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#123	—	2	8	no	—
192	C₂×#123	—	2	8	no	—
193	C₂×#123	—	2	16	no	—
194	C₂×#123	—	2	16	no	—
195	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#121	—	2	8	no	—
208	C₂×#121	—	2	8	no	—
209	C₂×#121	—	2	8	no	—
210	C₂×#121	—	4	8	no	—
211	C₂×#121	—	4	4	no	—
212	C₂×#121	—	4	4	no	—
213	C₂×#121	—	4	4	no	—
214	C₂×#121	—	4	4	no	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂×#117	—	2	8	no	—
242	C₂×#117	—	2	8	no	—
243	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#399	C₂³	1	16	yes	—
312	#399	C₂³	1	16	yes	—
313	#398	C₂³	1	16	yes	—
314	#397	C₂³	1	16	yes	—
315	#396	C₂³	1	16	yes	—
316	#396	C₂³	1	16	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#394	C₂³	1	16	yes	—
323	#394	C₂³	1	16	yes	—
324	#392	C₂³	1	16	yes	—
325	#392	C₂³	1	16	yes	—
326	#392	C₂³	1	16	yes	—
327	#392	C₂³	1	16	yes	—
328	#392	C₂³	1	16	yes	—
329	#392	C₂³	1	16	yes	—
330	#392	C₂³	1	16	yes	—
331	#391	C₂³	1	8	yes	—
332	#391	C₂³	1	16	yes	—
333	#390	C₂³	1	8	yes	—
334	#390	C₂³	1	16	yes	—
335	#390	C₂³	1	8	yes	—
336	#390	C₂³	1	16	yes	—
337	#390	C₂³	1	16	yes	—
338	#390	C₂³	1	16	yes	—
339	#390	C₂³	1	16	yes	—
340	#390	C₂³	1	16	yes	—
341	#389	C₂³	1	8	yes	—
342	#389	C₂³	1	16	yes	—
343	#388	C₂³	1	16	yes	—
344	#388	C₂³	1	16	yes	—
345	#388	C₂³	1	16	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	—
347	#388	C₂³	1	16	yes	—
348	#388	C₂³	1	16	yes	—
349	#388	C₂³	1	16	yes	—
350	#388	C₂³	1	16	yes	—
351	#387	C₂³	1	16	yes	—
352	#387	C₂³	1	16	yes	—
353	#387	C₂³	1	16	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#386	C₂³	1	16	yes	—
356	#386	C₂³	1	16	yes	—
357	#386	C₂³	1	16	yes	—
358	#386	C₂³	1	16	yes	—
359	#386	C₂³	1	16	yes	—
360	#385	C₂³	1	16	yes	—
361	#384	C₂³	1	8	yes	—
362	#382	C₂³	1	8	yes	—
363	#382	C₂³	1	8	yes	—
364	#380	C₂³	1	8	yes	—
365	#380	C₂³	1	8	yes	—
366	#380	C₂³	1	16	yes	—
367	#380	C₂³	1	8	yes	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	2	32	no	—
498	#127	—	4	32	no	—
499	#126	—	2	32	no	—
500	#126	—	2	32	no	—
501	#125	—	2	32	no	—
502	#124	—	2	32	no	—
503	#124	—	2	64	no	—
504	#124	—	2	32	no	—
505	#124	—	2	32	no	—
506	#123	—	2	32	no	—
507	#123	—	2	32	no	—
508	#123	—	2	64	no	—
509	#123	—	2	64	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
514	#121	—	2	32	no	—
515	#121	—	2	32	no	—
516	#121	—	2	32	no	—
517	#121	—	4	32	no	—
518	#121	—	4	16	no	—
519	#121	—	4	16	no	—
520	#121	—	4	16	no	—
521	#121	—	4	16	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
524	C₄×D₄	—	2	64	no	—
525	C₄×D₄	—	2	32	no	—
526	C₄×D₄	—	2	32	no	—
527	C₄×D₄	—	2	32	no	—
528	C₄×D₄	—	2	32	no	—
529	C₄×D₄	—	2	32	no	—
530	C₄×D₄	—	4	32	no	—
531	#117	—	2	32	no	—
532	#117	—	2	32	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
646	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	4	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	4	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	4	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	4	no	—
702	C₂⁴	—	2	4	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	4	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	16	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	16	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	16	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	16	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	32	no	—
751	C₂×D₄	—	4	16	no	—
752	C₂×D₄	—	4	32	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	8	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	16	no	—
770	C₂×D₄	—	8	16	no	—
771	C₂×D₄	—	8	16	no	—
772	C₂×D₄	—	8	16	no	—
773	C₂×D₄	—	8	16	no	—
774	C₂×D₄	—	8	16	no	—
775	C₂×D₄	—	8	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
930	C₄²	—	2	8	no	—
931	C₄²	—	2	8	no	—
932	C₄²	—	2	8	no	—
933	C₄²	—	2	16	no	—
934	C₄²	—	4	8	no	—
935	C₄²	—	4	8	no	—
936	C₄²	—	4	8	no	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	8	no	—
947	C₂³	—	2	8	no	—
948	C₂³	—	2	8	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	4	no	—
969	C₂³	—	2	4	no	—
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	4	no	—
981	C₂³	—	4	4	no	—
982	C₂³	—	4	4	no	—
983	C₂³	—	4	8	no	—
984	C₂³	—	4	8	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	4	8	no	—
988	C₂³	—	4	8	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	4	no	—
993	C₂³	—	4	8	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	8	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	4	8	no	—
999	C₂³	—	4	8	no	—
1000	C₂³	—	4	4	no	—
1001	C₂³	—	4	8	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	4	4	no	—
1004	C₂³	—	4	8	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	8	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	4	8	no	—
1009	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1014	C₂³	#585	1	2	yes	—
1015	C₂³	#585	1	2	yes	—
1016	C₂³	#585	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	4	16	no	—
1019	Q₈	—	4	16	no	—
1020	D₄	—	4	32	no	—
1021	D₄	—	4	16	no	—
1022	D₄	—	4	16	no	—
1023	D₄	—	4	16	no	—
1024	D₄	—	4	32	no	—
1025	D₄	—	4	16	no	—
1026	D₄	—	4	16	no	—
1027	D₄	—	8	16	no	—
1028	D₄	—	8	16	no	—
1029	D₄	—	8	16	no	—
1030	D₄	—	8	16	no	—
1031	D₄	—	8	16	no	—
1032	D₄	—	8	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1101	C₂×C₄	#550	1	16	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	16	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	4	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	4	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	4	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	8	8	no	—
1150	C₂²	—	8	16	no	—
1151	C₂²	—	8	16	no	—
1152	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂×#550	1	4	yes	—
1154	C₂²	#3488	1	4	yes	—
1155	C₂²	#3513	1	4	yes	—
1156	C₂²	#3524	1	4	yes	—
1157	C₂²	#3558	1	4	yes	—
1158	C₂²	#3562	1	4	yes	—
1159	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	8	no	—
1167	C₄	—	2	4	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	2	4	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	4	4	no	—
1174	C₄	—	4	4	no	—
1175	C₄	—	4	4	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	4	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	4	no	—
1183	C₄	C₂×#550	1	8	yes	—
1184	C₂	—	4	4	no	—
1185	C₂	—	8	2	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	8	4	no	—
1188	C₂	—	8	4	no	—
1189	C₂	#39130	1	8	yes	direct product factor
1190	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	C₂×#3513	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#3524	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#559	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. C₂×#2733	C₂	semidirect
4. C₂×#2730	C₂	semidirect
5. C₂×#2694	C₂	semidirect
6. C₂×#2673	C₂	semidirect
7. #39130	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2850	C₂	semidirect
9. C₂×#2541	C₂	semidirect
10. C₂×#2537	C₂	semidirect
11. C₂×#2536	C₂	semidirect
12. C₂×#2540	C₂	semidirect
13. C₂×#2540	C₂	semidirect
14. C₂×#2535	C₂	semidirect
15. C₂×#2554	C₂	semidirect
16. C₂×#2445	C₂	semidirect
17. C₂×#2467	C₂	semidirect
18. C₂×#2456	C₂	semidirect
19. C₂×#2620	C₂	semidirect
20. C₂×#2619	C₂	semidirect
21. C₂×#2355	C₂	semidirect
22. C₂×#2324	C₂	semidirect
23. C₂×#2323	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
30. C₂×#529	C₂²	semidirect
66. #2850	C₂²	semidirect
67. #2733	C₂²	semidirect
68. #2730	C₂²	semidirect
69. #2694	C₂²	semidirect
70. #2673	C₂²	semidirect
71. #2620	C₂²	semidirect
72. #2619	C₂²	semidirect
73. #2554	C₂²	semidirect
74. #2541	C₂²	semidirect
75. #2540	C₂²	semidirect
76. #2540	C₂²	semidirect
77. #2537	C₂²	semidirect
78. #2536	C₂²	semidirect
79. #2535	C₂²	semidirect
80. #2467	C₂²	semidirect
81. #2456	C₂²	semidirect
82. #2445	C₂²	semidirect
103. #2355	C₂²	semidirect
104. #2324	C₂²	semidirect
105. #2323	C₂²	semidirect
106. C₄×#121	C₂²	semidirect
224. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
523. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
1189. C₂	#39130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
C₂²×#529	2
C₂×#2733	2
C₂×#2730	2
C₂×#2694	2
C₂×#2673	2
#39130	2
C₂×#2850	2
C₂×#2541	2
C₂×#2537	2
C₂×#2536	2
C₂×#2540	2
C₂×#2535	2
C₂×#2554	2
C₂×#2445	2
C₂×#2467	2
C₂×#2456	2
C₂×#2620	2
C₂×#2619	2
C₂×#2355	2
C₂×#2324	2
C₂×#2323	2
C₂×C₄×#121	2

Subgroups — C2×#39130 #7636963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39130 #7636963