Subgroups — C₂×#39120 #7637034

Order 512.

11182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39120	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#554	—	2	16	no	—
23	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#121	—	2	16	no	—
34	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2848	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2711	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#2676	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#2626	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2540	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2491	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2435	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2426	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2416	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2408	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2345	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2321	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#554	—	2	128	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#125	—	2	16	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×#124	—	4	8	no	—
136	C₂×#124	—	4	16	no	—
137	C₂×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#121	—	2	16	no	—
150	C₂×#121	—	2	32	no	—
151	C₂×#121	—	2	16	no	—
152	C₂×#121	—	2	128	no	—
153	C₂×#121	—	4	16	no	—
154	C₂×#121	—	4	8	no	—
155	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂×#120	—	2	8	no	—
161	C₂×#120	—	2	16	no	—
162	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
218	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#386	C₂³	1	8	yes	—
239	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#385	C₂³	1	16	yes	—
242	#385	C₂³	1	8	yes	—
243	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#380	C₂³	1	8	yes	—
246	#380	C₂³	1	16	yes	—
247	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#379	C₂³	1	16	yes	—
249	#379	C₂³	1	16	yes	—
250	#379	C₂³	1	16	yes	—
251	#379	C₂³	1	16	yes	—
252	#379	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	8	no	—
266	C₂⁵	—	2	8	no	—
267	C₂⁵	—	2	4	no	—
268	C₂⁵	—	2	4	no	—
269	C₂⁵	—	2	8	no	—
270	C₂⁵	—	2	8	no	—
271	C₂⁵	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	—	4	8	no	—
274	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
311	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
359	#125	—	2	64	no	—
360	#124	—	4	32	no	—
361	#124	—	4	64	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
367	#121	—	2	64	no	—
368	#121	—	2	128	no	—
369	#121	—	2	64	no	—
370	#121	—	4	64	no	—
371	#121	—	4	32	no	—
372	#120	—	2	32	no	—
373	#120	—	2	64	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
375	C₄×D₄	—	2	64	no	—
376	C₄×D₄	—	2	32	no	—
377	C₄×D₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	32	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	8	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	16	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	16	no	—
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	8	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	8	no	—
489	C₂⁴	—	2	8	no	—
490	C₂⁴	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	2	8	no	—
492	C₂⁴	—	2	8	no	—
493	C₂⁴	—	2	16	no	—
494	C₂⁴	—	2	16	no	—
495	C₂⁴	—	4	8	no	—
496	C₂⁴	—	4	16	no	—
497	C₂⁴	—	4	16	no	—
498	C₂⁴	—	4	32	no	—
499	C₂⁴	—	4	32	no	—
500	C₂⁴	—	4	16	no	—
501	C₂⁴	—	4	32	no	—
502	C₂⁴	—	4	32	no	—
503	C₂⁴	—	4	16	no	—
504	C₂⁴	—	4	32	no	—
505	C₂⁴	—	8	32	no	—
506	C₂⁴	—	8	32	no	—
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
511	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
512	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	32	no	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	16	no	—
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	32	no	—
529	C₂×D₄	—	2	32	no	—
530	C₂×D₄	—	2	32	no	—
531	C₂×D₄	—	2	32	no	—
532	C₂×D₄	—	2	32	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	16	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	16	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	16	no	—
539	C₂×D₄	—	4	16	no	—
540	C₂×D₄	—	4	16	no	—
541	C₂×D₄	—	4	64	no	—
542	C₂×D₄	—	4	64	no	—
543	C₂×D₄	—	4	32	no	—
544	C₂×D₄	—	4	128	no	—
545	C₂×D₄	—	4	16	no	—
546	C₂×D₄	—	4	16	no	—
547	C₂×D₄	—	4	32	no	—
548	C₂×D₄	—	4	256	no	—
549	C₂×D₄	—	4	32	no	—
550	C₂×D₄	—	8	32	no	—
551	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
631	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
656	C₄²	—	2	16	no	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	16	no	—
659	C₄²	—	4	16	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	16	no	—
665	C₂³	—	2	16	no	—
666	C₂³	—	2	32	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	16	no	—
679	C₂³	—	2	16	no	—
680	C₂³	—	2	16	no	—
681	C₂³	—	2	16	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	4	32	no	—
690	C₂³	—	4	32	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	128	no	—
693	C₂³	—	4	32	no	—
694	C₂³	—	4	32	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	8	no	—
703	C₂³	—	4	16	no	—
704	C₂³	—	4	32	no	—
705	C₂³	—	4	16	no	—
706	C₂³	—	4	16	no	—
707	C₂³	—	4	16	no	—
708	C₂³	—	4	16	no	—
709	C₂³	—	4	16	no	—
710	C₂³	—	4	16	no	—
711	C₂³	—	8	32	no	—
712	C₂³	—	8	32	no	—
713	C₂³	—	8	128	no	—
714	C₂³	#548	1	16	yes	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
721	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	4	16	no	—
727	Q₈	—	8	16	no	—
728	D₄	—	2	32	no	—
729	D₄	—	4	64	no	—
730	D₄	—	4	64	no	—
731	D₄	—	4	32	no	—
732	D₄	—	4	32	no	—
733	D₄	—	4	32	no	—
734	D₄	—	8	32	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	32	no	—
766	C₂×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂×C₄	—	4	32	no	—
778	C₂×C₄	—	8	16	no	—
779	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	32	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	64	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	32	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	8	no	—
807	C₂²	—	4	8	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	4	8	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	4	8	no	—
812	C₂²	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	8	64	no	—
814	C₂²	—	8	32	no	—
815	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂×#548	1	8	yes	—
817	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
818	C₂²	#3484	1	4	yes	—
819	C₂²	#3519	1	8	yes	—
820	C₂²	#3536	1	8	yes	—
821	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	8	no	—
827	C₄	—	2	8	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	8	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
839	C₂	—	2	8	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	4	8	no	—
842	C₂	—	8	8	no	—
843	C₂	#39120	1	8	yes	direct product factor
844	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#3536	1	2	yes	—
847	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#3519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#554	C₂	semidirect
2. C₂³×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#2711	C₂	semidirect
4. C₂×#2676	C₂	semidirect
5. #39120	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2848	C₂	semidirect
7. C₂×#2540	C₂	semidirect
8. C₂×#2491	C₂	semidirect
9. C₂×#2426	C₂	semidirect
10. C₂×#2435	C₂	semidirect
11. C₂×#2435	C₂	semidirect
12. C₂×#2416	C₂	semidirect
13. C₂×#2408	C₂	semidirect
14. C₂×#2408	C₂	semidirect
15. C₂×#2626	C₂	semidirect
16. C₂×#2345	C₂	semidirect
17. C₂×#2321	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
23. C₂×#554	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×#125	C₂²	semidirect
26. C₂²×#124	C₂²	semidirect
27. C₂²×#124	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#121	C₂²	semidirect
38. C₂²×#121	C₂²	semidirect
39. C₂²×#121	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #2848	C₂²	semidirect
50. #2711	C₂²	semidirect
51. #2676	C₂²	semidirect
52. #2626	C₂²	semidirect
53. #2540	C₂²	semidirect
54. #2491	C₂²	semidirect
55. #2435	C₂²	semidirect
56. #2435	C₂²	semidirect
57. #2426	C₂²	semidirect
58. #2416	C₂²	semidirect
59. #2408	C₂²	semidirect
60. #2408	C₂²	semidirect
61. C₂×#399	C₂²	semidirect
62. C₂×#396	C₂²	semidirect
63. C₂×#396	C₂²	semidirect
64. C₂×#394	C₂²	semidirect
65. C₂×#394	C₂²	semidirect
66. C₂×#394	C₂²	semidirect
67. C₂×#394	C₂²	semidirect
68. C₂×#394	C₂²	semidirect
69. C₂×#393	C₂²	semidirect
70. C₂×#392	C₂²	semidirect
71. C₂×#392	C₂²	semidirect
72. #2345	C₂²	semidirect
73. #2321	C₂²	semidirect
74. C₄×#120	C₂²	semidirect
75. C₂×#390	C₂²	semidirect
76. C₂×#390	C₂²	semidirect
77. C₂×#390	C₂²	semidirect
78. C₂×#390	C₂²	semidirect
79. C₂×#390	C₂²	semidirect
80. C₂×#389	C₂²	semidirect
81. C₂×#388	C₂²	semidirect
82. C₂×#388	C₂²	semidirect
83. C₂×#387	C₂²	semidirect
85. C₂×#386	C₂²	semidirect
86. C₂×#386	C₂²	semidirect
89. C₂×#385	C₂²	semidirect
90. C₂×#385	C₂²	semidirect
93. C₂×#380	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₂×#125	C₂³	semidirect
137. C₂×#124	C₂³	semidirect
138. C₂×#124	C₂³	semidirect
146. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
158. C₂×#121	C₂³	semidirect
159. C₂×#121	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
189. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
218. #399	C₂³	semidirect
219. #396	C₂³	semidirect
220. #396	C₂³	semidirect
221. #394	C₂³	semidirect
222. #394	C₂³	semidirect
223. #394	C₂³	semidirect
224. #394	C₂³	semidirect
225. #394	C₂³	semidirect
226. #393	C₂³	semidirect
227. #392	C₂³	semidirect
228. #392	C₂³	semidirect
229. #390	C₂³	semidirect
230. #390	C₂³	semidirect
231. #390	C₂³	semidirect
232. #390	C₂³	semidirect
233. #390	C₂³	semidirect
234. #389	C₂³	semidirect
235. #388	C₂³	semidirect
236. #388	C₂³	semidirect
237. #387	C₂³	semidirect
239. #386	C₂³	semidirect
240. #386	C₂³	semidirect
243. #385	C₂³	semidirect
244. #385	C₂³	semidirect
247. #380	C₂³	semidirect
253. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
256. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
843. C₂	#39120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂³×#121	2
C₂×#2711	2
C₂×#2676	2
#39120	2
C₂×#2848	2
C₂×#2540	2
C₂×#2491	2
C₂×#2426	2
C₂×#2435	2
C₂×#2416	2
C₂×#2408	2
C₂×#2626	2
C₂×#2345	2
C₂×#2321	2
C₂×C₄×#120	2

Subgroups — C2×#39120 #7637034

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39120 #7637034